第五单元 百分数.docx

第五单元 百分数.docx

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第五单元百分数

第五章百分数

单元

教材

分析

百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。

百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。

百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

因此，它同分数有密切的联系。

百分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用，如达标率、及格率、发芽率、合格率等大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，有一定的知识和经验，所以在教学中应从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。

在现实生活中，人们经常用百分数描述事物的特征，交流社会发展的信息。

由此可见，百分数在人们的生产、生活中发挥着非常重要的作用。

因此，本单元内容是小学数学中重要的基础知识之一。

它的意义和实际应用与分数有所不同，但他解决问题的思路、方法与分数基本相同。

教学时，要加强知识之间的联系，放手让学生在已有知识基础上类推，培养学生迁移类推能力。

百分数的意义，是这部分内容的基础，一定要让学生理解。

学生只有理解了百分数的含义，即表示的是一个数是另一个数的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决百分率、折扣、纳税、利息等实际问题。

由于百分数的计算，通常化为分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，就可为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。

解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，从而解决实际问题。

单元

教学

目标

一、知识与技能

1.理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2.能够进行小数、分数和百分数的互化。

3.理解折扣、纳税、利率的含义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

4.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。

二、过程与方法

使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力，提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。

促进个性化的教学理解与表达，初步建立自我评价与反思意识。

组织和引导学生经历学习过程，培养学生的问题意识及合作、交流能力和自学能力。

三、情感态度与价值观

使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，让学生获得成功的体验，增强学好数学的信心和乐趣，同时结合相关信息对学生进行思想品德教育，渗透数学应用思想。

单元训练重难点

重点

难点

理解百分数的意义；使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化；使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题；理解折扣、纳税、利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

