信号与系统课后matlab作业.docx
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信号与系统课后matlab作业
M2-1
（1）
t=-2:
0.001:
4;
T=2;
xt=rectpuls（t-1,T）;
plot（t,xt）
axis（[-2,4,-0.5,1.5]）
图象为：
（2）
t=sym（'t'）;
y=Heaviside（t）;
ezplot（y,[-1,1]）;
gridon
axis（[-11-0.11.1]）
图象为：
（3）
A=10;a=-1;B=5;b=-2;
t=0:
0.001:
10;
xt=A*exp（a*t）-B*exp（b*t）;
plot（t,xt）
图象为：
（4）
t=sym（'t'）;
y=t*Heaviside（t）;
ezplot（y,[-1,3]）;
gridon
axis（[-13-0.13.1]）
图象为：
（5）
A=2;w0=10*pi;phi=pi/6;
t=0:
0.001:
0.5;
xt=abs（A*sin（w0*t+phi））;
plot（t,xt）
图象为：
（6）
A=1;w0=1;B=1;w1=2*pi;
t=0:
0.001:
20;
xt=A*cos（w0*t）+B*sin（w1*t）;
plot（t,xt）
图象为：
（7）
A=4;a=-0.5;w0=2*pi;
t=0:
0.001:
10;
xt=A*exp（a*t）.*cos（w0*t）;
plot（t,xt）
图象为：
（8）
w0=30;
t=-15:
0.001:
15;
xt=cos（w0*t）.*sinc（t/pi）;
plot（t,xt）
axis（[-15,15,-1.1,1.1]）
图象为：
M2-3
（1）functionyt=x2_3（t）
yt=（t）.*（t>=0&t<=2）+2*（t>=2&t<=3）-1*（t>=3&t<=5）;
（2）functionyt=x2_3（t）
yt=（t）.*（t>=0&t<=2）+2*（t>=2&t<=3）-1*（t>=3&t<=5）;
t=0:
0.001:
6;
subplot（3,1,1）
plot（t,x2_3（t））
title（'x（t）'）
axis（[0,6,-2,3]）
subplot（3,1,2）
plot（t,x2_3（0.5*t））
title（'x（0.5t）'）
axis（[0,11,-2,3]）
subplot（3,1,3）
plot（t,x2_3（2-0.5*t））
title（'x（2-0.5t）'）
axis（[-6,5,-2,3]）
图像为：
M2-9
（1）
k=-4:
7;
xk=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1];
stem（k,xk,'file'）
（2）
k=-12:
21;
x=[-3,0,0,-2,0,0,3,0,0,1,0,0,-2,0,0,-3,0,0,-4,0,0,2,0,0,-1,0,0,4,0,0,1,0,0,-1];
subplot（2,1,1）
stem（k,x,'file'）
title（'3倍内插'）
t=-1:
2;
y=[-2,-2,2,1];
subplot（2,1,2）
stem（t,y,'file'）
title（'3倍抽取'）
axis（[-3,4,-4,4]）
（3）
k=-4:
7;
x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1];
subplot（2,1,1）
stem（k+2,x,'file'）
title（'x[k+2]'）
subplot（2,1,2）
stem（k-4,x,'file'）
title（'x[k-4]'）
（4）
k=-4:
7;
x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1];
stem（-fliplr（k）,fliplr（x）,'file'）
title（'x[-k]'）
M3-1
（1）
ts=0;te=5;dt=0.01;
sys=tf（[21],[132]）;
t=ts:
dt:
te;
x=exp（-3*t）;
y=lsim（sys,x,t）;
plot（t,y）
xlabel（'Time（sec）'）
ylabel（'y（t）'）
（2）
ts=0;te=5;dt=1;
sys=tf（[21],[132]）;
t=ts:
dt:
te;
x=exp（-3*t）;
y=lsim（sys,x,t）
y=
0
0.6649
-0.0239
-0.0630
-0.0314
-0.0127
从
（1）
（2）对比我们当抽样间隔越小时数值精度越高。
M3-4
x=[0.85,0.53,0.21,0.67,0.84,0.12];
kx=-2:
3;
h=[0.68,0.37,0.83,0.52,0.71];
kh=-1:
3;
y=conv（x,h）;
k=kx
（1）+kh
（1）:
kx（end）+kh（end）;
stem（k,y,'file'）;
M3-8
k=0:
30;
a=[10.7-0.45-0.6];
b=[0.8-0.440.360.02];
h=impz（b,a,k）;
stem（k,h,'file'）
M4-1
（1）对于周期矩形信号的傅里叶级数cn=-1/2j*sin（n/2*pi）*sinc（n/2）
n=-15:
15;
X=-j*1/2*sin（n/2*pi）.*sinc（n/2）;
subplot（2,1,1）;
stem（n,abs（X）,'file'）;
title（'幅度谱'）
xlabel（'nw'）;
subplot（2,1,2）;
stem（n,angle（X）,'file'）;
title（'相位谱'）
（2）对于三角波信号的频谱是：
Cn=-
+
+
n=-15:
15;
X=sinc（n）-0.5*（（sinc（n/2））.^2）;
subplot（2,1,1）;
stem（n,abs（X）,'file'）;
title（'幅度谱'）
xlabel（'nw'）;
subplot（2,1,2）;
stem（n,angle（X）,'file'）;
title（'相位谱'）
M4-6（4）
x=[1,2,3,0,0];
X=fft（x,5）;
subplot（2,1,1）;
m=0:
4;
stem（m,real（X）,'file'）;
title（'X[m]实部'）
subplot（2,1,2）;
stem（m,imag（X）,'file'）;
