数据结构课程设计稀疏矩阵.docx
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数据结构课程设计稀疏矩阵
数据结构
课程设计报告
设计题目：
稀疏矩阵
专业：
计算机科技
院系：
计算机学院
姓名：
xxxxxxx
学号：
xxxxxxxx
时间：
2013年9月22日
一需求分析----------------------------------------------------------------3
1.问题描述--------------------------------------------------------------------------------------3
2.基本要求--------------------------------------------------------------------------------------3
3实现提示--------------------------------------------------------------------------------------3
二概要设计----------------------------------------------------------------------3
三详细设计----------------------------------------------------------------------4
四调试分析--------------------------------------------------------------------10
五用户手册---------------------------------------------------------------------11
一需求分析
1.【问题描述】
稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。
利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。
实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。
2.【基本要求】
以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表示稀疏矩阵，实现两个矩阵相加，相减和相乘的运算，稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。
3.【实现提示】
（1）首先应输入矩阵的行数和列数，并判别给出的两个矩阵的行，列数对于所要求作的运算是否匹配，可设矩阵的行数和列数均不超过20。
（2）程序可以对三元组的输入顺序加以限制，例如，按行优先。
（3）在用三元组表示稀疏矩阵时，相加或相减所得结果矩阵应该另生成，乘积矩阵也可用二维数组存放
二概要设计
1.设定数组的抽象数据类型定义：
ADTSparseMatrix{
数据对象：
D={m和n分别称为矩阵的行数和列数}
数据关系：
R={Row，Col}
Row={|1<=i<=m，a<=j<=n-1}
Col={|1<=i<=m-1，a<=j<=n}
基本操作：
CreateSMatrix（&M）;
操作结果：
创建稀疏矩阵M。
DestorySMatrix（&M）;
初始条件：
稀疏矩阵M存在。
操作结果：
销毁稀疏矩阵M。
PrintSMatrix（M）；
初始条件：
稀疏矩阵M存在。
操作结果:
输出稀疏矩阵M。
CopySMatrix（M,&T）；
初始条件：
稀疏矩阵M存在。
操作结果：
由稀疏矩阵M复制得到T。
AddSMatrix（M,N,&Q）；
初始条件：
稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等。
操作结果：
求稀疏矩阵的和Q=M+N。
SubtSMatrix（M,N,&Q）;
初始条件：
稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等。
操作结果：
求稀疏矩阵的差Q=M-N。
MultSMatrix（M,N,&Q）;
初始条件：
稀疏矩阵M的列数等于N的行数。
操作结果：
求稀疏矩阵乘积Q=M*N。
TransposeSMatrix（M,&T）;
初始条件：
稀疏矩阵M存在。
操作结果：
求稀疏矩阵M的转置矩阵T。
}ADTSparseMatrix
2．本程序包含的模块
（1）voidmain（）
{
初始化；
do{接收命令；处理命令；}while（命令！
=退出）；
}
（2）稀疏矩阵模块——实现稀疏矩阵抽象数据类型。
（3）稀疏矩阵求值模块——实现稀疏矩阵求值抽象数据类型。
稀疏矩阵求值模块包括：
矩阵相加模块AddRLSMatrix（）；
矩阵相减模块SubRLSMatrix（）；相乘模块MulTSMatrix（）；
三详细设计
#include
#include
#defineMAXSIZE20
#defineMAXRC20
typedefstruct{//稀疏矩阵的三元组顺序表存储表示
inti,j;//该非零元的行下标和列下标
inte;
}Triple;
typedefstruct
{
Tripledata[MAXSIZE+1];//非零元三元组表，data[0]未用
intrpos[MAXRC+1];//各行第一个非零元的位置表
intmu,nu,tu;//矩阵的行数列数和非零元的个数
}RLSMatrix;
voidCreateSMatrix（RLSMatrix*T）//输入创建稀疏矩阵
{
intk;
printf（"\n请输入矩阵行数、列数及非零元个数:
"）;
scanf（"%d%d%d",&T->mu,&T->nu,&T->tu）;
printf（"\n"）;
if（T->tu>MAXSIZE||T->mu>21）
{
printf（"非零个数超出定义范围！
出错！
"）;
exit（0）;
}
for（k=1;k<=T->tu;k++）
{
printf（"请输入第%d个非零元素的行数,列数及其值:
",k）;
scanf（"%d%d%d",&T->data[k].i,&T->data[k].j,&T->data[k].e）;
}
}
voidAddRLSMatrix（RLSMatrixM,RLSMatrixN,RLSMatrix*Q）//稀疏矩阵相加
{
intp,q,k=1;
if（M.mu!
