春季学期新苏教版二年级数学下册第13单元备课教材分析.docx
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春季学期新苏教版二年级数学下册第13单元备课教材分析
《有余数的除法》教材分析
本单元是紧接着二年级上册表内除法编排的。
人们进行除法计算，或是没有余数，或者有余数。
教学有余数的除法，能够拓展学生对除法的认识，让他们初步接触除法的试商，既巩固了表内除法，又为以后教学两、三位数除以一位数分散了难点，为教学除数是两位数的除法作了准备。
而且，本单元是除法计算从口算到笔算的过渡。
全单元编排三道例题，具体安排如下。
例题教学内容练习安排例1余数的概念和有余数除法的含义，例2体会余数应该比除数小，例3除法的竖式、用竖式计算有余数除法，练习一。
有余数除法的概念、竖式计算和解决实际问题从上表可以看到，本单元的教学内容包括：
有余数除法的一些概念知识，除法的竖式计算，以及有余数除法的实际应用。
有余数除法知识和计算方法是教学重点，求商又是教学难点。
有余数除法仍然是解决平均分问题的一种计算，学生已经具有的除法概念在有余数除法里会继续应用并得到加强。
由于除法概念并没有新的教学内容，所以教材把利用有余数除法解决实际问题的教学，与有余数除法的知识教学和计算教学结合起来，不另外编排例题。
但是，有余数除法的商和余数，在实际问题里表示不同的意思，使用的单位名称有时相同、有时不同，这构成了教学的另一个难点。
“余数必须比除数小”是余数概念的本质特征，也是计算有余数除法需要遵循的基本规则。
教材专门编排一道例题，教学余数和除数之间的大小关系，让学生从具体到抽象、从感性到理性地理解余数一定比除数小的道理。
1.让学生在分东西的活动中，先形成“有剩余”的表象，在此基础上，逐步建立“余数”和“有余数除法”的概念。
日常生活中经常要平均分东西，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。
学生在学习表内除法时，接触过许多正好全部分完的事例。
本单元教学有余数的除法，解决有剩余不够再分的问题。
例1着重教学有余数除法的概念，分两步帮助学生认识余数和有余数的除法。
首先安排分铅笔的操作活动，让学生感知平均分东西，有时能全部分完，有时会剩下一些，产生对余数的感性认识。
然后把平均分铅笔的事情数学化，用除法算式表示分法及其结果，联系有余数的除法算式教学余数的知识和有余数除法的含义。
例题创设的问题情境是：
把10支铅笔分给小朋友，每人2支，可以分给几人？
每人分3支或4支、5支，各可以分给几人？
这是已经教学过的，“按每份是多少”进行的平均分。
学生能够理解这些问题，并自主进入“操作求解”的状态。
上面的平均分中，有些全部分完，有些没有全部分完。
教材要求学生把分的结果填入提供的表格里，观察表格反思上面的分铅笔活动，体验平均分10支铅笔，有时能全部分完，有时会剩下一些不能继续分了，从而获得分东西可能会“有剩余”的感性认识。
例题教学的基础知识是：
把有剩余的平均分写成有余数的除法算式。
学生已经知道平均分的问题可以用除法计算，已经会写出没有余数的除法算式，知道除法的商表示平均分的结果——每份多少或分成了几份。
现在教学有余数的除法算式，既要写、读有余数的除法算式，还要完整理解有余数除法算式所表示的具体含义，体会有余数除法算式的被除数、除数、商所表示的内容和表内除法算式一样，算式的余数表示还剩下的、不够再继续分的数量。
教学有余数的除法算式，教材为学生设计的学习线索是：
接受并理解教材所作的示范→模仿教材写出有余数的除法算式。
（1）作出示范。
教材从学生操作以后所填写的表格里，提取“10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支”这个事实，写出除法算式“10÷3=3（人）……1（支）”，指出算式里的“1”是“余数”。
教学时需要带领学生了解算式中每一个数、每一个符号的具体意思，整体理解算式的含义，体会这道算式比表内除法多了“余数”，这是由于平均分东西没有全部分完所造成的，从而知道这样的除法是“有余数的除法”。