title（'X[m]虚部'）
M4-7（3）
k=0:
10;
x=0.5.^k;
subplot（3,1,1）;
stem（k,x,'file'）
title（'x[k]'）
X=fft（x,10）;
subplot（3,1,2）;
m=0:
9;
stem（m,real（X）,'file'）;
title（'X[m]实部'）
subplot（3,1,3）;
stem（m,imag（X）,'file'）;
title（'X[m]虚部'）
M5-2
t=0:
0.05:
2.5;
T=1;
xt1=rectpuls（t-0.5,T）;
subplot（2,2,1）
plot（t,xt1）
title（'x（t1）'）
axis（[0,2.5,0,2]）
xt2=tripuls（t-1,2）;
subplot（2,2,2）
plot（t,xt2）
title（'x（t2）'）
axis（[0,2.5,0,2]）
xt=xt1+xt2.*cos（50*t）;
subplot（2,2,[3,4]）
plot（t,xt）
title（'x（t）'）
figure;
b=[10000];
a=[1,26.131,341.42,2613.1,10000];
w=linspace（0,2*pi,200）;
[H,w]=freqs（b,a,w）;
subplot（2,1,1）
plot（w,abs（H））;
title（'幅度曲线'）
subplot（2,1,2）
plot（w,angle（H））;
title（'相位曲线'）
figure;
sys=tf（[10000],[126.131341.422613.110000]）;
yt1=lsim（sys,xt,t）;
subplot（2,1,1）;
plot（t,yt1）;
title（'y（t1）'）
yt2=lsim（sys,xt.*cos（50*t）,t）;
subplot（2,1,2）;
plot（t,yt2）;
title（'y（t2）'）
M6-1
（1）
num=[41.6667];
den=[13.744425.760441.6667];
[r,p,k]=residue（num,den）
r=-0.9361-0.1895i-0.9361+0.1895i1.8722
p=-0.9361+4.6237i-0.9361-4.6237i-1.8722
k=[]
（2）
num=[1600];
den=[15.65698162262.7160000];
[r,p,k]=residue（num,den）
r=0.0992-1.5147i0.0992+1.5147i-0.0992+1.3137i-0.0992-1.3137i
p=-1.5145+21.4145i-1.5145-21.4145i-1.3140+18.5860i-1.3140-18.5860i
k=[]
（3）
num=[1000];
den=conv（[15],[1525]）;
[r,p,k]=residue（num,den）
r=-2.5000-1.4434i-2.5000+1.4434i-5.0000
p=-2.5000+4.3301i-2.5000-4.3301i-5.0000
k=1
（4）
num=[833.3025];
den=conv（[14.112328.867],[19.927928.867]）;
[r,p,k]=residue（num,den）
r=-2.4819+1.0281i-2.4819-1.0281i2.4819-5.9928i2.4819+5.9928i
p=-2.0562+4.9638i-2.0562-4.9638i-4.9640+2.0558i-4.9640-2.0558i
k=[]
M6-2
sys=tf（b,a）;
x=1*（t>0）+0*（t<=0）;
y1=lsim（sys,x,t）;
plot（t,y1）;
title（'零状态响应'）
figure;
[ABCD]=tf2ss（b,a）;
sys=ss（A,B,C,D）;
x=1*（t>0）+0*（t<=0）;zi=[12];
y=lsim（sys,x,t,zi）;
plot（t,y）;
title（'完全响应'）
figure;
y2=y-y1;
plot（t,y2）;
title（'零输入响应'）
M6-5
a=[1221];
b=[12];
sys=tf（b,a）;
pzmap（sys）
冲击响应
a=[1221];
b=[12];
sys=tf（b,a）;
impulse（sys）
阶跃响应
a=[1221];
b=[12];
sys=tf（b,a）;
step（sys）
频率响应
a=[1221];
b=[12];
w=linspace（-10,10,20000）;
H=freqs（b,a,w）;
plot（w,abs（H））
M7-1
（1）
num=[216445632];
den=[33-1518-12];
[r,p,k]=residuez（num,den）
r=-0.01779.4914-3.0702+2.3398i-3.0702-2.3398i
p=-3.23611.23610.5000+0.8660i0.5000-0.8660i
k=-2.6667
（2）
num=[4-8.86-17.9826.74-8.04];
den=[1-210665];
[r,p,k]=residuez（num,den）
r=1.0849+1.3745i1.0849-1.3745i0.9769-1.2503i0.9769+1.2503i
p=2.0000+3.0000i2.0000-3.0000i-1.0000+2.0000i-1.0000-2.0000i
k=-0.1237
M7-2
k=0:
10;
a=[2-13];
b=[2-1];
y1=filter（b,a,x）;
stem（k,y1）
title（'零状态响应'）
figure;
h=impz（b,a,k）;
x=0.5.^k;
y2=conv（x,h）;
N=length（y2）;
stem（0:
N-1,y2）
title（'零输入响应'）
完全响应
y=y1+y2
M7-3
（1）
num=[216445632];
den=[33-1518-12];
zplane（num,den）
由图可知极点不是都在单位圆内，所以系统不是稳定系统。
（2）
num=[4-8.68-17.9826.74-8.04];
den=[1-210665];
zplane（num,den）
由图可知极点不是都在单位圆内，所以系统不是稳定系统。
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