冀教版小学五年级数学上册教案小数除法.docx

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冀教版小学五年级数学上册教案小数除法

小数除法

【教学内容】

小数除法——除数是整数的小数除法

【教学目标】

1．结合具体事例，经历解决问题，学习除数是整数的小数除法计算方法的过程。

2．理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行计算。

3．积极主动地参与数学学习活动，对小数除法有好奇心和求知欲，有学好数学的信心。

【教学重难点】

掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

【教学过程】

教学环境

设计意图

教学预设

一、问题情境

出示例1信息图，让学生说一说各是几号电池，一组有几节，价钱是多少。

了解电池的型号，既方便活动时的语言表述。

观察、了解图中的信息，为解决问题做准备。

师：

今天我们一起来研究关于不同型号的电池价格问题。

教师出示信息图。

师：

你知道图中这几种电池分别是什么型号吗？

生：

最小的，就是中间的那种是7号电池。

生：

最大的，也就是最右边的那种是1号电池。

生：

第一种是5号电池。

师：

仔细观察这三幅图，说一说你知道了哪些数学信息？

生：

我知道了2节5号电池一共5元钱。

生：

4节7号电池一共7.2元钱。

生：

6节1号电池一共5.4元钱。

二、解决问题

1．解决问题

（1）。

①提出问题：

1节5号电池多少元钱？

列出算式，让学生用自己的方法口算。

根据学生以往的经验，能自己口算出问题

（1），所以给学生提供运用已有知识解决问题的机会。

师：

从图中，我们知道2节5号电池卖5元钱，那一节5号电池多少元钱？

该怎样列式。

学生口答，教师板书算式：

5÷2

师：

口算一下，一节5号电池多少元钱？

学生独立思考并口算。

②交流口算的方法和结果，得出：

一节5号电池2元5角或2.5元。

给学生充分的时间，让学生讲述自己的算法。

鼓励全班学生耐心的倾听同学的算法，如果有不同意见可以发表。

给学生创造展示自己想法的空间，使学生获得成功的体验，感受计算方法的多样化。

为下面竖式计算时“5除以2商2余1以后继续除，理解小数点的位置等提供直接经验。

师：

哪位同学愿意把自己的算法和结果告诉大家？

学生可能会说：

●一节电池2.5元，2节电池就是5元。

●把5元换成50角，50角除以2等于25角，就是2.5元。

●一节2元，两节4元，5元减4元还剩1元，1元是10角，10角平均分成两份，每份5角，所以，一节电池是2元5角，也就是2.5元。

●把5元平均分成2份，每份是2元，还余1元，把1元变成10角，10除以2商5，是5角，2元和5角合起来是2.5元。

●5元除以2商2余1元，1元是10角，10角除以2就是5角，合起来是2元5角，即2.5元。

……

第（3）、（4）、（5）三种方法，如果哪一种也没有出现，教师参与交流。

③讲解用竖式计算5÷2。

师生边讨论，边计算。

重点使学生理解两点：

第一，5除以2商2余1，在余数1的后面补0继续除，就是把剩的1元变成10角继续除。

第二，因为10角除以2等于5角是0.5元。

所以在书写商时，要在商2（2元）的右下角点上小数点，再在十分位上写出5。

这是学生第一次学习用竖式计算小数除法。

在利用已有的整数除法知识口算出的每节电池2.5元的基础上，教师重点讲解竖式计算，有利于学生理解算理，掌握计算的方法。

师：

同学们用这么多方法计算出了一节5号电池2.5元，怎样用竖式计算5除以2呢？

现在我们一起看黑板。

师：

先列出竖式。

板书：

师：

首先用5除以2，商2，在商的个位上写2；2乘2等于4，5减4等于1．

师边讲解边板书：

师：

谁来说一说商2表示什么？

这个“4”表示什么？

生：

商2表示每节电池2元，4表示两节电池4元，余数1表示还剩1元。

师：

接下来，我们要继续往下除。

可是，余下的1除以2不够除怎么办呢？

生：

可以在1的后面添上0继续往下除。

师：

谁明白他说的，可以在1后面添上0继续除是什么意思？

生可能会说：

●也就是把1元变成10角继续除。

●5元除以2，商2元，还余1元。

1元不够除，我们把1元变成10角继续除，就在1的后面添上0。

师：

很聪明，能根据口算想到把1元变成10角，继续除，好。

