数据结构矩阵实验报告.docx
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数据结构矩阵实验报告
一、实验目的和要求
（1）掌握各种特殊矩阵如对称矩阵、上下三角矩阵和对角矩阵的压缩存储方法。
（2）掌握稀疏矩阵的各种存储结构以及基本运算实现算法。
（3）掌握广义表的递归特性、存储结构以及基本运算实现算法。
二、实验环境、内容和方法
实验内容：
①打开VisualC++6.0并输入实验指导书上的程序，并进行调试和运行。
②自行尝试编写第六个实验。
实验方法：
（一）综合运用课本所学的知识，用不同的算法实现在不同的程序功能。
（二）结合指导老师的指导，解决程序中的问题，正确解决实际中存在的异常情况，逐步改善功能。
（三）根据实验内容，编译程序。
实验环境：
WindowsxpVisualC++6.0
三、实验过程描述
实验①以下是一个5*5阶的螺旋方阵。
设计一个程序输出该形式的n*n阶方阵。
12345
161718196
152425207
142322218
131211109
一、打开VisualC++6.0并输入如下程序
#include
#defineMaxLen10
voidfun（inta[MaxLen][MaxLen],intn）
{
inti,j,k=0,m;
if（n%2==0）
m=n/2;
else
m=n/2+1;
for（i=0;i{
for（j=i;j{
k++;
a[i][j]=k;
}
for（j=i+1;j{
k++;
a[j][n-i-1]=k;
}
for（j=n-i-2;j>=i;j--）
{
k++;
a[n-i-1][j]=k;
}
for（j=n-i-2;j>=i+1;j--）
{
k++;
a[j][i]=k;
}
}
}
voidmain（）
{
intn,i,j;
inta[MaxLen][MaxLen];
printf（"\n"）;
printf（"输入n（n<10）:
"）;
scanf（"%d",&n）;
fun（a,n）;
printf（"%d阶数字方阵如下:
\n",n）;
for（i=0;i{
for（j=0;jprintf（"%4d",a[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
printf（"\n"）;
}
二、,编译并连接此程序，如图
三、运行此程序，如图
实验②假设n*n的稀疏矩阵A采用三元组表示，设计一个程序实现如下功能：
（1）生成如下两个稀疏矩阵的三元组a和b：
a:
1030b:
3000
01000400
00100010
00110002
（2）输出a转置矩阵的三元组
（3）输出a+b的三元组
（4）输出a*b的三元组
一、输入如图所示程序
#include
#defineN4
typedefintElemType;
#defineMaxSize100
typedefstruct
{intr;
intc;
ElemTyped;
}TupNode;
typedefstruct
{introws;
intcols;
intnums;
TupNodedata[MaxSize];
}TSMatrix;
voidCreatMat（TSMatrix&t,ElemTypeA[N][N]）
{
inti,j;
t.rows=N;t.cols=N;t.nums=0;
for（i=0;i{
for（j=0;jif（A[i][j]!
=0）
{
t.data[t.nums].r=i;t.data[t.nums].c=j;
t.data[t.nums].d=A[i][j];t.nums++;
}
}
}
voidDispMat（TSMatrixt）
{
inti;
if（t.nums<=0）
return;
printf（"\t%d\t%d\t%d\n",t.rows,t.cols,t.nums）;
printf（"\t------------------\n"）;
for（i=0;iprintf（"\t%d\t%d\t%d\n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d）;
}
voidTranMat（TSMatrixt,TSMatrix&tb）
{
intp,q=0,v;
tb.rows=t.cols;tb.cols=t.rows;tb.nums=t.nums;
if（t.nums!
=0）
{
for（v=0;vfor（p=0;pif（t.data[p].c==v）
{
tb.data[q].r=t.data[p].c;
tb.data[q].c=t.data[p].r;
tb.data[q].d=t.data[p].d;
q++;
}
}
}
intMatAdd（TSMatrixa,TSMatrixb,TSMatrix&c）
{
inti=0,j=0,k=0;
ElemTypev;
if（a.rows!
=b.rows||a.cols!
=b.cols）
return0;
c.rows=a.rows;c.cols=a.cols;
while（i{
if（a.data[i].r==b.data[j].r）
{
if（a.data[i].c{
c.data[k].r=a.data[i].r;
c.data[k].c=a.data[i].c;
c.data[k].d=a.data[i].d;
k++;i++;
}
elseif（a.data[i].c>b.data[j].c）
{
c.data[k].r=b.data[j].r;
c.data[k].c=b.data[j].c;
c.data[k].d=b.data[j].d;
k++;j++;
}
else
{
v=a.data[i].d+b.data[j].d;
if（v!
