华师大初中数学7下说课稿.docx

华师大初中数学7下说课稿.docx

《华师大初中数学7下说课稿.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大初中数学7下说课稿.docx（63页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

华师大初中数学7下说课稿

华师大版初中数学

七年级下册

全册说课稿

第6章 一元一次方程

6.1从实际问题到方程

尊敬的各位老师，亲爱的同学们：

大家好！

我是来自数学与信息科学学院2010级2班的邓敏．今天我说课的课题是“从实际问题到方程”.选自华东师范大学出版社义务教育课程标准试验教科书．数学.初中一年级（七年级）（上）第六章第一节的内容．我将从教材分析、教学方法分析、教学过程、板书设计这四个方面进行说课．

一、教材分析

1、本节在教材的地位与作用

方程是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端．这节课是在学完整式和有理数之后，在小学简易方程的学习基础上，用方程解决实际问题的一个引入，让学生意识到方程的出现是源于解决实际问题的需要．本节课也为今后学习解一元一次方程、用一元一次方程解决实际问题、一元一次不等式及一元二次方程做好了铺垫．教材中渗透的数学建模思想和类比、化归、归纳等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养与素质．

2、教学目标

根据新课程标准的要求，以及对本节课教学内容的分析，我将从以下三个方面来确定教学目标：

（1）知识目标：

能根据题意列出方程,找出题中的等量关系，能判断一个数值是否是某个方程的解.

（2）能力目标：

以求解一个实际问题为切入点，经历实践、思考、探索、讨论、交流等活动，培养解决问题的兴趣和能力．

（3）情感目标：

通过对多种实际问题的分析，培养学生克服困难的意志品质；体验方程在解决实际问题中的价值.

3、教学重点与难点

为实现以上教学目标，根据学生的认知特点，确定教学重点为根据题意设未知数，并列出方程．由于初一学生处在认知未知数和方程的初级阶段，因此我把教学难点确定为，弄清题意，找出“等量关系”，将等量关系转化为方程．让学生在讨论问题、解决问题的过程中，突出教学重点，突破教学难点．

二、教学方法分析

我将从教法、学法、教学手段三方面进行说明．

1、教法分析

根据以老师在学习中的主导作用，因此本课堂将教法设置为探究式教学为主，讲练结合法为辅．让学生通过自主合作探究，获得新知．

2、学法分析

根据我国基础教育课程改革强调积极主动、勇于探索、合作交流的学习方式，本堂课的学法为观察发现法和合作交流法，从问题提出到问题解决都竭力把认知过程的主动权交给学生，进而达到对知识的发现和接受的目的．

3、教学手段

彩色粉笔、多媒体辅助教学，彩色粉笔能很好的突出教学重点，方便学生的学习，多媒体展示例题、练习，节约时间．

3、教学过程

根据学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、与合作者的理念，因此我本节课的教学设计成以下六个环节：

1、情境引入，感受方程魅力

根据弗赖登塔尔理数学源于现实，我通过提问问学生多少岁，知道大部分学生为13岁，再让学生猜一猜老师多少岁，给出条件让学生算一算老师有多少岁，用算术方法和方程方法求得，引出课题．

设计意图：

通过贴近生活的问题的设置，激发学生的学习兴趣，拉近教师与学生的距离，同时引出课题．

2、探究新知，建立方程模型

由于我国基础教育课程改革强调合作交流、积极主动、勇于探索的学习方式，我将本节课分小组合作探究活动作为主线，把教学活动设置为，分小组讨论书上第二页的问题1，看能用哪些方法解答．让学生试着去解决实际问题，并分小组进行合作交流，将实际问题用方程解决，让学生在探索中解决问题，从而突出教学重点，突破教学难点．经过学生的探究与合作，得到以下两种结果：

结果1运用算术方法直接解答．

通过分组讨论，有学生用算术方法解答：

（328－64）÷44＝264÷44＝6（辆）

学生直接用小学的算术方法解答，不够直观理解题意．

结果2用方程方法进行解答．

通过分组讨论，必定有学生用方程解答：

设需要租用

辆客车，那么这些客车共可乘

人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得方程：

，解这个方程，就能得到所求的结果．我再对两种方法进行总结，引导学生去观察问题1和问题2所列的方程的特点，给出一元一次方程的概念．

设计意图：

此环节增强学生的合作意识，使学生经历观察、归纳、猜想的过程，培养学生的想象能力和逻辑思维能力．较好的完成了本节课的知识目标、能力目标和情感目标．

3、例题讲解，领悟方程内涵

刚刚老师知道同学们的年龄大多是13岁，我今年21岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之二?

