电力系统课程设计潮流计算 1.docx

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电力系统课程设计潮流计算1

一、概述

1.1设计目的与要求..................................................3

1.1.1设计目的.....................................................3

1.1.2设计要求.....................................................3

1.2设计题目.....................................................3

1.3设计内容.....................................................3

二电力系统潮流计算概述......................................4

2.1电力系统简介...................................................4

2.2潮流计算简介...................................................4

2.3潮流计算的意义及其发展........................................5

三潮流计算设计题目...........................................6

3.1潮流计算题目.................................................6

3.2对课题的分析及求解思路.......................................7

四潮流计算算法及手工计算....................................7

4.1极坐标下P-Q法的算法..........................................7

4.2节点电压方程..................................................8

4.3节点导纳矩阵..................................................9

4.4导纳矩阵在潮流计算............................................10

4.5潮流计算的手工计算............................................12

五Matlab概述..................................................13

5.1Matlab简介...................................................14

5.2Matlab的应用..................................................14

5.3矩阵的运算....................................................14

5.3.1与常数的运算..............................................14

5.3.2基本数学运算...................................................14

5.3.3逻辑关系运算...................................................14

5.4Matlab中的一些命令.............................................15

六潮流计算流程图及源程序......................................18

6.1潮流计算流程图..................................................18

6.2潮流计算源程序图................................................19

6.3运行计算结果....................................................27

七总结...................................................29

八参考文献...............................................29

第一章系统概述

1.1设计目的与要求

1.1.1设计目的

1.掌握电力系统潮流计算的基本原理；

2.掌握并能熟练运用一门计算机语言（MATLAB语言或C语言或C++语言）；

3.采用计算机语言对潮流计算进行计算机编程。

1.1.2设计要求

1.程序源代码；

2.给定题目的输入，输出文件；

3.程序说明；

4.给定系统的程序计算过程；

5.给定系统的手算过程（至少迭代2次）。

1.1设计题目

电力系统潮流计算（牛顿-拉夫逊法、P-Q分解法）

1.2设计内容

1.根据电力系统网络推导电力网络数学模型，写出节点导纳矩阵；

2.赋予各节点电压变量（直角坐标系形式）初值后，求解不平衡量；

3.形成雅可比矩阵；

4.求解修正量后，重新修改初值，从2开始重新循环计算；

5.求解的电压变量达到所要求的精度时，再计算各支路功率分布、功率损耗和平衡节点功率；

6.上机编程调试；

7.计算分析给定系统潮流分析并与手工计算结果做比较分析；

8.书写课程设计说明书。

第二章电力系统潮流计算概述

2.1电力系统叙述

电力工业发展初期，电能是直接在用户附近的发电站（或称发电厂）中生产的，各发电站孤立运行。

随着工农业生产和城市的发展，电能的需要量迅速增加，而热能资源和水能资源丰富的地区又往往远离用电比较集中的城市和工矿区，为了解决这个矛盾，就需要在动力资源丰富的地区建立大型发电站，然后将电能远距离输送给电力用户。

同时，为了提高供电的可靠性以及资源利用的综合经济性，又把许多分散的各种形式的发电站，通过送电线路和变电所联系起来。

这种由发电机、升压和降压变电所，送电线路以及用电设备有机连接起来的整体，即称为电力系统。

现代电力系统提出了“灵活交流输电和新型直流输电”的概念。

灵活交流输电技术是指运用固态电子器件与现代自动控制技术对交流电网的电压、相位角、阻抗、功率以及电路的通断进行实时闭环控制，从而提高高压输电线路的诉讼能力和电力系统的稳态水平。

