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矩形沉井工程设计实例

某小型雨水沉井,地面标高为-0.5m。

对于沉井结构计算及施工计算介绍如下。

一、设计条件

1、工程概况

根据使用要求，本沉井结构尺寸如附图2-1所示。

沉井平面为矩形，剖面也为矩形，井顶标高为+0.00m,刃脚踏面标高为-11.0m。

制作高度为11.0m，施工时采用两次制作，一次下沉，第一节制作高度为6.0m，井壁厚度为600mm，沉井封底水下混凝土厚度为1.3m。

2、沉井材料

混凝土：

采用C25;

fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,

钢筋：

d≥10mm,采用热扎钢筋HRB335；fy=300N/mm2,

3、地质资料

根据地质钻探资料分析，本沉井工程范围内的的地层，大致可分五层，其物理力学性能指标如附表。

土层物理力学指标

序号

土层名称

标高（m）

天然容重（KN/m3）

干容重（KN/m3）

粘聚力c（KPa）

内摩擦角ψ

允许承载力（KN/m2）

备注

黄色亚粘土

-0.5~-3.0

18.6

14.0

105

淤泥质土

灰色亚粘土

-3.0~-6.0

18.2

13.2

102

灰色粘土夹砂

-6.0~-8.0

17.0

10.6

灰色粘土

-8.0~-11.5

18.2

12.8

105

灰色亚粘土

-11.5以下

18.2

14.1

120

二、水、土压力的计算

本沉井采用排水法下沉，对于作用在井壁上的水、土压力，采用重液地压公式计算：

pw+E=13h

当h=0m，pw+E=0

h=4.5m,pw+E=13*4.5=58.5kn/m2

h=8.6m,pw+E=13*8.6=111.8kn/m2

h=9.0m,pw+E=13*9.0=117.7kn/m2

h=9.9m,pw+E=13*9.9=128.7kn/m2

h=10.5m,pw+E=13*10.5=136.5kn/m2

根据上述计算，绘制水压力、主动土压力图形，如下图：

三、下沉计算

1、沉井自重

井壁钢筋混凝土容重按25KN/m3计，沉井重量为

GK=（9.0*7.0*11-7.8*5.8*11.0）*25=4884KN

2、摩阻力

井壁侧面的摩阻力分布如图，单位摩阻力，按《上海市地基基础设计规范》规定：

f=25-20KN/m2。

hk=5*1/2+5.5=8.0m

井壁总摩阻力：

Ffk=Uhkf=（9.0+7.0）*8.0*17.5=4480KN

下沉系数K=GK/Ffk=4884/4480=1.09≥1.05

满足《规程》下沉要求。

四、沉井竖向计算

1、抽垫木时井壁竖向计算

沉井在开始下沉特别是在抽垫木时，井壁会产生皆大的弯曲应力。

沉井采用四个支承点，定位支撑点布置如图。

（1）假定定位承垫木间距为0.7L，不考虑刃脚下回填砂的承载力，如图a所示。

井壁单宽自重标准值：

gk=（11.0*0.6-0.6*0.3/2-0.4*0.2）*25=160.75KN/m

井壁单宽自重标准值：

gs=1.27*160.75=204.15N/m

支座弯矩：

M支=-1/2*204.15*（9.0*0.15）2-1/2*5.8*204.15*（9.0*0.15-0.3）

=-807.7KN.m

跨中弯矩：

M中=1/8*204.15*（9.0*0.7）2-807.7=205.1KN.m

（2）、假定抽垫木时，先抽并回填部位已经压实变成支点。

此时，沉井井壁支承在三个点上，如图b所示。

支座弯矩：

M支=-1/8*204.15*4.52=-516.87KN.m

跨中弯矩：

M中=0.07*204.15*4.52=289.4KN.m

（3）配筋计算

L10/H≤2，按深梁进行设计，根据《混凝土结构设计规范》，计算如下：

因为L10

z1=0.6L10=0.6*9=5.4m

刃解底部：

M中=289.4KN.m,

As=M中/fyz1=289400/300*5.4=178.6mm2

