数学工作案例生活中的负数.docx

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数学工作案例生活中的负数

数学工作案例

教学基本信息

课题

生活中的负数

作者及工作单位

指导思想与理论依据

　《课程标准》指出：

发展学生的符号感，并指出符号感主要表现在：

能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律；理解符号所表示的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决有符号表示的问题。

教材分析

（可以从以下几个方面进行阐述，不必面面俱到）

●        课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。

●        本节核心内容的功能和价值（为什么学本节内容），不仅要思考其他内容对本节内容学习的帮助，本节内容的学习对学科体系的建立、其他学科内容学习的帮助；还应该思考通过本节内容的学习，对学生学科能力甚至综合素质的帮助，以及思维方式的变化影响等。

通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步认识负数打下基础。

在生活中，由于人们生活和生产的需要，有时仅仅用已学过的数（即正数）已经不能明确地表达意思了，于是产生了负数。

学生在感知了负数的产生之后，由于生活经验，已经见过负数的存在，于是在这种生活经验的基础上，尤其是在温度中，深刻体会了负数的意义，

学情分析

（可以从以下几个方面进行阐述，但不需要格式化，不必面面俱到）

教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。

●        学生认知发展分析：

主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线，即从学生现有的认知基础，经过哪几个环节，最终形成本节课要达到的知识。

●        学生认知障碍点：

学生形成本节课知识时最主要的障碍点，可能是知识基础不足、旧的概念或者能力方法不够、思维方式变化等。

　在学习“生活中的负数”之前，学生已经系统认识了整数和小数，并且对“分数”也有了初步的认识。

知道这些已学过的数的个数都是无限的。

学生由于生活经验，可能在某些地方已经知道了负数的存在。

基于这样的学习起点，本节课必须在学生认知冲突产生矛盾的前提下让学生体会“负数”产生的必要性。

并通过熟悉的生活情境让学生体会负数的意义。

同时在本节课上也应尽量通过数学思想的渗透，使知识形成一个完整的结构，为今后进一步学习正、负数打下基础。

教学目标

（教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析）

（1）知识与技能：

在熟悉的生活情境中感受和理解负数的意义，会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读、写负数。

（2）过程与方法：

在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的探究过程，能正确区分正数、负数和0，并能初步进行大小比较。