（2）模仿中体验。
教材要求学生根据“10支铅笔，每人分4支，可以分给2人，还剩2支”这个事实，写出相应的除法算式，初步学会有余数除法算式的写法和读法。
学生需要模仿上面已经写出的有余数除法算式来写，进一步体会有余数除法算式的被除数、除数、商的含义与表内除法一致，只是多了“余数”，学会在算式里表示余数的方法，感受有余数除法和表内除法的不同。
2.让学生用小棒摆正方形，在摆的活动中进一步认识有余数的除法，发现并理解“余数必须比除数小”这个规律。
“余数都比除数小”使有余数除法的结果唯一。
学生掌握有余数的除法，应该理解除数和余数之间的这种关系。
“余数都比除数小”是一个比较抽象的数学规律，学生理解这个规律会有一些困难，他们需要丰富的感性认识为基础，经历感性认识上升成理性认识的过程。
例2教学“余数都比除数小”，安排学生进行摆正方形的活动。
创设的活动情境是：
摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用8根小棒，像这样用12、13、14、15或16根小棒摆正方形，结果会怎样？
学生遵照教材的安排，依次用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，并不困难。
他们根据摆的结果，也能在教材上填写表示各次操作过程的除法算式，以及反映各次操作结果的表格。
这就丰富了对有余数除法的认识。
教学时应引导学生深入思考这样几个问题：
①用12根小棒或16根小棒摆正方形，小棒正好用完，没有剩余；用13、14、15根小棒摆正方形，都有剩余的小棒，为什么剩下的小棒根数分别是1根、2根、3根？
②用12、13、14、15根小棒都是摆成3个正方形，用16根小棒摆成4个正方形，为什么多了1个正方形？
③如果用17、18、19、20根小棒摆正方形，余数可能超过3吗？
随着学生想明白这些问题，他们就理解了这里的余数只能是1、2、3的道理。
这样，“余数都比除数小”就不再是一个生硬的、机械记忆的知识，而是意义体验的一个数学规律。
练习一给出如下表格，要求学生计算并填表。
被除数151********021222324除数3333333333商余数教材指导学生观察余数的变化，发现表格里余数那一行从左到右依次是0、1、2、0、1、2……，感受余数不会是3或比3大的原因，又一次体会“余数一定比除数小”。
配合两道例题编排了一次“想想做做”，着重帮助学生巩固余数的概念和有余数除法的含义，主要包括：
根据摆小棒活动及其结果，写出有作数除法的算式；看着平均分物体的图画，写出有余数除法的算式。
指导学生练习这些题目，应要求学生以“把……（什么），怎样平均分（每几个一份或平均分成几份），结果怎样、余多少”的方式，讲述操作活动和图画意思，并把这些内容写成有余数的除法算式。
应引导学生注意商的单位名称以及余数的单位名称，体会商表示平均分的结果，余数表示剩下的数量，商的单位和余数的单位有时相同，有时不同。
如果把总数量按每几个一份地分，商和余数的单位一般不同；如果把总数量平均分成若干份，商和余数的单位一般相同。
这次“想想做做”，有余数除法算式的商和余数，都是由操作活动得出，或者从图中看出来，还不能通过计算得到。
３． 教学除法竖式，让学生理解竖式的结构，学会求商的思考方法，能够进行简单的除法笔算。
计算有余数的除法，要利用乘法口诀求商，要把商和除数相乘，要用被除数减商和除数的乘积。
如果把上述的这些计算写成竖式，记忆的负担就被分散，思维难度就会降低。
如果用口算进行有余数的除法，思维与记忆的难度相当大。
所以，教材让二年级学生笔算有余数的除法，不要求他们口算出商和余数。
计算有余数除法和计算表内除法一样，都利用乘法口诀求商。
但求出有余数除法的商，比计算表内除法难许多。
况且，表内除法的商与除法相乘的积刚好等于被除数，而有余数除法的商与除数的乘积小于被除数。
因此，本单元例3教学除法笔算，由易到难地先安排表内除法的竖式，再教学有余数除法的笔算。
