人教版七年级数学下册第9章 全单元说课稿.docx

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人教版七年级数学下册第9章全单元说课稿

不等式及其解集

教材分析：

本章主要内容包括：

不等式的有关基本概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法，利用不等式（组）解决实际问题和课题学习。

此部分内容是在学生已经学过的方程（组）的基础上，进一步讨论不等式，教材首先从数量大小之分说起，这是人们熟知的客观事实。

由大小，就有相等或不相等，例如，在引言中给出的不等式2＋3＞1＋3，a+b>c等，用等式可以研究相等关系，要研究不相等关系，也需要专门的数学工具，这就是不等式。

教学目标：

㈠知识与技能：

1.使学生感受到生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义；

2.让学生自发地寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集；

3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。

㈡过程与方法：

．

1.通过汽车行驶过A地这一实例的研究，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生“学数学、用数学”的意识；

2.经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。

㈢情感、态度、价值观：

1.通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；

2.让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域中去。

3.培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。

教学重点与难点：

1.教学重点：

不等式、一元一次不等式、不等式解与解集的意义；在数轴上正确地表示出不等式的解集；

2.教学难点：

不等式解集的意义，根据题意列出相应的不等式。

教学方法：

探究、合作、质疑

教具：

三角尺、多媒体

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

多媒体展示

问题1：

一辆匀速行驶的汽车在11：

20距离A地50千米，要在12：

00之前驶过A地，车速应满足什么条件？

问题2：

元宵佳节，在燃放各种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域。

已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒，人离开的速度为4米/秒，那么导火线的长度应为多少厘米？

设计意图：

通过实例创设情境，培养学生观察能力，激发他们的学习兴趣。

二、合作探究新知

（一）不等式、一元一次不等式的概念

学生活动：

学生与同伴交流，小组展开讨论，在学生发表自己意见的基础上，归纳结论。

设计意图；引导学生仔细观察并归纳不等式的定义，从而引出一元一次不等式。

多媒体演示：

下列式子中哪些是不等式？

哪些是一元一次不等式？

（1）a+b=b+a

（2）-3＜2（3）x≠1

（4）x+3＞6（5）2+1＜3+5（6）2＜5-x

（二）不等式的解、不等式的解集。

多媒体展示

问题1、要使汽车在12：

00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？

问题2、车速可以是每小时85千米吗？

每小时82千米呢？

每小时75.1千米呢？

每小时74千米呢？

问题3、我们曾经学过使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，刚才同学们所说的这些数哪些是不等式2/3x＞50的解呢？

问题4、判断下列数中哪些是不等式2/3x＞50的解：

76，73，79,80,74.9,75.1,90,60

你能找出这个不等式其它的解吗？

它到底有多少个解？

你从中发现了什么规律？

学生活动：

让学生通过计算，动手验证，动脑思考，初步体会不等式解及其解集的意义，再归纳结论。

设计意图：

遵循学生的认知规律，有意识，有计划，有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点。

（三）不等式解集的表示方法

1、教师示范

2、多媒体展示

设计意图：

教师示范，渗透着数形结合的思想方法，为后续学习作了铺垫。

三．巩固新知

多媒体展示

1、判断下列数中哪些是不等式ｘ＋3＞6的解?

哪些不是?

－4，－2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12

2、用不等式表示：

（1）a是正数

（2）a是负数

（3）a与5的和小于7（4）a与2的差大于-7

（5）a的4倍大于8（6）a的一半小于3

3、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来。

（1）x+3＞6

（2）2x＜8（3）x-2＞0

设计意图：

巩固对不等式解及其解集的理解，并会在数轴上表示不等式的解集。

四、归纳总结

本节课的重点内容：

1．了解不等式和一元一次不等式和意义；

2.会寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集；

3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。

五、布置作业

1.必做题：

P134习题9.1第1、2题．

2.选做题：

P134习题9.1第3题

六、板书设计

9．1．1不等式及其解集

1．不等式、一元一次不等式的概念

2．不等式的解、不等式的解集

3．不等式解集的表示方法

不等式的性质的认识

各位老师，你们好：

我今天说课的内容是人教版七年级下册第九章第1节不等式

分析教材（说教材）

（一）教材地位和作用：

不等式的基本性质是数学的主要内容之一，在初中数学中占着重要地位。

它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，有着重要的实际意义。

同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容，起到重要的奠基作用。

（二）学习目标

1掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题。

2进一步掌握作差比较法比较实数的大小。

3通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。

（三）教学重点难点

不等式的三条基本性质及其应用是重点，

不等式基本性质3的探索与运用是难点

二、学情分析（说学法）

我们常说：

“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。

我们大家现在所教的学生是职中学生，底子薄，学习积极性不高。

所以我们必须从现实生活入手，首先来提高学生的学习兴趣；其次要一步一个脚印，通过师生互动、通过小组研究来降低学习难度，最后达到学习要求。

三、教法分析（说教法）

本节课主要采用讲练结合与分组探究的教学方法。

坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，通过引导回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体质量的大小，引导学生感性地认识不等式的三条基本性质，并运用分析法、综合法、作差比较法来证明，通过题组训练，使学生逐步掌握不等式的基本性质，为后面学习一元一次不等式和解一元一次不等式组打下理论基础。

