大同杯竞赛复习.docx
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大同杯竞赛复习
大同杯竞赛复习（含答案）（总17页）
一、选择部分：
1．某同学站在圆心O处用细绳拉着小球，使球跟着身体在水平面内作逆时针运动，俯视图如图所示。
当小球运动中经过某点时，该同学释放细绳，小球恰击中P处竖直硬杆，则释放时小球位于图中的（）
（A）A点（B）B点（C）C点（D）D点
2．一个质量为M，电量为q的小球由一根质量不计的绝缘细线悬挂在真空中，真空中存在如图所示的匀强电场，在此区域中小球所受电场力大小相等、方向相同，且方向与图示中电场线方向平行，小球在图中所示的O点保持平衡。
当细线被切断之后，小球的运动轨迹是（）
（A）直线OA（B）直线OB（C）曲线OC（D）直线OD
3．如图所示，在静止的小车上有一充满液体的密闭容器，容器内分别静止着气泡A、悬浮在液体中的物体B、沉底的金属球C。
当小车带着容器由静止开始向右运动时，三个小球的位置相对容器的运动情况是（）
（A）A球不动，B球向左，C球向右（B）A球向左，B球不动，C球向右
（C）A球向右，B球不动，C球向左（D）A球向左，B球向右，C球不动
4．如图所示，甲、乙两小球沿光滑轨道ABCD运动，在水平轨道AB上运动时，两小球的速度均为5米/秒，相距10米，水平轨道AB和水平轨道CD的高度差为米，水平段与斜坡段间均有光滑小圆弧连接，且两小球在运动中始终未脱离轨道，两小球在轨道BC上的平均速度均为6米/秒，在CD上的速度均为7米/秒，则（）
A．两小球在水平轨道CD上运动时仍相距10米
B．两小球在水平轨道CD上运动时距离小于10米
C．两小球到达图示位置P点的时间差为2秒
D．两小球到达图示位置P点的时间差为秒
5．己知无限长通电直导线周围某一点的磁感应强度的表达式：
B=kI/r，其中r是该点到通
电直导线的距离，I为电流强度，k为比例系数（单位为牛/安2），如图（a）所示。
则根据上式可以推断，如图（b））所示，一个通电圆线圈半径为R，电流强度为I，其轴线上距圆心O点距离为h的某一点P的磁感应强度B的表达式可能正确的是（）
6.如图所示，一个半径为R的半圆形的凹槽固定在地面上，一个半径为KR（K＜1）的圆柱体从凹槽的右端静止释放，假设凹槽内表面足够粗糙，圆柱体在滚动时不会打滑，刚释放时，圆柱体表面的箭头指向凹槽中心O，当K=
时，圆柱体滚动到凹槽左端最高点时的箭头的指向为（ ）
A．
水平向右
B．
水平向左
C．
竖直向上
D．
竖直向下
7．如图所示，将一柔软的导线弯成星形，并将其置于光滑水平桌面上，然后将电键S闭合，则该星形回路将（）
A．不会变形
B．会变形，所围面积增大
C．会变形，所围面积减小
D．会变形，所围总面积不变
8..在两端开口的弯管内用两段水柱封闭了一段空气柱，A、B、C、D四个液面的位置关系如图所示。
现将左侧试管底部的阀门K打开，释放掉少量水后立刻关闭阀门，A、B、C液面相对各自原来的位置上升或下降的长度△hA、△hB和△hC之间的大小关系为（）
A．△hA=△hB=△hCB．△hA>△hB>△hC
C．△hA>△hB=△hCD．△hA=△hB>△hC
9..当物体中存在温度差时，热量会从温度高的地方向温度低的地方传递。
对于一长度为L、横截面积为S的均匀金属棒，当两端的温度差稳定为△T时，△t时间内从高温端向低温端
传递的热量△Q满足关系式：
；其中k为棒的导热系数。
如图所示，长度分别为L1、L2，导热系数分别为k1、k2，的两个横截面积相等的细棒在D处紧密对接，两金属棒各自另一端分别与温度为400开、300开的恒定热源良好接触。
若L1:
L2=1:
2,k1:
k2=3:
2,则在稳定状态下，D处的温度为（）
A．375开
B．360开
C．350开
D．325开
二、填空题
10．一端封闭的玻璃管自重为G，横截面积为S，内装一段高为h的水银柱，封闭了一定质量的气体。
