人教版小学六年级数学下册总复习教案.docx

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人教版小学六年级数学下册总复习教案

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本册教材分析

这一册教材包括下面一些内容：

负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。

圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。

结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。

比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。

在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。

通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。

通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

这一册教材的教学目标是，使学生：

1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判2

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断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

5．能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。

6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7．经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

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本册教学时间安排

一、负数（3课时）

二、圆柱与圆锥（9课时）

1．圆柱………………………………………………………6课时左右

2．圆锥………………………………………………………2课时左右

整理和复习……………………………………………………1课时

三、比例（14课时）

1．比例的意义和基本性质…………………………………4课时左右

2．正比例和反比例的意义…………………………………4课时左右

3．比例的应用………………………………………………5课时左右

整理和复习…………………………………………………1课时

自行车里的数学……………………………………………1课时

四、统计（2课时）

节约用水……………………………………………………1课时

五、数学广角（3课时）

六、整理和复习（24课时）

1．数与代数…………………………………………………10课时左右

2．空间与图形………………………………………………9课时左右

3．统计与概率………………………………………………4课时左右

4．综合应用…………………………………………………1课

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数和数的运算

教学内容：

数的意义、数的读法和写法

教学目标：

使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念，理解掌握它们之间的关系，能运用这些概念来解决有关的问题。

理解掌握整数、分数、小数的读写方法，能正确熟练地读写这些数。

教学过程：

从今天开始，我们学习第六单元---（整理和复习）。

本单元内容不仅是本册教材的一个重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，这部分内容是对小学阶段数学知识的总结和概括，同时又是中学数学知识的重要基础。

为此，必须认真地学好本单元，要积极主动地搞好整理和复习，使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构。

1.复习数的意义

举例说说，小学阶段学习了哪些数？

教师板书：

自然数、整数、分数、小数。

理解整数、自然数、0之间的关系。

自然数：

用来表示物体个数的0、1、2、3……。

整数自然数0：

一个物体也没有，用0表示

比0小的数（以后学习的内容）

练习“做一做”

理解小数与分数之间的关系。

提出问题：

小数与分数之间有什么联系？

小数分几种情况，划分的根据是什么？

当学生总结后，可归纳如下：

有限小数：

小数部分的位数是有限的。

小数无限小数（循环小数）：

小数部分的位数是无限的。

2.整数和小数位顺序表，理解整数与小数之间的联系。

请学生写出数位顺序表，回答问题：

什么叫数位?

整数与小数之间有什么联系?

练习教材的“做一做”。

理解百分数的意义及有关术语。

举例说说什么叫百分数。

练习教材的“做一做”

3．复习数的读法和写法

请同学们总结整数的写法。

请同学们想一想：

小数和分数应怎样读？

怎样写？

数的改写数的大小比较

教学要求：

使学生进一步理解数的改写方法，能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”

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或“亿”作单位的数和求近似数；能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。

进一步理解整数、小数、分数比较大小的方法，能正确熟练地进行这些数的大小比较。

教学过程：

1．讲述复习内容，提出目标要求

2．复习数的改写

（1）读出下列各数：

235800345000345000000

当学生读出来以后，让学生思考：

如何将这两个数分别改写成以万、亿作单位的数？

如何求一个整数近似数？

把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数的近似数人什么联系和区别？

235800=23.58万345000000=3.45亿

235800≈24345000000≈3亿

应使学生明确,把一个数改写成以万、亿或其它单位的数，得到的是准确值时，用等号联接两个数，而求近似数，得到的是近似值，用约等号联接两个数。

（2）复习求小数近似数的方法，并比较与求整数近似数人何相同点？

让学生讲清求小数近似数的方法，然后，找出二者相同点：

一般都是用四舍五入法。

“舍”或“入”都是由规定位数的下一位数值决定的。

3.复习分数之间的改写和分数、小数、百分数之间的互化。

先让学生举例说说分数有哪几种，然后做练习，举例说说怎样判断一个分数能不能化成有限小数？

4.复习数的大小比较

练习教材的“做一做”

巩固练习

教材第2题中

（2）题、79页3题、4题。

教材5题、6题。

数的整除；分数、小数的基本性质。

教学要求：

使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念，并进一步理解它们之间的联系与区别。

教学过程：

一、复习数和整除

由“整除”这个基本概念引出有关概念。

举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。

如24÷6=436÷12=3

24能被6整除36能被12整除

思考：

3÷2=1.56÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?