=N.mu||M.nu!
=N.nu）
{
printf（"你的输入不满足矩阵相加的条件!
\n"）;
exit
（1）;
}
Q->mu=M.mu;Q->nu=M.nu;
for（p=1,q=1;p<=M.tu&&q<=N.tu;）
{
if（M.data[p].i==N.data[q].i）
{
if（M.data[p].j==N.data[q].j）
{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e+N.data[q].e;
p++;q++;k++;
}
elseif（M.data[p].j{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e;
k++;p++;
}
elseif（M.data[p].j>N.data[q].j）
{
Q->data[k].i=N.data[q].i;
Q->data[k].j=N.data[q].j;
Q->data[k].e=N.data[q].e;
k++;p++;
}
}
elseif（M.data[p].i{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e;
k++;p++;
}
elseif（M.data[p].i>N.data[q].i）
{
Q->data[k].i=N.data[q].i;
Q->data[k].j=N.data[q].j;
Q->data[k].e=N.data[q].e;
k++;q++;
}
}
if（p!
=M.tu+1）
for（;p<=M.tu;p++）
{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e;
k++;
}
if（q!
=N.tu+1）
for（;q<=N.tu;q++）
{
Q->data[k].i=N.data[q].i;
Q->data[k].j=N.data[q].j;
Q->data[k].e=N.data[q].e;
k++;
}
}
voidSubRLSMatrix（RLSMatrixM,RLSMatrixN,RLSMatrix*Q）//稀疏矩阵相减
{
intp,q,k=1;
if（M.mu!
=N.mu||M.nu!
=N.nu）
{
printf（"你的输入不满足矩阵相减的条件!
\n"）;
exit
（1）;
}
Q->mu=M.mu;Q->nu=M.nu;
for（p=1,q=1;p<=M.tu&&q<=N.tu;）
{
if（M.data[p].i==N.data[q].i）
{
if（M.data[p].j==N.data[q].j）
{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e-N.data[q].e;
p++;q++;k++;
}
elseif（M.data[p].j{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e;
k++;p++;
}
elseif（M.data[p].j>N.data[q].j）
{
Q->data[k].i=N.data[q].i;
Q->data[k].j=N.data[q].j;
Q->data[k].e=-N.data[q].e;
k++;p++;
}
}
elseif（M.data[p].i{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e;
k++;p++;
}
elseif（M.data[p].i>N.data[q].i）
{
Q->data[k].i=N.data[q].i;
Q->data[k].j=N.data[q].j;
Q->data[k].e=-N.data[q].e;
k++;q++;
}
}
if（p!
=M.tu+1）
for（;p<=M.tu;p++）
{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e;
k++;
}
if（q!
=N.tu+1）
for（;q<=N.tu;q++）
{
Q->data[k].i=N.data[q].i;
Q->data[k].j=N.data[q].j;
Q->data[k].e=-N.data[q].e;
k++;
}
}
intMulTSMatrix（RLSMatrixM,RLSMatrixN,RLSMatrix*Q）//稀疏矩阵相乘
{
intccol=0,tp,brow,t,arow,p,q,i;
intctemp[MAXSIZE+1];
if（M.nu!
=N.mu）
{
printf（"你的输入不满足矩阵相乘的条件!
\n"）;
return0;
}
Q->mu=M.mu;
Q->nu=N.nu;
Q->tu=0;
if（M.tu*N.tu!