四、教学程序和设想（说教学程序）

（一）展示课件创设情景，引入新课<用时8分钟左右>

因为数学来源于生活，所以我以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。

有助于调动学生的学习积极性。

所以我创设了天平情境问题（如图1），让学生观察课件，说出物体a和c哪个质量更大一些，由此判断：

如果a＞b，b＞c，那么a和c的大小关系如何？

这是感性认识。

接下来运用分析法从理论上证明了性质1的正确性，也就是证明了不等式的传递性，即如果a＞b，b＞c，则a＞c．在证明这一点上不能拖泥带水，主要由老师为主，学生为辅的方式来进行，这是由我们职中学生底子薄的现状来决定的。

根据教育部最新颁布的《中等职业学校数学教学大纲》中对不等式的基本性质的要求是理解，也说明了这一点。

（也就是只懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。

）后面的不等式其它性质及其推论的证明都是这样处理的

图1

（二）创设情景说明性质2<用时10分钟左右>

为了说明性质2，我设置了这样的情景（如图2），然后提出问题:

如果a＞b，那么a＋c与b＋c．大小关系如何：

图2

很明显，学生能够得答案，即：

如果a＞b，则a＋c＞b＋c。

同上面一样，我和学生运用了做差比较法对该性质从理论上做了证明。

然后让学生联想思考：

如果把c换成–c是否也成立呢。

给学生的回答应该是肯定的。

同理运用作差比较法来证明，只不过是说说而已。

这样就得到了不等式的性质2，即加法法则：

不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。

接下来为了说明性质2的推论，我设置了这样一个问题，如果a＋b＞c，那么a＞c－b吗？

我想很多同学回答是肯定的，因为这就是初中所说的移项嘛，这个问题对大部分同学相对简单，由此可以大大提高他们的学习积极性。

然后我运用综合法和性质2对推论1即：

如果a＋b＞c，那么a＞c－b做了证明

理论要和实践相结合，接着我采用学生口答，我点评的方式出了五道题，以此对不等式的性质及其推论进行练习巩固。

（三）小组合作探究性质3<用时12分钟左右>

这时我把学生分成4人一组的形式，然后提出问题：

把不等式5＞2的两边同时乘以任意一个不为0的数，观察不等号的方向是否变化？

多试几次，你能发现什么规律吗？

学生猜想结果后，在小组内交流、讨论，我巡回指导。

把猜想作为教学的出发点，启发学生积极思维，探索规律，有助于提高学生学习兴趣，活跃课堂气氛。

接着运用作差比较法在理论上证明了性质3，即：

如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc。

即得到了不等式的乘法法则：

如果不等式两边都乘同一个正数，则不等号的方向不变；如果都乘同一个负数，则不等号的方向改变．

然后用练习2和练习3来进行巩固所学知识，练习2由学生思考后回答；练习3同桌之间讨论、回答。

因为性质3学生容易出错，用练习及时巩固，通过相互评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点．

（四）小结收尾总结要点<用时5分钟左右>

最后回顾、总结、矫正、提高，帮助学生形成本节课的知识网络，特别要总结强调性质3的第二点：

给不等式两边同时乘以一个负数时，不等号的的方向必须改变。

这也是学生最容易犯的地方，这也是为何性质３是本节课难点的所在

（五）作业布置以此巩固所学知识<用时1分钟左右>

本着“面向全体学生，并发展他们的个性和特长，促进每一个学生的发展。

”的原则，我制定了有面向全体学生的课本习题，同时布置了一个课外阅读任务，供学有余力的学生完成。

即布置了必做作业教材

另外剩余4分钟时间做为答疑解惑时间

一元一次不等式及其解法

今天我说课的内容是人教版数学七年级下第九章第2节的第1课时《解一元一次不等式》，下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面来说明我对这节课的教学设想。

一、教材分析

<一>教材的地位和作用

在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。

只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。

同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想对后继学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。

日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。

可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。

<二>教学目标

根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：

●知识与技能

1.使学生会一元一次不等式的概念；能解一元一次不等式。

2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法过程中，加深化归思想。

●过程与方法

学生在参与活动过程中，通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。

在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。

●情感态度和价值观

在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情感；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。