（3）情感态度与价值观：

感受正、负数与生活的密切联系；渗透集合、数轴、区间、无限的思想，并结合史料进行爱国主义教育。

教学重点和难点

1、理解负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

2、理解负数的意义及0的内涵。

教学流程示意

（按课时设计教学流程，教学流程应能清晰准确的表述本节课的教学环节，以及教学环节的核心活动内容。

因此既要避免只有简单的环节，而没有环节实施的具体内容；还要避免把环节细化，一般来说，一节课的主要环节最好控制在4~6个之间，这样比较有利于教学环节的实施。

）

一、巧设悬念，感知引入

设置悬念，使学生的认知产生矛盾冲突，体会到负数产生的必要性。

二、体验内化，探究新知

激发学生探究的兴趣，渗透符号思想，形成完整知识体系。

三、借助实例，解释应用

联系实际生活，拓展学生空间的想象力。

四|、课堂总结，知识延伸

通过学生自我总结，相互点评，提升对符号化思想的深入理解，并借机进行情感教育。

教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要环节的实施过程很清楚地再现。

）

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一、巧设悬念，感知引入

教师读出需要填写的内容：

把听到的数清楚地记录在表格中：

①足球比赛，中国国家队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。

②学校四年级共转来25名新同学，五年级转走10名同学。

③小明的妈妈做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。

学生自行记录收集

设置悬念，使学生的认知产生矛盾冲突，体会到负数产生的必要性。

并渗透符号化的思想和数学的简洁思维。

初步感受正数其实就是以前所学过的数。

二、体验内化，探究新知

1、教师指导正、负数的读写法

2、快速抢答并判断：

-100+6.8-1.535是正数还是负数？

3、了解起点

你在生活中见到过负数吗？

生举例，师出示电梯和天气预报里的负数。

4、揭示课题

其实，只要细心观察，我们就会发现生活中的负数无处不在。

今天，就让李老师带着大家一起找一找生活中的负数。

（一）重点理解，体会负数

1、温度的读法

老师在看下载刚才的天气预报时，还看到了这样一幅图：

课件出示中国地图。

这是二月份某天的气温情况：

上海：

0℃——8℃北京：

-5℃——5℃哈尔滨：

-15℃——-3℃

谁愿意当小播报员，来播报这3个城市的气温？

负数的温度还可以怎么读？

小结：

在温度中，负数的温度可以有哪几种读法？

（两种：

可以读做零下几摄氏度，也可以读做负几摄氏度）

2、0℃的理解

测量温度必须用什么？

课件出示温度计，瑞典科学家摄尔休斯把水结冰的温度定为0℃。

当温度降到0℃时你有什么感觉？

3、温度的比较

（1）-5℃和5℃

北京气温中的-5℃和5℃，这两个5表示的温度一样吗？

师：

他比得很有特点，都在跟谁比？

板书：

0

师：

看来0刚好是正数和负数的分界点板书：

分界点

老师带来了纸做的温度计，谁来拨出-5℃和5℃？

出示纸做的温度计，先不出示上面的数字，

师问：

-5℃与5℃相差几℃？

（2）-15℃和-5℃

再拨出-15℃，将-15℃和-5℃比较，-15℃和-5℃哪个更冷？

师：

你怎么知道？

课件出示哈尔滨的冰雪图，想象一下如果此时你站在哈尔滨的冰雪大世界里，-15℃的温度，你会有什么感觉？

用动作或表情表示一下

（3）最冷的温度

这还不是中国最冷的地方呢！

中国最冷的地方在漠北地区：

-52.3℃

如果在这张温度计上再画下去，大约在哪里？

比划一下

你知道世界上最冷的地方在哪里吗？

南极-94℃北极-74℃

这么冷的地方人类根本无法生活。

（二）广泛举例，寻找负数

1、正、负数的意义

（1）收集信息

师：

除了在温度中有负数外，生活中还有很多地方有负数呢！

老师这里有3组信息，请同学们边看边记，把括号里该填什么数记在小卡片上，每张卡片只写1个数，写好后与小组内的同学交流一下。

①小明家月收入2500元，记作（）元，他家这个月水、电、煤气费支出200元，应记作（）元。

②张老师在银行存了500元记作（）元，取了100元记作（）元。

③如果珠穆朗玛峰比海平面高出8844.43米记作+8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米记作（）米，海平面记作（）米。

