六年级数学上册第五单元百分数.docx
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六年级数学上册第五单元百分数
备课节数：
授课时间：
年月日
主备教师
罗志华
课时
1
课型
教学内容
1、百分数的意义和写法
教学目标
1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。
2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。
3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重、难点
重点：
理解和掌握百分数的意义。
难点：
正确理解百分数和分数的区别。
教学准备
教学活动过程
个性思考
一、复习。
1．回答：
（1）7米是10米的几分之几？
（2）51千克是100千克的几分之几？
2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
（1）一张桌子的高度是
米。
（2）一张桌子的高度是长度的
。
（引导学生说出：
米表示0.81米，是一具体的数量；
表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。
）
二、新授
1、教师举几个百分数的例子：
这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。
2、同学们能举出几个百分数的例子吗？
说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？
3、举例说说百分数表示什么，分别说出以上百分数的含义，并归纳出百分数的意义。
（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。
）
4、讨论百分数和分数的联系及区别：
分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。
而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。
5、教学百分数的写法：
通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。
如：
百分之九十写作：
90%；
百分之六十四写作：
64%；
百分之一百零八点五写作：
108.5%。
（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）
6、教学百分数的读法：
百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。
三、练习
1、完成P78“做一做”第二题：
读出下面的分数。
2、完成P78“做一做”第一题：
直接在书上的横线上写出对应的百分数。
3、P79练习十九第4题：
读出或写出报栏中的百分数。
4、“做一做”第四题：
学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。
四、布置作业:
练习十九第1~3题。
板书设计
百分数的意义和写法
百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。
百分数的写法：
通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。
如：
百分之九十写作：
90%；
百分之六十四写作：
64%；
百分之一百零八点五写作：
108.5%
百分数的读法：
百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。
教学反思
备课节数：
授课时间：
年月日
主备教师
罗志华
课时
2
课型
教学内容
2、百分数和分数、小数的互化
教学目标
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。
2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。
教学重、难点
重点：
掌握百分数和分数、小数互化的方法。
难点：
正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
教学准备
教学活动过程
个性思考
一、复习。
1．百分数的意义是什么？
2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？
0.451.20.367
3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？
4．写出下面各百分数。
百分之十六百分之七十二点五
百分之一百八十百分之五百
5．把下面各数扩大100倍是多少？
小数点是怎样移动的？
如果把它们缩小100倍是多少？
小数点是怎样移动的？
2.550.481.2510.3
二、新授。
1．教学例1。
（1）出示例1：
把0.24、1.4、0.123化成百分数。
（2）引导学生思考：
要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。
0.24＝
＝24%
1.4＝
＝
＝
＝140%
0.123＝
＝
＝12.3%
（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？
（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
）
（4）说明：
当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。
所以原数大小是不变的。
（5）完成第80页“做一做”第
（1）题。
2．教学例2
（1）出示例2：
把27%、135%化成小数。
（2）引导学生思考：
要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
（3）启发学生口述每题的转化过程。
（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？
（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）
（5）使学生明白：
当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。
