解析:
当金属框架向左侧移动时,切割磁感线产生感应电动势E=BLv,在上下极板间产生电势差,进而形成向上的匀强电场E0=
=Bv。
若小球带正电荷q,其电场力向上大小为qE0=qvB,而洛伦兹力由左手定则可判断出方向向下,大小为qvB,两者相互抵消相当于只受重力和拉力作用,所以F=mg,A选项正确。
4.(湖南衡阳八中2015~2016学年高二下学期检测)如图,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上。
当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。
已知bc边的长度为l。
下列判断正确的是
( C )
A.Ua>Uc,金属框中无电流
B.Ub>Uc,金属框中电流方向沿a—b—c—a
C.Ubc=-
Bl2ω,金属框中无电流
D.Uac=
Bl2ω,金属框中电流方向沿a—c—b—a
解析:
当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,穿过直角三角形金属框abc的磁通量恒为0,所以没有感应电流。
转动过程中bc边和ac边均切割磁感线,产生感应电动势,由右手定则可知,c点电势高,Ubc=-
Bl2ω,故C正确,A、B、D错误。
5.(江西赣州十三县(市)2015~2016学年高二下学期期中)两个完全相同的灵敏电流计A、B,按图所示的连接方式,用导线连接起来,当把电流计A的指针向左边拨动的过程中,电流计B的指针将
( A )
A.向右摆动
B.向左摆动
C.静止不动
D.发生摆动,但不知道电流计的内部结构情况,故无法确定摆动方向
解析:
因两表的结构完全相同,对A来说就是由于拨动指针带动线圈切割磁感线产生感应电流,电流方向应用右手定则判断;对B表来说是线圈受安培力作用带动指针偏转,偏转方向应由左手定则判断,研究两表的接线可知,两表串联,故可判定电流计B的指针向右摆动,故选A。
6.(辽宁沈阳市2014~2015学年高二上学期期末)如图所示,一电阻为R的导线弯成半径为a的半圆形闭合回路,虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面,回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直,从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论中正确的是
( D )
A.圆心到达磁场边界时感应电流方向发生改变
B.CD段直线始终不受安培力作用
C.感应电动势平均值为
πBav
D.通过导线横截面的电荷量为
解析:
从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,磁通量逐渐增大,根据楞次定律知,感应电流的方向一直为逆时针方向,故A错误;CD段的电流方向由D到C,根据左手定则知,CD段受到竖直向下的安培力,故B错误;运动的时间Δt=
,根据法拉第电磁感应定律得:
E=
=
=
πBav,故C错误;通过导线横截面的电荷量为:
q=
=
=
,故D正确。
7.(江西白鹭洲中学2014~2015学年高二上学期检测)在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=5000匝,横截面积S=20cm2,螺线管导线电阻r=1.0Ω,R1=4.0Ω,R2=5.0Ω,在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化(规定磁感应强度B向下为正),则下列说法中正确的是
( AD )
A.螺线管中产生的感应电动势为1V
B.闭合S,电路中的电流稳定后,电阻R1的电功率为5×10-2W
C.电路中的电流稳定后电容器下极板带负电
D.S断开后,流经R2的电流方向由下向上
解析:
A.根据法拉第电磁感应定律:
E=n
=nS
;代入数据可求出:
E=1V,故A正确;B.根据全电路欧姆定律,有:
I=
=
A=0.1A;根据P=I2R1得:
P=0.12×4W=4×10-2W,故B错误;C.根据楞次定律可知,螺线管下端电势高,则电流稳定后电容器下极板带正电,故C错误;D.S断开后,电容器经过电阻R2放电,因下极板带正电,则流经R2的电流方向由下向上,故D正确;故选AD。
8.(重庆一中2013~2014学年高二上学期期末)如图,光滑金属导轨由倾斜和水平两部分组成,水平部分足够长且处在竖直向下的匀强磁场中,右端接一电源(电动势为E,内阻为r)。
一电阻为R的金属杆PQ水平横跨在导轨的倾斜部分,从某一高度由静止释放,金属杆PQ进入磁场后的运动过程中,速度时间图象可能是下图中的哪一个?