井墙顶部：

M支=807.7KN.m,

As=M支/fyz1=807700/300*5.4=498.6mm2

求得的钢筋值较小，故按构造配筋已能满足要求。

2、井壁的抗拉计算

根据《规程》，由于本工程地基为土质均匀的软土地基，不必进行竖向拉断计算。

五、刃脚计算

1、刃脚外侧竖向钢筋计算

本沉井采用排水法施工，井内无水，刃脚按第一种情况——沉井位于设计标高，刃脚下的土已挖空情况计算，如图。

（1）外力计算

井壁外水平侧向压力标准值如

（2）内力计算及配筋

1）刃脚跟部C——C截面弯矩的计算及配筋

计算时，刃脚自重及井壁摩阻力略去不计。

MC=1/2*1.27*128.7*0.62+1/2*1.27*（136.5-128.7）*0.62*2/3

=30.6KN.m

选择钢筋截面：

M=30.6KN.m，h0=555mm,b=1000mm,

αs=M/α1fcbh02=30600000/（1.0*11.9*1000*555*555）=0.00835

ζ=0.0084

AS=188mm2

2）、槽下口D——D截面弯矩计算及配筋

MD=1/2*1.27*117*1.52+1/2*1.27（136.5-117）*1.52*2/3=185.7KN.m

选择钢筋截面：

M=185.7KN.m，h0=355mm,b=1000mm,

αs=M/α1fcbh02=185700000/（1.0*11.9*1000*355*355）=0.1239

ζ=0.1326

AS=1921mm2>AS,min=0.2%*400*1000=800mm2,选用10φ16。

2、刃脚内侧竖向钢筋计算

按第二种情况——沉井已部分入土，刃脚内侧入土中60cm进行验算，计算简图如下：

按β=ψ=300（取砂垫层内摩擦角）

A=60cm,h=30cm,c=30cm,

α=arctana/b=arctan600/300=630

（1）水平作用力H的计算

（2）井壁单宽重量设计值：

gs=204.15KN/m

（3）土反力：

R=gs=V1+V2=204.15KN/m

R=σc+1/2σb,σ=2r/（b+2c）

V2=1/2σb=1/2*2*204.15*0.3/（0.3+2*0.3）=68.05KN/m

H=V2tan（α-β）=68.05*tan（63-30）=44.16KN/m

（2）内力计算及配筋

1）刃脚跟部C——C截面弯矩的计算及配筋

计算时，刃脚自重及井壁摩阻力略去不计。

Mc=2/3aH=2/3*0.6*44.16=17.66KN.m

选择钢筋截面：

M=17.66KN.m,h0=555mm,b=1000mm,

αs=M/α1fcbh02=17660000/（1.0*11.9*1000*555*555）=0.00482

ζ=0.00483

AS=108mm2

2）、槽下口D——D截面弯矩计算及配筋

MD=（2a/3+0.9）H=（2./*0.6+0.9）*44.16=57.41KN.m

选择钢筋截面：

MD=57.41KN.m，h0=355mm,b=1000mm,

αs=M/α1fcbh02=57430000/（1.0*11.9*1000*555*355）=0.0383

查表得ζ=0.039

AS=565mm2

刃脚配筋见图。

六、井壁水平框架的内力计算及配筋（封底前）

采用弯矩分配法进行计算

1、框架分配系数

在计算框架分配系数时，单位刚度i按净跨计，由于各跨梁的材料相同，各截面的h相等，故用相对值计算：

i=640*840/L

SBA'=iBA'=640*840/320=1680,SBC=SCB=4iBC=4*640*840/840=2560,

SCD'=iCD'=640*840/320=1680

分配系数：

μBA'=1680/（1680+2560）=0.396,

μBC=2560/（1680+2560）=0.604,

μCB=2560/（1680+2560）=0.604,μCD'=18600/（1680+2560）=0.396

CBC=0.5,

井壁水平框架计算图

弯矩分配系数图

注:

A',D'分别为AB,CD的中点

2、弯矩分配

固端弯矩（当q=10KN/m时）：

MBA'=10*3.22/3=34.1KN.m,MCB'=10*8.42/12=58.8KN.m,

跨中弯矩（当q=10KN/m时）：

MA'B=MD'C=10*6.42/8=51.2KN.m,

MBC中=10*8.42/8=88.2KN.m,

当q=10KN/m时,弯矩分配及弯矩图如下：

不同部位的弯矩见表。

标高-5.0m，qs=1.27*58.5=74.3KN/m

标高-9.1m，qs=1.27*111.8=142.0KN/m

刃脚顶面以上1.5t=0.9m,标高-9.5~-10.4m,

qs=1.27*[（117+128.7）/2+（128.7+136.5）/2*0.6]=257KN/m

+34.1-58.858.8-34.1

+9.78+14.92-14.92-9.78

-7.46+7.46

+2.95+4.51-4.51-2.95

-2.25+2.25

+0.892+1.316-1.316-0.892

-0.68+0.68

+0.27+0.41-0.41-0.27

-0.21+0.21

+0.08+0.12-0.12-0.08

-0.06+0.06

+0.025+0.037-0.037-0.025

-0.019+0.019

+0.01+0.01-0.01-0.01

+48.11-48.11+48.11-48.11

井壁水平框架弯矩表（设计值）

序号

框架位置标高（m）

荷载qs（KN/m）

MA′B

（KN.m）

MBC

（KN.m）

MBC中

（KN.m）

MCB

（KN.m）

MD′C

（KN.m）

10.0

3.1

-48.1

40.1

-48.1

3.1

-5.0

74.3

23.0

-357.4

297.9

-357.4

23.0

-9.1

142.0

44.0

-683.0

569.4

-683.0

44.0

-9.5~-10.4

160.6

49.8

-772.6

644.1

-772.6

49.8

井壁水平框架弯矩表（标准值）

序号

框架位置标高（m）

荷载qs（KN/m）

MA′B

（KN.m）

MBC

（KN.m）

MBC中

（KN.m）

MCB

（KN.m）

MD′C

（KN.m）

10.0

3.1

-48.1

40.1

-48.1

3.1

-5.0

58.5

18.1

-281.4

234.6

-281.4

18.1

-9.1

111.8

34.7

-537.8

448.3

-537.8

34.7

-9.5~-10.4

123.8

38.4

-595.6

496.5

-595.6

38.4

3、按承载能力极限状态进行井壁配筋

标高0.00~-5.0m的井壁，根据标高-5.0m处下沉时的内力，配置水平钢筋。

竖向钢筋的配置，可按构造配筋。

标高-5.0~-9.10m的井壁，根据标高-9.1m处下沉时的内力，配置水平钢筋。

竖向钢筋的配置，可按构造配筋。

标高-5.0~-9.10m的井壁，根据标高-9.1m处下沉时的内力，配置水平钢筋。

竖向钢筋的配置，可按构造配筋。

标高-9.4~-11.0m的刃脚部分，根据该段下沉时在水平荷载（平均值）作用下产生的内力，按框架配置水平钢筋。

关于井壁水平配筋的计算结果见下表

井壁配筋计算表

井壁

位置

b（mm）

h0（mm）

M（KN.m）

αs

As（mm2）

As>AS,MIN（mm2）

配筋

标高

-5.0m

以上

AB,CD

跨中

1000

555

23.0

0.0063

139

1200

8φ14

固端

A,D,B,C

1000

555

357.4

0.0975

0.1028

2263

9φ18

AD,BC

跨中

1000

555

297.9

0.0813

0.0849

1868

8φ18

标高

-5.0m~

-9.1m

AB,CD

跨中

1000

555

44.0

0.0120

0.0121

266

1200

8φ14

固端

A,D,B,C

1000

555

683.0

0.1863

0.2080

4578

10φ25

AD,BC

跨中

1000

555

569.4

0.1553

0.1697

3737

10φ22

标高

-9.5m~

-10.4m

AB,CD

跨中

900

555

49.8

0.0151

0.0152

301

1080

7φ14

固端

A,D,B,C

900

555

772.6

0.2342

0.2709

5367

9φ28

AD,BC

跨中

900

555

644.1

0.1952

0.2193

4345

9φ25

井壁配筋计算表

井壁裂缝宽度计算表

井壁

位置

承载能力配筋

As（mm2）

ρte

Mk（KN.m）