。

理解百分率的含义，培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。

章节

课时

安排

百分数意义和写法1课时

分数、小数、百分数互化3课时

解决问题10课时

整理和复习3课时

课题

百分数的意义和读写法

主备人

周壮海

授课班级

六年级

授课人

授课时间

教学目标

　　一、识与技能

使学生初步认识百分数的应用，理解百分数的意义，能正确读写百分数；了解百分数和分数在意义上的不同点；培养学生的分析、比较、概括等思维能力。

　　二、过程与方法

收集、整理有关百分数的信息，通过讨论交流，体验百分数的意义及在生活中的广泛应用。

　　三、情感、态度、价值观

培养学生自主探究的精神，感受数学在现实生活中的价值，激发学生学习数学的兴趣，结合相关信息渗透思想教育。

教学重点

让学生充分体验、理解百分数的意义。

教学难点

让学生了解百分数和分数在意义上的联系与区别。

教学准备

彩笔、搜集有关百分数的材料。

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

创设情景，生成问题。

１．师：

同学们，春天是植树的季节，植树节是哪一天吗？

（3月12日）对！

植树节那天，我们学校开展了植树活动，（随机展示图片）一个多月过去了，在同学们的精心呵护下，小树苗的成活情况又是怎样的呢？

这是四、五、六三个年级的植树情况统计表。

出示表格：

（前一部分）

2．观察表格

（１）你认为哪个年级的学生植树情况好些呢？

为什么？

（２）看成活棵数占植树总棵数的几分之几。

初读信息，形成认知矛盾

学生讨论得出比较成活棵数和植树总棵数的比。

探索交流，解决问题。

１．合作交流、体验百分数产生的必要性。

师：

你们都同意这样比较吗？

那就小组共同讨论，小组长负责记录讨论结果，看哪组合作的最好！

赶紧动手吧！

　　２．教师提问：

（１）师：

这样出现3个分母不同的分数，8/10表示什么？

师：

那21/25？

17/20？

这三个分数表示的是什么？

（２）.师：

分母不同怎么比较？

　　３．初步认识百分数，会读写百分数。

师：

像这样的数，就是我们今天认识的新朋友叫百分数.（板书）

４．借助这些百分数，你能一眼看出哪个年级植树情况最好吗？

（一目了然）写的时候分子保留，分母改写成百分号。

%说明：

这个符号叫百分号（教学写法、读法）写出其它2个百分数，并齐读。

　５．概括百分数的意义。

在这里80%表示谁是谁的80%？

（四年级植树成活棵数是植树总棵数的80%）。

那84%呢？

85%呢？

（引导多个学生说出这2个百分数的含义）

师：

这三个百分数都表示成活棵数是植树总棵数的百分之几，

６．小结板书：

表示一个数是另一个数的百分之几。

（贴出意义）

７．“生活中的百分数”信息发布会

出示老师课前搜集的百分数：

果汁含量：

55%，问：

这是——和——在比较，表示——是——的——%

师：

大家手中有很多有关百分数的资料。

老师建议同学们用手中的资料举行一个小型的“生活中的百分数”信息发布会。

８．百分数与分数的联系、区别。

师：

是呀，百分数的分母都是100，分母固定，所以百分数是一种特殊的分数，与分数相比有哪些不同呢？

请同学们带着这个疑问来思考下面的问题。

展示1、下面哪个分数可以写成百分数的形式，哪个不能？

为什么？

（1）一本书看了总页数的30/100.

（2）一堆煤97/100吨，运走了它的75/100.

（3）23/100米是46/100米的50/100.