(导轨电阻不计)
( ABD )
解析:
金属杆PQ进入磁场后切割磁感线产生感应电动势,根据右手定则判断得知,感应电动势的方向与电源的电动势方向相反。
A.若杆PQ产生的感应电动势与电源的电动势大小相等时,回路中总电动势为零,电路中没有电流,金属杆不受安培力,做匀速直线运动,故A是可能的;B.若杆PQ产生的感应电动势小于电源的电动势大小,杆中电流方向从P到Q,所受的安培力方向向右,将做加速运动,随着速度增加,棒产生的感应电动势增加,回路中总的电动势增加,电流减小,棒所受的安培力减小,加速度随之减小,可知v-t图象的斜率减小,故B是可能的;C.D若杆PQ产生的感应电动势大于电源的电动势大小,杆中电流方向从Q到P,所受的安培力方向向左,将做减速运动,随着速度减小,棒产生的感应电动势减小,回路中总的电动势减小,电流减小,棒所受的安培力减小,加速度随之减小,可知v-t图象的斜率减小,故C是不可能,D是可能的。
9.(郑州一中2014~2015学年高二检测)等离子气流由左方连续以速度v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中,ab直导线与P1、P2相连接,线圈A与直导线cd连接。
线圈A内有随图乙所示变化的磁场,且磁场B的正方向规定为向左,如图甲所示,则下列叙述正确的是
( BD )
A.0~1s内ab、cd导线互相排斥
B.1~2s内ab、cd导线互相吸引
C.2~3s内ab、cd导线互相吸引
D.3~4s内ab、cd导线互相排斥
解析:
由左手定则,可判定等离子气流中的正离子向上极板偏转,负离子向下极板偏转,所以ab中电流方向是由a向b的。
在第1s内,线圈A内磁场方向向右,磁感应强度减小,由楞次定律可知感应电流的方向是由c向d的,由同向电流相互吸引,异向电流相互排斥,可知两导线相互吸引,A错;在第2s内,线圈A内磁场方向向左,磁感应强度增加,由楞次定律可知感应电流的方向是由c向d的,由同向电流相互吸引,异向电流相互排斥,可知两导线相互吸引,B正确;同理可以判断其他选项,故正确选项为B、D。
10.(湖北宜昌市金东方高中2015~2016学年高二上学期期末)如图所示,有一等腰直角三角形的区域,其底边长为2L,高为L。
在该区域内分布着如图所示的磁场,左侧磁场方向垂直纸面向外,右侧磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小均为B。
一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd,从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。
取沿顺时针的感应电流方向为正,下图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象不正确的是
( BCD )
解析:
bc边的位置坐标x在L-2L过程,线框bc边有效切线长度为l=x-L,感应电动势为E=Blv=B(x-L)v,感应电流i=
=
,根据楞次定律判断出感应电流方向沿a→b→c→d→a,为正值。
x在2L-3L过程,ad边和bc边都切割磁感线,根据楞次定律判断出感应电流方向沿a→d→c→b→a,为负值,线框有效切线长度为l=L,感应电动势为E=Blv=BLv,感应电流i=-
。
x在3L-4L过程,线框ad边有效切线长度为l=L-(x-3L)=4L-x,感应电动势为E=Blv=B(4L-x)v,感应电流i=
,根据楞次定律判断出感应电流方向沿a→b→c→d→a,为正值。
由图示图象可知,A正确,本题选不正确的,故选BCD。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题,每小题6分,共18分。
把答案直接填在横线上)
11.如图所示是三个成功的演示实验,回答下列问题。
(1)在实验中,电流表指针偏转的原因是穿过线圈的磁通量发生变化。
(2)电流表指针偏转角跟感应电动势的大小成正比关系。
(3)第一个成功实验(如图a)中,将条形磁铁从同一高度插入到线圈中同一位置,快速插入和慢速插入有什么量是相同的?
磁通量的变化量,什么量是不同的?
磁通量的变化率。
(4)从三个成功的演示实验可归纳出的结论是:
只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,闭合电路中就有感应电流产生。
12.某中学的学生食堂新安装了磁卡就餐系统,使用不到一周,便出现了电源总开关总是无法接通的问题。
经检查,电源总开关中漏电保护器自动切断了电源。
漏电保护器电路如图所示,变压器A处用火线与零线双股平行绕制成线圈,然后接到磁卡机上,B处有一个输出线圈,一旦线圈B中有电流经放大器放大后便推动断电器切断电源。
造成漏电保护器自动切断电源的原因可能为磁卡机用电端_B__。
(填下列选项前字母)
A.零线与火线之间漏电
B.火线与地线之间漏电或零线直接接地
C.磁卡机装得过多,造成电流太大
解析:
由题意知,火线和零线均绕在铁芯上,根据互感现象,只有火线与零线中电流大小不等时,才会引起漏电保护器切断电源,故可能是火线与地之间漏电,也可能是零线与地之间漏电。
13.(河北衡水中学高二期中)法拉第发现了电磁感应现象之后,又发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机,揭开了人类将机械能转化为电能并进行应用的序幕。
