小学数学 三角形的三边关系教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学三角形的三边关系教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的三边关系》教学设计

教学内容

青岛版数学四年级下册37-38页第1个红点，P39自主练习1-2，《新课堂》P32-34第1课时。

教学目标

1．结合具体情境探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,并应用这关系解释一些生活现象,解决一些简单的生活问题。

2．通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动,培养“猜想—验证—归纳”的逻辑推理的能力。

3．在探索、操作过程中培养猜想意识、自主探索与合作交流的能力。

教学重难点

教学重点：

三角形的两边之和大于第三边的特性。

教学难点：

在操作活动中探索并发现三角形的两边之和大于第三边。

教具、学具

学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、三角形学具。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1、创设情境。

同学们，现在正是放风筝的季节,你们喜欢放风筝吗？

明明和丽丽他们不光喜欢放风筝，还喜欢做风筝。

出示课本情境图

看，他们正在做风筝的三角形框架，看到这个图，你能发现哪些数学信息？

你能提出什么问题？

【课堂预设】生1：

风筝都是三角形的。

生2：

小棒的长度不一样长。

生3：

明明的三角形围成了，丽丽的没围成三角形。

、、、、、、

师设疑：

是不是任意的三根小棒都能围成一个三角形呢？

学生猜想有的是有的不是。

师：

到底我们的猜想对不对呢？

为什么都是三段小棒有的能围成一个三角形，有的不能够围成一个三角形呢？

这里面隐藏着什么秘密？

这节课我们就来探究三角形的三边关系。

板书课题：

三角形的三边关系

2、出示学习目标

请看本节课我们要达到的学习目标。

探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,并应用这个关系解释一些生活现象,解决一些简单的生活问题。

3、出示自学指导

要达到本节课的学习目标，离不开大家的共同努力，请看本节课的自学指导。

以小组为单位进行思考，合作完成以下问题：

（1）从4根小棒中，任意选取3根，试着围成三角形。

（2）把任意两条边的长度加起来,再与第三边进行比较。

（用式子表示）

（3）小组讨论,发现了什么?

将实验结果填写在探究报告单上。

（5分钟后，比比哪个小组最先完成，书写最认真。

）

二、自主学习，小组探究。

1、学生自学。

2、小组合作，完成探究单。

探索活动要求：

（1）从4根小棒中，任意选取3根，试着围成三角形。

（2）把任意两条边的长度加起来,再与第三边进行比较。

（用式子表示）

（3）小组讨论,发现了什么?