小敏同学很快说出了答案。

“三年”．他是这样算的：

1年后，老师22岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之二；

2年后，老师23岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之二；

3年后，老师24岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之二．　　

那可不可能有其他的答案呢？

那我们可以列方程解这个题，方程的解就是这个题的解．

通过分析，列出方程：

．

设计意图：

此题是对教材中的问题2进行的改编，改编之后更贴近生活，激发了学生的求知欲，通过给出例举方法的不确定性，造成学生的认知失衡，让学生体会到方程的出现是解决实际问题的需要．

4、巩固练习，实践方程作用

根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，我将给出这样的练习题：

练一练：

某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？

这时请两位同学上台解答，下面的同学自主练习，老师巡视课堂检查学生的掌握情况，针对掌握不是很好的学生给予实时指导，然后请同学对黑板上的答案进行点评．

设计意图：

通过对实际问题的分析，调动学生用方程解决问题的积极性；培养学生运用已学知识解决问题的能力，规范解题格式；让学生深刻感受方程

是刻画现实世界的有效模型．

5、课堂小结，升华方程应用

本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，我通过提问引导学生从以下两个方面对本节课进行总结．

⑴本节课学习了什么？

需要注意些什么？

（主要学习了怎样列方程解应用题，注意找题中的等量关系．）

⑵本节课的解题思想是什么？

（将实际问题转化为数学问题，再将数学问题转化为代数问题，再把代数问题转化为解方程．）

6、布置作业，加深巩固实践

本着课程标准的理念，面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，让不同的学生各其所长，因材施教的要求，提高他们的学习的兴趣和自信心，布置作业主要以基础题为主，中等题为辅，加以思考题，思考题也为下一节课做好准备．

基础题：

习题6.1的1、2题．

中等题：

习题6.1的3题．

思考题：

你能解出问题2中的方程

吗？

4、板书设计

为了更好地完成本堂课的教学任务，全面展现本堂课的教学内容，以下板书设计．这样的设计条理清晰可见，重点突出，有利于学生对知识的全面掌握和复习以及做笔记．

6.1从实际问题到方程问题1

问题2

例

归纳

练习

多媒体展示区

§6.2 解一元一次方程

《解一元一次方程---移项》说课稿

勐宋乡中学     杨春友 

一、说教材内容分析和学情分析 

（一）教材的前后联系、地位和作用 

    本节课的教学内容是新人教版七年级上册第三章《解一元一次方程》的第2课时——移项。

方程是表示现实世界中一类具有等量关系问题的重要的数学模型，是解决问题的重要工具之一，它既与现实生活密切联系，又贯穿于整个初中阶段数学的学习，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。

隶属标准中的“数与代数”领域。

解方程是方程中最基本而且重要的初步知识。

 本章的主要内容是解一元一次方程，以及用方程解决实际问题。

这些知识是今后学习其他方程、不等式及函数的重要基础。

为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法.并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能.在解决问题的过程中使学生了解到数学的价值，发展“用数学”的信心，提高了学生的数学素养。

综上所述，本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、智能提升、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用。

（二） 学情分析  

根据学生注意力不集中，不勤思考，甚至有厌学或者是不喜欢学数学等特点，让学生主动思考、探索，归纳结论，感受成功的心情，从而激发学生的学习兴趣。

 二、说教法与学法 

（一）教法选择 

 我的教学设计的指导思想是：

1、创设以学生为中心,利用学生发挥主体作用的课堂教学环境.2、让学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。

3、授课中通过一系列问题，给学生充分的时间尝试和思考，充分表达自己的想法，使学生自主学习真正成为可能,在此基础上解决问题并得出结论。

（二）学法指导 

 本节课充分发挥学生的主观能动性。

学生通过解决实际问题发现新问题，引

发认知冲突，进而通过独立思考、合作交流等方式，充分经历“观察——尝试——解决——归纳”的全过程，学生充分体验到研究问题，解决问题，最后得出一般结论的过程，加深学生对解决一元一次方程的认识及能力。

