表达式求值实验报告.docx
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表达式求值实验报告
淮海工学院计算机工程学院
课程设计报告
设计名称：
数据结构课程设计
选题名称：
表达式求值
姓名：
学号：
专业班级：
系（院）：
计算机工程学院
设计时间：
设计地点：
软件工程实验室、教室
成绩：
指导教师评语：
签名：
年月日
1．课程设计目的
1、训练学生灵活应用所学数据结构知识，独立完成问题分析，结合数据结构理论知识，编写程序求解指定问题。
2.初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能；
3.提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力；
4.训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，巩固、深化学生的理论知识，提高编程水平，并在此过程中培养他们严谨的科学态度和良好的工作作风。
2．课程设计任务与要求：
任务
根据教材《数据结构-C语言描述》（耿国华主编）和参考书《数据结构题集（C语言版）》（严蔚敏、吴伟民主编）选择课程设计题目，要求通过设计，在数据结构的逻辑特性和物理表示、数据结构的选择应用、算法的设计及其实现等方面加深对课程基本内容的理解和综合运用。
设计题目从任务书所列选题表中选取，每班每题不得超过2人。
学生自选课题
学生原则上可以结合个人爱好自选课题，要求课题有一定的深度与难度，有一定的算法复杂性，能够巩固数据结构课程所学的知识。
学生自选课题需在18周前报课程设计指导教师批准方可生效。
要求：
1、在处理每个题目时，要求从分析题目的需求入手，按设计抽象数据类型、构思算法、通过设计实现抽象数据类型、编制上机程序和上机调试等若干步骤完成题目，最终写出完整的分析报告。
前期准备工作完备与否直接影响到后序上机调试工作的效率。
在程序设计阶段应尽量利用已有的标准函数，加大代码的重用率。
2、.设计的题目要求达到一定工作量（300行以上代码），并具有一定的深度和难度。
3、程序设计语言推荐使用C/C++，程序书写规范，源程序需加必要的注释;
4、每位同学需提交可独立运行的程序；
5、每位同学需独立提交设计报告书（每人一份），要求编排格式统一、规范、内容充实，不少于10页（代码不算）；
6、课程设计实践作为培养学生动手能力的一种手段，单独考核。
3．课程设计说明书
一需求分析
[问题描述]
一个算术表达式是由操作数（operand）、运算符（operator）和界限符（delimiter）组成的。
假设操作数是正整数，运算符只含加减乘除等四种运算符，界限符有左右括号和表达式起始、结束符“#”，如：
#（7+15）*（23-28/4）#。
引入表达式起始、结束符是为了方便。
编程利用“算符优先法”求算术表达式的值。
[基本要求]
（1）从键盘读入一个合法的算术表达式，输出正确的结果。
（2）显示输入序列和栈的变化过程。
二概要设计
1、设定“操作数”的栈的抽象数据类型定义：
ADTSqStack_f{
数据对象：
D={
数据关系：
R1={<
>|
i=2,…，n}
约定
端为栈顶，
端为栈底。
基本操作：
InitStack_f（&S）
操作结果：
构造一个空栈S。
GetTop_f（&S,&e）
初始条件：
栈S已存在。
操作结果：
用e返回S的栈顶元素。
Push_f（&S，ch）
初始条件：
栈S已存在。
操作结果：
插入元素ch为新的栈顶元素。
Pop_f（&S,&e）
初始条件：
栈S已存在。
操作结果：
删除S的栈顶元素，并以e返回其值。
}ADTSqStack_f
2、设定“操作符”的栈的抽象数据类型定义：
ADTSqStack_c{
数据对象：
D={
数据关系：
R1={<
>|
i=2,…，n}
约定
端为栈顶，
端为栈底。
基本操作：
InitStack_c（&S）
操作结果：
构造一个空栈S。
GetTop_c（&S,&e）
初始条件：
栈S已存在。
操作结果：
用e返回S的栈顶元素。
Push_c（&S，ch）
初始条件：
栈S已存在。
操作结果：
插入元素ch为新的栈顶元素。
Pop_c（&S,&e）
初始条件：
栈S已存在。
操作结果：
删除S的栈顶元素，并以e返回其值。
}ADTSqStack_c
3、本程序包含六个模块
1）主程序模块
voidmain（）
{
初始化；
while（命令==“继续”）
{
接受数据；
处理数据；
接受命令；
｝
｝
2）栈模块——实现栈抽象数据类型
3）判断运算符优先级模块——判断运算符的优先级别
4）后缀表达式转换模块——将中缀表达式转换为后缀表达式，方便操作
5）无括号表示式求值运算模块——根据后缀表达式求值，并输出中间和最终结果
6）运算结果输出模块——以正确形式输出表达式的值
三详细设计
1、主程序中需要的全程量
#defineTTACK_INIT_SIZE100//初始分配最大空间量
#defineSTACKINCREMENT10//（默认）增补空间量
2、结点类型、指针类型