（6）完成第80页“做一做”的第
（2）题。
3．教学例3
（1）出示例3：
春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。
（2）引导学生：
百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。
请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。
（4）想一想：
2.5%怎样化成分数？
（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。
）
（5）完成P81“做一做”第1题。
5、教学例4
（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。
（2）小组汇报，并举例说明。
（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）
（3）完成P82“做一做”第1、2题。
三、巩固练习。
练习十九第1、2、3题。
四、布置作业。
练习十九第5、6、8题。
板书设计
2、百分数和分数、小数的互化
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位
教学反思
备课节数：
授课时间：
年月日
主备教师
罗志华
课时
1
课型
教学内容
用百分数解决问题
（1）
教学目标
1、让学生理解生活中的百分率的含义，掌握求百分率的方法。
2、让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。
3、让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。
教学重、难点
重点：
理解百分率的含义，掌握百分率的计算方法。
难点：
探究理解百分率的意义。
教学准备
多媒体课件，学生对生活中的百分率的资料搜集。
教学活动过程
个性思考
一、复习导入
师：
同学们：
我们前段时间学习了百分数的知识，谁来说说百分数的意义？
举例哪些地方用到百分数？
学生回答：
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
师：
今天我们就用百分数解决生活中问题。
（出示课题）
二、探究新知
1、教学合格率。
（请看电视屏幕）
（1）出示课件：
某厂生产100件商品，有97件合格，合格产品的件数是生产总件数的几分之几？
（2）请一生读题并解答：
97÷100=（电脑演示）
（3）改题：
把“几分之几”的“几”字改为“百”字，求百分之几？
（4）生答：
97÷100=0.97＝97％（电脑演示）
（5）师：
经过做题，求一个数是另一个数几分之几与求一个数是另一个数百分之几有什么相同与不同？
（6）生回答后师小结：
求“合格产品数占产品总件数的百分之几”与“合格产品数占总产品数的几分之几”一样；用除法计算，解答百分数问题的方法可依照解答分数问题的方法）
（7）改问题：
产品的合格率是多少？
要求同位讨论：
1、合格率是指什么？
2、请列式计算。
（8）汇报：
同桌合作，一生汇报：
合格率是合格产品占（是）总产品的是百分之几，所以求合格率用合格产品数÷产品的总数
另一生：
97÷100×100％＝0.97×100％＝97％（板书）
师：
为什么要×100％？
合格产品数
产品总数
师：
同学们，合格率是百分率的一种，公式本身应该用百分数形式（％）表示，如果只写成合格率＝
只是分数形式，而不是百分数，在后面添上“×100％”相当于“×1”，既使数值不变，又保证了结果是百分数的形式。
（9）小结：
合格率方法。
合格产品数
产品总数
板书：
合格率＝×100％，指出凡是求合格率我们都可以利用这一数学公式进行计算。
（10）同位互讲怎样求合格率。
2、教学达标率。
（1）师：
这节课我们就一起来学习像“合格率”这样的百分率，并探究如何利用百分率来解决数学问题。
请看黑板：
出示例一
（1）六年级有学生160人，已达《国家体育标准》（儿童组）的有120人。
达标率是多少？
请一生读题并讲什么叫达标？
说出已知条件和问题并找出单位“1”。
（2）出示问题（四人小组）：
1达标率指什么？
2请列式计算。
3说说求达标率的方法。
达标学生人数
学生总人数
（3）汇报：
生1：
达标率是指达标人数占学生总人数的百分之几？
生2：
×100%=0.75×100%=75%
生3：
求达标率的方法：
达标率=达标学生人数÷学生总人数×100%
师点评：
百分率是表示两个数的比，是没有单位名称的。
（4）小结求达标率方法。
形成板书：
因为达标率是指达标学生的人数占总人数的百分之
几？
（6）请一个学生讲讲怎样求达标率。
（数与话的结合）
三、强化新知
花生油是我们家里常用的食用油，给出什么数据你才可求出它的出油率？
P86、做一做2请一生到黑板完成全班订正。
师：
你认为求百分率要注意什么？
四、畅谈收获
１．提问：
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
板书设计
用百分数解决问题
（1）
达标学生人数
学生总人数
合格产品数
产品总数
合格率＝×100％，达标率=×100%
教学反思
备课节数：
授课时间：
年月日
主备教师
罗志华
课时
2
课型
教学内容
用百分数解决问题
（2）
教学目标
1、让学生理解生活中的百分率的含义，掌握求百分率的方法。
2、让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。
3、让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。
教学重、难点
重点：
理解百分率的含义，掌握百分率的计算方法。
难点：
探究理解百分率的意义。
教学准备
多媒体课件，学生对生活中的百分率的资料搜集。
教学活动过程
个性思考
一、复习导入
师：
同学们：
我们前段时间学习了百分数的知识，谁来说说百分数的意义？
举例哪些地方用到百分数？
学生回答：
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
师：
今天我们继续用百分数解决生活中问题。
（出示课题）
二、探究新知
1、教学发芽率。
（1）师：
现实生活中像求达标率这样的百分数还有很多，例如，种子的发芽情况会涉及到发芽率。
请看（电脑演示）这里有一个还没完成的试验报告。
（2）出示例一
（2）自学题目
想一想：
发芽率的含义是什么?