（1）教学表内除法的竖式，主要介绍竖式的结构以及书写格式。
除法竖式和学生已经熟悉的加、减法竖式很不一样，学生较难接受。
例3先教学表内除法的竖式，从解决实际问题切入：
妈妈买了12个苹果，每4个放一盘，放了几盘？
学生很容易列出除法算式12÷4=3（盘）。
教材告诉学生，除法也可以用竖式计算，同时给出了这道除法的竖式，并对竖式的各个部分作出解释。
教学这个竖式，要分两步进行。
第一步，介绍竖式的“除号”及其写法，指出被除数、除数、商的书写位置。
商除数）被除数３4）１2……对齐被除数的个位写第二步，讲述用竖式计算的过程，一般是“除—乘—减”三步。
“除”即利用乘法口诀“三四十二”得出商3，写在被除数的个位上面；“乘”即把商3和除数4相乘，把乘积“12”对齐着写在被除数的下面（表示3盘分掉12个苹果）；“减”即用被除数12减去商与除数的乘积12，得到差“0”（表示苹果全部分完，没有剩余）。
３4）１2１20
……商3乘除数4的积，分掉的苹果数
……12减12的差，苹果全部分完，没有剩余教学时，可以让学生试着写出9÷3、30÷6的竖式，体会除法竖式的形式、结构以及书写格式，为接着教学有余数除法的笔算作好准备。
（2）教学有余数除法的笔算，重点放在“怎样求商”上面。
例3教学有余数除法的竖式计算时，分两步进行。
第一步，改变上面的实际问题，从表内除法引出有余数的除法，列出算式，让学生通过操作得出商和余数。
例题用图画给出12个苹果，要求学生每5个放一盘，在图画中圈一圈，得出可以放2盘，还余2个，并填写除法算式12÷5=□（盘）……□（个），把教学引入有余数的除法。
第二步，教学有余数除法的竖式计算，让学生体会求商的思考方法，并注意竖式中的余数。
学生已经知道被除数、除数、商在竖式中的位置，能够写出下面的样子：
25）１2（这时的商“2”是由操作得到的）学生也知道竖式中要写出商与除数的乘积，还要计算被除数减去商与除数的乘积，并写出差。
25）１2１02
……商2和除数5的乘积，表示2盘分掉10个苹果
……12减10的差，表示还剩余2个苹果
教学时，还要引导学生体会：
竖式中的商“2”应该怎样想到。
联系前面进行的操作活动，可以这样想：
“12里最多有2个5，商2”，即12能够分出2个5，不够分出3个5，应该商2。
这是例题的教学重点，必须帮助学生掌握有余数除法的求商思考方法。
教学还要引起学生注意：
由于苹果没有全部分完，有剩余，所以除法竖式中有余数。
竖式中的余数，是被除数减商与除数乘积的差。
学生学会有余数除法的笔算，需要一个过程，需要逐步学会求商的思考方法。
为此，“想想做做”里有以下的安排。
①第1题仍然先操作学具，得出商和余数，然后用竖式计算，让学生继续体验有余数除法的竖式的写法。
这时的商，既是摆小棒活动得到的，也可以是在竖式上想“9里最多有4个2”“11里最多有2个4”而得到的。
②第2题把有余数除法与和它相对应的表内除法组成题组，如16÷4的竖式与18÷4的竖式为一组，24÷3的竖式与23÷3的竖式为一组等，引导学生利用乘法口诀求有余数除法的商，从16÷4商4，联想到18÷4也商4（因为18接近16，且稍大于16）；从24÷3商8，联想到23÷3商7。
（因为23接近24，但比24稍小）
③第3题突出有余数除法的求商思考方法，既离开学具操作，也不过多依赖表内除法，直接想出有余数除法的商。
让学生先思考“22里最多有几个5”，然后笔算22÷5；先思考“23里最多有几个4”，然后笔算23÷4。
④第4、5题，应用有余数除法解决实际问题，巩固有余数除法的求商思路以及竖式的书写。
练习一第4题，把40÷6、42÷6和45÷6三道竖式编成一个题组，把60÷9、63÷9和64÷9三道竖式编成一个题组。
每组的中间一题是表内除法，另外两题是有余数除法。
表内除法的商，利用乘法口诀很容易得出。
另两题的商，可以从表内除法得出，如42÷6的商是7，40比42小一些，40里最多有6个6，40÷6应该商6；45比42大一些，45里最多有7个6，45÷6应该商7。
