打点计时器纸带处理基本公式的推导和应用.docx

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打点计时器纸带处理基本公式的推导和应用

怀仁名师教育高一物理学案

打点计时器、运动学公式

知识点：

打点计时器的介绍基本使用

一、了解打点计时器（打点计时器是计时仪器）

1．作用及分类

打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，当电源频率为50Hz时，它每隔________打一次点．打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的________．供高中学生实验用的计时器有________打点计时器和________打点计时器两种．

2．电磁打点计时器

①工作电压：

________以下的交流电源；

②原理：

接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，________便振动起来，带动其上的________上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点．

3．电火花计时器

①工作电压：

________交流电源；

②原理：

当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹．

4．两种计时器误差比较，________计时器使用中运动阻力极小，因而系统误差较小．

5.使用打点计时器应注意哪些事项？

6.纸带上的计时点和计数点的区分。

7.测量各计数点间的距离时，逐个测量较好还是一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再计算各计数点间的距离较好？

（刻度尺的读数）

8.纸带上平均速度的计算和某点瞬时速度的计算。

二、现代科技仪器测速度

1．借助传感器用计算机测速度

2．光电门测速度

例题一：

如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.29s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.11s，已知遮光板的宽度为3.0cm，分别求滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小．

3．利用频闪照相分析计算物体的速度

例题二：

下图是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1s，这样便记录了物体运动的时间，而物体运动的位移则可以用尺子量出．

4.电子雷达测速

匀变速直线运动

考点一：

匀变速直线运动的基本公式和推理

基本公式

速度—时间关系式：

位移—时间关系式：

位移—速度关系式：

三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。

利用公式解题时注意：

x、v、a为矢量及正、负号所代表的是方向的不同，

解题时要有正方向的规定。

常用推论

平均速度公式：

一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：

一段位移的中间位置的瞬时速度：

注意：

利用微分思想推导位移和时间的关系

例题1. 一个物体匀变速直线运动，当t=0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t=2s，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东，那么物体的速度大小为2m/s的时刻t应为 （   ） 

A．3s  B．5s   C．7s  D．9s 

例题2.一个初速度不为零的物体,开始一段时间做匀加速直线运动,从t时刻起做匀减速直线运动,再经过10s物体停下来,已知t时刻后物体的加速度大小为0.5m/s2,则在整个运动过程中,该物体的最大速度应该是（）

A.（v0+0.5t）m/s  B.2.5m/s  C.5m/s  D.条件不足,无法求出  

例题3.火车从车站由静止开出做匀加速直线运动,一分钟行驶540m,则它在最初10s行驶的距离是（  ） 

A.90m  B.45m C.30m D.15m 

例题4.做匀加速直线运动的物体,速度由v增加到2v时的位移为s,则当速度由3v增加到4v时,它的位移是（  ） 

A.s25  B.s37C.3s  D.4s 

例题5．一辆汽车以15 m／s的速度匀运行驶了全程的一半，然后匀减速行驶了另一半路程后恰好静止，则汽车在全段路程上的平均速度是m/s  

例题6. 一质点沿直线OX方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t2（m/s），该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t＝2s到t=3s间的平均速度的大小分别为 

A.12m/s，39m/s B.8m/s，38m/s C.12m/s，19.5m/s  D.8m/s，13m/s

考点二：

追及和相遇问题

1.“追及”、“相遇”的特征（同一时刻到达同一位置）

“追及”的主要条件是：

两个物体在追赶过程中处在同一位置。

两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。

2.解“追及”、“相遇”问题的思路

（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图

（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中

（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程

（4）联立方程求解

注意抓住一个条件：

是两物体的速度满足的临界条件。

如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等；两个关系：

是时间关系和位移关系。

若被追赶的物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已经停止运动

例题7．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的安全距离．高速公路由于雾天最高限速为v＝72km/h，甲轿车以v＝72km/h的速度行驶时，发现正前方的乙车正以36km/h的速度匀速行驶，甲车辆的司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间t＝0.5s（即反应时间），若甲车的刹车加速度大小为4m/s2.求：

（1）要保证两车不相碰，甲车的刹车时间至少要多少？

（2）要保证两车不相碰，两车间的距离x至少应为多少？

考点三：

汽车刹车类问题

例题8.汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求：

（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度．

（2）刹车后前进9m所用的时间．

（3）刹车后8s内前进的距离．

考点三：

纸带问题的分析

判断物体的运动性质

根据匀速直线运动特点x=vt，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判断物体做匀速直线运动。

由匀变速直线运动的推论

，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。

求加速度

（1）逐差法

（2）v—t图象法

利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论，求出各点的瞬时速度，建立直角坐标系（v—t图象），然后进行描点连线，求出图线的斜率k=a.

