认识平行四边形教案.docx

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认识平行四边形教案

认识平行四边形

教材简解　　　　

认识平行四边形这节课是在学生已经直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，通过一系列的探究实践活动较为系统得认识平行四边形，了解它对边分别平行和对边相等的特征，并认识平行四边形的底和高。

这部分的内容是以后学习平行四边形面积的基础，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，进一步发展学生对“空间与图形”的学习兴趣。

目标预设　　　　

1．在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

2．在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。

3．感受图形与生活、图形与图形的联系，感受平面图形的学习价值，进一步增强对“空间与图形”的学习兴趣。

重点、难点　　　　

引导学生进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。

设计理念　　　　

1．“数学源于生活”，利用生活中的实例，激活学生已有知识和生活经验，建立清晰的平行四边形表象，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

2．遵循“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的指导思想，采用观察发现法为主，让学生经历“观察→猜想→概括→验证→交流→应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展和形成的过程，使学生始终处于主动探索发现的积极状态，从而培养思维能力，掌握知识。

设计思路　　　　

1．让学生通过“做”图形发现平行四边形的特征。

《标准》要求学生“通过观察、操作，认识平行四边形和梯形”。

短短一句话，指出了学生学习图形特征的方法和途径：

要以发现为主，而不是仅靠接受。

 2．精心设计高的教学。

 四（上）教学平行的时候，曾经让学生在两条互相平行的直线中间画几条与两条直线都垂直的线段，通过度量还发现了画出的所有垂直线段长度都相等。

那时候让学生做这道题的目的是体会平行与垂直是不同的位置关系，通过平行线之间的垂直线段长度相等，体会两条平行的直线永远不会相交。

这道题又可以成为本节课教学平行四边形高的起点。

3．练习形式多样。

通过拉一拉、拼一拼、移一移和剪一剪等图形的变换活动，引导学生感受平面图形之间的联系，使学生体验并学习“转化”的数学思想。

教学过程　　　　

一、创设情境，导入新课。

1．出示用吸管和毛线做成的长方形，谈话：

老师手里围成的是什么图形？

学生：

长方形　　　　

教师拉成平行四边形，谈话：

仔细看，现在围成的是什么图形？

学生：

平行四边形　　　　

揭题：

今天我们进一步“认识平行四边形”（揭题）　　　　

设计意图：

从学生熟悉的长方形渐变成平行四边形，既关注学生的原认知，又符合学生的认知规律，同时为后面发现平行四边形边的特点和比较长方形、平行四边形的异同点提供了铺垫　　　　

2．教师谈话：

同学们在生活中见到过平行四边形吗？

谈话：

只要你善于观察生活，其实生活中经常能看到平行四边形。

出示挂图（电动移门、楼梯扶栏、篱笆），你能从中找出平行四边形吗？

学生上台指。

教师：

生活中还有哪些地方能看到平行四边形？

设计意图：

《数学课程标准》指出：

“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。

”通过选择学生熟悉、感兴趣的素材和让学生比划出平行四边形的样子，在生活实践中找平行四边形，挖掘学生对平行四边形的潜在表象认识，建立初步的感性表象。

二、操作探究、发现特征。

1．谈话：

同学们都认识了“平行四边形”，闭上眼睛在小脑袋里想一想平形四边形是什么样子的？

好，脑子里有平行四边形样子了吗？

如果老师让你做一个平行四边形，你准备怎么做？

给学生思考的时间。

2．学生利用课前准备的材料做。

做完后在小组里交流：

“我是怎么做平行四边形的？

”　　　　