σsk

ωma*

配筋

标高

-5.0m

以上

AB,CD

跨中

8φ14

1232

0.01

18.1

30.4

0.2

0.011

8φ14

固端

A,D,B,C

9φ18

2299

0.01

284.4

254.5

0.645

0.363

9φ18

AD,BC

跨中

8φ18

2036

0.01

234.6

238.6

0.615

0.324

8φ18

标高

-5.0m~

-9.1m

AB,CD

跨中

8φ14

1232

0.01

34.7

58.3

0.2

0.022

8φ14

固端

A,D,B,C

10φ25

4909

0.0164

537.8

226.9

0.788

0.354

10φ25

AD,BC

跨中

10φ22

3801

0.0127

448.3

244.3

0.726

0.383

10φ22

标高

-9.5m~

-10.4m

AB,CD

跨中

7φ14

1078

0.01

58.9

113.2

0.2

0.042

7φ14

固端

A,D,B,C

9φ28

5542

0.0205

595.6

222.6

0.847

0.318

9φ28

AD,BC

跨中

9φ25

4418

0..0164

496.5

232.8

0.796

0.367

9φ25

4、按正常使用极限状态进行计算

按受弯构件进行强度配筋计算，控制裂缝宽度0.3mm，

由《混凝土结构设计规范》第8.1.2条

ωma*=σcrψσsk/ES（1.9c+0.08deq/ρte）

σcr=2.1

①混凝土：

采用C25，fck=16.7N/mm2,ftk=1.78N/mm2;

钢筋：

采用HRB335,En=2.0*105N/mm2。

②Ate=0.5*b*h=0.5*1000*600=300000mm2

ρte=As/Ate,当<0.01时，取0.01。

③受弯构件，求σsk

σsk=Mk/0.87h0As

④ψ=1.1-0.65ftk/ρteσsk,当ψ<0.2时，取0.2，当ψ>1时，取1。

⑤求ωma*，列表计算见《井壁裂缝宽度计算表》：

C=35mm

因标高-9.5m~-10.4m位于钢筋混凝土底板以下，开裂也不影响沉井结构的正常使用，故按承载能力极限状态配筋。

七、水下封底混凝土的计算

水下封底混凝土容重取24KN/m3,厚1.3m。

1、荷载计算

标准值qk=10*（9.5+1.3-0.5）-1.3*24=71.8KN/m

设计值qs=1.27*71.8=91.2KN/m

2、封底厚度验算

L1=6.0m,L2=8.0m

λ=L2/L1=8/6=1.33

查表，第壹种情况：

Ψ11=15.76;Ψ12=55.5

M1=qsL12/Ψ11=91.2*62/15.76=208.3KN.m

M2=qsL22/Ψ12=91.2*82/55.5=105.2KN.m

取：

ht=5.72M/bft+hu=5.72*208.3*106/1000/1.27+300=1269mm

故水下混凝土厚度采用130mm.

九、抗浮验算

1、沉井自重

封底后，沉井抗浮验算时，沉井重除井壁重量外，尚应包括封底混凝土的重量，封底素混凝土容重按24KN/m3计，封底厚度按1.3m计。

井壁重4884KN

封底重：

1.3*7.8*5.8*24=1411.5KN

总重：

G=6295.KN

2、浮力

S=10.5*9*7*10=6615KN

3、反摩阻力

计算反摩阻力时，单位摩阻力f=10KN/m2,其分布规律见下图。

Rf=（10.5-2.5）*10*（9-7）*2=2560KN

4、抗浮安全系数

K=（G+Rf）/S=（6295.5+2560）/6615=1.34（安全）

若不计反亩阻力，则K小于1（不安全）

十、砂垫层及承垫木的计算

1、砂垫层厚度校核

根据施工要求，砂垫层顶面标高为-0.5m，砂垫层厚度为1.5m。

下卧层的地基允许承载力为：

R=90KN/m2。

沉井单宽自重：

G=204.15KN/m,ψ=22.50。

沉井自重在下卧层顶面处产生的压力按下式计算：

PZ=G/（L+2h*tanψ）=204.15/（2.5+2*1.5*tan22.5）=54.56KN/m2

砂垫层自重对下卧层顶面处产生的压力：

Ps=1.5*18=27KN/m2

下卧层顶面承受的总压力：

P=27+54.56=81.56KN/m2<90KN/m2（安全）

2、承垫木根数的确定

沉井每延米所需承垫木的根数按下式计算：

n=G/A/[P]

式中：

A——每根承垫木与砂垫层接触的面积，按0.5m2计

[P]——砂垫层顶面允许压力，按120KN/m2计

n=204.15/0.5/120=3.4根

沉井共需承垫木：

n=3.4*（8.4+6.4）*2=100.6根，采用105根。

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