同时也促进了学生对数学的思考能力。

  三、评价方式 

在前面的学段中，学生已学习了合并同类项解一元一次方程。

移项解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。

为了提高学生解决问题的综合能力，并为学生的后继学习做好铺垫，有效发挥评价的激励策进，根据学生认识水平采用启发式、尝试练习等教学方法，多媒体教学等有效手段，在学生同教师和其他同学共同分析、合作探究、相互启发、交流的过程中，教师适时点拨、肯定、给予鼓励与表扬，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。

评价方式为：

（1）课堂提问；

（2）练习反馈。

 四、说教学目标 

1.用移项解一元一次方程； 

2.通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形转化作用； 3.体会方程中得化归思想； 

4.通过学习移项中得变形，体会数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

 五、教学重点、难点 

依据教材的地位作用及本节教学目标，本节的重点是通过"移项"解一元一次方程。

重点：

用移项项解一元一次方程； 难点：

正确的移项解一元一次方程。

 六、教学程序的设计 

（一） 创设情境，导入新知。

1、x + 2 = 1;

我设计这两个题的目的是复习等式的性质1；为新课引入做铺垫。

 2、解方程:

（1）4x － 15 = 9;

（2） 2x = 5x －21. 

                    4x－15 = 9 

4x         = 9+15 

2x       = 5x - 21 

2x－5x =      －21 

这个题的设计目的：

在已有的知识基础上解决这个问题，然后把变形得到的这两个步骤单独拿出来，让学生观察，变化前与变化有和不同，从而得出结论。

预期的结果：

学生能归纳出不完整的结论，在教师的引导和补充下，完善所得的结论。

（二） 提出问题，得出新知。

移项的定义：

一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.  

在得出定义以后还要注重强调变号，移才变，不移不变。

 想一想，移项的依据是什么？

想一想设计的目的是让学生充分理解移项的的依据，移项其实是等式性质的推广的结果。

预期结果：

一部分学生能回答，部分学生可能不能理解“依据”什么意思。

（三） 例题讲解，巩固新知 

例2  判断下列移项是否正确？

 1、 2、 3、 4、 例2设计的目的是让学生注意在移项的中容易出错的地方，等式的两边是整式，在学习整式的时候我们说到：

整式的每一项都要连同该项前面的符号，有些学生在移项的过程中，容易把“-”号忽略。

第4小题是为了强调是一个常数。

预期结果：

1、3、4学生很容易判断，第2题可能很多学生容易出错。

 例1  解方程 4x－15=9. 

例1设计的目的是巩固新学知识，加深新知的记忆。

预期结果：

部分学生能配合教师一起完成，部分学生还对新学知识感到陌生，需要加强熟练度。

例3  解方程 例3设计目的是为了提醒学生我们一般情况下把含有未知数的项移到等式左边，常数项移到右边；在需要一两项或两项以上的时候要注意各项的符号。

 （四）巩固练习，强化认识。

解下列方程：

（1） 5x +2=－8;          

（2） 3x =5x－14; 

（3） 7－2x =3－4x;                                

练习题的设计目的是让学生对本节知识加强巩固，在学生做练习的过程中，教师巡视，检测这节课学生学习的效果，以到达评价和反思本节教学内容的目的。

预期的结果：

大部分学生能独立完成，在教师巡视的过程中，对不会做的学生给以单独指导。

 （五）概括总结。

这节课重点学习移项：

 一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.  