法拉第圆盘发电机的原理如图所示,将一个圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间,并使盘面与磁感线垂直,盘的边缘附近和中心分别装有与金属盘接触良好的电刷A、B,两电刷与灵敏电流计相连。
当金属盘绕中心轴按图示方向转动时,则电刷A的电势低于电刷B的电势(填高于、低于或等于);若仅提高金属盘转速,灵敏电流计的示数将增大;(填增大、减小或不变);若仅将滑动变阻器滑动头向左滑,灵敏电流计的示数将减小(填增大、减小或不变)
解析:
根据安培定则可知,电磁铁产生的磁场方向向右,由右手定则判断可知,金属盘产生的感应电流方向从A到B,则电刷A的电势低于电刷B的电势;若仅提高金属盘转速,由E=BLv知,产生的感应电动势增大,灵敏电流计的示数将变大;若仅将滑动变阻器滑动头向左滑,变阻器接入电路的电阻增大电磁铁的磁场减弱,则感应电动势变小,则电路中电流减小,灵敏电流计的示数变小,故D正确。
三、论述·计算题(共4小题,42分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
14.(9分)如图所示,一个100匝的圆形线圈(图中只画了2匝),面积为200cm2,线圈的电阻为1Ω,在线圈外接一个阻值为4Ω的电阻和一个理想电压表。
电阻的一端B与地相接,线圈放入方向垂直线圈平面指向纸内的匀强磁场中,磁感应强度随时间的变化规律如B-t图所示。
求:
(1)t=3s时穿过线圈的磁通量。
(2)t=5s时,电压表的读数。
答案:
(1)7×10-3Wb
(2)0.32V
解析:
(1)t=3s时,Φ=BS=3.5×10-1×200×10-4Wb=7×10-3Wb
(2)4~6s内的感应电动势为
E1=n
S=100×
×200×10-4V=0.4V
电压表的读数为U=
R=
×4V=0.32V
15.(10分)(辽宁沈阳市2014~2015学年高二上学期期末)如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,设导体棒Oa可以以点O为中心转动,而另一端a刚好搭在光滑的半圆形金属导轨上,Oa长为L且以角速度ω顺时针匀速转动,在Ob间接入一阻值为R的电阻,不计其他电阻,试求:
(1)导体棒Oa两端产生的电势差;
(2)流过电阻R上的电流大小及方向;
(3)所需外力的功率。
答案:
(1)
BL2ω
(2)
从左向右 (3)
解析:
(1)
(2)导体棒Oa匀速转动,产生的感应电动势:
E=Bl
=BL
=
BL2ω,
电路中只有电阻R,其余电阻都不计,则Oa端的电势差为:
BL2ω;
(2)回路中感应电流:
I=
=
,
由右手定则可知,流过电阻R的电流从左流向右;
(3)外力功率等于电阻R消耗的电功率:
P=
=
。
16.(11分)如图所示,间距为L的光滑M、N金属轨道水平平行放置,ab是电阻为R0的金属棒,可紧贴导轨滑动,导轨右侧连接水平放置的平行板电容器,板间距为d,板长也为L,导轨左侧接阻值为R的定值电阻,其它电阻忽略不计。
轨道处的磁场方向垂直轨道平面向下,电容器处的磁场垂直纸面向里,磁感应强度均为B。
当ab以速度v0向右匀速运动时,一带电量大小为q的颗粒以某一速度从紧贴A板左侧平行于A板进入电容器内,恰好做匀速圆周运动,并刚好从C板右侧边缘离开。
求:
(1)AC两板间的电压U;
(2)带电颗粒的质量m;
(3)带电颗粒的速度大小v。
答案:
(1)
(2)
(3)
解析:
(1)由法拉第电磁感应定律,ab棒的电动势为:
E=BLv0
设AC间的电压为U,由闭合电路欧姆定律,得:
I=
,又U=IR
解得:
U=
(2)带电颗粒恰好做匀速圆周运动,则重力与电场力平衡有:
q
=mg
解得:
m=
(3)颗粒做匀速圆周运动,由牛顿第二定律可得:
qvB=m
颗粒运动轨迹如图所示,由几何关系可得:
L2+(r-d)2=r2
解得:
v=
17.(12分)(江苏扬州市2015~2016学年高二上学期期末)如图所示,MN、PQ两条平行的固定光滑金属轨道与水平面夹角为θ=30°,M、P之间接电阻箱R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度大小为B=0.5T。
金属杆ab水平放置在轨道上,且与轨道垂直,金属杆ab接入电路的阻值r=2Ω,金属杆的质量m=0.2kg。
已知轨道间距L=2m,取重力加速度g=10m/s2,轨道足够长且电阻不计。
现从静止释放杆ab,则:
(1)当电阻箱接入电路的电阻为0时,求杆ab匀速下滑时的速度大小;
(2)若不断改变电阻箱的阻值R,试画出杆最终匀速下滑速度vm与电阻箱阻值R的图像;
(3)若电阻箱R=4Ω,当金属杆ab运动的速度为最终稳定速度的一半时,ab棒消耗的电功率多大。
答案:
(1)2m/s
(2)见解析图 (3)0.5W
解析:
(1)设杆匀速下滑的速度为v,杆切割磁感线产生的感应电动势E=BLv
由闭合电路的欧姆定律得:
I=
杆匀速下滑时满足mgsinθ-BIL=0
联立解得:
v=2m/s
(2)改变R,匀速时mgsinθ=BIL=
代入数据解得函数关系式为
vm=2+R
vm与电阻箱阻值R的图像如图:
(3)由vm=2+R知电阻箱取4Ω时金属杆最终稳定速度v=6m/s
金属杆ab运动的速度为最终稳定速度的一半时,杆所产生的电动势E=BLv/2
ab棒消耗的电功率P=I2r
由闭合电路的欧姆定律得:
I=
联立解得:
P=0.5W。