电子束在电场和磁场中的运动.docx
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电子束在电场和磁场中的运动
电子束在电场和磁场中的运动
带电粒子在电场和磁场中的运动使近代科学技术应用的许多领域中经常遇到的一种物理现象。
如示波器、电视显像管、摄像管、雷达指示器、电子显微镜等设备，其功能虽各不相同，但它们有一个共同点，就是都利用了电子束的聚焦和偏转，电子朿的聚焦和偏转可以通过电场和磁场对电子的作用来实现。
本试验主要研究电子束在电场、磁场作用下的偏转及聚焦。
【实验目的】
1.了解示波管的基本结构。
2.理解带电子粒子在电场、磁场中的运动规律及聚焦原理。
3.学习电子荷质比的测量方法。
【实验原理】
1•阴极射线管（示波管）的基本结构，
A-6.灯由
直2
600-1000V
如图一所示，示波管有电子枪，偏转板，和荧光屏三部分组成，其中电子枪是示波管的核心部分。
电子枪由阴极K、栅极G、聚焦阳极儿、第二阳极A?
等同轴金属圆筒组成。
垂直偏转板Y、水平偏转板X、荧光屏S。
阴极被灯丝加热而发射电子，电子受阳极的作用而加速,形成一朿电子射线，打在荧光屏上。
电子从阴极发射出来时，可以认为它的初速度为零。
电子枪内阳极A?
相对阴极K具有几百甚至几千伏的加速正电压U2,它使电子沿轴向加速。
电子从速度为0到达A?
时速度为V。
10
由动能左理一m\r=eU.知：
2-
（1）
控制栅极G相对于阴极K具有负电位，两者相距很近（约十分之几亳米），英间形成的电场对电子有排斥作用。
用电位器心调节G对K的电位，可以控制电子枪射出的电子数目，即控制屏上的光电亮度。
2•电子束的电偏转
过阳极A?
的电子具有v的速度进入两个相对平行的偏转板间。
若在两个偏转板上加上电压Ud,两个平行板间距离为d。
则平行板间的电场强度E=Ud/d,电场强度的方向与电子速度v的方向相互垂直。
如图二所示：
图二
设电子的速度方向为Z（沿轴向），电场方向为Y轴。
当电子进入平行板空间后收到垂直于z方向的电场力作用，在z方向作匀速直线运动，在y方向作初速度为零的匀加速运动。
设平行板的长度为/,电子通过/所需的时间为t,则有
t=-
（2）
v
电子在平行板间受电场力的作用，电子在与电场平行的方向产生的加速度大小为ay=eE/m，英中e为电子的电量，m为电子的质量。
当电子射出平行板时，在y方向电子偏离轴的距离
1
（3）
\eE,
y\=Tavz=t——/
22in
电子离•开电场的速度为
o：
=卩不变，vv
eE
将t=—、Ud=Ed和"=v
nt
带入（3）,得
1匕厂
y=
4Ud
■
（4）
由图二可以看出，电子在荧光屏上偏转距离1）为
将（4）、（6）式代入（5）得:
（7）
从（7）式可看出，偏转量D随5增加而增加，与厶+//2成正比。
偏转量与5和d成反比。
F=qvxB
在示波管/段加垂直于纸而向外的均匀磁场，电子沿z轴进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径为R。
电子离开磁场后做匀速直线运动（重力忽略），最终打在荧光屏上。
由牛顿运动左律知：
F=
（8）
rinV
R=——eB
Rmv
电子离开磁场区域作匀速直线运动，运动方向与z轴夹角
（9）
电子离开磁场区域时y周方向位移为
mv
△儿=R（1一cos。
）=——（1-COS0）eB
电子离开磁场区域后在y轴方向的位移为
所以电子打在荧光屏上点的y轴方向的位移为
mv
D=+△”=——（1一cos&）+Ltan0
eB
如果偏角较小，则可做如下近似计算
eB2mv2
将
（1）代入（10）可得：
（11）