移项时要注意几点：

（1）移项时要变号； 

（2）解一元一次方程需要移项时我们通常把含未知数的项移到方程的左边常数项移到方程的右边。

小结的目的是回忆本节课所学的内容，引导学生的短时记忆向长时记忆转化，最终成为永久记忆；起强调的作用。

 （六） 分层作业，延伸新知。

课本：

P93  第3题必做，第4题选做 

一个班的学生成绩参差不齐，对于后进生，第三题只是本节课学习的直接应用，能够独立完成；第4小题是应用题，这个题基础较好的同学可以独立完成。

避免一部分学生为了完成作业抄袭的情况。

（八）、时间划分说明 

1、创设情境：

约10分钟 2、新知讲解：

约10分钟 3、例题讲解：

约10分钟 4、练习巩固：

约8分钟 5、小结：

约5分钟 

6、分层作业：

约2分钟。

实践与探索

           ——应用函数知识解决实际问题（说课稿）

各位老师，大家好。

今天我说课的题目是《实践与探索》，取自华东师大版教材《数学》八年级（下）第十七章《函数及其图象》，第五节的第二课时。

首先，我对教材进行了如下分析：

一、教材分析：

（1）地位与作用：

函数是数学中最重要的基本概念之一，它揭示了数量关系之间相互依存和变化的实质，同时也是刻画和研究现实世界变化规律的一个重要模型。

本章前四节，主要介绍一次函数、正比例函数以及反比例函数的定义与特征，所以教材本节的学习内容，为如何利用函数知识解决实际问题。

教材55页的“问题3”是作为例题呈现的，但是这个问题数据繁多，难度集中，不适合作为情境引入，因此我选取教材56页课后练习“桌椅高度”问题，来探究如何将实际问题抽象为数学模型。

问题：

为了孩子的身体健康，有一些桌椅的高度都是按照一定的关系科学 设计的。

小明对学校所添置的一批课桌椅进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、椅子相对应的四档高度，得到以下数据：

第一档

第一档

第一档

第一档

椅子高x/cm

37.0

40.0

42.0

45.0

课桌高y/cm

70.0

74.8

78.0

82.8

（1）椅子高度与课桌高度之间是否存在一定的函数关系？

（2）请将你发现的函数关系表示出来。

基于对教材的分析，我对本节的重、难点是这样认识的：

（2）重点与难点：

重点：

引导学生联系生活实例，充分经历函数解析式的构造、建立的全过程。

由于函数具有较高的抽象性和动态变化过程，其中蕴含了众多的数学思想，尽管学生已经具备了一定的推理能力和分析能力，但要做到自主发现实际问题中两个变量的函数关系，还是比较困难的；

因此，我认为本节的难点，在于根据变量的数据特点，如何确定函数类型并进行构建。

二、教学目标：

【知识目标】：

经历探究函数解析式的建立过程，使学生能够根据实际问题中的已知条件，确定函数解析式。

【能力目标】：

学生学会从数学的角度发现问题、理解问题，并能综合运用所学知识技能解决问题。

【情感态度目标：

】

 引导学生参与整个数学学习活动，使他们体验探索与创造的快乐，体会事物是互相联系和有规律地变化着的。

为了更好地实现上述教学目标，我对教法设计和学法指导做了如下处理

三、教法设计与学法指导：

【教法设计】

根据学生的知识基础，引入实际问题，通过创设问题情境，引导学生去自主探索。

【学法指导】

动手实践、自主探索与合作交流是这堂课学生学习的重要方式。

同时帮助学生养成温故知新的学习习惯。

四、教学过程：

【课前准备】：

基于上述分析，我制作了“应用函数知识解决实际问题”的课件，在学生汇报讨论结果时利用课件，能够再现学生经历探索过程，使学生的思维成为清晰的具有可视性的内容，供别人学习和借鉴。

（1）创设情境：

首先给出一个简单的汽车加油问题：

问题1：

一辆汽车在加油站为油箱加了60升汽油，共付费228元，请写出油费 （元）与加油量 （升）之间的函数解析式；并求出加50升汽油需付多少钱。

在汽油单价一定的前提下，确定油费 （元）与加油量

（升）之间的函数关系。

对于这个问题，学生根据经验公式“总价=单价×重量”，可以轻松确定关系式，并判断二者成正比例函数。

那我为什么要设计这么简单的问题呢？

因为，学生要将它和下一个问题进行对比。

接着给出贴近生活实际的“课桌椅高度问题”，根据四组不同数据，问椅高 （㎝）与桌高 （㎝）两个量之间是否存在一定的函数关系？

这个内容是现实并富有挑战性的，学生必然会感到有些困难。

通过与上一题的比较，他们能够意识到：

不是每个问题都能套用现成的经验公式，新问题必须寻求新方法。

那么新方法从哪里来呢？

从变量的特征来，从函数的特征来。

这时，为使学生尽快回忆起函数特征，可适当地复习三种简单函数的表达式和图象特征。

复习内容如下，由学生口答即可完成：

①正比例函数：

 ；图象为经过坐标原点的一条直线；

②反比例函数：

 ；图象为双曲线；

③一次函数：

 ；图象为一条直线；

有了这样的知识准备，学生就可以轻松的进入课堂的下一环节。

（2）突破难点

主要流程为：

动手实验→自主探索→合作交流→解决问题：

复习结束，请学生再次观察问题情境中的数值特征，尝试寻求函数关系。

学生一定能够直观地发现，随着椅子高度的变化，课桌的高度也在随之变化，这种变化规律确实符合函数的基本特征：

但是他们已经学过的三种函数，都能找到这样的变化。

到底哪一种函数才是他们所需要的呢？

根据以往的教学经验和学生的认知水平，我认为在这里可能出现如下情况：

第一种情况，学生可能会无的放失，任选某种函数形式，简单地代入数据进行计算。

第7章 一次方程组

选自华东师范大学出版社《义务教育课程标准试验教科书·数学·七年级（下）》第七章第一节的内容二元一次方程组和它的解.  