现将玻璃管封闭端用弹簧测力计悬起，另一端没入水银槽中，如图所示。
当玻璃管没入一定深度后，弹簧测力计的示数为G。
若当时的大气压为p0，则此时管内上方气体的压强为_______，玻璃管内、外水银面的高度差△x为_______。
（设玻璃管壁的厚度不计）
11．如图所示，在同一平面上的AC、BD两杆，分别绕相距L的A、B两轴逆时针转动，转动快慢相同，初始时刻如图（a）所示，且∠CAB=300，∠DBA=900，经过一段时间，两杆运动到如图（b）所示，且∠CAB=900，∠DBA=300，则此过程中交点M的运动轨迹为______________（选填：
“直线”、“圆弧”、“其它曲线”），M移动的路程为_________。
12．如图所示，两根长度相等的杆OA与OB在O点用螺母铰接在一起，两臂间的夹角可以改变，OA是没有质量的轻杆，而OB杆是有一定质量且质量均匀分布的重杆，初始时两杆间的夹角为900，用一根细线悬挂端点A，两杆处于静止状态，然后将两杆间的夹角变为1000，两杆再次处于静止状态时O点相对于初始状态是_________，（选填：
“上升”、“下降”、“位置不变”）为使金属杆的顶点O（即两臂连接处）位置最高，金属杆两臂张开的角度应为____________。
13.因为地震，造成了很多堰塞湖，假设有一块立方体石块堵住了水的去路，设水的密度为
，石块的质量为
，石块的左右侧面为正方形，边长为
，宽度为
，石块与地面足够粗糙，不会滑动，水若能推倒石块，则石块的宽度
应该满足的条件是
三、计算题
1．一底面积是100厘米2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6厘米。
当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了帕。
求石块的密度。
解：
由投入含有石块的冰块可知，F浮＝G（冰+石块）
ρ水gSΔh＝（m冰＋m石）g
m冰＋m石＝ρ水SΔh＝×103×100×10-4×6×10-2kg＝
冰熔化后，水位下降的高度：
水位下降就是由于冰化成水体积减小引起的，即
V冰－V水＝SΔh’
石块的质量m石＝－＝
石块的体积
石块的密度
2．将一功率为P=500瓦的加热器置于装有水的碗中，经过分钟后，碗中水温从T1=85℃上升到T2=90℃，之后将加热器关掉分钟，发现水温下降℃。
试估算碗中所装水的质量。
加热器在2分钟内所供应的总热量，等于水温升高所吸收的热量，加上散失到周围环境的热量，即
若水温变化不大，则散失到周围环境的热量与时间成正比。
因此加热器关掉1分钟，从热水散失的热量等于
，此热量等于热水温度下降所方出的热量，即
从上两时可以解得：
3.在工业以及科研中为解决机器的过热问题，除通过空气自然散热之外，还采用
水冷却技术，其原理是将冷水注入与机器接触的水冷管，冷水吸热舞温后被排出，使机器工
作温度保持稳定。
现有一台输入功率P、效率为
的发动机，为使其在室温为t的环境下正
常工作时不能过热，每秒扶水冷管入口处通入体积为V、温度为t的冷水，出口处的水温为
T。
假设该发动机的总散热面积为S，其中与水冷管接触的面积为S1，其余部分与空气接触，且空气接触部分只能带走按面积分配的25％的热量，余下热量全部由水冷管带走。
求该发动机正常工作时，S1与S的比值。
（己知水的比热容为C，密度为
）
4..在一个足够大的水平圆盘中心O点处固定放置一个焦距为f的凸透镜，在透镜
的主光轴上与透镜相距为r1（r1>f）处放一点光源s1，所成的像为s2，俯视图如图所示。
背景知识：
①物体经过某位置时的速度可以用在很短的时间内移动的距离s与所用的时间t的比值来表示。
②可以证明当a>>b时，近似有a（a
b）=a2
ab
a2。
试结合以上背景知识求解下列问题：
