分数乘法优秀公开课教案.docx
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分数乘法优秀公开课教案
分数乘法优秀公开课教案
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分数乘法优秀公开课教案
这是分数乘法优秀公开课教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
分数乘法优秀公开课教案第1篇
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。
教学目标：
1.联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义;一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。
2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。
3.能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。
教学重点：
掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、情境创设，探求新知
（一）探索分数乘整数的意义
1.教学例1（课件出示情景图）
师：
仔细观察，从图中能得到哪些数学信息?
这里的“
个”表示什么?
你能利用已学知识解决这个问题吗?
（学生独立思考）
师：
想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗?
2.小组交流，汇报结果
3.比较分析
师：
我们先来比较第
（1）和第
（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的?
预设：
生1：
每个人吃个，3个人就是3个相加。
生2：
3个个相加也可以用乘法表示为
提出质疑：
3个
相加的和可以用乘法计算吗?
为什么?
预设：
乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。
引导说出：
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（板书）
师：
我们再来比较第
（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗?
为什么?
引导说出：
这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。
师：
再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗?
结合图形把你的想法跟同桌进行交流。
4.归纳小结
通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。
并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。
【设计意图】呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个?
”，使学生迅速进入学习状态。
以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。
采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解。
（二）分数乘整数的计算方法
1.不同方法呈现和比较
师：
刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下，计算过程用式子该如何表示?
预设：
生1：
按照加法计算
师：
比较一下，这两种方法计算结果相同吗?
它们的相同点在哪里?
（分母都是9）不同之处又是什么?
（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2X3都是在求什么?
预设：
有多少个
2.归纳算法
师：
你觉得哪一种方法更简单?
那么这种方法是怎样计算的呢?
引导说出：
用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
（板书）
3.先约分再计算的教学
师：
刚才我看到有一位同学是这样计算的。
与这里的第二种算法又有什么不同呢?
预设：
一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。
师：
比较一下，你认为哪一种方法更简单?
为什么?
小结：
“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。
但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。
【设计意图】通过比较，明确了自主探索的方向，使得对算法的感知上升到理解。
教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主体性。
“为什么分母不变，只用分子与整数相乘”这是教学的难点，通过多次追问，适度引导转化，促进学生的理解。
对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用课堂生成资源，引导学生经历观察与思考的过程，从而使学生“知其然”，更“知其所以然”。
二、巩固练习，强化新知
1.例1“做一做”第1题
师：
说出你的思考过程。
2.例1“做一做”第2题
师：
在计算时要注意什么?
（强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。
）
三、探索一个数乘分数的意义
教学例2（课件出示情景图）
（1）师：
根据提供的信息你能提出什么问题?
该怎样计算?
说说你的想法。
预设1：
求3桶共有多少升?
就是求3个12L的和是多少。
预设2：
还可以说成求12L的3倍是多少。
预设3：
单位量X数量=总量，所以12X3=36（L）。
（2）师：
我们再来看这个问题，你能列出算式吗?
（学生思考，自主列式。
）
交流：
是根据什么列式的?
引导说出思考的过程并板书：
“求12L的一半，就是求12L的
是多少。
”
（3）出示第2小题学生自练。
引导说出：
“12X表示求12L的是多少。
”在这里都是把12L看作单位“1”。
（4）师：
依据单位量X数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗?
（学生练习，交流。
）
归纳小结：
在这里，我们依据单位量X数量=总量的关系式可以得出：
一个数乘几分之几表示的是求这个数的.几分之几是多少。
四、课堂练习，深化理解
1.出示例2“做一做”。
一袋面粉重3千克。
已经吃了它的，吃了多少千克?
师：
你能说说这个算式表示的意义吗?
“求3千克的是多少。
”
2.比较两种意义
出示：
一袋面包重
千克，3袋重多少千克?
师：
列出算式，并与前一个式子进行比较。
这两个式子有什么不同?
预设1：
一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。
预设2：
它们表示的意义相同但有所区别。
引导说出：
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。
而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。
师：
那么，它们有什么是相同的呢?
（计算方法和结果）
【设计意图】对一个数乘分数意义的理解，从复习旧知导入，依据单位量X数量=总量这一数量关系，分别列出相应的乘法算式，在此基础上，重点让学生说出解决后两个问题列式的依据是什么?