为什么？

总结整除的概念：

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应注意两点：

1）被除数和除数（不等于0）必须是整数：

2）商也是整数且没有余数。

进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念，以及它们之间的关系。

（把24、36分解质因数，通过分解来进一步理解上述概念）

举例说说能被2、3、5整除数的特征，以及偶数与奇数。

通过上述分析过程，逐步形成下列板书：

”

二、复习分数、小数的基本性质在括号里填上合适的数，并说出根据。

）（）=1/（）=（）/206/18=（）/6=3/1/2=（）/4=6/（在（）里填“＞”“＜”或“＝”）0.8）1.4200.03（）0.03000.08（12.05（）12.0501.402（

举例说说小数点移动位置后，小数大小会发生什么变化？

巩固练习最大公约数和最小公倍数教学目标：

使学生进一步理解、掌握最大公约数和最小公倍数的意义，能正确地求几个数的

最大公约数和最小公倍数。

教学过程：

一、有关概念复习、反馈：

11）说说什么叫公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数和互质数？

（）说说倍数、公倍数和最小公倍数有什么区别，约数、公约数和最大公约数有什么（2区别？

、按要求写出两个互质的数。

2两个数都是质数；）（1两个数都是合数；2）（一个数是质数，一个数是合数。

）3（．

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二、有关技能的复习

1、求18、24的最大公约数和最小公倍数，并比较它们在计算时有什么区别和联系。

联系：

都用短除法分解质因数来求得；

区别：

求最大公约数只要把所有的除数（公有的质因数）连乘；

求最小公倍数要把所有的除数与最后的两个商（各自独有的质因数）连乘。

2、求18、24和30的最大公约数和最小公倍数，并说说用短除法求三个数的最大公约数和最小公倍数时要注意什么？

三、综合练习

1、填空

（1）甲乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是90，如果甲数是18，那么乙数是（）；如果乙数是30，则甲数是（）。