在余数1后面添0，把1元变成10角继续除。

教师板书：

师：

10除以2商5，这5表示什么？

生：

表示5角。

师：

5角不够1元，写在商的什么位置上？

学生可能会说：

●写在商的十分位上。

●在2的后面点上小数点，再在小数点右边写5。

师：

对。

我们先在商2的右下角点上小数点，再在十分位上写出5。

师边说边完成板书。

师：

像这样的除法，我们把它叫做小数除法。

教师板书：

小数除法。

④讨论：

小数除法和整数除法有什么不同？

教师可以写出5÷2＝2……1的竖式，让学生比较并找出不同点。

把小数除法与整数除法进行比较，使学生理解两种计算之间的联系和区别，体会知识的发展过程。

师：

以前我们计算5÷2，是这么列竖式的。

教师边说边写出：

师：

观察并比较这两个竖式，谁能用自己的话说一说小数除法和整数除法有什么不同？

学生可能会说：

●整数除法5除以2商2余1后，就不再除了，商是整数。

●小数除法5除以2商2余1后，在余数1后面添0继续除，商是小数。

……

学生可能会有不同的表达语言，只要意思对，就给予肯定。

2．解决问题

（2）。

①提出：

一节7号电池多少元钱？

列出算式，让学生估算并交流估算的结果。

列出算式并进行估算，既培养学生的估算习惯，又为下面用竖式计算打下基础。

师：

刚才我们学会了竖式计算5÷2＝2.5，现在来计算一节7号电池多少元钱，怎样列式？

学生口答，教师板书：

7.2÷4

师：

大家先估算一下，一节7号电池大约多少元钱？

说说你是怎样估算的。

学生可能会有不同的算法。

（1）因为一节2元钱的话，4节就是8元。

所以一节7号电池不到2元钱。

（2）因为一节电池1元钱，4节就是4元，还剩下3.2元，不够每节电池1元，所以，一节电池1元多，不到2元。

（3）因为7.2元等于72角，72角除以4等于18角，也就是1.8元。

所以，1节7号电池1.8元。

……

如果第

（2）种方法学生没有，教师参与交流。

②师生互动完成竖式计算。

如，教师问：

7.2除以4，先算什么？

7除以4商几，余几？

商1写在哪儿？

余数3表示什么？

继续除怎么办等。

师生互动完成竖式计算，使学生再次经历除数是整数的小数除法竖式计算的过程，使每一个人学会计算的方法。

师：

刚才同学们估算出了一节7号电池1元多，不到2元钱。

（也有同学算出了一节7号电池1.8元），下面我们一起用竖式计算一节7号电池多少元钱。

师：

首先列出竖式。

教师板书：

师：

7.2除以4，先算什么？

生：

先算7除以4．

师：

好。

先算7除以4，商几？

余几？

生：

商1，余3．

师：

商1写在哪儿？

生：

商1，就在7的上面写1．

师：

也就是除到被除数的个位，就在个位上写1，1乘4得4，7减4得3．

板书：

师：

谁能说一说这个“3”表示什么？

生：

表示7元钱减去4元，还剩下3元钱。

师：

3元钱不够每节电池1元，要想继续除，怎么办？

生：

把3元变成30角。

师：

很聪明，想到了上面计算时学的方法。

教师板书：

师：

4节电池7.2元，这30角是每节电池分1元后剩下的所有钱吗？

生：

不是，还有2角。

师：

对，被除数十分位上的2表示2角，该怎么办？

生：

把2角和30角合起来一起除。

师：

用竖式计算时怎么办？

生：

把2拉下来，和30组成32，再算32除以4。

教师修改板书：

师：

32角除以4等于8角，写在商的什么位上，怎样写？

生：

写在商的十分位上，先在1的右下角点上小数点，再在被除数十分位2的上面写8．

师：

因为用32除以4，除到了十分位上，所以商8要写在十分位上。

我们在1的右边点上小数点，在十分位上写8。

教师完成板书。

③讨论：

小数除以整数怎样计算？

教师强调小数除以整数，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

由具体的计算到简单概括，进一步整理计算过程，学会计算的方法。

师：

通过前面的学习，大家想一想，小数除以整数是怎样计算的？

给学生一定的思考时间。

师：

谁来说一说？

生：

小数除以整数和整数除以整数的算法是一样的，都是相同数位对齐，从高位算起；不同的是小数除以整数除到个位有剩余时，还要继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