教师巡视参与学生的活动，并进行必要的指导。

3．谈话：

谁愿意上台来展示自己的平行四边形，并说说自己是怎么做的？

生可能会这样做：

1、用钉子板围；　　　　

2、用小棒摆的；　　　　

3、在方格图上画；　　　　

4、用纸直接折的；　　　　

5、用剪刀剪的；　　　　

4．谈话：

同学们想出的办法真多，如果把这些平行四边形画下来，就是这样一个平面图形。

（边说边用多媒体画出一个平行四边形）请同学们结合刚才做平行四边形的过程想一想，平行四边形可能有什么特征？

（如果学生没有一点儿发现，教师可以再问：

它的边可能有什么特征？

）　　　　

小组交流：

有什么发现？

5．全班交流汇报，教师有针对性的板书。

生：

我们小组觉得“上下两条边可能平行；左右两条边可能平行”。

（师板书：

互相平行）　　　　

师：

你是怎么发现的？

生：

我是看出来的，上下两条边延长后不相交；　　　　

师：

其他小组发现这个特点了吗？

你有办法证明吗？

生：

我们的平行四边形上下两条边延长后也不相交，我可以用画平行线方法证明，左右也一样；　　　　

师明确：

上下两条边称为一组对边，左右两条边也是一组对边，和起来称两组对边。

（板书：

两组对边）这两组对边是分别平行的。

生：

可以用三角尺平移的办法证明对边是平行的。

小组讨论后提问并板书：

两组对边分别互相平行。

生：

我们小组发现两组对边都是相等的？

师：

你们听明白他的意思了吗？

谁来说说是什么意思？

生：

就是上下两条边相等，左右两条边相等。

师规范语言：

你指的是两组对边分别相等，是吗？

（板书：

两组对边分别相等）　　　　

谈话：

其他小组发现这个特点了吗？

你有办法证明吗？

生：

上下两个小棒长度相等，左右长度也相等；　　　　

生：

我上下拉出的都是3格，左右是2格，都是相等；　　　　

生：

我是量的。

我量出平行四边形每一条边的长度，发现上下一样长，左右一样长。

小结：

通过以上研究，我们已经知道了平行四边形的特点：

两组对边分别平行且相等。

6．课件出示“想想做做　1”　，判断：

“哪些图形是平行四边形，为什么。

”　　　　

生：

1、3、4是平行四边形，因为他们符合平行四边形特点“两组对边分别平行且相等。

”　　　　

师：

2为什么不是的？

生：

2不是，因为它上下对边平行不相等，左右对边相等又不平行，所以不是平行四边形。

设计意图：

《标准》要求学生“通过观察、操作，认识平行四边形和梯形”。

短短一句话，指出了学生学习图形特征的方法和途径：

要以发现为主，而不是仅靠接受。

让学生经历制作平行四边形的过程，讨论、探究、发现平行四边形“边”的特点，学生交流自己的验证方法，并用发现的特点去判断图形是否平行四边形。

经历“观察→猜想→概括→验证→交流→应用”的过程，符合学生的认识规律。

三、认识平行四边形的高和底。

1．谈话：

咱们继续研究这一个平行四边形，我们知道它的上下对边是一组平行线，你能量出两条平行线之间的距离吗？

应该怎么量？

把你量的线段画出来。

学生自己尝试后交流。

教师指导明确“平行线之间的垂直线段就是平行线之间的距离“。

2．老师刚才发现，大家画的垂直线段位置都不一样，你们想想这是为什么呢？

这样的线段到底有多少条呢？

（多媒体演示）（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。

）　　　　

老师多媒体示范画一组的垂直线段，边画边说明：

从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

（多媒体同时闪烁相应线和边。

）　　　　

3．学生自主看书上P44页，说一说：

什么是平行四边形的高？

什么是底？

（师说明：

画高一般用虚线。

）　　　　

设计意图：

由复习平行线之间的距离入手，让学生动手量、画，然后明确平形四边形高、底的含义，注重链接知识的最近发展区，符合学生的认知规律。

4．师出示实物“平行四边形”，指一指两组底边上的高。

5．找出底边上的高：

（图略）　　　　

设计意图：

通过指高、找高的专项训练，使学生分清平行四边形的高和底，同时更加深刻的体会高和底是相互依存的，不能单独说高或底。

6．做书上试一试，量出底和高分别是多少？

（1）先指一指高垂直于哪条边；

（2）量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。

7．想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直角标记。

如果有错误，让学生说说错在哪里。

设计意图：

平行四边形的“高、底”的认识是本课教学的难点，通过量平行线间的距离，使学生逐步认识平行四边形的高和底。

在扎实认识了高和底的基础上，让学生经历指高、找高、量高、画高的过程，并通过变式，加深对知识点的掌握。

四、实践游戏、练习提高。

1．拉一拉：

课一开始，老师将长方形一拉变成了平行四边形，现在老师再轻轻一移又变成了长方形，同学们观察一下，长方形和平行四边形哪里变了，哪里没变，讨论一下它们有什么相同点和不同点呢？

学生小组交流，集体汇报。

生：

相同点是它们的对边都是平行且相等；　　　　

生：

不同点是长方形的角都是直角，而平行四边形的角不是直角；　　　　

2．教师：

平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形，这就是平行四边形的不稳定性。

请同学看书上P45页“你知道吗？

”　　　　

提问：

说一说，生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用？

生：

有种可以弹的那种拳击套；　　　　

生：

晒衣服的衣架；　　　　

生：

捕鱼的网；　　　　

3．拼一拼：

用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。

4．移一移：

用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。

你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？

5．剪一剪：

想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从哪里锯开呢？

找一张平行四边形纸剪一剪，试一试。

设计意图：

练习设计既富有情趣，又让学生在活动中体验到所学平行四边形知识的价值，再次感悟到数学知识与现实生活的密切联系　　　　

五、全课小结　　　　

今天我们重点研究了哪种平面图形？

它有什么特点？

回想一下，我们通过哪些活动进行研究的？

设计意图：

小结简明扼要，既突出本节课的知识重点，又提升了学生的认知策略。