再通过尝试练习和交流，不断加深学生的感性认识，丰富归纳的素材，最终导出此类分数乘法的意义。
比较的环节充分挖掘教材资源，通过对两种不同算式的分析比较，抽象出两个算式的共同点，异中求同，进而深化学生对分数乘法意义的理解。
五、联系实际，灵活运用
1.算式
可以列成X，表示;或者表示;
也可以列成X，表示。
师：
选择一个算式进行计算，想一想，计算时要注意什么?
2.比较练习
（1）一堆煤有5吨，用去了，用去了多少吨?
（2）一堆煤有
吨，5堆这样的煤有多少吨?
你能编写出类似的问题并加以解决吗?
3.拓展练习
1只树袋熊一天大约吃
kg桉树叶。
10只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶?
【设计意图】练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的趣味性。
六、课堂小结，拓展延伸
1.这节课你有什么收获?
明白了什么?
说一说分数乘整数的计算方法?
2.谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法?
【设计意图】通过回顾，强化对所学知识的理解。
要求学生用含有字母的式子表示计算方法，很好地培养了学生的符号表达能力。
分数乘法优秀公开课教案第2篇
设计说明
本节课是在学生学习了分数乘法的意义和计算方法的基础上进行教学的。
围绕教学重点，以探究为主线设计教学过程，通过观察、对比、讨论、交流来理解分数乘法的意义，探究分数乘法的计算方法。
本节教学在设计上主要有以下两个特点：
1．重视数形结合在学习中的作用。
数形结合是学生获取数学知识的有效手段之一，它能促进学生对抽象数学知识的理解。
上课伊始，就充分地调动了学生动手操作的积极性，通过画图的方式初步感知一个数的几分之几是多少；在新课的教学中，再次利用数形结合的方法，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中理解分数乘法的意义并获得广泛的数学活动经验。
2．注重从不同的问题情境中引导学生从不同的角度理解分数乘法的意义。
在教学过程中从生活情境中提出不同的问题，引导学生根据已有的知识经验或画图法去解决问题，从中理解分数乘法的意义。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 圆形卡片
教学过程
第1课时 求一个数的几分之几是多少
⊙创设情境，激趣导入
1．动手操作。
（1）你能从桌面上的12根小棒中拿出它的吗？
呢？
（2）说一说你是怎么想的。
2．引导发现。
从刚才的操作中，你发现了什么？
3．交代学习目标。
求一个数的几分之几是多少。
设计意图：
通过动手操作，使学生初步感知分数乘整数的意义，为理解整数乘分数的意义作铺垫。
⊙类比推理，明确意义
1．获取信息，提出问题。
课件出示问题：
奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的，淘气吃的饼干数是奇思的。
（1）从题中你获得了哪些数学信息？
（2）你能提出哪些数学问题？
预设
①笑笑吃了多少块饼干？
②淘气吃了多少块饼干？
……
2．分析、解决问题。
（1）讨论解题策略。
师：
要求笑笑吃了多少块饼干，这道题应该如何解答呢？
请大家在小组内讨论、交流一下。
（学生独立思考，小组交流）
（2）学生试做。
（指导学生通过画图的方法帮助思考）
（3）汇报，并说出思考过程和解答方法。
方法一
生：
笑笑吃的饼干数是奇思的，也就是说把奇思吃的6块饼干看作单位“1”，再把单位“1”平均分成2份，其中的1份是笑笑吃的饼干数。
师：
说得真好！
把6块饼干看作一个整体，6块饼干的是3块饼干。
方法二
生：
把每块饼干都分成2个，6块饼干的就相当于6个，也就是3块饼干。
师：
这也是一个很好的方法。
我们知道了6块饼干的是3块饼干。
师：
那么这道题应该如何列式计算呢？
（6个列式为6X）
设计意图：
引导学生借助“画图”的方法来理解数学问题，得到解决数学问题的策略的方法，渗透了数形结合思想，让学生通过实践得出“画图”是一种很好的解决问题的方法。
3．拓展分数乘整数的意义。
师：
综合以上两种方法，你们有什么发现？
分数乘法优秀公开课教案第3篇
教学内容：
1.分数的乘法
2.分数混合运算
3.用分数解决问题
教材分析：
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。
与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。
根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。
三维目标：
知识和技能：
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。
通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。
知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。
过程与方法：
经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。
在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法
情感、态度和价值观：
通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。
教法和学法：
通过演示，使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点：
使学生理解分数乘整数的意义。
掌握分数乘整数的计算方法;
引导学生总结分数乘整数的计算方法
授课时数：
10课时
第1课时
教学课题：
分数乘整数
教学目标：
知识与技能：
在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程与方法：
通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
情感态度与价值观：
引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教法与学法：
直观演示法。
教学准备及手段：
课件
教学内容：
第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。
教学过程：
（一）铺垫孕伏
1.出示复习题。
（投影片）
（1）整数乘法的意义是什么?
