江苏省苏州市同里中学学年第二学期初二数学线上教学检测卷.docx
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江苏省苏州市同里中学学年第二学期初二数学线上教学检测卷
初二数学线上学习诊断性评价试卷
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分．考试用时120分钟．注意事项：
1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名填写在答题卡相应的位置上；
2.考生答题必须在答题卡指定的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，填在答题纸相应的位置上．）
1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
A．B．C．D．
2．下列调查中，适宜采用普查方式的是
A．了解一批圆珠笔的寿命
B．了解全国九年级学生身高的现状
C．考察人们保护海洋的意识
D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
3．下列条件中，不．能．判定一个四边形是平行四边形的是
A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分D．一组对边平行且另一组对边相等
4．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是
A．矩形B．菱形
C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形
5．如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P'BA的位置，则∠PBP'的度数是
A．45°B．60°
C．90°D．120°
6．如图，AO＝CO，BO＝DO，如果使它变为矩形，则需要添加的条件是
A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD
7．如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若□ABCD
的周长为28，则△ABE的周长为
A．28B．24C．21D．14
（第6题）（第7题）（第8题）
8．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为
DG，则AG的长为
A．1B．3C．32
D．2
9．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC与BD相交于点O，且AC∶BD＝3∶4，AE⊥CD
于点E，则AE的长是
A．4B．24
5
C．5D．12
5
（第9题）（第10题）
10．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB'C'D'，边B'C'与
DC交于点O，则四边形AB'OD的周．长．是
A．2B．3C．
D．1+
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相应的位置上）
11．从某校八年级学生中抽取100名学生，调查该校八年级学生双休日用于做数学作业的时间，调查中的样本容量是▲．
12．“同位角相等”是▲事件．（填“随机或必然”）
13．矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4，则对角线AC的长是▲．
14．如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是AB、BD、BC的中点，且OE＝3，OF＝2，则平行四边形ABCD的周长为▲．
15．如图，已知正方形ABCD，E是AC上任意一点，若∠ADE＝22.5°，则∠BEC＝▲°．
16．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于▲°．
17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90º，BC＝4，E、F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，
使AD＝1AB，则DF的长为▲．
2
（第15题）（第16题）（第17题）（第18题）
18．如图，在RtABC中，∠B=90︒，AB=3，∠BCA=30︒，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE最小值是▲．
三、解答题（本大题共10小题，共76分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
19．（本题满分5分）某市青年足球队20名队员的年龄如下表所示：
年龄
18
19
20
21
22
合计
频数
6
a
3
频率
0.2
0.1
b
（1）根据表中给出的信息可得a＝▲；b＝▲；
（2）这20名队员中出现次数最多的年龄的频率是▲．
20．（本题满分5分）口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿球的概率是1．求：
（1）口袋里黄球的个数；
（2）任意摸出一个球是红球的概率．
3
21．（本题满分6分）如图在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3），以点O为旋转中心，将△ABC顺时针转动90°，得到⊗A1B1C1．
（1）在坐标系中画出⊗A1B1C1，并写出A1、B1、C1
的坐标；
（2）若△ABC上有一点P（m，n），直接写出对应点
P1的坐标为▲．
22．（本题满分6分）已知：
如图，在□ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF．连接EF，与对角线AC交于点O．
求证：
OE＝OF．
23．（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F．
（1）若AB＝4，BC＝6，求EC的长；
（2）若∠F＝55°，求∠BAE和∠D的度数．
24．（本题满分8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：
对学习很感兴趣；B级：
对学习较感兴趣；C级：
对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了▲名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
25．（本题满分8分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，且BE⊥AE．
（1）求证：
DA⊥AE；
（2）试判断AB与DE是否相等？
并证明你的结论．
26．（本题满分10分）如图，正方形ABCD中，AE＝BF．
（1）求证：
△BCE≌△CDF；
（2）求证：
CE⊥DF；
（3）若CD＝4，且DG2＋GE2＝18，求BE的长．
27．（本题满分10分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，对角线AC的垂直平分线EF
分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE，试证明：
四边形AFCE为菱形；
（2）求AF的长；
（3）如图2，动点P以每秒5cm的速度自A→F→B→A运动、同时点Q以每秒4cm的速度自
C→D→E→C运动，当点P到达A点时两点同时停止运动．若运动t秒后，以A、C、P、
Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
图1图2备用图
28．（本题满分10分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且BE＝DF，点P是AF的中点，点Q是直线AC与EF的交点，连接PQ、PD．
（1）求证：
AC垂直平分EF；
（2）试判断△PDQ的形状，并加以证明；
（3）如图2，若将△CEF绕着点C旋转180°，其余条件不变，则
（2）中的结论还成立吗？
若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
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