（2）三个不同质数的最小公倍数是273，这三个质数分别是（）、（）、（）。

2、补充选择：

a，b都是自然数，且a÷b=6，那么a和b的最小公倍数是（）。

aA、aB、bC、abD、

b3、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数。

（1）48和72

（2）11和9（3）14和42

51和17025和2478和13

（4）42、63和105（5）3、5和7（6）14、7和42

练后说说各组数求最大公约数和最小公倍数时各有什么特点，并填下表：

各数的关系

一般

互质

倍数

A和B

短除法

（A，B）=1[A，B]=AB

若A是B的倍数，则：

（A，B）=B[A，B]=A

A、B、C

短除法

A、B、C两两互质：

（A，B，C）=1[A，B，C]=ABC

若A既是B的倍数又是C的倍数，且B是C的倍数，则：

（A，B，C）=C

[A，B，C]=A

分数和百分数

教学目标：

使学生进一步理解、掌握分数（百分数）的意义和性质，能正确地进行约分和通分，提高解决实际问题的能力。

教学过程：

一、知识整理

1．分数的基本概念。

（1）分数的意义是什么？

单位‘1'的含义是什么？

3什么是一个分数的分数单位？

说说这个分数的意义和它的分数单位。

5

（2）分数与除法有什么关系？

（3）我们学过哪些分数？

请举例说明。

（师板书如下）

2、百分数的复习

百分数的意义；）1（．

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）百分数与分数的联系和区别。

（生答师整理成下表）（2

分数

百分数

既可以表示具体数量，又可以表示两个数量的倍数关系。

只表示两个数量的倍数关系，不表示具体数量。

后面可以有计量单位，也可以没有计量单位。

后面不写计量单位。

）（一般写法：

）（

%）专门写法（

一般要求化简

不必化简

分子不是小数

分子可以是小数

3）分数、小数和百分数的互化。

（5，分别说说互化的方法并完成P79、根据学生回答师整理板书如下：

3分数的意义分数单位”平均分成若干份，表把单位“1

示这样一份或几份的数叫分数。

真分数（＜）1分数的分类整数

假分数（≥1）

带分数分分数与除法的关系数分数的大小比较

通分异分母分数加减法

分数的基本性质

约分分数乘法

最简分数

分数、小数和百分数的互化

百百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数。

分成数

数百分数的应用折扣

二、综合练习

1、填空。

（1）小麦的出米率是63%，它表示（）。

2

（2）当的分子加上4时，为了使分数的大小不变，分母要加上（）。

94（3）的倒数是（），它的分数单位比原来的分数单位大（）。

5（），每段长（654（）把一根米长的绳子平均分成段，每段占全长的）米。

）（．

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12（5）下列分数中，值在和之间的是（）。

451112

32571（6）分数单位是的所有最简真分数的和是（）。

8（7）一个最简分数，分子与分母的乘积是28，和是11，这个最简分数是（）。

2、判断。

（1）百分数是分母为100的分数。

（）

（2）分数的分母越大，分数单位就越大。

（）

15（3）5吨的和1吨的相等。

（）

88（4）假分数的倒数都是真分数。

（）

（5）水果店原有水果1000千克，售出50%后，又运进剩下的50%，这时仍有水果1000千克。

四则运算的意义和法则

教学要求：

通过要求，使学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则，进一步理解它们的联系，能正确、熟练地进行四则计算。

教学过程：

本节课我们复习四则运算的意义和法则，通过复习要进一步理解四则运算的意义和法则，理解它们之间的联系，能正确、熟练地进行四则计算。

复习四则运算的意义

我们在小学阶段学过了哪几种运算？

举例说说它们的意义各是什么？

进一步理解整数、小数、分数四则运算的意义及它们之间的联系和区别。

一、复习四则运算法则

先计算下列各题，再思考回答问题

整数、小数和分数的加法和减法的计算法则有什么共同点？

小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方？

有什么不同？

说一说分数乘法和除法的计算法则。

完成教材中的计算题。

（要结合运算法则和学生的实际情况，指出应注意什么）

指导口算，说出口算过程。

完成教材85页下边的题目。

完成练习第1、2、题。

二、进一步掌握四则运算中的特殊情况。

完成教材上边的练习。

（应使学生明确a代表一个数，当学生做完后，能用语言叙述式子。

如a+0=a，一个数加上零还等于这个数）

三、进一步理解四则运算关系

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完成教材中间的等式。

并说说怎样运用这些关系对加、减、乘、除法的计算题进行验算。

完成教材中的“做一做”。

运算定律与简便算法、四则混合运算。

教学要求：

通过复习，使学生进一步理解小学阶段所学习的运算定律，能应用其进行合理灵活的计算。

进一步理解四则混合运算顺序，能正确、熟练地进行计算。

教学过程：

一、复习运算定律与简便算法。

请同学们回忆一下，小学阶段学过了哪些运算定律？

请同学们把教材上边的表填完整。

学习例1

观察例1这个算式的各个数什么特点，能用什么运算定律进行简算。

学生独立解答例1，并说明如何运用计算定律的。

试做“做一做”。

二、复习四则混合运算

说明第一级运算和第二级运算的概念。

请同学们说说四则混合运算的顺序

请学生独立完成例2

小结：

在进行四则混合运算式题中，应做到：

一看，算式中含有哪些运算？

有哪些数？

二想，这些运算和数字有何特点，是否可以简算？

三算，动笔计算。

四检验，检查各计算是否正确。

巩固练习，试做“做一做，可以互相交流方法。

选择正确的答案序号填在括号里。

4/7+4÷4/7+4计算结果是（）

A1B114/7C12

8×（6+1/4）=8×6+8×1/4=48+2=50的计算依据是（）

A乘法结合律B乘法交换律C乘法分配律

四则运算的意义和法则练习

教学要求：

使学生进一步理解四则运算的意义、定律、法则。

能正确地、合理灵活地进行四则计算和四则混合计算，

教学过程：

练习

选择正确答案的题号填在括号里。

计算（58/15+7.8-3.5÷7/15）×5/7时（）比较简便。

把分数化成小数把小数化成分数.