二、教材分析 

1、本节在教材中的地位和作用 

二元一次方程组和它的解是初中代数的一个重要组成部分，是在学习了一元一次方程的基础上，对解一元一次方程的拓展和延伸，对以后学习二次函数起到举足轻重的作用，本节课要求学生判断出二元一次方程组和它的解，并用它刻画实际问题，本节内容共安排一个课时. 

2、目标分析 

根据课程标准要求及本节的地位和作用，我从以下三方面来确定教学目标：

（1）知识目标：

知道什么是二元一次方程以及二元一次方程组和的它的解的概念认识二元一次方程和二元一次方程组，并能利用二元一次方程刻画实际问题. 

（2）能力目标：

培养了学生知识迁移的能力，以及学会运用类比的的思想方法. （3）情感目标：

在经历解决实际问题，使学生在这个过程中发现数学的实用性，让学生喜欢数学. 

   3、重难点分析 

   为了让学生获得有价值的数学我把重难点分为：

   重点：

二元一次方程及二元一次方程组的概念的理解. 难点：

用二元一次方程刻画实际问题. 

三、教法分析 

建构主义教学理论认为：

“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建.”所以我采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流.考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展.边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动，遵循知识产生过程，将所学的知识用于实践中. 

四、学法分析 

根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我会引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算概念，培养学生学习的主动性和积极性. 

五、教学过程 

1、创设情景，复习引入 

教材是教与学的主要依据，也是教师与学生的相互作用的中介，更是学生开发智力和发展能力的源泉，所以我选用教材的问题一来复习引入. 

暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？

又平了几场呢？

前面课程当中学习了一元一次方程，要求学生利用一元一次方程来解,便于与后面学习的方程进行类比学习，在学生已有知识的基础上学习，这样既便于学生理解新知识，又便于学生掌握新知识. 

2、展示新知 

（1）为了让学生更直观的理解题意，我将用表格的形式来呈现题意，让学生合作谈论，在学生已有知识的基础上，运用奥苏伯尔的“先行组织者”理论，学生根据题不难填出表格,然后我请一位同学分享一下他和同伴讨论的结果，这样引导学生主动探索，激发了学生的学习兴趣. 

（2）根据弗赖登塔尔的数学教育特征之一，学生通过自己努力得到的结论也是教育的一部分，引导学生探索出这样一个已知条件和所求问题间的关系. 

胜的场数+平的场数=总的场数 胜的分数+平的分数=总的分数. 

设勇士队胜了x场，平了y场，那么根据填表的结果可知 

x＋y＝7，  ① 

和            3x＋y＝17.  ② 

（3）为了培养学生把已有的知识和新知识进行类比学习，培养学生举一反三的能力.我提出这样的问题：

和前面学习的一元一次方程进行对比，发现一元一次方程与这两个方程的相同点和不同点，由此得出二元一次方程. 

（4）让学生在回过去观察列出来的两个方程，引导学生发现 x、y必须同时满足①、

②这两个方程.                                                                  

把两个方程合在一起，并写成 

把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 

    （5）利用前面所学的一元一次方程的解类比出二元一次方程组的解，这样在学生已有知识的基础上进行拓展学习，学生容易掌握突破重点.归纳出二元一次方程组的解. 

通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5,y=2. 这里的x=5与y=2既满足方程①，即 

5＋2＝7； 

又满足了方程②，即 

3×5＋2＝17. 

我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组 

一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 

3、例题讲解 

知识注重应用.因而当这部分知识讲解完后，我将通过两个例题来强化学生对知识的理解. 

例1：

判断下列方程组是否为二元一次方程组 

⑴目的：

巩固所学知识，基本的数学判断使学生更直接的把握概念，也是学生体会需要抓住什么特点来判断二元一次方程组，从而能够引起学生的注意，在自