六年级下册第一二单元教案.docx
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六年级下册第一二单元教案
小学数学六年级下册教材分析
教学内容：
本册教材主要内容有：
负数的认识、百分数
（二）、圆柱圆锥、比例、数学广角、整理复习等五个单元。
本册教材是人教版六年制义务教育教材的最后一册。
教学结束时学生应该达到数学教学大纲规定的基本要求。
因此教材除了要完成全部小学的教学内容外还要对小学阶段所有学习的知识进行复习整理。
数与代数：
百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。
教学时要联系实际解决简单的有关纳税、利息、折扣的问题。
通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。
本册教材选取了贴近学生生活又富有时代气息的素材，使学生学会用百分数解决一些实际问题。
比例是在学生学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。
比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识。
比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。
通过这部分学习，一方面巩固比和比例的有关概念，另一方面使学生体会比例在生产与生活中的应用，学习用比例知识解决问题，提高综合应用知识的能力。
比例单元包括：
比例、比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题。
另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识，渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
图形与几何：
教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小。
圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。
图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。
这个内容安排在第四单元里，结合比例的知识进行教学。
教材严格遵照《标准》的要求，精选传统小学数学里有关形体的知识，增加与生活密切联系的空间知识，让学生在获得必需的数学事实的过程中发展空间观念。
综合与实践：
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
例如：
综合应用“自行车里的数学”是在第四单元“比例”之后安排的。
旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。
通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
“自行车里的数学”主要研究两个问题：
普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车能变化出多少种速度。
生活中的百分数，让学生通过调查研究理解银行储蓄利率的意义，了解存款存期的类别，了解教育储蓄和国债的储蓄方式。
知道千分数和万分数的概念。
整理和复习包含：
数与代数、图形与几何、统计与概率、数学思考、综合与实践。
涵盖了小学阶段所学所有教学内容。
整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。
通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
教材变化：
负数的认识与实验教材相比，本次修订根据《标准2011》内容，只要求学生会用负数表示生活中的一些量，删去了正数、负数和0的大小比较的内容，降低了教学要求。
把百分数分成两段编排，本册编排百分数的特殊应用：
折扣、成数、税率、利率。
圆柱和圆锥教学增加了用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动出圆柱（圆锥）的活动。
此项活动不仅可以激发学生的学习兴趣，了解平面图形与立体图形之间的联系和转换关系；同时可以使学生在操作、观察、想象、推理的过程中，认识掌握圆柱、圆锥的特征，发展空间观念。
教材新编排了让学生计算不规则的瓶子的容积的问题，让学生通过自主探索，把不规则形状的体积转化成已学过的圆柱的体积。
在这一过程中，使学生体会并掌握转化的数学思想，灵活地解决问题。
整理复习单元根据实际教学的需要作出了一些适当的调整，增加了“数学思想”一节，以突出数学思想的培养。
在数学广角单元以及综合与实践活动中，加强了知识的综合运用和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思想能力和解决问题的能力。
本册教材设计了“生活中的百分数”“自行车里的数学”“绿色出行”“北京五日游”等6个综合与实践活动。
教学目标：
1、使学生理解比例意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例、反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例尺知识解答简单的应用题。
2、使学生认识圆柱、圆锥的特征，初步认识球半径和直径，会计算圆柱的表面积和圆柱圆锥的体积。
3、使学生了解百分数在实际生活中的应用，会解决折扣、利率和百分数实际问题。
4、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
5、使学生通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好的培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力、空间能力。
提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
1、比例意义和基本性质，解比例，比例尺。
2、正比例、反比例的意义，判断两种量是否成正比例或反比例，用比例尺和正反
比例的意义知识解答简单的应用题。
3、认识圆柱、圆锥的特征，，会计算圆柱的表面积和圆柱圆锥的体积。
4、整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好的培养比较
合理的、灵活的计算能力。
5、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
6、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
教学难点：
1、理解圆柱和圆锥体积公式的推导过程；再次体会转化思想在学习数学中的运
用；
2、理解正反比例的意义，灵活运用正反比例的意义解决问题。
2014—2015学年下期教学进度表
项目
周次
教学内容
课时
1
负数的认识百分数
（二）
6
2
百分数
（二）
6
3
圆柱的认识圆柱的表面积和体积
6
4
圆锥的认识和体积圆柱和圆锥整理复习
6
5
比例的意义和基本性质正反比例的意义
6
6
正反比例比例的应用
6
7
用比例解决问题
6
8
自行车里的数学数学广角
6
9
数与代数
6
10
数的运算
6
11
式与方程
6
12
图形的认识与测量
6
13
图形的运动图形与位置
6
14
统计与概率数学与思考
6
15
综合与实践
6
16
综合复习
6
17
综合复习
6
18
综合复习毕业考试
6
2014—2015学年下期教学进度表
项目
周次
教学内容
课时
1
圆柱的认识圆柱的表面积和体积
6
2
圆锥的认识和体积圆柱和圆锥整理复习
6
3
负数的认识百分数
（二）
6
4
百分数
（二）
6
5
比例的意义和基本性质正反比例的意义
6
6
正反比例比例的应用
6
7
用比例解决问题
6
8
自行车里的数学数学广角
6
9
数与代数
6
10
数的运算
6
11
式与方程
6
12
图形的认识与测量
6
13
图形的运动图形与位置
6
14
统计与概率数学与思考
6
15
综合与实践
6
16
综合复习
6
17
综合复习
6
18
综合复习毕业考试
6
第一单元负数
教材分析：
本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。
《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：
“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。
在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
教学建议：
1、通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。
本单元教学负数的重点是理解它的意义，初步建立负数的概念。
生活中有许多具有相反意义的数量，如上升与下降的距离、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量……怎样用数学的方法清楚、简便地表示并区分这些具有相反意义的数量?