D=叫玄匸+£）
上式表明，磁偏转的距离与所加的磁感应强度B成正比，与加速电压的平方根成反比。
B与偏转线圈的电流I成正比，在5及英它量确左后D=SI,S是常数，称为磁偏转灵敏度。
4•磁聚焦及电子比荷的确立
置于长直螺线管中的示波管，在不受任何偏转电压的情况下，示波管正常工作时，调节亮度和聚焦，可在荧光屏上得到一个小亮点。
若第二加速阳极A2的电压为U2,电子的轴向运动速度用V//表示。
则有：
当给偏转板加上交变电压时，电子将获得垂直于轴向的分速度（用V丄表示），此时荧光屏上便出现一条直线。
随后给长直螺线管通一直流电流I,于是螺线管内便产生沿轴线方向的磁场，磁场方向与V”方向一致（即与速度方向有一夹角），电子的运动轨迹为螺旋线。
运动电子在磁场中受到垂直于磁场方向的罗仑兹力F=eV:
B作用，使电子在垂直于磁场的平而内作匀速圆周运动，设其圆周运动的半径为R.则有：
euB=
〃w_
所以圆周运动的周期为:
（12）
_2冰_Iron
1==
eB
电子同时在轴线方而作匀速直线运动（速度为V〃），它在一个周期内前进的距离称为螺距用h表示，则有
（13）
我们从（12）、（3）两式可以看出，电子运动的周期和螺距均与V丄无关。
不难想象，电子在作螺线运动时，它们从同一点出发，尽管各个电子的V丄各不相同，但经过一个周期以后，它们又会在距离出发点相距一个螺距的地方重新相遇，这就是磁聚焦的基本原理。
由（13）式可得：
e加匕
—=（14）
m
对于有限长的螺线管，B近似取其轴线上的中心值，即
B=（15）
y/l}+D1
（15）式中，N为螺线管的匝数，L为螺线管的长度，D为螺线管横截而的直径，I为螺线管中的电流。
将（15）式代入（14）式得
e_^2U2（L}+D2）
5555\lb）
m低肝NT
保持加速电压5不变，测得聚焦时螺线管中的电流1（英他参数有仪器设il•给左），可求得电子的荷质比实验值。
5•电聚焦
电子射线束的聚焦是所有射线管如示波管、显象管和电子显微镜等都必须解决的问题。
在阴极射线管中，阳极被灯丝加热发射电子。
电子受阳极产生的正电场作用而加速运动，同时又受栅极产生的负电场作用只有一部分电子能通过柵极小孔而飞向阳极。
改变栅极电位能控制通过栅极小孔的电子数目，从而控制荧光屏上的辉度。
当栅极上的电位负到一泄的程度时，可使电子射线截止，辉度为零。
聚焦阳极和第二阳极是由同轴的金属圆筒组成。
由于各电极上的电位不同，在它们之间形成了弯曲的等位面、电力线。
这样就使电子束的路径发生弯曲，类似光线通过透镜那样产生了会聚和发散，这种电子组合称为电子透镜。
改变电极间的电位分布，可以改变等位而的弯曲程度，从而达到了电子透镜的聚焦。
【实验仪器】
DH4521电子束测试仪。
【实验内容】
1•测量偏转量D随5变化，并测电偏转灵敏度
（1）先用专用10芯电缆连接测试仪和示波管，再开启电源开关，将“电子束一荷质比”选择开关打向电子束位置，辉度适当调肖，并调节聚焦，使屏上光点聚成一细点。
应注意：
光点不能太亮，以免烧坏荧光屏。
（2）光点调零，将而板上钮子开关打向x偏转电压显示，调节“X调卄”旋钮，使电压表的指针在零位，再调节x调零旋钮，使光点位于示波管垂直中线上；同x调零一样，将面板上钮子开关打向Y偏转电压显示，将y调节后，光点位于示波管的中心原点。
⑶测量偏转量D随电偏转电压5变化：
调节阳极电压旋钮，给左阳极电压5。
将电偏转电压表显示打到显示Y偏转调节（垂直电压），改变5测一组D值。
改变6后再测D-Ud变化（U?
：
600-1000V）o
（4）分别以Ud为横坐标，D为纵坐标作图，并分别求其y轴电偏转灵敏度D/Ud。
根据两组实验结果分析比较点偏转灵敏度与U?