同样，63÷9的商是7，60÷9的商应该是6，64÷9的商应该是7。
4.结合有余数除法的计算教学，解决有关的实际问题。
学生已经会用除法解决没有余数的平均分实际应用，有余数除法也是解决平均分问题的计算。
所以，不单独编排解决实际问题的例题，而是结合着计算进行教学。
教材把解决有余数实际问题的教学贯穿于整个单元，设计成两个层次：
一是根据平均分物体的情境图，写出有余数除法的算式，从图画里看出商和余数；二是列出除法算式，笔算有余数除法，得出实际问题的答案。
第一层次的内容主要安排在配合例1与例2的“想想做做”中。
其中第2、3题都是看图写出有余数的除法算式，让学生联系原有的除法概念，体会“14朵花，每个花瓶插4朵，求插了几瓶、还剩几朵”，以及“14朵花，平均插在3个花瓶里，每个花瓶插几朵、还剩几朵”仍然是平均分的问题，仍然用除法计算。
只是现在的平均分有剩余，现在的除法有余数。
第二层次的内容主要安排在配合例3的“想想做做”的第4、5题和练习一第5、6题。
学生需要从图画情境里或文字叙述的题目里，找到把总数量平均分的数量关系，列出除法算式，笔算出商和余数；要体会所求的商是什么数量、余数是什么数量，为它们选择适当的单位。
在这里，找到平均分的数量关系是列出除法算式的前提，而体会商和余数的具体含义是正确写出单位名称的关键。
第三层次是练习一的第9~11题，重点引导学生灵活选择算法、灵活处理余数。
做一个灯笼用4张纸，30张纸够不够做8个灯笼？
这个问题可以用除法解答，也可以用乘法解答。
45个皮球，每6个装一盒，全部装进盒中至少要多少个盒子？
5元钱买每支6角的铅笔，最多买几支？
这两个问题都需要联系实际，或是去掉余数，商增加1，或是去掉余数，商不变。
这里虽然涉及到“进1”或“去尾”的数学方法，但只是联系实际、联系生活经验的具体处理，不是教学“进1”法和“去尾”法。
要允许部分缺少生活经验的学生，在以后的解题中，慢慢地体会并掌握处理余数的方法。
《时分秒》教材分析
时间是一类常见的量。
人们的日常生活需要安排时间、遵守时间，应该抓紧时间、珍惜时间。
小学生需要知道一些有关时间的知识，具有初步的时间观念，形成合理利用时间的良好习惯。
常用的时间单位主要有：
年、月、日、时、分、秒。
其中年、月、日是比较大的时间单位，1个单位时间都比较长，相邻单位之间的进率复杂多变。
时、分、秒是较小的时间单位，1个单位时间比较短，相邻单位间的进率都是60。
所以，常用的时间单位分两次教学，第一次是本单元，先教学“时”“分”和“秒”，第二次在三年级，教学“年”“月”“日”。
本单元主要包括这样一些教学内容：
①计量时间的单位时、分、秒的知识，包括单位名称，单位间的进率，钟面上的1时、1分、1秒等。
②认、读、写钟面上的时间，包括整时时间和非整时时间。
③1时、1分、1秒的时间观念，体验1时、1分、1秒时间实际是多长，能做哪些事情，在现实情境里使用时间单位。
全单元编排五道例题，具体安排如下表。
例题教学内容练习编排例1认识钟面上的时针、分针，认、读、写钟面上的整时时间例2时、分的概念与进率，1时、1分实际有多长例3例4认、读、写钟面上的非整时时间例5秒的概念，秒与分的进率，1秒实际有多长练习二
巩固教学的时间知识，体验时间顺序与日常生活主要活动的关联认、读、写钟面上的时间是本单元的重要内容，它需要相关的时间知识为基础，这是教材编排例1和例2的主要目的。
培养初步的时间观念是本单元的重要任务。
为此，教材十分重视让学生体验1时、1分、1秒实际有多长，大约能做哪些事情；帮助学生合理安排时间，引导他们形成良好的作息习惯。
1.认识钟面上的“时针”和“分钟”，认、读、写整时。
钟表是计时的工具，十分普及。
学生家里有，在学校和一些公共场合也能经常看到。
绝大多数学生都接触过钟表，知道钟表的用途。
所以，“要知道时间，就要学会看钟表”。
例1教学两个内容：
一是认识时针和分针，因为钟面上的时间主要由这两根针表示出来；二是整时的认、读、写。
（1）认识时针和分针。
学生初步观察钟面，会注意钟面上的针和数。