（1）若圆盘绕O点匀速转动时，如图所示,光源s1与透镜保持距离为r1，随透镜一起运动的速度为秒vl，则此时像s2的速度秒v2为多大
（2）若圆盘静止不动，光源s1沿透镜的主光轴以
速度v’1向透镜移动，则当s1与透镜的距离为u时，实像s2的移动速度v’2为多大
5.一个体积为V的实心长方体，放入水里，静止时长方体能浮在水面。
现将它露出水面的部分切去，再把它剩余部分放入水里。
若要求长方体剩余部分静止时，露出水面的体积V’与长方体的体积V的比值为最大，则长方体的密度为多少
四、判断与说理
1．（9分）搅拌水的时候可以对水做功，使水的内能增加，但几乎不可能让一个人通过搅
拌的方法使一杯水沸腾，请说明理由。
2．（10分）如图所示，某同学做了一个气体膨胀的小实验，他将瓶盖的平滑顶部沾水，翻转后放在可乐瓶的瓶口。
双手搓热，轻轻地将可乐瓶握实，几秒钟后，将会看到瓶盖在瓶口一直跳动。
他在做实验的时候有以下几点思考：
（1）瓶盖有沾水和没沾水是否会影响演示效果
（2）夏天做这个实验，效果会比冬天好或差
（3）小瓶子（750毫升）和大瓶子（2000毫升）的效果有差别吗
请你根据所学的物理知识对以上三个问题进行分析。
3．如图所示，用电阻率为ρ的导电物质制成内、外半径分别为a和b的半球壳形状的导体（图中阴影部分），将半径为a、电阻不计的球形电极嵌入半球壳内，作为一个引出电极，在导电的外层球壳上镀一层金属膜（电阻不计）作为另外一个电极，设该半球壳导体的阻值为R．
（1）根据你的判断，R的合理表达式应为 B ．
A．R=
B．R=
C．R=
D．R=
（2）请对你的判断给出合理的解释．
4．在一个大试管内装满水，将一个直径略小于试管内径的有机玻璃棒插入试管内，如图所示将整个装置竖起，发现有时候有机玻璃棒会沿试管内壁向上移动，有时会向下移动，请通过计算说明产生上述不同现象的原因．已知有机玻璃棒质量为m，水的密度为ρ，大气压强为p0，试管内部截面积为S．
考点：
压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用．
专题：
压强、液体的压强．
分析：
先对细试管受力分析，细管刚好能“爬升”时细试管受力平衡，根据力的平衡条件得出等式，细试管受到上方受到的压强等于大气压减去水产生的压强，根据压强公式表示出受到的力，把细试管的面积公式代入等式即可得出答案．
解答：
解：
对细试管受力情况如下图所示：
细管刚好能“爬升”时，细试管受力平衡，则
F0=G+F，
细试管受到水的压强：
p水=p0﹣ρgh，
细试管受到水的压力：
F=p水S=（p0﹣ρgh）S，
所以，p0S=G+（p0﹣ρgh）S，
解得：
h=
=
=
，
当h＞
时，p0S＞G+（p0﹣ρgh）S，有机玻璃棒向上移动；
当h＜
时，p0S＜G+（p0﹣ρgh）S，有机玻璃棒向下移动；
答：
h＞
时，有机玻璃棒向上移动；
当h＜
时，有机玻璃棒向下移动；
当h=
时，有机玻璃棒静止．
点评：
本题考查了固体压强公式、液体压强公式和圆的面积公式的应用，关键是会对刚好可以向上“爬升”的细试管进行受力分析并利用力的平衡得出等式，难点是细试管上方受到的压力，注意此时要考虑大气压．
五、实验题
1．17．（12分）有一内阻约在1000Ω﹣2000Ω之间的电流表，因年代久远标度值已看不出，仅有刻度，某同学利用下表所列器材、若干导线和电键等元件设计了一个测量该电流表内阻的电路，如图为已完成部分线路连接的实物连接图．
编号
器材名称及技术指标
A
待测电流表
B
电源E（电压未知）
C
电阻箱RA（0～9999Ω）
D
滑动变阻器R1（0～20Ω，1A）
（1）请用笔线代替导线完成实物连接图；
（2）请完成以下实验步骤：
将电键S断开，按电路图接好各元件，使滑动片P先置于 _________ （选填“a”或“b”）端，电阻箱阻值调为 _________ ．（选填：