算一算：
在书上列式计算,填进P85表格。
填一填：
将P86求发芽率方法补充完整。
（3）汇报（请一学生上投影讲）：
A、因为求发芽率就是求发芽种子数占种子总数的百分之几。
B、先汇报三种植物的发芽率，选其中一种植物讲列式。
C、所以发芽率＝发芽种子数/种子总数×100%。
（4）同桌选择其中一种植物的发芽率说说你是怎样想的。
（5）师：
你在这道题中有什么发现？
生预设：
从这次试验可知绿豆的发芽率最高。
生预设：
我从这次试验可知大蒜的发芽率最低。
生预设：
我知道花生的发芽率比大蒜的发芽率高。
生：
它们的发芽率都不超100％……（有利于学生对百分数问题的进一步理解与学习。
（6）接着说明发芽率在农业生产中的重要作用。
（7）认识一些常见的百分率。
生活中用百分率进行统计的还很多，例如学生的出勤率、小麦的出粉率、命中率、成活率、出油率、及格率、优秀率等等。
师：
出勤率＝×100%。
小麦的出粉率＝×100%。
让学生讲后理解“率”指什么？
（“率”是两个数相除的商所化成的百分数，即百分比或百分率。
）学生自己写出如命中率等的公式。
三、巩固练习P86“做一做”第1题。
“你还能说出一些百分率的例子吗？
你了解它们的含义吗？
怎样求出我们所知道的百分率？
估计有多少？
为学生创设了一个讨论的氛围，让学生在交流中掌握一些常用的百分率的计算公式。
开展小组间的竞赛，比一比哪个小组列举的公式多而且合理。
每个小组一张纸写出，并每人讲讲意义。
（1）出示常用生活中百分率数据。
?
稻谷的出米率 约72%
?
小麦的出粉率 约85%
?
花生仁的出油率 约40%
?
姚明罚球命中率 约85%
指出这些常用的百分率不超100％。
（2）质疑。
A、为什么×100%？
B、百分率有单位吗？
四、畅谈收获
１．提问：
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
２．小结：
生活中无处不存在百分率，生活中蕴涵着无穷的数学知识，希望同学们关心我们的生活，热爱我们的数学，积极用数学知识解决生活中的问题。
五、课后作业
课本８７页练习二十中的第３、４题。
板书设计
用百分数解决问题
（2）
出勤的人数
学生出勤率＝×100%总人数
出勤率＝×100%
面粉的重量
小麦的出粉率＝×100%小麦总重量
小麦的出粉率＝×100%
教学反思
备课节数：
授课时间：
年月日
主备教师
罗志华
课时
3
课型
教学内容
用百分数解决问题（3）
教学目标
1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
教学重、难点
重点：
掌握解决此类问题的方法。
难点：
理解题中的数量关系。
教学准备
教学活动过程
个性思考
一、复习
1、把下面各数化成百分数。
0.631.0870.044
2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？
（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）
（1）某种学生的出油率是36%。
（2）实际用电量占计划用电量的80%。
（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、新授
1、根据数学信息提出问题：
出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
（1）计划造林是实际造林的百分之几？
（2）实际造林是计划造林的百分之几？
（3）实际造林比计划造林增加百分之几？
（4）计划早林比实际造林少百分之几？
2、让学生先解决前两个问提。
解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。
3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。
（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。
（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？
（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。
）
（3）明确解决问题的方法：
让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。
方法一：
（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%
方法二：
14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%
（4）小结解题方法：
像这样的百分数问题有什么特点？
解决它时要注意什么？
（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。
（5）改变问题：
问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？
”，该怎么解决呢？
学生列出算式：
（14－12）÷14
（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。
使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。
）
三、巩固练习
1、独立完成课本第90页“做一做”的题目。
2、练习二十二第1、2题。
四、布置作业
练习二十二第3、4题。
板书设计
用百分数解决问题（3）
求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题
多百分之几=
相差数÷单位“1”的量
少百分之几=
教学反思
备课节数：
授课时间：
年月日
主备教师
罗志华
课时
4
课型
教学内容
用百分数解决问题（4）
教学目标
1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。
教学重、难点
重点：
掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。
难点：
正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
教学准备
教学活动过程
个性思考
一、复习
1、出示复习题：
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了
。
现在图书室有多少册图书？
2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：