师巡视，将学生作品贴于黑板上，你都写对了吗？

（2）归纳意义

课件将相反意义的字用颜色突出，刚才温度中研究的零上温度、零下温度，以及这3组信息里的量，你有什么发现？

归纳：

正数、负数所表示的量具有相反的意义（课件显示这句话）

1、正、负数与0的关系

（1）整理范围：

整理卡片上的数，和同学说说你是怎样整理的，一生上黑板整理。

师：

问：

为什么把0单独拿出来？

0既不是正数也不是负数。

你还能再报几组正数和负数吗？

举得完吗？

那用什么表示？

如果要圈一圈正数、负数的范围，该怎么圈？

省略号要不要圈进去？

说明什么？

（2）比较大小：

假如老师把温度计横着放了，这就像一条数轴，中间是0（板书：

0）

0左边的是什么数？

负数会有多少个？

（板书：

负数）

0右边的是什么数？

正数也有无数个，越往右这个数就越大（板书：

正数）

负数、0、正数三者比较，谁大谁小？

板书：

负数＜0＜正数

学生抢答，协调课堂记录

学生自由回答

由学生逐一来播报

生读：

零摄氏度——（零上）八摄氏度零下五摄氏度——（零上）五摄氏度

零下十五摄氏度——零下三摄氏度

他把负数的温度读做零下几摄氏度，你读的和电视台的主持人一样规范。

生读：

负五摄氏度负十五摄氏度负三摄氏度〃

生：

（冷）

生：

（不一样，一个在0℃以下，一个在0℃以上）

生：

（0℃）在0上的是正数，在0下的是负数，

当学生茫然时问：

怎么了？

没有0℃，此时才给出数字，学生拨出后，

生：

（零上的是数字越大越暖和，零下的是数字越大越冷）

学生表演动作

学生尝试画出

小组研讨

小组讨论

小组记录

生：

（它们都是一组反义词）

生自由回答

生自由回答

生：

（正数和负数的个数都是无限的）

生：

无数个，越往左这个数就越小

生：

正数也有无数个，越往右这个数就越大

渗透负数除了整数外，还可以是小数。

体会负数在生活中的应用。

在轻松的氛围中学会了负数的读法，又让学生体验成功的喜悦。

更科学地理解知识，讲究知识的严密性和科学性，并为后面理解“0是正、负数的分界点”作铺垫。

一题多用，既巩固知识，又为可帮助学生理解正、负数与0的关系。

在叶子形卡片上记录数字，学生饶有兴致，并为总结埋下伏笔。

温度计的使用价值得到了充分展现，渗透了数轴、区间、无限等思想，并且通过整理使学生对知识形成完整的结构。

三、借助实例，解释应用

今天我们所学的是什么？

下面我们就应用今天所学的知识来解决一个实际问题。

下图中，每个小格为1米，小华刚开始的位置在0处。

（1）小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西行3米，表示为（）米。

（2）如果小华的位置是+7米，说明她是向（）行（）米。

（3）如果小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置表示为（）米。

学生完成后，汇报时课件演示第（3）题走的过程。

学生自己完成

此题全面地对知识进行巩固，通过动态的演示走的过程，既使全体学生得到理解，又发展了学生的空间想象能力。

四|、课堂总结，知识延伸

1、交流收获：

同学们，学到现在，这节课也将近尾声了，谈谈你今天有什么收获吧！

同学们真厉害，仅用一节课的时间就对负数有了这么多的认识，最后，让我们一起翻开负数的历史吧！

2、了解负数的历史

中国是历史上最早认识和应用负数的国家，早在2000多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。

在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负；在粮食生产总，以产量增加为正，以产量减少为负。

古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。

而西方国家认识负数比中国迟了数百年。

相互交流

相互点评

学生自评

生：

中国太了不起了！

在学生对本节课所学的知识进行全面总结的基础上，让学生了解负数的历史，感受到祖先的伟大，渗透符号化思想，渗透了爱国主义教育。

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

生活中的负数

负数0正数

负数＜0＜正数

教学反思

（教学反思的撰写应避免对教学设计思路、指导思想的再次重复。

教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到）：

●    反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。

●    反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。

●    对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。

●    如果让你重新上这节课，你会怎样上？

有什么新想法吗？

或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？

对你有什么启发？

这节课本着让学生负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步认识负数打下基础

从授课过程和效果来看，我感觉仍有需要改进的地方：

1、从目标达成角度来看，知识是落实的。

本节课预设的三维目标都能有效达成，在教师精炼的语言引导和巧妙的教学设计下，学生对知识都掌握得十分扎实。

教师也十分注重学生的反馈情况，即使有个别学生出现不同的答案，教师也能马上让全班学生来辨证，不放过一个漏洞，这也是最真实的课堂和最扎实的教学。

2、从学生学习兴趣角度来看，课堂是灵动的。

本节课学生的学习积极性很高，师生配合默契，课堂上学生的反应就如泉水般灵动，再加上教师亲切的教态和语言，给人一种十分舒畅的感觉。

课后许多学生还兴致颇高。

纵观整堂课，我个人认为本节课还有几个做得不到位的地方：

1、学生举的正、负数的例子还是偏向于整数。

教师呈现给学生的数据可能多数偏向于整数，学生思维的定势也可能喜欢举整数的例子，最好是能够多引导学生举各方面的例子，使知识更完善一点。

2、如何体现学生对知识的自主探究性似乎还做得不够。

比如在温度中，只是让个别学生上来拨一拨，如果能让学生每人都在纸温度计上先标一标，在小组内讨论你是怎么标的，再反馈，可能更能体现学生的自主探究性。