“零”或“最大”）；闭合电键S，调节滑动片P于某一位置，使电流表的指针偏转，并使指针指在 _________ （选填“最大量程”、“最大量程的三分之二”、“最大量程的一半”或“最大量程的三分之一”）处；调节 _________ （选填“滑动变阻器”或“电阻箱阻值”），使电流表的指针指在 _________ （选填“最大量程”、“最大量程的三分之二”、“最大量程的一半”或“最大量程的三分之一”）处，记下 _________ （选填“滑动变阻器”或“电阻箱”）的阻值R．即得待测电流表内阻为 _________ ．
（3）利用此方法测得的电流表内电阻 _________ 其实际的内阻（选填“大于”、“小于”），造成这种误差的原因是 _________ ．
（1）滑动变阻器的阻值与待测电流表的内阻相差较大，直接串联时，移动滑片电路中的电流改变非常小，要利用滑动变阻器测出待测电流表的内阻应采用滑动变阻器分压式接法；
（2）连接电路时为保护电路，滑片P应使待测电流表的电流为0，电流表指针在满刻度
～
时读数较准确，先调节滑动变阻器使电流表的指针位于最大量程的三分之二，然后保持滑片的位置不变调节电阻箱接入电路中的电阻，当电流表指针的位置达到最大量程的三分之一时，电阻箱的电阻和待测电流表的内阻相等；
（3）电阻箱的阻值增大时，电阻箱与待测电阻的内阻之和增大，并联部分的总电阻增大，分得的电压增大，根据欧姆定律进行分析解答．
解答：
解：
（1）实物电路图的连接应采用滑动变阻器分压式接法，如下图所示：
（2）将电键S断开，按电路图接好各元件，使滑动片P先置于a端，电阻箱阻值调为零；
闭合电键S，调节滑动片P于某一位置，使电流表的指针偏转，并使指针指在最大量程的三分之二，
调节电阻箱阻值，使电流表的指针指在最大量程的三分之一处，记下电阻箱的阻值R，即得待测电流表内阻为R；
（3）电阻箱的阻值增大时，电阻箱与待测电阻的内阻之和增大，并联部分的总电阻增大，分得的电压增大，
而计算时认为电压不变，由I=
可知，
＞
=2
=2RG，
即R+RG＞2RG，R＞RG．
故答案为：
（1）如上图所示；
（2）b；零；最大量程的三分之二；电阻箱阻值；最大量程的三分之一；电阻箱；R；
（3）大于；电阻箱的阻值增大时，并联部分的电阻增大，分得的电压增大，而计算时没有考虑这一点，由I=
可知测得的电流表内电阻大于其实际的内阻．
点评：
本题考查了测量电流表内阻的实验，要注意滑动变阻器的分压式接法和知道电流表指针在满刻度
～
时读数较准确．
2．薄膜干涉是一种重要的光学现象，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入几张纸片，从而在两片玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当某单色光垂直入射后，利用显微镜可观测到空气薄膜附近的明暗相间条纹，当纸张数不同时，条纹数也不同。
如图乙所示，条纹平行且等间距。
某同学测量在相同的范围内看到的亮条纹的数量，记录在如下的表格中
纸张数
2
6
10
12
14
条纹数
3
9
15
18
21
（1）请你分析上述数据，猜测单位长度内的数目与薄膜的顶角的关系
（2）将一根金属丝，替换纸片夹在两玻璃板之间，数出条纹数量为6条，请问它的直径相当于几张纸。
（3）现在有两根粗细不相等（微有差别）的金属丝A和B，将A和B放在钢质平台上，A和B上面用一透明平板T压住，如图所示。
则在T和钢质平台间形成了尖劈形空气薄层，它们在某单色光垂直照射下各产生明暗相间的条纹，试简述怎样判断A和B谁粗谁细
（1）单位长度内的数目与薄膜的顶角成正比关系
（2）用内插法可知，直径相当于4张纸。
（3）可以在靠近某端施力向下压玻璃板，如果看到明暗相间的条纹变稀疏，则说明B比A的直径要粗。
如果看到明暗相间的条纹变密集，则说明B比A的直径要细。
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