=0）
{
for（arow=1;arow<=M.mu;++arow）
{
for（i=1;i<=N.nu;i++）
ctemp[i]=0;
Q->rpos[arow]=Q->tu+1;
if（arowelsetp=M.tu+1;
for（p=M.rpos[arow];p{
brow=M.data[p].j;
if（browelset=N.tu+1;
for（q=N.rpos[brow];q{
ccol=N.data[q].j;
ctemp[ccol]+=M.data[p].e*N.data[q].e;
}
}
for（ccol=1;ccol<=Q->nu;++ccol）
{
if（ctemp[ccol]）
{
if（++Q->tu>MAXSIZE）return0;
Q->data[Q->tu].i=arow;
Q->data[Q->tu].j=ccol;
Q->data[Q->tu].e=ctemp[ccol];
}
}
}
}
return1;
}
voidPrintSMatrix（RLSMatrixQ）//输出稀疏矩阵
{
intk=1,row,line;
printf（"\n运算结果:
"）;
if（Q.tu==0）printf（"0"）;
else
{
for（row=1;row<=Q.mu;row++）
{
for（line=1;line<=Q.nu;line++）
{
if（Q.data[k].i==row&&Q.data[k].j==line）printf（"%d",Q.data[k++].e）;
elseprintf（"0"）;
}
printf（"\n\t"）;
}
}
}
voidmain（）
{
RLSMatrixM,N,Q;
inti;
system（"cls"）;
printf（"┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓\n"）;
printf（"┃㊣必做题，稀疏矩阵运算器㊣┃\n"）;
printf（"┃姓名：
xxxxx┃\n"）;
printf（"┃学号：
xxxxxxxxxxxx┃\n"）;
printf（"┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛\n"）;
do
{
printf（"╔════════════════════════════════╗\n"）;
printf（"║欢迎进入稀疏矩阵运算器║\n"）;
printf（"║-------------------------------------------║\n"）;
printf（"║1.矩阵相加║\n"）;
printf（"║2.矩阵相减║\n"）;
printf（"║3.矩阵相乘║\n"）;
printf（"║4.退出系统║\n"）;
printf（"╚════════════════════════════════╝\n"）;
printf（">>>>>>请选择功能（1-4）:
"）;
scanf（"%d",&i）;
if（i==4）gotoend;
else
{
printf（"\n请输入第一个矩阵M:
\n"）;
CreateSMatrix（&M）;
printf（"\n请输入第二个矩阵N:
\n"）;
CreateSMatrix（&N）;
switch（i）
{
case1:
AddRLSMatrix（M,N,&Q）;break;
case2:
SubRLSMatrix（M,N,&Q）;break;
case3:
MulTSMatrix（M,N,&Q）;break;
default:
break;
}
}
PrintSMatrix（Q）;
getchar（）;
getchar（）;
end:
;
}while（i!
=4）;
}
四•调试分析
（1）问题：
运行过程中发现加法减法能正常运行，而乘法却在存储数据步骤就出现问题。
解决：
经检查发现，由于在创建稀疏矩阵时没有输入矩阵相应的各行第一非零元的位置，所以在进行乘法运算时找不到矩阵的rpos值。
将rpos补上，乘法函数即可正常运行。
（2）问题：
当加减结果为零矩阵时，输出结果是一个由0构成的矩阵，而不是数值0。
解决：
经检查发现，加减法函数过程中没有判断Q->tu的值，导致在输出函数里没有执行针对该情况的if判断语句。
在加减函数里，每增加一个非零元，Q->tu加一。
（3）问题：
输出矩阵时，输出界面不整齐，非标准矩阵形式。
解决：
利用\n\t及空格号使界面比较美观。
五、用户手册
1．本程序的运行环境为WIN7操作系统，执行文件为：
phonesystem.exe。
2．进入演示程序后的界面：
（1）主界面
（2）矩阵相加
（3）矩阵相减
（4）矩阵相乘
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