学生在完成选择题后，分别总结四则混合运算顺序和在分数、小数混合运算中把分化成．

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小数还是把小数化成分数计算简便，总结其规律。

题。

题、第12试做教材第11口算练习，提高学生口算能力。

13/4÷3/48÷4/7×025.4÷1/2+1/31.5+1/2

脱式计算。

题。

学生计算后，引导学生分析（鼓励学生积极思考，展示自己思第3,4P83完成教材维过程）用简便方法计算

教学目标：

使学生进一步理解、掌握运算定律和运算性质，并能运用运算定律进行简便计算，提高计算能力。

教学过程：

一、知识整理1、运算定律的复习。

1））说说我们学过哪些运算定律，并举例说明。

（完成P108，（1根据学生回答教师板书整理：

（2）

a＋b＝b交换律：

＋a加法运算定律

运结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b+c）

算交换律：

ab=ba

定乘法运算定律结合律：

（ab）c=a（bc）

分配律：

（a＋b）c=ac+bc

2、运算性质的复习。

要使一些计算简便，可以应用运算定律，也可以应用运算性质。

说说你知道的运算性质。

师板书：

减法运算性质：

a－b－c＝a－（b＋c）

运算性质除法运算性质：

a÷b÷c＝a÷（b×c）

二、综合练习

1、在□里填上适当的数，并在括号里写上所用的运算定律。

（1）2.35－4.97+7.65=2.35+□+4.97（）

2

（2）10.9+4+5.6=10.9+（□+□）（）

511（3）1.25×6×8=6×（□×□）（）

4415（4）3.6×（＋）=□×□＋□×□（）

492、提高练习。

31994×319961783.6－÷－×

199517．

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333×99.9＋77.8×99972×96＋75×4

999×999＋19991111×37＋9999×7

文字题

教学目标：

使学生进一步掌握解答文字题的步骤和方法，能熟练地把文字题“翻译”成算式，并能正确地进行计算。

教学过程：

一、知识整理

文字题是用文字说明数量关系，指明计算方法，但未说明运算顺序的题型。

可分为两大类：

1、运用“和、差、积、商”等概念及“加上、减去、乘以、除以、乘、除”等术语，用已知数构成四则运算算式的文字题。

28如：

2.5与的差除以与0.3的积，商是多少？

927解答此类文字题要在理解概念、术语的基础上，能抓住题目的基本结构，即基本数量关系，正确列式计算。

说说上题的基本数量关系。

（差÷积=商）由此得到算式：

（2.528－）÷（×0.3）。

9272、含有未知数的四则运算文字题。

4如：

一个数的比120的20%多56，求这个数。

5这类题可运用已知数进行逆推或列方程解。

解：

设这个数为X，得

4X－120×20%=56

5X=100

3、说说解答文字题的步骤。

（1）认真审题，通过题中的数字名词和术语，找到基本数量关系；

（2）按照数量关系，列出算式；

（3）按照运算顺序进行计算。

二、综合练习．

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列式计算：

2111、从2的倒数减去1除的商，差是多少？

343112、与的和除以它们的差，商是多少？

233，积是多少？

再乘以3、125减少它的12%

114、8个25相加的和去除5.3的4倍，结果是多少？

35、一个数的3倍比45的多3，求这个数。

516、一个数的与40的和，正好是120，求这个数。

3117、某数的加上2.5与它的相等，求某数。

4318、被除数一定，当除数是25时，商是4；当除数是时，商是多少？

4319、比6米长是多少米？

7710、甲数比乙数多25%。

甲数是乙数的百分之几？

乙数比甲数少百分之几？

乙数是甲数的百分之几？

三、总结

四则运算的应用（文字表述）

复习目标：

1、通过复习，使学生能用文字表示四则运算的顺序，能正确列综合式解答三步计算文字题；2、进一步理解四则混合运算顺序，能正确、熟练地进行计算。

3、培养合理运算自觉性及良好学习习惯。

复习准备：

复习过程：

一、引入

1、看题写算式：

⑴4.5与3.5的和除以它们的差，商是多少？

⑵4.5与3.5的和除它们的差，商是多少？

⑶4.5与3.5的差除以它们的和，商是多少？

⑷4.5与3.5的差除它们的和，商是多少？

做了这组题，你有什么想说的？

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师：

今天我们就来复习文字表述四则运算（文字题）

二、用文字表示算式：

1＋1.2×÷31、用文字表示算式16

41的积加上1.2与预设：

A、16乘3的商，和是多少？

41加上1.2与316B、的的商，和是多少？

41C、16乘的积加上1.2除以3的商，和是多少？

……

4⑴以上各题有什么共同的？

你觉得要正确解答文字题要关键什么？

（抓住数量关系）

板书：

积＋商=和

三