课件出示百分数和分数的区别和联系。

教师说明：

虽然它们只有一字之差，但是区别还是很大的，使用的时候要注意！

分小组讨论，然后回答：

学生交流讨论结果并回答：

四年级植树成活棵数8是植树总棵数10的8/10。

五年级植树成活棵数21是植树总棵数25的21/25

六年级植树成活棵数17是植树总棵数20的17/20

学生讨论回答

学生齐读概念

学生展示交流

　　学生自主尝试解决。

巩固应用，内化提高。

1．认识了百分数，和它成为了好朋友，你们想不想自己创造一个百分数？

那就赶紧拿出方格纸一起设计吧！

看谁设计得又快又漂亮。

２．教师出示游戏：

猜一猜：

这些成语能用哪个百分数表示？

百里挑一（1%），十拿九稳（90%），半信半疑（50%）一箭双雕（200%）

学生展示作品：

你创造的百分数是什么？

表示什么意思？

你还能找到哪个百分数？

　　学生猜游戏

回顾整理，反思提升。

今天同学们，这节课你们学的开心吗？

（根据小组得分情况评出冠军小组）说说你有哪些收获呢？

根据小组得分情况评出冠军小组

教学反思

课题

百分数与小数互化

主备人

周壮海

授课班级

六年级

授课人

授课时间

教学目标

一、知识与技能

学会百分数与小数互化的方法；能正确地较熟练地进行百分数与小数的互化。

二、过程与方法

通过自学、讨论与交流等学习活动，理解百分数与小数互化的方法,发展学生的抽象概括能力。

三、情感、态度、价值观

积极参与百分数与小数互化的学习活动，体验互化方法的多样性，并获得成功体验。

教学重点

掌握百分数和小数互化的方法。

教学难点

正确、熟练地进行百分数和小数的互化

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

创设情景，生成问题。

１．师启发：

下周，我们学校要进行一次跳绳比赛，现在我们把这周我们班预赛情况通报给大家。

（投影出示）这个同学跳得不错，是谁啊？

　　２．引入：

还有两个同学比她跳得好，请看老师给你们提供的一些数据信息。

（出示：

陈文跳绳个数是沈静的1.15倍；董凯跳绳个数是沈静的120%）

思考：

老师现在想从这三个同学中挑选一位来代表我们班参加学校的跳绳比赛，你认为我该怎么比较？

探索交流，解决问题。

１．交流：

（1）师：

这两个数分别是什么数呢？

师板书：

（板书：

小数、百分数）

　　（２）师：

两个不同形式的数，要比较它们的大小，你准备怎么做？

　　（３）师：

请以小组为单位，自己寻找解决问题的方法。

2．过渡：

师：

小数和百分数都是特殊的分数，所以你们都是先把它们改写成分数，再完成改写。

刚才你们是通过什么方法解决了选拔跳绳比赛人员的问题？

３．百分数与小数的互化：

　　教学例1。

（1）出示例1：

把0.24、1.4、0.123化成百分数。

师：

我们以前学过小数和分数，说说怎样把小数化成分数？

师引导第一个数的转化：

0.24＝＝24%

（2）板书比较：

师：

把百分号前面的数和原来的小数比较，注意小数点的位置变化，你有什么发现？

　　（3）归纳：

怎样直接把小数改写成百分数？

　　出示例2

　（１）思考：

师：

百分数可以怎样直接转化成小数？

说说你的猜想。

　（２）归纳

师：

这样改写有根据吗？

你是怎么想的？

　　4.总结

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移两位。

５．巩固应用，内化提高

（１）完成书第83页第1、2题。

（２）判断正误，并把错题改正过来。

0.4=4％（）0.15％=0.015（）3％=0.3（）1=100％（）

学生回答

评价：

小组进行汇　　　1.15=115%120%=1.2

因为120%>115%因为1.2>1.15

所以120%>1.15所以120%>1.15

学生回答

学生思考：

要把小数化成百分数，怎样化呢

学生同桌合作完成

1.4＝（）%

0.123＝（）%

学生说说转化方法

完成第80页“做一做”第

（1）题。

生答：

……

完成第80页“做一做”的第

（2）题。

一生说，其余化

回顾整理，反思提升。

　　今天我们学习到什么？

你用了哪些方法？

有什么收获呢

教学反思

课题

分数和百分数改写

主备人

周壮海

授课班级

六年级

授课人

授课时间

教学目标

一、知识与技能

使学生经历探索分数和百分数改写方法和过程，，理解和掌握分数和百分数改写方法，并能正确进行改写。

二、过程与方法

在现实情境中，进一步体会百分数、分数间的联系，发展学生的数感。

在探索方法的过程中培养学生的分析、抽象、概括等能力，发展学生的数学思考。

三、情感、态度、价值观

在自主探索与合作交流的过程中，增强学生自主探索与合作交流，感受数学的美。

教学重点

使学生经历探索分数和百分数改写方法和过程，理解和掌握分数和百分数改写方法。

教学难点

探索分数和百分数改写方法和过程。

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

创设情境，生成问题。

１．同学们，我们已经认识的数有哪些？

我们知道，这些数之间都是有一定的联系的。

例如，百分数和分数有怎样的联系呢？

2．教师出示复习题：

（１）把下面百分数化成小数或整数。

25%0.04%500%48.48%

　　（２）把下面各数化成百分数。

0.364.050.97

　　（３）把下面分数化成小数。

3／59／1013／159／16

　　学生思考回答

学生练习

探索交流，解决问题。

　　１．把分数改写成百分数

出示例3：

把3／52／7化成百分数。

２．怎样把分数改写成百分数呢？

大家试试看，能不能用上面的两种方法。

根据学生的回答板书：

=2÷7≈0.286=28.6﹪

同时介绍：

在计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数，再改写成百分数，即在百分数前面保留一位小数。

这里的2÷7结果0.286是个近似值，所以用约等于号连接，但是把0.286化成百分数28.6﹪时，这两个数之间是精确相等的，用等号

３．引导学生感受到：

因为分数的分母5是100的因数，可以把分子分母同乘一个整数，把改写成分母是１００的分数比较简便，但的分母不是100的因数，那样做就很麻烦了。

　　４．判断：

用哪种方法化成百分数更好？

4／59／107／8

　　５．把下列分数化成百分数。

1／76／1511／16

６．把百分数化成分数

　　（１）出示例4:

把17%、40%、12.5%化成分数。

　　（２）组织全班交流

学生自己想办法去做；交流：

说说自己是怎么想的

A、根据分数的基本性质，改写成分母是100的分数再写成百分数。

板书：

=60%

B、用分子除以分母，改写成小数再写成百分数。

板书：

=0.6=60%

根据这两种方法小结。

学生尝试后介绍改写方法：

要用分子2除以分母7，先改写成小数，再改写成百分数。

学生感受

同学说一说40﹪的改写

同学说一说12.5﹪是怎样改写成分数的

巩固应用，内化提高。

这节课你学的怎样？

能接受老师对你的考验吗？

１．第一关：

完成练习二十第4题。

　　２．第二关：

练习二十第7、８题。

回顾整理，反思提升。

今天我们学习到什么？

你用了哪些方法？

有什么收获呢？

教学反思

课题

百分数和分数、小数之间互化练习

主备人

周壮海

授课班级

六年级

授课人

授课时间

教学目标

一、知识与技能

使学生经历探索分数和百分数改写方法和过程，，理解和掌握分数和百分数改写方法，并能正确进行改写。

二、过程与方法

在现实情境中，进一步体会百分数、分数间的联系，发展学生的数感。

在探索方法的过程中培养学生的分析、抽象、概括等能力，发展学生的数学思考。

三、情感、态度、价值观

在自主探索与合作交流的过程中，增强学生自主探索与合作交流，感受数学的美。

教学重点

使学生掌握百分数与分数、小数互化的方法，并能熟练运用。

教学难点

1．在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上，如何引导学生通过观察分析、概括，掌握它们互化的简便方法。

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

情境引入，回顾再现。

１．上节课我们学习了百分数分数小数的互化，我对同学们的表现是十二分满意，可其他老师对你们的表现是褒贬参半。

你认为这句话中谁对你的们评价要好一些，为什么？

　　２．揭示课题

分层练习，强化提高。

１．小数化成百分数

　　把0．25、1．4、0．123、3化成百分数。

师：

小数化成百分数的方法是什么?

　　提问：

整数3如何化成300％的？

提问：

同学们比较0．25→25％14→140％0．123→12.3％，你发现小数化成百分数有什么规律？

　　2．百分数化成小数。

出示：

把2．7％124％0．4％化成小数。

　　师：

请同学们想一想，把百分数化成小数应怎样做？

　　3．百分数化成分数。

１、生总结把小数化成百分数的规律。

　２、小结：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

３、学生试做

４、做一做：

把下面各百分数化成分数。

142.5%　120%

５、学生归纳总结百分数与分数互化的方法。

　　分的要约成最简分数。

自主检测，评价完善。

.完成下表：

分数

小数

0.3

0.35

百分数

30％

8.2％

学生先观察，然后再回答。

归纳小结，课外延伸。

这节课你有什么收获？

还存在哪些疑惑?