例题8.一物体做匀变速直线运动，已知初速度为v0，末速度为v，试比较中间时刻点的速度与中间位移点速度的大小．

例题9.

为了测量重力加速度，某学校研究性学习小组的一位同学，利用做自由落体运动的重物，牵引纸带通过打点计时器打出若干条纸带，从中选出一条清晰的，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按图所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带段粘贴在直角坐标系中，已知交流电源的频率为50Hz，则重力加速度是________m/s2（保留两位有效数字）．除了上述利用自由落体测量重力加速度的方法外，你还有没有更简便的方法？

请简述测量原理及方法并写出所用器材．

例题10.如图所示，某同学在做“研究匀速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中X1=7.05cm、X2=7.68cm、X3=8.33cm、X4=8.95cm、X5=9.61cm、X6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是________m/s，小车运动的加速度计算表达式为________________________，加速度的大小是_________m/s2。

怀仁名师教育高一物理配餐

打点计时器、运动学公式

1．某物体以2m/s2的加速度从某一时刻开始做匀加速直线运动，则该物体（　　）

A．任意1s的末速度都是该1s初速度的2倍

B．任意1s的末速度都比该1s初速度大2m/s

C．任意1s的初速度都比前1s的末速度大2m/s

D．1s后的速度为2m/s

时刻（s）

1.0

2.0

3.0

5.0

7.0

9.5

10.5

速度（m/s）

3.0

6.0

9.0

12

12

9.0

3.0

2.（双选）一辆汽车从甲地开往乙地，先由静止启动做匀加速直线运动，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为0时刚好到达乙地．从汽车启动开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，据表中的数据通过分析、计算可以得出汽车（　　）

A.匀加速直线运动经历的时间为4.0sB．匀加速直线运动经历的时间为5.0s

C．匀减速直线运动经历的时间为2.0sD．匀减速直线运动经历的时间为4.0s

3.（双选）关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法中正确的是（　　）

A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端

B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端

C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车

D．牵引小车的钩码个数越多越好

4.如图所示，甲、乙、丙三物体从同一地点沿同一方向做直线运动，在t1时刻，三物体相比（　　）

①v甲＝v乙＝v丙；②x甲>x乙>x丙；③a丙>a乙>a甲；

④甲、丙之间距离最大；⑤甲、乙、丙相遇．

A．①②③正确B．②③④正确

C．①②③④正确D．全正确

5.一小型玩具火箭从地面先匀加速上升，燃料用尽后最后落回地面，其运动的v－t图象如图所示，求：

（1）上升阶段和下降阶段的加速度；

（2）火箭离地面的最大高度；

（3）从发射到落地，火箭经历的时间为多少？

6.某同学利用一架固定好的自动相机，用同一张底片多次曝光的方法，拍下了一辆小轿车启动后不久做匀加速直线运动的照片．相邻两次曝光的时间间隔为2.0s．已知小轿车的车长为4.5m．他用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示，请你估算：

（1）这辆小轿车的加速度；

（2）小轿车在照片中的第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v.

7．在某品牌汽车4S店，一顾客正在测试汽车的加速、减速性能．某段时间内汽车以36km/h的速度匀速行驶．若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？

若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则10s后和20s后速度各减为多少？

打点计时器答案：

1B2AC3BC4C

解析：

（1）从照片上可得，刻度尺的1cm相当于实际长度3m，量出前后两段位移分别为4.00cm和6.70cm，对应的实际位移分别为12m和20.1m，已知T＝2.0s，由Δx＝aT2可得a＝2.0m/s2.

（2）又根据这4s内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得照片中第2个像对应的速度v＝

m/s≈8.0m/s.

答案：

（1）2.0m/s2　

（2）8.0m/s

解析：

初速度v0＝36km/h＝10m/s，

加速度a1＝0.6m/s2，a2＝－0.6m/s2.

由速度公式得加速10s后的速度

v1＝v0＋a1t1＝10m/s＋0.6×10m/s＝16m/s；

从汽车开始刹车至停下所需时间t3＝

＝

s≈16.7s，故开始刹车10s后汽车的速度v2＝v0＋a2t2＝10m/s－0.6×10m/s＝4m/s，刹车20s后汽车的速度为0.

答案：

16m/s　4m/s　0