<三>教学重难点和教学关键

根据上面的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：

正确求一元一次不等式的解集。

为突出重点，本节课让学生积极参与到活动中去，自主探索并掌握一元一次不等式的解法。

根据教材分析和学生对不等式的性质3掌握不好的实际情况，特确定教学难点是：

一元一次不等式的解法中，不等号方向改变问题。

为突破难点，教学关键是运用类比的方法，比较解不等式和解方程不同的地方，并加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练。

二、说教法

为创设宽松民主的学习气氛，激发学生思维的主动性，顺利完成教学目标，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则。

鉴于教材特点以及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，主要采用动手操作、观察比较及问题教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。

给学生充分的自主探索时间，引导学生与已有知识联系，减少学生获取新知识的难度。

通过教师的引导，启发调动学生的积极性，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来。

同时，还充分利用多媒体教学，提高课堂实效，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生多方面的能力。

三、说学法

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。

在类比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。

因此在课堂上采用分组操作、自主探究和合作交流的方法组织教学，鼓励学生积极参与其中，使学生真正成为教学的主体，体验参与的乐趣和成功的喜悦。

4、说教学过程

<一>、课前检测

利用不等式的性质解下列不等式

<二>、出示学习目标

同学们：

今天我们学习解一元一次不等式。

通过本节课，必须达到两个目的：

1.会一元一次不等式的概念，能解一元一次不等式。

2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法过程中，加深化归思想。

【设计意图】打破了一贯由复习旧知导入新课的教学模式，一上课就让学生知道本节课的目标，可以使学生学习做到有的放矢，从而提高学习效率。

<三>、预习导学

1、阅读课本，回答思考部分的问题，能说出一元一次不等式定义，并会举例说明。

问题1：

那什么是一元一次不等式呢？

先来观察下列不等式：

这些不等式有哪些共同特点？

通过以上问题归纳得到一元一次不等式的概念：

只含一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式。

【设计意图】问题1引导学生从众多的不等式中，通过归纳其共同特点，得到一元一次不等式的概念，培养了学生观察、归纳和语言表达能力。

2、研究解法

利用不等式的性质解不等式

不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

【设计意图】不等式的性质是对不等式进行变形的依据，而本课的重点就是要掌握一元一次不等式的解法，所以复习旧知是为学习新知做准备。

问题2：

回忆解一元一次方程的一般步骤？

去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为1，其依据是等式的性质。

【设计意图】联系一元一次方程的解法，可以类比探究一元一次不等式的解法。

通过前面的学习，我们知道解不等式的过程，就是将不等式变形成x>a或x

【设计意图】让学生明白不管一元一次不等式有多复杂，最终都可以转化为x>a或x

体现了化归的数学思想。

<四>、交流与展示

那怎么来解一元一次不等式呢？

有具体的解法吗？

我们一起来仿照122页例1解下列不等式并在数轴上表示解集。

规则是：

以小组为单位，最快最准确地完成导学案上所有的题目并把相应的>,<互换变成6道题，六个小组分别去做，但前提必须是全体组员都准确地完成所有题目。

完成后的小组请报告，由老师来组织评定。

【设计意图】前面两轮是为探索新知，后面两轮是为巩固新知。

坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，组织学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来。

试解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来：

大家马上拿起笔进行运算。

但一部分同学在完成了第

（1）小题后，速度渐渐慢了下来。

很明显，难度有了提高。

个别同学不再动笔，陷入了沉思。

【设计意图】让学生板演，老师可及时观察到学生的掌握情况，并做进一步强调，这有助于提高学生的计算能力。

学生及时巩固所学新知，通过训练达到熟练掌握一元一次不等式的解法的目的，使本节课的教学重点得以进一步落实。

<五>、当堂检测

解下列不等式，并在数轴上表示解集

【设计意图】当堂检测检测学生的掌握情况。

<六>、归纳总结

本节课你学会了些什么？

应注意什么？

1、一元一次不等式的概念；

2、解一元一次不等式的步骤；

3、解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点。

【设计意图】课堂小结一方面可让学生回顾自己的学习过程，加强反思，提炼知识；另一方面可让老师及时了解学生掌握情况，便于教学反思。

五．说板书设计

1.定义：

……

2.解一元一次不等式的一般步骤：

去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为1

注：

不等号方向改变问题

【设计意图】板书简明清楚，重点突出，使学生加深了学生对重点知识的理解和掌握。

以上内容，我从“说教材”、“说教法”、“说学法”、“说教学过程”、“说板书设计”几个方面来说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”。

我的说课到此结束，希望各位老师对我提出宝贵的意见，谢谢！