=0）
{
c.data[k].r=a.data[i].r;
c.data[k].c=a.data[i].c;
c.data[k].d=v;
k++;
}
i++;j++;
}
}
elseif（a.data[i].r{
c.data[k].r=a.data[i].r;
c.data[k].c=a.data[i].c;
c.data[k].d=a.data[i].d;
k++;i++;
}
else
{
c.data[k].r=b.data[j].r;
c.data[k].c=b.data[j].c;
c.data[k].d=b.data[j].d;
k++;j++;
}
c.nums=k;
}
return1;
}
intvalue（TSMatrixc,inti,intj）
{
intk=0;
while（k=i||c.data[k].c!
=j））
k++;
if（kreturn（c.data[k].d）;
else
return（0）;
}
intMatMul（TSMatrixa,TSMatrixb,TSMatrix&c）
{
inti,j,k,p=0;
ElemTypes;
if（a.cols!
=b.rows）
return0;
for（i=0;ifor（j=0;j{
s=0;
for（k=0;ks=s+value（a,i,k）*value（b,k,j）;
if（s!
=0）
{
c.data[p].r=i;
c.data[p].c=j;
c.data[p].d=s;
p++;
}
}
c.rows=a.rows;
c.cols=b.cols;
c.nums=p;
return1;
}
voidmain（）
{
ElemTypea1[N][N]={{1,0,3,0},{0,1,0,0},{0,0,1,0},{0,0,1,1}};
ElemTypeb1[N][N]={{3,0,0,0},{0,4,0,0},{0,0,1,0},{0,0,0,2}};
TSMatrixa,b,c;
CreatMat（a,a1）;
CreatMat（b,b1）;
printf（"a的三元组:
\n"）;DispMat（a）;
printf（"b的三元组:
\n"）;DispMat（b）;
printf（"a转置为c\n"）;
TranMat（a,c）;
printf（"c的三元组:
\n"）;DispMat（c）;
printf（"c=a+b\n"）;
MatAdd（a,b,c）;
printf（"c的三元组:
\n"）;DispMat（c）;
printf（"c=a*b\n"）;
MatMul（a,b,c）;
printf（"c的三元组:
\n"）;DispMat（c）;
}
二、程序运行结果如图
实验③编写一个程序实现广义表的各种运算，并在此基本上设计一个程序完成如下功能：
（1）建立广义表g=“（b,（b,a,（#）,d）,（（a,b）,c,（（#））））”的链式存储结构；
（2）输出广义表g的长度；
（3）输出广义表g的深度；
（4）输出广义表g的最大原子；
一、输入如图所示程序
#include
#include
typedefcharElemType;
typedefstructlnode
{inttag;
union
{
ElemTypedata;
structlnode*sublist;
}val;
structlnode*link;
}GLNode;
GLNode*CreatGL（char*&s）
{
GLNode*h;
charch;
ch=*s++;
if（ch!
='\0'）
{
h=（GLNode*）malloc（sizeof（GLNode））;
if（ch=='（'）
{
h->tag=1;
h->val.sublist=CreatGL（s）;
}
elseif（ch=='）'）
h=NULL;
else
{
h->tag=0;
h->val.data=ch;
}
}
elseh=NULL;
ch=*s++;
if（h!
=NULL）
if（ch==','）
h->link=CreatGL（s）;
else
h->link=NULL;
returnh;
}
intGLLength（GLNode*g）
{
intn=0;
g=g->val.sublist;
while（g!
=NULL）
{
n++;
g=g->link;
}
returnn;
}
intGLDepth（GLNode*g）
{
intmax=0,dep;
if（g->tag==0）
return0;
g=g->val.sublist;
if（g==NULL）
return1;
while（g!
=NULL）
{
if（g->tag==1）
{
dep=GLDepth（g）;
if（dep>max）max=dep;
}
g=g->link;
}
return（max+1）;
}
voidDispGL（GLNode*g）
{
if（g!
=NULL）
{
if（g->tag==1）
{
printf（"（"）;
if（g->val.sublist==NULL）printf（""）;
elseDispGL（g->val.sublist）;
}
elseprintf（"%c",g->val.data）;
if（g->tag==1）printf（"）"）;
if（g->link!
=NULL）
{
printf（","）;
DispGL（g->link）;
}
}
}
voidmain（）
{
GLNode*g;
char*str="（b,（b,a,a）,（（a,b）,c））";
g=CreatGL（str）;
printf（"广义表g:
"）;DispGL（g）;printf（"\n"）;
printf（"广义表g的长度:
%d\n",GLLength（g））;
printf（"广义表g的深度:
%d\n",GLDepth（g））;
printf（"\n"）;
}
二、程序运行结果如图
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