他们知道钟面上有两根针，一根长、一根短，很自然地把长的针称为长针、短的针称为短针。
以此为基础，教材指出“钟面上的短针是时针，长针是分针”。
从此以后，教学中应该规范地使用针的名称。
（2）认识整时。
钟面上的整时，特点很明显。
分针指着“12”，时针正好指着某个数。
像这样，时针指着几，就是几时。
教材分两步教学整时。
第一步以8时为例，指出“分钟指着12，时针指着8，是8时”，具体描述了钟面上8时两根针所在的位置。
同时还示范了8时的写法“8：
00”。
教学时应该告诉学生，“：
”要写在“8”和“00”中间偏下的位置上。
第二步“试一试”，让学生说出和写出钟面上的几个整时时间，概括地体会整时的分针一定指着12，时针一定指着某个数；写整时，“：
”的左边是时针指的那个数，右边是“00”。
教材有意把1时、6时、9时、11时依次排列，学生顺次读写这些时间，随着钟面的变化，感受时间是按顺序变化的。
2.了解钟面上的“格”，教学1时、1分的概念。
例2教学时间单位时和分，包括时与分的概念，时与分之间的进率。
（1）认识钟面上的“格”。
钟面上的“格”是为了准确表示时间，有“大格”和“小格”之分。
学生观察钟面，一般不会仔细辨认格。
为此，教材问学生“钟面上有几个大格？
每个大格里有几个小格？
一共有多少个小格？
”引导他们去关注钟面上的格，去数钟面上的格。
首先要区分“大格”和“小格”。
钟面上两个相邻数之间都是1大格，每个大格里有若干个点，两个相邻点之间都是1小格。
然后要知道大格的个数和小格的个数：
12个数把钟面分成12个大格，每个大格里有5个小格，整个钟面有60个小格。
十分重要的是，学生应该熟悉从12到某个数之间，有几个大格，有几个小格，这是辨认非整时时间所需要的能力。
教学时，可以让学生沿着钟面的12个数，在钟面图的外面，依次写出小格的个数，并联系5的乘法口诀，记住从12到1有5小格、到2有10小格、到3有15小格……到9有45小格、到10有50小格……到12有60小格。
（2）初步建立时、分的概念。
时、分是常用的时间单位。
教学时和分，应该帮助学生建立时、分的概念，形成1时、1分的时间观念。
例题指出：
“时针走1大格是1小时，分针走1小格是1分”，这是小学生应该具有的时、分概念。
教材在钟面上用涂色的扇形表示出时针走的1大格和分针走的1小格，帮助学生直观地了解1时和1分的概念。
学生建立时、分的概念，应该体验1时有多长，1分是多长。
教材让学生进行1分钟活动，如写字，踢毽、跳绳等，利用1分钟能写几个字、踢几下毽子、跳几下绳，来感受1分钟有多长。
同时，让学生联系一节课和课间休息时间，感受1小时有多长。
这些具体感受，使1时、1分的概念不只是枯燥的语言讲述，而是富有色彩的亲身体验的时间观念。
（3）理解时、分之间的进率。
1时是多少分？
例题通过实验引导学生发现：
在钟面上拨1小时，看时针和分针分别怎样转动，发现时与分的进率。
严格地说，应该让时针走过1大格（因为1时是时针走1大格的时间），看到分针同时走了60小格，于是得出1时=60分。
但准确拨出时针走1大格不太容易，比较方便的拨法是让分针走1圈，看到时针同时走1大格，就能得出时与分的进率。
3.认、读、写钟面上的非整时时间。
非整时的认读比整时难得多，尤其是接近整时而未到整时，更容易认错。
所以，教材安排两道例题教学非整时的认、读、写。
先教学不接近整时的时间，再教学接近整时的时间。
（1）钟面上的不接近整时的时间。
钟面上，不接近整时的时间，时针总在两个数之间，分针总是指着某个小格。
一般来说，时针刚过了几，分针从12起走了几小格，这个时间就是几时几分。
教材没有把这个知识直接告诉学生，而是让他们看着钟面体会非整时的时针与分针所在的位置，感受非整时的读写方法。
例3图呈现一小孩早上起床、吃早饭，与妈妈道别、到达学校等四个时间的钟面。
第一个钟面上，是7时，小孩正起床。
第二个钟面上，时针指在7和8之间，分针指着3，教材告诉学生：
这个时间是7时15分，并写出7：
15。