学生可能不会用这么规范的语言进行描述，只要意思对即可；也可以结合实际的计算进行描述。

如：

计算7.2÷4，我们首先除被除数的整数部分7，余3，和被除数十分位上的2合并在一起是32个十分之一，继续除，商写在十分位上。

师：

需要注意，在小数除以整数时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

3．解决问题（3）

①提出：

一节1号电池多少元钱？

列出算式，讨论：

5.4的整数部分比6小，不够商1怎么办？

使学生明白：

整数部分不够商1，就要在被除数5的上面写0，在0的右下角点上小数点继续往下除。

然后鼓励学生试着用竖式计算。

讨论商的个位上写0的问题，为学生试着用竖式计算提供帮助。

师：

解决了“一节5号、一节7号电池多少元钱”的问题，现在来算一算，一节1号电池多少元钱？

谁来列式？

学生口述，教师板书：

5.4÷6

师：

用竖式计算，要先除被除数的整数部分。

观察这道算式的被除数和除数，你发现了什么？

生：

被除数的整数部分比除数小。

师：

也就是5除以6，商的个位不够商1，怎么办？

生：

不够商1，就写0，再在0的右下角点上小数点继续除。

师：

请同学们自己试着用竖式算一算。

学生试着独立用竖式进行计算。

教师巡视，进行个别指导。

②交流学生的计算过程，教师随学生交流板书出竖式。

借助学生计算过程的交流，使每一个学生掌握计算的方法。

师：

谁来说一说是怎样算的？

生：

5.4除以6，整数部分不够商1，在个位上写0；接着，在0的右下角点上小数点，把5和4合起来，是54，54除以6商9，在被除数4的上面写9。

随着学生的交流，教师板书出竖式，并把横式填完整。

三、尝试应用

出示课本“试一试”的内容，可以请四位同学到黑板上板演。

订正时，特别关注84÷8和15.2÷16是怎样做的。

除数是整数，商是一位小数的除法尝试练习。

考查学生计算方法的掌握情况。

师：

结合电池价格的计算，我们学会了小数除法，现在请同学们用竖式计算书上“试一试”的题目。

学生算完后，请学习中等程度的学生在黑板上板演，然后全班交流计算的过程。

重点关注84÷8和15.2÷16是怎样做的。

四、课堂练习

1．“练一练”第1题，让学生了解题中的信息和问题，再独立完成。

重点关注84÷10是怎样算的。

给学生提供灵活应用所学知识解决生活中实际问题的素材，提高灵活运用知识的能力。

为计算第2题做准备。

师：

仔细看“练一练”的第1题，说说你知道了哪些数学信息，要解决的问题是什么？

生：

鸡肉3千克46.8元；鸡蛋10千克84元；土豆15千克16.5元，让计算每种商品的单价。

师：

请同学们自己算一算。

学生独立完成，教师巡视，了解84÷10的计算方法。

交流时，重点说一说84÷10是怎样算的。

学生可能会出现以下方法：

（1）用竖式计算。

84÷10＝8.4（元）

（2）根据小数点移动规律直接口算。

84除以10，就是把84缩小10倍，把小数点向左移动一位即可。

得：

84÷10＝8.4（元）

第二种方法如果没有出现，教师可启发或介绍。

2．“练一练”第2题，提示学生弄清一箱冰糕有多少根，再解答。

利用生活中的实际事例进行除数是整十数的小数除法的计算练习。

师：

请同学读第2题，谁知道妈妈花24元钱买了多少根冰棍？

说一说你是怎么知道的？

生：

妈妈花24元买了20根冰棍，我是从箱子上知道的。

师：

请同学们自己列出算式，用竖式计算。

教师巡视，关注学习有困难的学生。

3．“练一”练第3题，让学生独立完成，全班进行交流。

交流时，关注计算的正确率。

考查学生除法计算技能掌握情况

师：

现在请同学们自己用竖式计算练一练第3题，看谁计算得都正确。

学生算完后，订正计算结果。

4．“练一练”第4题。

提示学生弄清题中的信息，再解答。

连续两次补0继续除，考查学生举一反三的能力。

师：

看“练一练”的第4题，从中你知道了哪些数学信息，要解决的问题是什么？

生：

我知道了，买4个毽子一共花了5元钱，要解决的问题是：

每个毽子多少元？

学生独立解答，教师巡视，关注学习有困难的。

5．“练一练”第5题，让学生自己读题，并用竖式计算，然后全班交流。

交流时，说一说用到了什么数量关系。

商的整数部分是两位数的除法计算。

考查学生利用已有的知识解决问题的能力。

师：

请同学们读一读第5题，自己列出算式并用竖式计算。

学生独立计算，全班交流。

师：

谁来说一说你是怎样列式的，计算的结果是多少？

指名学生回答。

师：

在解决这个问题时，我们用到了哪个数量关系式？

生：

路程÷时间＝速度

6．“练一练”第6题，提示学生认真读题，了解信息和问题后再解答。

特别要注意，信息中的15米是个多余条件。

利用生活中的实际事例进行小数除法的计算练习，同时培养学生选择合适的数学信息解决问题的能力。

师：

同学们，请看“练一练”第6题。

注意认真读题，了解信息和问题后再解答。

学生认真读题后独立解答。