新型直流输电技术是指应用现电力电子技术的最新成果，改善和简化变流站的造价等。

运营方式管理中，潮流是确定电网运行方式的基本出发点：

在规划领域，需要进行潮流分析验证规划方案的合理性；在实时运行环境，调度员潮流提供了电网在预想操作预想下的电网的潮流分布以及校验运行的可靠性。

在电力系统调度运行的多个领域都涉及到电网潮流计算。

潮流是确定电力网咯运行状态的基本因素，潮流问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提。

2.2潮流计算简介

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：

各母线的电压。

各元件中流过的功率，系统的功率损耗等等。

在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量的分析比较供电方案或运行方式的合理性。

可靠性和经济性。

此外，电力系统的潮流计算也是计算机系统动态稳定和静态稳定的基础，所以潮流计算是研究电力系统的一种和重要和基础的计算。

电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种，前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。

利用电子数字计算机进行潮流计算从50年代中期就已经开始了。

在这20年内，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的，对潮流计算的要求可以归纳为以下几点：

（1）计算方法的可靠性或收敛性；

（2）对计算机内存量的要求；

（3）计算速度；

（4）计算的方便性和灵活性。

2.3潮流计算的意义及其发展

电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。

潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算，即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷。

各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。

对现有的电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和稳态分析都是以潮流计算为基础。

潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。

实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿—拉夫逊法。

运行方式管理中，潮流是确定电网运行方式的基本出发点；在规划领域，需要进行潮流分析验证规划方案的合理性；在实时运行环境，调度员潮流提供了多个在预想操作情况下电网的潮流分布以及校验运行可靠性。

在电力系统调度运行的多个领域问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提。

在用数字解算计算机解电力系统潮流问题的开始阶段，普遍采取以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法。

这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机内存量比较差下，适应50年代电子计算机制造水平和当时电力系统理论水平，但它的收敛性较差，当系统规模变大时，迭代次数急剧上升，在计算中往往出现迭代不收敛的情况。

这就迫使电力系统的计算人员转向以阻抗矩阵为基础的逐次代入法。

阻抗法改善了系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳无法求解的一些系统的潮流计算，在60年代获得了广泛的应用，阻抗法德主要缺点是占用计算机内存大，每次迭代的计算量大。

当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出，为了克服这些缺点，60年代中期发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。

这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，在计算机内只需要存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间联络的阻抗，这样不仅大幅度的节省了内存容量，同时也提高了计算速度。

克服阻抗法缺点是另一个途径是采用牛顿-拉夫逊法。

这是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。

在解决电力系统潮流计算问题时，是以导纳矩阵为基础的，因此，只要我们能在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿法潮流程序的效率。

