七年级数学多姿多彩的图形同步练习2.docx
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七年级数学多姿多彩的图形同步练习2
第一节多姿多彩的图形
（二）
一.本周教学内容：
多彩的图形
（二）
二.重点：
掌握立体图形的三维视图，会画一个几何体的三维视图。
三.教学过程：
1.
例1：
画出下列立体图形的三视图。
分析：
（1）是一个棱台，可以看出它的正视图是一个直角梯形，左视图是一个矩形，俯视图是一个长方形；
（2）是一个圆台，它的正视图与侧视图都是梯形，（想一想为什么？
）而俯视图是两个同心圆，上底与下底分别位于内侧和外侧；
（3）是正方体
削去一角，但无论从正面看
，还是左视，或俯视，都是一个正方形，不过正视图和俯视图中分别有一条对角线罢了；
（4）是一个复合立体图形，上半部分是一个半球，下面则是一个圆锥，所以从正面或侧面看，都是一个半圆与一个三角形组成，而俯视图是一个圆。
解：
例2：
已知下面是某些立体图形的三视图，猜一猜它们所对应的立体图各是什么？
分析：
对
（1）从正视图和左视图可以猜测出，该立体图应有两个底面，且互相平行，从而是柱体，再从俯视图看出，它应该是三棱柱；
（2）从正视图和侧视图可以看出这个立体图从各各水平角度看都是半圆，猜测可能是半球，有从俯视图是一个圆，从而得到到了确认；
（3）从正视图和左视图都是三
角形可猜测，原来的立体图形是一个锥体，再由俯视图可以确认为四棱锥；
（4）的俯视图显示底上一层应有四个方块，关键在于确定上面一层的方块的位置，从正视图看出只有左边一排有方块，而左视图表明：
靠近纸面的一行有方块，从而确定第一层只有一个方块，位于左上方。
解：
例3：
知下图
（1）是图
（2）中某个立体图形的左视图和俯视图，其中俯视图中的两条对角线是该立体图可以看到的两条棱。
请确定该立体图，并画出该它的正视图。
分析：
首先由于左视图是一个倒立的三角形，可以排除A选项。
而B,C虽然都符合左视图和俯视图的形状，但
在它们的俯视图中都看不到它们的棱，从而正确答案为D，可以验证它确实符合两个给出的视图。
解：
选D，是一个三棱锥，其正视图如下：
例4：
如图是正方体的展开图，如果a在后面，b在下面，c在左面，则d在（
）面，e在（）面，f在（）面.
分析：
我们看到a与e，b与d，c与f是相对的面，所以若a在后面，则e在前面；b在下面，则d在上面；c在左面，则f在右面。
解：
d在上面，e在前面，f在右面
例5：
有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，甲乙丙三个同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图，问这个正方体各个面上的数字的对面各是什么？
分析：
如果直接观察分析有些困难，我们可以从这个正方体的展开图入手，根据条件6与1、4相邻，1与2、3相邻，4与3、5相邻，在展开图上填写数字，就很容易得到各个面对面的数字了。
解：
6对3，4对2，1对5
例6：
一个长方体的长、宽、
高分别是10、8、6，一
只小蚂蚁若沿此长方体的表面由一顶点A到达另一个顶点B，怎样走路线最短
分析：
两点之间线段最短，若连接AB，小蚂蚁沿线段AB走，虽然路线最短，但不符合沿此长方体的表面由A到B的要求。
所以我们要将长方体平面展开，小蚂蚁走的路线最短。
练习:
1.某商场为了促销一种空调,2000年元旦那天购买该机可分为两期付款,在购买时先付一笔款,余下的部分及它的利息（年利率为5.6%）在2001年元旦付清,该空调售价每台8224元,若两次付款数相同,问每次应付款多少元?