于是人类发明了负数。
这些既是负数产生的历史过程，也是教学负数时可采用的素材。
本单元教学的第一部分，选择学生经常接触到的气温和具有形象特征的海拔高度为素材，帮助学生初步建立负数的概念。
负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。
教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验，激发学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。
在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。
2、把握好教学要求。
对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。
这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。
关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。
关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只要能借助数轴来比较就可以了。
教材中的“０既不是正数，也不是负数。
正数都大于０，负数都小于０”这些知识不需要我们告诉学生，他们只要联系例题学习的体会完全能够自己得出，教学只要引一引就可以了。
这些知识也不需要机械记忆，学生自己得出的知识能够记住，并通过这些知识进一步理解负数的意义。
联系数轴上的数初步体会数序也可以分三步进行。
首先仔细观察数轴上“０”的左边和右边分别是什么样的数，联系“正数都大于０、负数都小于０”体会这样分布的合理性。
然后仔细研究正数１、２、３……在数轴上的排列方向是从左往右，-１、-２、-３……在数轴上的排列方向是从右往左，也要联系实际体会这样排列的合理性。
最后是观察数轴上的数，回答“-２接近０还是接近２”这个问题，并简单解释其理由。
教学目标：
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3、能在数轴上表示正数、0和负数。
教材在编排特点：
1、选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。
2、初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。
教学重点：
1、理解正、负数的意义；
2、应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
教学难点：
理解正、负数的意义及数轴上的正负数。
第一课时认识负数
教学内容:
第2～4页例1、例2。
负数的意义，负数的读写法等。
教学目标：
1、创设学生熟悉的游戏情景，经历负数的产生过程，体会学习负数的必要性；
2、利用学生容易理解和熟悉的相反意义的量，理解用正、负数表示的科学性；
3、会正确地读、写负数；能利用正负数表示生活中具有相反意义的数量；
4、在大量生活相关的实例中学习正、负数，体会数学的实用性；
5、结合数学史料和课件素材对学生进行爱国教育和情感渗透。
教学重点：
1、理解正、负数的意义；
2、应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
教学难点：
理解正、负数的意义及0与正负数之间的关系。
教学过程：
一、创设情境，激趣引新。
1、游戏互动，在两局游戏中，每局你输几次，赢几次？
2、把你每局输赢信息用自己的方法填在表格中，要做到正确、简明，还要让人一看就明白你表示的意思。
3、有序反馈学生独特的的记录情况。
学生1：
用文字表示；学生2：
用箭头表示；
学生3：
用图像表示；学生4、用正负数表示；
……
通过分析比较知道：
用正、负数表示相反意义的量，简单明了。
4、初步了解正负数的概念，正、负数的读法和写法。
教师：
－3，＋2，＋4，－1，这些数怎么读？
学生：
读加号，减号。
学生：
负二，正一，负一。
（教师板书在黑板上）
－3，＋2，＋4，－1，每个数表示什么意思？
＋3表示赢的次数，用－2表示输的次数，输的次数和赢的次数是两个相反意义的量。
我们用正负数表示具有相反意义的量，在这里用正数表示赢的次数，负数表示输的次数。
5、判断：
－120、+6
、－1.5、30、0是正数还是负数。
（正数前的正号可以省略，正号前面的正号不写，这些数你熟悉吗？
负号前的负号可以省略吗？
）
0是正数还是负数？
（学生有争议，先写在正负数的中间，等会我们再来解决这个问题）
6、想不想知道古代的人怎样表示正、负数的？
出示史料，进一步了解负数的历史。
“中国是世界上最早认识和应用负数的国家。
早在两千多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。