教学反思

课题

求百分率

主备人

周壮海

授课班级

六年级

授课人

授课时间

教学目标

一、知识与技能

让学生理解生活中的百分率的含义，掌握求百分率的方法

二、过程与方法

让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。

三、情感、态度、价值观

让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。

教学重点

理解百分率的含义，掌握百分率的计算方法。

教学难点

探究百分率的意义。

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

创设情境，生成问题。

１．同学们：

我们前段时间学习了百分数的知识，谁来说说百分数的意义？

　　２．师：

今天我们就用百分数解决生活中问题。

（出示课题）

　　学生回答

探索交流，解决问题。

１．教学合格率。

（请看电视屏幕）

（1）出示课件：

某厂生产100件商品，有97件合格，合格产品的件数是生产总件数的几分之几？

（2）请一生读题并解答：

97÷100=（电脑演示）

　　（3）改题：

把“几分之几”的“几”字改为“百”字，求百分之几？

师：

经过做题，求一个数是另一个数几分之几与求一个数是另一个数百分之几有什么相同与不同？

　　２．师小结：

求“合格产品数占产品总件数的百分之几”与“合格产品数占总产品数的几分之几”一样；用除法计算，解答百分数问题的方法可依照解答分数问题的方法）

改问题：

产品的合率是多少？

小结：

合格率方法。

板书：

合格率＝合格产品数/产品总数×100％，指出凡是求率我们都可以利用这一数学公式进行计算。

　　３．教学达标率。

（1）师：

这节课我们就一起来学习像“合格率”这样的百分率，并探究如何利用百分率来解决数学问题，请看黑板：

出示例１

　　六年级有学生160人，已达《国家体育标准》（儿童组）的有120人。

达标率是多少？

请一生读题并讲什么叫达标？

说出已知条件和问题并“1”。

小结求达标率方法。

４．教学发芽率。

（1）师：

现实生活中像求达标率这样的百分数还有很多，例如，种子的发芽情况会涉及到发芽率。

请看（电脑演示）这里有一个还没完成的试验报告。

（２）认识一些常见的百分率。

生活中用百分率进行统计的还很多，例如学生的出勤率小麦的出粉率等。

出勤率＝

小麦的出粉率＝

P86“做一做”第1题。

生读题并解答

生回答

　　要求同位讨论：

①合格率是指什么？

②请列式计算。

汇报：

同桌位合作，一生汇报：

合格率是合格产品占（是）总产品的是百分之几，所以求合格率用合格产品数÷产品的总数

同位互讲怎样求合格率。

　出示问题（四人小组）：

1．达标率指什么？

2．请列式计算。

3．说说求达标率的方法。

汇报

同桌任意选择合格率或达标率互讲。

想一想：

发芽率的含义是什么?

算一算：

在书上列式计算,填进P85表格。

填一填：

将P86求发芽率方法补充完整。

学生讲后理解“率”指什么？

巩固应用，内化提高。

1.P86、做一做2

请一生到黑板完成全班订正。

　　2.判断练习。

　　3.只列式，不计算。

师：

对比两道题目，你认为求百分率要注意什么？

生活中的百分率。

4.课后调查87页练习二十第１题。

引导学生回答：

1．弄清求什么率。

　　　2．找准对应的条件。

学生小组完成

回顾整理，反思提升。

今天我们学习到什么？

你用了哪些方法？

有什么收获呢？

教学反思

课题

求百分率的练习课

主备人

周壮海

授课班级

六年级

授课人

授课时间

教学目标

一、知识与技能

通过练习让学生进一步理解生活中的百分率的含义，熟练掌握求百分率的方法。

二、过程与方法

让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。

三、情感、态度、价值观

让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。

教学重点

理解百分率的含义，熟练掌握百分率的计算方法。

教学难点

探究生活中的百分率。

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

情境引入，回顾再现。

１．请同学说出搜集到的生活中一些常见的百分率。

２．出示常用生活中百分率数据。

稻谷的出米率约72%

小麦的出粉约85%

花生仁的出油率约40%

姚明罚球命中率约85%指出这些常用的百分率不超100%

师：

今天我们就练习求生活中的百分率问题。

　　３．基本练习

（1）练习二十第一题

（2）练习二十第二题求生物小组玉米种子的发芽率。

生回答后师小结：

“发芽率就是求发芽种子数量占试验种子总数的百分之几。

”

（3）练习二十第三题

银河系约有3000亿颗恒星，其中带有由行星系统的恒星约2800亿颗，约占恒星总数的——%。

　　４．综合练习

（1）老师家今年一月份水水电费是164元，二月份水电费126元，三月份水电费112元。

①一月份水电费是是二月份的百分之几？

②三月份水电费是一月份水电费的百分之几？

③一月份水电费占第一季度水电费的百分之几？

④二月份水电费占第一季度水电费的百分之几？

学生说出出勤率小麦的出粉率

引导生说：

求出粉率就用？

÷总数×100%

根据所给信息，选取条件和问题，编写题目并解答

自主检测，评价完善。

1.自主检测

师：

刚才同学们应用所学知识，解决了这么多数学问题，真让老师刮目相看。

老师还为同学们准备了一组测试：

（1）、练习二十6、7.8、9题。

（2）、六年级举行拔河比赛，每班派6名男生和6名女生参加。

一班和二班的同学总数分别是42人、40人。

①一班和二班参加拔河比赛的人数分别占本班学生总数的百分之几？

②参加拔河比赛的人数占六年级一二班学生总数的百分之几？

③你还能提出什么问题？

并对提出的问题进行解答。

2.评价完善

同学们独立完

成

一同学汇报答案，其余同学自我核对，纠正错误。

归纳小结，课外延伸。

1.归纳小结

师：

这节课我们主要学习了哪些内容？

你有什么收获？

2.课外延伸

课下，请同学们调查本班学生上学时步行人数、骑自信车人数、乘公共汽车人数分别占全班人数的百分之几？

填好课本第五题调查表格。

教学反思

课题

用百分数知识解决问题1

主备人

周壮海

授课班级

六年级

授课人

授课时间

教学目标