教学这个时间，要引导学生体会时针在7和8之间，应该是7时刚过，8时还没有到，即7时多。
还要引导学生体会分针指着3，表示它从12起走了15小格，即15分。
所以，钟面上的这个时间是7时过15分，也就是7时15分。
写出这个时间，应该在“：
”的左边写7，右边写15。
第三个钟面上，时钟仍然在7和8之间，仍然是7时多。
分针指着6，表示7时过了30分。
教材要求学生像这样观察钟面上的时针与分针，并尝试着自己读写这个时间。
第四个钟面上，还是7时多，但分针指着9。
教材要求学生读写这个时间，初步认识非整时，会读写这样的时间。
教学时，要让学生拨出这几个时间，在时针和分针的转动中，感受这些时间分别是7时过15分、30分、45分，进一步体验7时15分、7时30分、7时45分的含义。
充分利用例题的内容，还可以把上述三个时间连起来，连续说出这小孩几时起床、几时几分在吃早饭、几时几分离开家，几时几分到达学校。
体验7时几分都是7时过了、8时不到。
由于分针走的小格数不同，三个时间就不同。
（2）较难辨认的时间。
接近整时的时间不是整时，由于时针似乎指着某个数，学生往往会读错写错这样的时间。
例4专门为解决这个难点而编排。
钟面上，时针几乎正指着8，分针指着11，这样的时间最难认读。
必须使学生清楚地知道，这个时间还没有到8时。
钟面上的涂色扇形表示分针走了55小格，是7时过55分。
钟面上的白色扇形，表示离8时还有5分。
所以，这个时间是7时55分。
钟面上，时针几乎正指着8，分针指着1，这个时间也接近8时。
钟面上那个涂色扇形表示分针走了5小格，应该是8时过5分，即8时5分。
要写出这个时间，“：
”的左边是8，右边一般写成05。
4.认识秒针，知道时间单位“秒”，体会1秒有多长。
在教学时、分之后继续教学秒，一方面增加有关时间的知识，另一方面可以通过秒强化对分的体验。
例5把认识秒分成四步进行。
首先在跑100米的场景里引出“秒”，让学生感受秒是比较小的时间单位，计量不到1分的时间，可以用秒为单位。
接着介绍钟面上的秒针，用“最长”“最细”形象地描述秒针的特点，使学生一眼就能识别秒针，并区别于分针和时针。
然后利用钟面上1小格扇形色块，介绍秒针走1小格的时间是1秒，指出了秒的概念。
最后同时观察钟面上时针和秒针的转动，得到分与秒之间的进率是60。
教材安排的这四步，与前面教学时、分的过程差不多，有利于学生把学习时、分的经验应用到学习秒的过程之中。
配合例5的“想想做做”，着重让学生体验秒的长短。
跟着钟面上秒针的走动，每秒拍一下手，利用这种节奏，不但体验1秒是相当短的时间，而且体验时间就是这样一秒一秒地过去的。
从1数到60，比谁用的时间最接近60秒，要求学生不看钟面，默默地一秒一秒地体验时间，检验他们对1秒时间的把握，同时也在体验1分时间有多长。
了解自己做一次深呼吸、从1写到20、从教室前面走到后面用的时间，也是在活动中感受秒，体会1秒虽然很短，但几秒就能完成一件事情，渗透了珍惜时间的教育。
这些活动要合作进行，在自己做各项活动时，要请同伴帮助计时。
如果有钟表，当然更好。
如果没有钟表，可以按1秒1秒的节奏，通过数数计时。
在学生积极参与活动时，应教育他们尽量保持安静，困为体验时间很需要安静的环境和平静的心态。
5.“动手做”是一件很有意义的活动。
本单元编排的“动手做”，引导学生使用“立竿测日影”的方法进行一次计时实践。
“立竿测日影”是古人的一种计时方法。
其原理是：
晴天，把一根竹竿直立在地面上，会看到它的影子；同一天的不同时间（如上午8时和11时），同一根竹竿的影长不同；邻近几天的同一时间（如都是上午9时），同一根竹竿的影长基本相同；如果间隔天数很多，即使同一时间，同一根竹竿的影长会有明显差距。
这次“动手做”需要的材料很简单，只要一块圆盘形硬纸板、一小块橡皮泥和一根稍长些的小棒。
制作的方法也很简单，只要把橡皮泥固定在圆盘中心，把小棒竖直插在橡皮泥上。
应该注意的是，橡
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