在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负。
在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。
古代的人们为区别正、负数，常用红色的算筹表示正数、黑色的算筹表示负数。
而西方国家认识正、负数比咱们中国晚了数百年。
”
二、借助实例，建立概念
（一）正负数的意义。
1、收入和支出，增加和减少都是什么样的数量？
（具有相反意义的数量。
这些相反意义的数量都可以用正负数来表示。
）
2、下面的数量是不是也可以用正负数表示？
（1）正确书写表中数据
a、六
（1）班本学期转走学生2人，转进学生3人；
b、金龙鱼5L第二代食用调和油，七月份价格上调5.5元，十一月份下调7.5元。
正负数表示相反意义的数量。
（2）（同学们认识正负数了吗？
）
3、谈话揭示课题。
（你在那些地方见到过正、负数，看来正、负数在我们生活中运用相当广泛，今天我们就一起走进生活中负数）
板书课题：
生活中的负数
（二）、生活中的正、负数。
1、认识温度计。
（1）教师：
温度计要有刻度，中间有一个水银柱，水银柱上升到什么刻度，温度就是几摄氏度。
摄氏度是目前世界使用比较广泛的一种温标，它是18世纪瑞典天文学家安德斯·摄尔修斯提出来的。
他把沸点定为一XX，冰点定为零度
教师：
每格代表多少？
学生：
表示2℃。
（2）读出温度计上的读数34℃，18℃。
教师：
34℃和18℃比较那个温度高？
这两个温度分别可以表示那个季节的温度？
学生：
34℃比18℃温度高34℃可以表示夏季的温度，18℃可以表示春季和秋季的温度。
（3）读出温度计上的读数－10℃，0℃。
教师：
－10℃和0℃比较那个温度高？
这两个温度可以代表现在那个城市的气温？
（4）读出温度计上的读数－6℃，20℃。
教师：
－6℃和20℃比较那个温度高一些？
（5）读出温度计上的读数20℃，－15℃。
教师：
20℃和－15℃比较那个温度高？
2、温度计温度位置。
（1）通过温度计上温度的读数和温度的比较：
零度以上的温度用什么数表示？
零度以下的温度用什么数表示？
小结：
零度以上的温度用正数表示，零度以下的温度用负数表示。
教师：
0是什么数？
学生回答
教师：
在温度计量中，0正好是零上温度和零下温度的分界点。
（2）学以致用。
课件展示三个城市天气预报。
你能用正负数预报天气吗？
把课件中的天气预报改成正负数来表示城市的最低和最高气温。
北京－3℃到3℃，哈尔滨－10到－6度，台北22到24度。
现在的台北平均温度大约在23度，还处于秋季。
我国还有一个地方气候是特别，素有：
早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜的说法。
同学们知道是什么地方吗？
吐鲁番盆地炎热的气候特点是与所处的地理位置有很大的关系，吐鲁番盆地位于天山山间盆地中，空气难于流通。
吐鲁番盆地的平均海拔低于海平面150，最低的艾丁湖低于海平面155米，是我国海拔最低的地方。
（三）、海拔高度中的正、负数。
海拔的意义，我国把青岛的黄海海平面作为标准。
1、吐鲁番盆地比海平面低155米，记作－155米。
2、珠穆朗玛峰海拔8844千米，记作：
8844米。
3、世界上海拔最底的国家马尔代夫，平均海拔1米，记作：
1米
4、世界最低海拔是位于约旦和以色列之间的死海，死海海平面低于海平面平均400米，记作－400。
（四）归纳正、负数和0的关系：
1、小组讨论：
（1）、计量温度时，零度以上用什么数表示？
零度以下用什么数表示？
（2）、海拔高度中，高于海平面的海拔高度用什么数表示？
低于海平面的海拔高度用什么数表示？
（3）、从计量温度和海拔高度，你能比较正数、负数和零的大小关系吗？
（4）、0是正数还是负数？
2、、刚才我们已经了解了这么多的正数和负数，谁还能再说几个？
能说完吗？
说明什么？
我们可以用什么符号表示？
三、走进生活，解决问题。
1、银行存折细目单里的正负数，正数表示存入的钱，负数表示取出的钱。
2、电梯里的正负数。
地上层数用正数表示，地下层数用负数表示。
3、
（1）小明家月收入2500元，记作（）元，本月水、电费支出200元，记作（）元。
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示物体向西运动4米，那么+2米（），物体原地不动记为（）。
（3）在股票交易中，11月3日上证指数上涨169.7点记作（），11月4日上证指数下跌90.3点记作（）。
四、课堂小结：
在今天的课堂上，我们只是初步的认识了负数，其实负数在我们生活中还有着广泛的应用。
希望同学们能用数学的眼光观察生活、走进生活，去发现更多更有趣的知识。
走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。
第二课时数轴上的正负数
教学内容：
认识数轴上的正负数。
教学目标：
1、结合具体情境，使学生认识数轴和数轴上的数的排列规则。