关系。
（5）同y轴一样，也可以测量X轴的电偏转灵敏度。
2.测量偏转量D随磁偏转电流I变化，并测磁偏转灵敏度
（1）开启电源开关，将''电子朿一荷质比”选择开关打向电子束位置，辉度适当调伙并调盯聚焦，使屏上光点聚成一细点，应注意：
光点不能太亮，以免烧坏荧光屏。
（2）光点调零，通过调节“X调节”和“Y调节”旋钮，使光点位于Y轴的中心原点。
（3）测量偏转量D随磁偏转电流I的变化，给左U?
将磁偏转电流输出与磁偏转电流输入
相连，调节磁偏转电流调节旋钮（改变磁偏转线圈电流的大小）测量一组D值。
改变磁偏转电流方向，再测一组D-I值。
改变U2,再测两组D-I数据。
U2：
600-1000V,通过纽子开关切换磁偏转电流方向。
（4）作D-I图，求出曲线斜率，即为不同阳极电压下磁偏转灵敏度D/I,并解释为什么U?
不同，D/I不同。
3•测量电子的荷质比
<1）开启电子束测试仪电源开关，“电子朿一一荷质比”开关置于荷质比方向，此时荧光屏上岀现一条直线，阳极电压调到700V。
（2）将励磁电流部分的调2旋钮逆时针方向调节到头，并将励磁电流输出与励磁电流输入相连（螺线管）。
<3）电流换向开关打向正向，调肖输出调节旋钮，逐渐加大电流使荧光屏上的直线一边旋转一边缩短，直到出现第一个小光点，读取此时对应的电流值I正，然后将电流调为零。
再将电流换向开关打向反向（改变螺线管中磁场方向），重新从零开始增加电流使屏上的直线反方向旋转并缩短，直到再得到一个小光点，读取此时电流值I反。
（4）改变阳极电压为800V,重复步骤（3）,直到阳极电压调到1000V为止。
（5）数据记录和处理。
将所测各数据记入表中，通过（16）式，计算出电子荷质比e/nu
4•电聚焦测左
（1）开启电源开关，将''电子束一荷质比”选择开关打向电子朿位垃，辉度适当调盯，并调节聚焦，使屏上光点聚成一细点，应注意：
光点不能太亮，以免烧坏荧光屏。
（2）光点调零，通过调节"X调节”和“Y调廿”旋钮，使光点位于Y轴的中心原点。
（3）调节阳极电压5分别为600-1000V,对应的调节聚焦旋钮（改变聚焦电压）使光点达到最佳的聚焦效果，测量岀各对应的聚焦电压U］。
（4）求岀U2/Uio
【数据记录处理】
表格1测量电子朿的电偏转
Vd（600V）
D
Vd（700V）
D
表格2测量电子朿的磁偏转
V2=600V
D（mm）
I（mA）
V2=7OOV
D（mm）
I（mA）
表格3测量电子的荷质比
及电压
励磁电流
700V
800V
900V
1000V
I正（A）
I反（A）
I平均（A）
电子荷质比e/m（C/Kg）
表格4测量电子朿的电聚焦
V2（V）
600
700
800
900
1000
V1（V）
V2/V!
【注童事项】
1•在实验过程中，光点不能太亮，以免烧坏荧光屏。
2•实验通电前，用专用10芯电缆连接测试仪和示波管。
3.在改变螺线管励磁电流方向或磁偏转电流方向时，应先将电流调到最小后再换向。
4.改变阳极电压U2后，光点亮度会改变，这时应重新调节亮度，若调右亮度后加速电压有变化，再调到现立的电压值。
5.励磁电流输出中有10A保险丝，磁偏转电流输出和输入有0.75A保险丝用于保护。
6•切勿在通电的情况下拆卸而板对电路进行查看或维修，以免发生意外。
【预习思考题】
1.如果电子束同时在电场和磁场中通过，在什么条件下，荧光屏的光点恰好不发生偏转？
2•在磁聚焦实验中，当螺线管中的电流逐渐增加，使电子朿二次聚焦、三次聚焦在荧光屏上时，屏上的光斑如何变化？
【分析讨论题】
根据运动电荷在电磁场中的运动规律，你能否设讣岀另外一种测试荷质比的实验方案？
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