将实验结果填在探究报告单上。

组别

三边长度（cm）

能否围成三角形

三角形三条边的长度关系

1组

2组

3组

4组

3、学生分组操作、体验、研究三角形的意义、特征及三条边的关系。

教师巡视，随时关注学生的探究的情况，鼓励学生在小组内大胆地交流自己的看法。

三、汇报交流，评价质疑

汇报交流：

认识三角形三边的长度关系。

通过刚才我们的动手操作，在能否围成三角形这一栏出现了几种情况？

现在我们想一想任意的三根小棒都能围成一个三角形呢？

（不能）说明刚才我们的猜想是正确的，到底什么样的三根小棒能围成三角形呢？

1.小组展示学生作品，交流汇报实验结果。

学生分别汇报哪几根围不成，老师课件演示。

围不成的：

2㎝、3㎝、5㎝

2㎝、3㎝、6㎝

围成的：

2㎝、5㎝、6㎝

3㎝、5㎝、6㎝

2.学生汇报后，教师分析，归类：

（投影出示）

组别

三边长度（cm）

能否围成三角形

三角形三条边的长度关系

1组

2,3,5

否

2+3=52+5>33+5>2

2组

2,3,6

否

2+3<62+6>33+6>2

3组

2,5,6

能

2+5>62+6>55+6>2

4组

3,5,6

能

3+5>63+6>55+6>3

引导：

从我们刚才的实验以及统计的数据结果，你有什么发现吗？

【课堂预设】

生1：

两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形。

生2：

较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形。

讨论：

那么，谁能用自己的话来说一说，三角形的三边有什么关系？

学生自由回答。

3．教师总结提炼：

三角形任意两边的和大于第三边。

（引导学生理解“任意”的意思）

4、老师这里有三根小棒不知能不能围成三角形，找学生上台尝试围一围。

5.追问：

你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？

学生尝试写一写。

四、巩固应用，拓展提高。

通过刚才的研究，掌握了三角形任意两边的和大于第三边，到底你学会了吗？

老师下面来验证一下你学会了吗？

1．每组中的三根小棒能围成三角形吗？

（第39页自主练习）

2、火眼金睛辩对错。

（对的打“√”，错的打“×”。

）

（1）能用任意3条线段围成一个三角形。

（）

（2）3根同样长的小棒一定能围成一个三角形。

（）

（3）三角形中两条短边的长度和不一定大于最长边。

（）

（4）一个三角形的两条边分别是5厘米、8厘米，它的第三条边最长是13厘米，最短是3厘米。

（）

3、总结提升

谈话：

通过本节课的学习，你获得了哪些新知识？

你是通过哪些方法获得这些知识的？

随学生的回答，教师随机整理。

教师总结：

（1）三角形任意两边的和大于第三边。

（2）掌握了“猜想—验证—归纳”的数学方法。

五、堂清训练、布置作业

1、选一选。

（把正确答案的序号填在括号里。

）

（1）下面的第（）组小棒不能拼成三角形。

①3cm、4cm、5cm②3cm，3cm，6cm③4cm、4cm、6cm

（2）把20cm长的塑料管截成3段，可围成三角形的是（）。

①3cm、6cm、11cm②4cm、7cm、9cm③4cm、6cm、10cm

（3）一个三角形中，一条边长12cm，第2条边长4cm，第3条边的长可能是（）。

①4cm②8cm③9cm

（4）三角形任意两条边的长度的和一定（）第3边。

①小于②等于③大于

2、再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？

温馨提示：

⑴想一想，第三根小棒和这两个小棒什么关系。

⑵摆一摆，摆一摆第三根小棒应该是多长。

2.课堂总结:

今天我们通过探究了解了三角形的三边关系：

三角形的任意两边之和大于第三边。

同学们的表现非常棒,不仅能猜想,而且能通过实验进行验证,并利用所学知识解决实际问题。

作业新课堂第3课时。

三角形三条边之间的关系

三角形任意两边的和大于第三边猜想

验证

归纳

板书设计：

《三角形的三边关系》学情分析

1、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，具备了探索三角形的三边关系的知识与技能基础。

2、学生的生活经验是可利用的教学资源。

我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形的三边关系，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目的是验证三角形的三边关系。

《三角形的三边关系》效果分析

本节课的重点是三角形的两边之和大于第三边，难点是在操作活动中探索并发现三角形的两边之和大于第三边。

教学中，学习过程中让学生经历“猜想---验证---归纳”，体会知识形成的过程。

给学生留有充分的自主探索的空间，鼓励学生以独立探索，合作交流的方式进行数学学习。

对于学生出现的量一量、摆一摆、算一算等多种验证方法，给予学生展示的空间，从而得出三角形的两边之和大于第三边这一重要特征。

《三角形的三边关系》教材分析

本课时是青岛版四年级数学下册第四单元认识多边形中的第三课时，是在学生初步了解了三角形的特征的基础上，进一步研究三角形的三边关系。

教学中，充分体现新课标理念，突显学生的主体地位。

通过“量一量、摆一摆、算一算”等实验活动，让学生经历“猜想---验证---归纳”的探究过程，最终发现三角形中三边关系之间的这一特殊关系。

这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。

《三角形的三边关系》评测练习

1、下面每组中的三根小棒能围成三角形吗？

（能的打“√”，不能的打“×”。

）

2、火眼金睛辩对错。

（对的打“√”，错的打“×”。

）

（1）能用任意3条线段围成一个三角形。

（）

（2）3根同样长的小棒一定能围成一个三角形。

（）

（3）三角形中两条短边的长度和不一定大于最长边。

（）

（4）一个三角形的两条边分别是5厘米、8厘米，它的第三条边最长是13厘米，最短是3厘米。

（）

3、选一选。

（把正确答案的序号填在括号里。

）

（1）下面的第（）组小棒不能拼成三角形。

①3cm、4cm、5cm②3cm，3cm，6cm

③4cm、4cm、6cm

（2）把20cm长的塑料管截成3段，可围成三角形的是（）。

①3cm、6cm、11cm②4cm、7cm、9cm

③4cm、6cm、10cm

（3）一个三角形中，一条边长12cm，第2条边长4cm，第3条边的

长可能是（）。

①4cm②8cm③9cm

（4）三角形任意两条边的长度的和一定（）第3边。

①小于②等于③大于

4、再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？

《三角形的三边关系》教后反思

本节课主要是探究三角形的三边关系，在课的开始就抛出为什么明明的三根小棒能围成三角形，而丽丽的围不成呢？

充分调动了学生探究新知的欲望。

我采取相应的措施引导学生自己猜想、自己验证、自己归纳，体现了一种新的教育思想：

知识老师是教不完的，可是老师教的这种方法却可以受用无穷。

再让学生实际动手操作，通过“量一量、摆一摆、算一算，在此基础上观察、分析、发现、比较，从而得出结论“三角形任意两边之和大于第三边”，我设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。

《三角形的三边关系》课标分析

三角形的三边关系是《课标》中第二学段（4-6年级）空间与图形中“图形的认识”，明确要求认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边。

课上让学生通过小组合作交流，探索验证三角形的三边关系特征。

通过学生间的合作交流、智慧碰撞、思维火花闪现，出现了量一量、摆一摆、算一算验证方法，给予展示的空间，而得出三角形的两边之和大于第三边这一重要性质。

让学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

学习目标：

1．结合具体情境探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,并应用这关系解释一些生活现象,解决一些简单的生活问题。

2．通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动,培养“猜想—验证—归纳”的逻辑推理的能力。

3．在探索、操作过程中培养猜想意识、自主探索与合作交流的能力。