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?
5个12是多少?
9个11是多少?
8个6是多少?
（3）计算：
计算时向学生提问：
这道题的什么特点?
计算时把什么做分子?
使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法?
今天我们学习分数乘法。
（板书课题：
分数乘整数）
（二）探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
（1）分析演示：
师：
每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗?
（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。
问：
一个人吃了块，三个人吃了几个块?
使学生从图中看到三个人吃了3个块。
让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块?
（教师在3个扇形下面画出大括号并标出?
块）订正时教师板书：
++===（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点?
使学生看到3个加数的分数相同。
教师问：
求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?
引导学生列出乘法算式。
教师板书：
。
再启发学生说出表示求3个相加的和。
（3）比较和12X5两种算式异同：
提示：
从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：
两个算式表示的意义相同。
不同点：
是分数乘整数，12X5是整数乘整数。
（4）概括总结：
教师明确：
两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义?
（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。
）
2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
问：
表示什么意义?
引导学生说出表示求3个的和。
板书：
++。
学生计算，教师板书：
。
提示：
分子中3个2连加简便写法怎么写?
学生答后板书：
（块）教师说明：
计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。
（边说边加虚线）
（2）引导观察：
的分子部分、分母与算式两个数有什么关系?
（互相讨论）
观察结果：
的分子部分2X3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。
（3）概括总结：
请根据观察结果总结的计算方法。
（互相讨论）
汇报结果：
（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
根据的计算过程，明确指出：
分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。
约分后约得的数要与原数上下对齐。
然后让学生将按简便方法计算。
【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】
3.反馈练习：
⑴教材第2页“做一做”第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么?
⑴教材第2页“做一做”第2题。
教师提示：
乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。
学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。
（三）全课小结。
这节课我们学习了什么?
引导学生回顾总结。
第2课时
教学课题：
分数乘法
（二）
教学目标：
知识与技能：
结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
过程与方法：
通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
情感态度与价值观：
通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：
推导算理，总结法则。
教法与学法：
直观演示法
教学准备及手段：
根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
X4 X4 X14X
2、引入：
这节课我们来继续学习分数乘法的问题。
（板书课题）
二、探索新知
（一）一个数乘分数的意义
1.投影出示例题2。
（1）问题一：
3桶水共多少升?
指名列出算式：
12X3。
提问：
你是怎么想的?
启发学生得出：
求“3桶水共多少升?
”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。
（2）问题二：
桶水共多少升?
指名列出算式：
12X。
提问：
根据什么列示的?
启发学生思考：
桶就是半桶，求桶是多少升?
就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。
（3）问题三：
桶水共多少升?
指名列出算式：
12X。
提问：
你是怎么想的?
启发学生思考：
求桶是多少?
就是求12L的是多少。
2.结合上面的几个问题，你知道“12X”和“12X”这两个算式表示的意义分别是什么吗?
12X表示12L的是多少：
12X表示12L的是多少。
3.总结：
一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4.完成教材第3页“做一做”。
引导：
这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。
（二）分数乘分数的计算方法。
投影出示例题3。
李伯伯家有一块公顷的地。
种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。
1.问题一：
种土豆的面积是多少公顷?
（1）提问：
求“种土豆的面积是多少公顷?
”实际上就是求什么?
怎样列示呢?
（实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是：
X。
）
（2）探究X的计算方法。
①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。
②再涂出公顷的。
引导理解：
求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。
③观察交流。
观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，你是怎么想的?
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。
通过交流得出：
求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。
也就是把1公顷平均分成（2X5）份，取其中的1份，即X1==。
板书：
X===（公顷）
2.问题二：
种玉米的面积是多少公顷?
⑴学生独立列出算式：
X
⑵提问：
“X”等于多少呢?
你能用颜色表示的吗?
⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。
与前面一样，也是把这张纸平均分成（2X5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：
X===（公顷）
3.分数乘分数的计算方法。
先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。
（板书）
三、巩固练习。
1.教材第4页“做一做”第1题。
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。
组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。
再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。
2.教材第5页“做一做”第2题。
这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。
组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。
3.教材第5页“做一做”第3题。
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。
4.教材第6页“练习一”第4、5题。
先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。
四、全课小结。
第3课时
教学课题：
分数乘法（
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