2、使学生能运用负数表示简单的问题
教学重点：
负数大小的比较，掌握比较负数大小的方法。
教学难点：
数轴在数学学习中的应用。
教学过程：
一、旧知铺垫。
1、什么是负数？
2、读一读，填一填。
－8 ＋10 －0.5 120 300 －
－12.5 －
正数 负数
3、说一说你在什么地方见过负数。
二、探索新知
1、教学例3。
实物投影呈现例题情境图。
问题一：
如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？
（1）学生尝试画直线表示。
（2）教师巡视课堂，了解情况。
引导学生用数轴表示。
（3）学生汇报，教师启发、引导。
如：
以大树为起点，向东为正，向西为负，
-3m-2m-1m1m2m3m
大树
直线上0右边的数是正数，左边的数是负数上面这样的直线叫数轴。
问题二：
在数轴上表示出－1.5，如果你想从起点到－1.5处，应如何运动？
（1）学生口头回答，教师板书配合说明。
（2）如果从－2处到2处，应如何运动？
2、教学补充例题。
实物投影呈现例题情境图。
（1）认真观察，说一说从中你了解到什么信息。
（2）读一读其中的各数。
（3）把这一周每天的最低气温填在表中。
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
最低气温
比一比、说一说，这几天最低气温的大小。
引导提问：
用什么方式比较容易看出它们的大小？
（4）把每天的最低气温在数轴上表示出来。
联系数轴，说一说这一周每天最低气温的大小情况。
板书：
（周五）＜（周四）＜（周一）＜（周六）＜（周三）＜（周二）＜（周日）
－8＜－6＜－4＜－3＜－2＜0＜2
（5）说一说你有什么发现。
学生汇报，教师板书。
在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序
填空：
所有的负数都在0的（ ）边，也就是负数都比0（ ），而正数都比0（ ），负数都比正数（ ）。
三、巩固练习：
完成书上做一做。
四、课堂小结
（1）数轴上的数的排列有什么特征？
（2）如何比较数的大小？
五、布置作业：
练习一第1-3题。
第三课时认识负数练习课
教学内容：
第6页的练习一第4、5、6、7题。
教学目标：
1、本节课教材是通过练习一第4、5、6、7题，反复借助数轴让学生进行强化训练，已达到巩固负数的意义，正确理解正数、负数和0之间的关系，能熟练的比较大小的目的。
2、培养学生解决生活中实际问题的能力。
3、在练习中渗透有关科学的知识。
教学重点：
巩固理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的数量。
教学难点：
能用数学知识解决生活中的实际问题。
教学准备：
投影仪，多媒体课件。
教学过程：
一、回顾旧知
上节课，我们学习了以前没有接触过的数，是什么数呢？
（负数）经过前几次的学习，你现在知道负数的哪些知识了？
（回忆整理负数的内容）今天，我们来进行相关的练习。
二、基本练习
1、引入：
我们的“天气预报员”给我们调查了明天几个城市的天气情况，我们一起听一听，当当记录员。
（1）一个学生报天气预报，其他的学生进行记录。
（2）从记录的情况中你有什么发现？
（3）学生反馈。
（复习正数和负数的读法、写法，比较温度的高低，知道温差的大小）
（4）同桌合作，互相启发，提出数学问题，请同桌解答。
2、教师：
在我们的生活中，还有很多时候会用到正数和负数，请同学们一起来举例说一说。
学生：
知识竞赛扣分用负数表示。
学生：
向前走用正数表示，向后走就可以用负数表示。
学生：
收入和支出分别可以用正数和负数表示。
………
三、指导练习
1、练习一第4、5、6题。
2、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。
超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。
四、课堂作业
1、用正、负数表示。
水沸腾时的温度是____。
水结冰时的温度是____。
地球表面的最低温度是 。
2、判断。
（正确的画“”，错误的画“X”）
（1）-a一定是负数。
（ ）
（2）0是自然数。
（ ）
（3）没有最小的正数。
（ ）
3、在数轴上表示下列各数：
-2.5+3
25%-1
0
4、0的左边都是（ ）数，0的右边都是（ ）数，也就是负数都比0（），而正数都比0（），负数都比正数（）。
5、在○里填上“>”、“<”、或“=”
-3○1-5○-6-1.5○-
-
○00○5%-
○-
6、解决问题。
（１）６名同学参加数学竞赛。
老师蒋８０分作为标准将他们的成绩简记为：
＋３，＋１０，０，＋７，－４，－５，这６名同学的实际成绩分别是多少？
平均成绩是多少？
（２）一种精密仪器的长度标明为：
１０±０.０
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