自从60年代中期，牛顿法中利用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性。

内存要求。

速度方面都超过了阻抗法，成为了60年代末期以后广泛采用的优秀方法。

第三章潮流计算设计题目

3.1潮流计算课题

题目：

在图1所示的简单电力系统中，系统中节点1、2为

节点，节点3为

节点，节点4为平衡节点，已给定

，

，

，

，

，

，网络各元件参数的标幺值如表2所示，给定电压的初始值如表2所示，收敛系数

。

试求：

图3-1简单电力系统

表3-1网络各元件参数的标幺值

支路

电阻

电抗

输电线路

变压器变比k

1—2

0.03

0.09

0.02

—

1—3

0.02

0.05

0.02

—

2—3

0.04

0.08

—

—

2—4

0.0

0.05

—

0.9625

3—4

0.03

0.07

—

—

表2各节点电压（初值）标幺值参数

节点i

1

2

3

4

1.00+j0.0

1.0+j0.0

1.0+j0.0

1.05+j0.0

3.2对课题的分析及求解思路

此电力系统是一个4节点，5支路的电力网络。

综合比较牛顿拉夫逊法（直角坐标、极坐标）、PQ分解法等多种求解方法的特点，最后确定采用牛顿拉夫逊法（极坐标）。

因为此方法所需解的方程组最少。

第四章潮流计算算法及手工计算

4.1极坐标下P-Q法的算法

4.1.1节点导纳矩阵Y

根据题目提供的各节点的参数，求得节点导纳矩阵

=

4.1.2简化雅可比矩阵B/和B//

通过上一步的导纳矩阵，形成有功迭代和无功迭代的简化雅可比矩阵B/和B//

对雅可比矩阵进行三角分解，形成因子表，为后面进行修正方程计算作好准备。

4.1.3修正和迭代

第一步，给定PQ节点初值和各节点电压相角初值。

第二步，作第一次有功迭代，按公式计算节点有功功率不平衡量。

第三步，做第一次无功迭代，按公式计算无功功率不平衡量，计算时电压相角最新的修正值。

解修正方程式，可得各节点电压幅值的修正量。

第四步，第一轮有功迭代和无功迭代便做完了。

第五步，按公式计算平衡节点功率。

直到节点不平衡功率下降到10-5以下，迭代便可以结束。

4.2潮流计算算法

本题采用了题目要求的牛顿－拉夫逊潮流计算的方法。

牛顿-拉夫逊法潮流计算的公式。

把牛顿法用于潮流计算，采用极坐标形式表示的如式（1-3）所示的形式。

其中电压和支路导纳可表示为：

将上述表示式（1-2）代入（1-1）式的右端，展开并分出实部和虚部，便得：

（1-3）

按照以上的分类，PQ节点的输出有功功率和无功功率是给定的，则第i节点的给定功率设为

和

（称为注入功率）。

假定系统中的第1、2、…、m节点为PQ节点，对其中每一个节点的N-R法表达式F（x）=0[如

、

、

]形式有些下列方程：

（1-4）

=（1、2、…、m）

PV节点的有功功率和节点电压幅值是给定的。

假定系统中的第m+1、m+2、…、n-1节点为PV节点，则对其中每一PV节点可以列写方程：

（1-5）

=（m+1、m+2、…、n-1）

（6）形成雅可比矩阵。

N-R法的思想是

；本例

；对F（x）求偏导的式（1-6）、式（1-7），即式（1-4）、式（1-5）中的

、

、

是多维变量的函数，对多维变量求偏导（

、

、

、

、

、

、

、…），并以矩阵的形式表达称为雅可比矩阵。

当j=i时，对角元素为

（1-6）

当

时,矩阵非对角元素为：

（1-7）

由上式不难看出，雅可比矩阵有以下特点。

1雅可比矩阵中的诸元素都是节点电压的函数，因此在迭代过程中，它们将随着节点电压的变化而不断的变化。

2雅可比矩阵具有结构对称性，数据不对称。

如非对角

，

，

。

3由式（1-7）可以看出，当导纳矩阵中非对角元素

为零时，。

雅可比矩阵中相应的元素也为零，即矩阵是非常稀疏的。

因此，修正方程的求解同样可以应用稀疏矩阵的求解技巧。

正是由于这一点才使N-R法获得广泛的应用。

4.3手工计算

4.3.1节点导纳矩阵

求得节点导纳矩阵Y

=

各节点的导纳值如下：

Y11=10.2299-27.2214i

Y12=-3.3333+10.0000i

Y13=-6.8966+17.2414i

Y14=0

Y21=-3.3333+10.0000i

Y22=8.3333-38.5181i

Y23=-5.0000+10.0000i

Y24=0+19.2500i

Y31=-6.8966+17.2414i

Y32=-5.0000+10.0000i

Y33=17.0690-39.3003i

Y34=-5.1724+12.0690i

Y41=0

Y42=0+19.2500i

Y43=-5.1724+12.0690i

Y44=5.1724-32.0690i

4.3.2简化雅可比矩阵

迭代中的雅克比矩阵:

-27.586210.000017.5862-10.09203.3333

10.0000-40.412510.20003.3333-8.2333

17.586210.2000-40.88817.03455.1000

10.3678-3.3333-7.0345-26.856610.0000

-3.33338.4333-5.100010.0000-36.6237

-28.388610.653017.7355-10.15633.4957

10.6198-42.338910.55743.5953-8.8273

17.989210.7970-40.88816.82785.0990

10.9577-3.4957-7.4620-27.795210.6530

-3.59539.4444-5.578110.6198-42.1163

-28.342910.619017.7239-10.13863.4922

10.5905-42.249110.54163.5776-8.7973

17.970010.7682-40.88816.83125.1009

10.9386-3.4922-7.4464-27.742910.6190

-3.57769.3973-5.554010.5905-41.8495

-28.342610.618917.7238-10.13853.4921

10.5903-42.248610.54143.5777-8.7971

17.970010.7682-40.88816.83105.1007

10.9385-3.4921-7.4465-27.742610.6189

-3.57779.3971-5.554110.5903-41.8486

-28.342710.618917.7238-10.13853.4921

10.5903-42.248610.54143.5777-8.7971

17.970010.7682-40.88816.83105.1007

10.9385-3.4921-7.4465-27.742710.6189

-3.57779.3971-5.554110.5903-41.8486

4.3.3修正、迭代

给定PQ节点初值和各节点电压相角初值

V1=1.0，V2（0）=V3（0）=1.0，V4=1.05

δ2（0）=δ3（0）=0，δ4（0）=0

1作第一次有功迭代，按公式计算节点有功功率不平衡量

迭代中的△P：

-0.2621-0.20000.3156

0.00070.0086-0.0167

-0.00000.00000.0008

0.0000-0.0000-0.0000

0.0000-0.00000.0000

2做第一次无功迭代，按公式计算无功功率不平衡量，计算时电压相角最新的修正值。

迭代中的△Q：

0.06481.6944

-0.0033-0.0887

-0.0000-0.0002

-0.0000-0.0000

-0.0000-0.0000

解修正方程式，可得各节点电压幅值的修正量为

迭代中电压的模:

1.01591.0470

1.01501.0448

1.01501.0448

1.01501.0448

1.01501.0448

到这里为止，第一轮有功迭代和无功迭代便做完了。

3按公式计算平衡节点功率，得：

P1+jQ1=0.3159+1.3621i

经过四轮迭代，节点不平衡功率也下降到10-5以下，迭代到此结束。

4.4输出功率的手工计算

全线路各个点的功率分配如下：

0-0.0582-0.3378i-0.3418+0.0172i0

0.0612-0.4727i0-0.0958-0.4238i-0.2654-0.9014i

0.3441-0.0424i0.1013-0.3746i0-0.0455-0.4275i

00.2654+0.9332i0.0505+1.2558i0

第五章Matlab概述

5.1Matlab简介

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平

　　MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。

它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。

MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

5.2Matlab的应用

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。

在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。

可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。

MALAB产品族可以用来进行以下各种工作：

　　●数值分析

　　●数值和符号计算

　　●工程与科学绘图

　　●控制系统的设计与仿真

　　●数字图像处理技术

　　●数字信号处理技术

　　●通讯系统设计与仿真

●财务与金融工程

MATLAB的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。

附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB函数集）扩展了MATLAB环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。

5.3与常数的运算

常数与矩阵的运算即是同该矩阵的每一元素进行计算。

但需注意进行数除时，常数通常只能做除量。

基本函数运算中，矩阵的函数运算是矩阵预算中最实用的部分，常用的主要有以下几个：

det（a）求矩阵a的行列式

eig（a）求矩阵a的特征值

inv（a）或a^（-1）求矩阵a的逆矩阵

rank（a）求矩阵a的秩

trace（a）求矩阵a的迹（对角线元素之和）

我们进行工程计算时常常遇到矩阵对应元素之间的运算。

这种运算不同于前面讲的数学运算，为有所区别，我们称之为数组运算。

5.4基本数学运算

数组的加、减与矩阵的加、减运算完全相同。

而乘除法运算有相当大的区别，数组的乘除法是指两同维数组对应元素之间的乘除法，它们的运算符为“.*”和“./”或“.\。

”前面讲过常数与矩阵的除法运算中常数只能做除数。

在数组运算中有了“对应关系”的规定，数组与常数之间的除法运算没有任何限制。

另外，矩阵的数组运算中还有幂运算（运算符.^）、指数运算（exp）、对数运算（log）、和开方运算（sqr