1400×（1＋
）
二、新授
1、教学例3
（1）出示例题：
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
现在图书室有多少册图书？
（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
（3）引导思考：
从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？
①今年图书增加的部分是原有的12%。
②今年图书的册数是原有的120%。
（4）鼓励学生画线段图理解。
（5）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：
第一种：
1400×12%=168（册）
1400+168=1568（册）
第二种：
1400×（1+12%）
=1400×112%
=1568（册）
2、通过这道题的学习，你明白了什么？
（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）
3、巩固练习：
完成P93“做一做”第1题。
三、练习
1、补充练习
（1）出示练习：
①油菜子的出油率是42%。
2100千克油菜子可榨油多少千克？
②油菜子的出油率是42%。
一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？
（2）分析理解：
A、出油率是什么意思？
这两道题有什么相同和不同？
B、第
（1）题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？
第
（2）题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解？
（3）学生独立列式解答。
2、学生做教科书练习二十二的第1、3、4题。
板书设计
用百分数解决问题（4）
学校图书室原有图书1400册，今年图书册增加了12%，今年图书室有多少册图书？
方法一：
方法二
1400×12%=168（册）1400×（1+12%）
1400+168=1568（册）=1400×112%
=1568（册）
答：
今年图书室有1568册图书。
教学反思
备课节数：
授课时间：
年月日
主备教师
罗志华
课时
5
课型
教学内容
折扣
教学目标
1．明确折扣的含义。
2．能熟练地把折扣写成分数、百分数。
3．正确解答有关折扣的实际问题。
4．学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重、难点
重点：
会解答有关折扣的实际问题。
难点：
合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
教学准备
教学活动过程
个性思考
一、导入新课。
圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？
谁来说说他们是怎样进行促销？
（学生汇报调查情况。
）
二、在生活情境中，讲授新知。
1．教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。
（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？
比如说打“七折”，你怎么理解？
九五折呢？
（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。
（电脑显示）
①大衣，原价：
1000元，现价：
700元。
②围巾，原价：
100元，现价：
70元。
③铅笔盒，原价：
10元，现价：
？
④橡皮，原价：
1元，现价：
？
（3）动脑筋想一想：
如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？
如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？
（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？
带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。
（5）讨论，找规律。
A、学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。
B、学生汇报寻找的方法：
利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价；或现价除以原价大约都是70%；或查书，等等。
（6）归纳，得定义。
A、通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？
打八折是什么意思？
打八五折呢？
B、概括地讲，打折是什么意思？
如果用分母是十的分数，该怎样表示？
（“几折”是就是十分之几，也就是百分之几十）
（7）练习。
①四折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
②六折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
③七五折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
④九二折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
2．运用折扣含义解决实际问题。
例4：
爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。
买这辆车用了多少钱？
（1）指导学生分析题意：
打八五折怎么理解？
是以谁为单位“1”？
（打折、降价、涨价都是以原价为单位“1”的）
（2）学生试做，讲评。
3、巩固练习：
（1）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
A、打九折怎么理解？
是以谁为单位“1”？
B、学生试做，讲评。
（2）判断：
①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。
（ ）
②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。
（ ）
（3）完成课本中P97“做一做”练习题。
四、布置作业
练习二十三第1、2、3题。
板书设计
折扣
“几折”是就是十分之几，也就是百分之几十。
教学反思
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