（X=8224-X+（8224-X×5.6%）,X=4224）
2.某机关有三个部门,A部门有公务员84人,B部门有公务员56人,C部门有公务员60人,如果每个部门按相同比例裁减人员,使这个机关仅留公务员150人,求C部门留下的公务员人数.（45人）
3.商场对顾客实行优惠,规定
（1）如果一次购物不超过200元,则不予折扣;
（2）若一次购物超过200元但不超过500元,按标价给予九折优惠;（3）如果一次购物超过500元,其中500元按
（2）给予优惠,超过500元的部分则给予八折优惠.某人两次去购物,分别付款168元和423元,如果他只去一次购买同样的商品,应付费多少元?
（168+470=638,500×90%+138×80%=560.4）
4.地球上我国人口最多，但水的人均占有量排到世界的第88位，是13个贫水国家之一。
在600多个城市中有400多个城市严重缺水。
为增强节水意识，某城市规定每吨生活用水价格为1.10元,每户每月定量为a吨,超过a吨的部分在基本价格的基础上加价70%,现已知某户五月份用水16吨,共付费23.76元,试求该城市对每户用水的定量a（23.76/16>1.1,故用户超过规定用水量，1.1a+（16-a）X1.1X（1+70%）=23.76,a=8）
5.有一片牧场，草每天都在匀速生长，（草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草。
设每头牛每天吃草的量是相等的，问：
（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完？
（2）要使牧草永远吃不完，至多放几头牛？
（设原有牧草a每天生长出的草量为b，每头牛每天吃草量为c，16头牛x天吃完草。
a+6b=24X6c;a+8b=21X8c;a+bx=16cx,x=18）
【模拟试题】（答题时间：
30分钟）
1.画出下列各立体图形的三视图
2.根据三视图画出立体图形
（1）
（2）
（3）
3.我们所说的三视图
是指（）（）和侧视图，
侧视图依观看方向不同，有（）和右视图
4.倒放的圆锥的三视图是（）
A.正视图和侧视图都是三角形，俯视图是一个圆
B.正视图和侧视图都是三角形，俯视图是一个圆和圆心
C.正视图和俯视图都是三角形，正视图是一个圆
D.正视图和俯视图都是三角形，正视图是一个圆
5.如下图一个正方体包装盒的表面展开图各个面上标注的数字分别为1、2、3、4、5、6，现将表面展开图复原为一个正方体包装盒，则标注数字1和3两个面相互平行，请你写出另一组相互平行的面
6.下图是一个多面体展开图
回答下列问题：
（1）如果D面在多面体的左面，则F面在哪面？
（2）B面和那个面是相对的面？
（3）如果C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面看到的是哪
面？
（4）如果B面在后面，从左面看是D面，那么前面的是哪个面？
（5）如果A在右面，从下面看到的是F面，那么B面在哪面？
7.把立方体的六个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，从面上的颜色和花的朵数列表如下：
现将上述大小相同、颜色、花朵分布完全一致的四个立方体，排成一个水平放置的长方体，如图，则长方体的下面共有（）朵花
【试题答案】
1.画出下列各立体图形的三视图
2.根据三视图画出立体图形
（1）
（2）
（3）
3.正视图、俯视图、左视图
4.A
5.2与5，4与6
6.
（1）D是F的对面
（2）E面（3）B或E
（4）E面（5）前面或后面
7.12朵
【励志故事】
云在低处飞
姐姐家在福建山区，那一年，她在家对面的半山腰上办了一个黑木茸种植园。
在几万截朽木段里挖孔填菌，让它们自然生发。
一年下来，姐姐培植的黑木茸，产量并不高，辛辛苦苦360天，保本都有点困难。
后来，姐姐请了一个林科所的专家来把脉，才知
症结之所在。
原来，黑木
茸培植基地处在半山腰上，这里经常飘浮着山云，湿气大，对黑木茸最初的生长不利。
专家给姐姐提了个建议，云只在低处飞，只要把基地搬到山顶上去，问题就能得到解决。
姐姐在
专家的指导下，把基地上移，当年就喜获丰收。
人生何尝不是如此？
云只在低处飞，它遮住的只是在底层徘徊的人的去路。
若要获得人生的晴空，路径只有一条，就是拼命地向上，向上！
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