typedefstruct{
float*base;//存储实型数据元素的一位数组
float*top;//栈顶指针
intstacksize;//栈数组容量
}SqStack_f;//有序存储实型的顺序表类型
typedefstruct{
char*base;//存储字符数据元素的一位数组
char*top;//栈顶指针
intstacksize;//栈数组容量
}SqStack_c;//有序存储字符型的顺序表类型
voidInitStack_f（SqStack_f*s）
voidInitStack_f（SqStack_f*s）
//构造一个存储实型（字符型）的空栈，预设空间为100，分配失败就退出
voidGetTop_f（SqStack_f*s,float*e）
voidGetTop_c（SqStack_c*s,char*e）
//若栈s不空，则以e带值返栈顶元素，否则显示错误“ERROR”,并退出程序
voidPush_f（SqStack_f*s,floate）
voidPush_c（SqStack_c*s,chare）
//在s的栈顶插入新的栈顶元素e，若栈的当前空间已满，则追加存储空间
voidPop_f（SqStack_f*s,float*e）
voidPop_c（SqStack_c*s,char*e）
//若栈s不空，则删除栈s的栈顶元素，用e带值返回，否则退出程序
其中部分操作的伪码算法（由于比较类似，以浮点型的栈为例）
voidInitStack_f（SqStack_f*s）
{//构造一个存储实型的空栈，预设空间为100，分配失败就退出
s->base=（float*）malloc（TTACK_INIT_SIZE*sizeof（float））;
if（!
s->base）
exit
（1）;
s->top=s->base;
s->stacksize=TTACK_INIT_SIZE;
}
voidGetTop_f（SqStack_f*s,float*e）
{//若栈s不空，则以e带值返栈顶元素，否则显示错误“ERROR”,并退出程序
if（s->top==s->base）
{
printf（"ERROR!
\n"）;
exit
（1）;
}
*e=*（s->top-1）;
}
voidPush_f（SqStack_f*s,floate）
{//在s的栈顶插入新的栈顶元素e，若栈的当前空间已满，则追加存储空间
if（s->top-s->base>=s->stacksize）
{
s->base=（float*）realloc（s->base,（s->stacksize+STACKINCREMENT）*sizeof（float））;
if（!
s->base）
{
printf（"OVERFLOW!
\n"）;
exit
（1）;
}
s->top=s->base+s->stacksize;
s->stacksize+=STACKINCREMENT;
}
*s->top++=e;
}
voidPop_f（SqStack_f*s,float*e）
{//若栈s不空，则删除栈s的栈顶元素，用e带值返回，否则退出程序
if（s->top==s->base）
exit
（1）;
*e=*--s->top;
}
3、判断运算符优先级的算法：
算符间的优先关系如下：
+
-
*
/
（
）
#
+
>=
<
<
<
<
>
>
-
>
>=
<
<
<
>
>
*
>
>
>=
>
<
>
>
/
>
>
>
>=
<
>
>
（
<
<
<
<
<
=
）
>
>
>
>
>
>
#
<
<
<
<
<
=
伪码算法：
intprecede（charTop_char,chars1_char）
{//栈顶的运算符赋给Top_char，新读入的运算符赋给s1_char。
判断它们的优先级
//若栈顶运算符优先级高，则返回1，否则返回0
inti,pre[2];
charop[2];
op[0]=Top_char;//栈顶的运算符赋给op[0]
op[1]=s1_char;//新读入的运算符赋给op[1]
for（i=0;i<2;i++）
switch（op[i]）
{
case'（':
case'）':
pre[i]=0;break;//将括号的优先级设为0
case'+':
case'-':
pre[i]=1;break;//将+-运算符的优先级设为1
case'*':
case'/':
pre[i]=2;break;//将*/运算符的优先级设为2
case'^':
pre[i]=3;break;//将^运算符的优先级设为3
}
if（pre[0]>=pre[1]）//栈顶元素优先级高返回1
return1;
else
return0;//否则返回0
}
4、中缀表达式转换为后缀表达式的算法：
算法过程描述：
1）首先将左括号“（”压进栈，作为栈底元素；
2）从左而右对算数表达式进行扫描，每次读入一个字符s1[i]；
3）若遇到数字或小数点，则立即写入s2[i]，若遇算数运算符，将“”（空格）写入s2[i]；
4）遇到左括号“（”则压栈；
5）若遇算术运算符，如果它们的优先级比栈顶元素高，则直接进栈，否则弹出栈顶元素输出到s2[i]，直到新栈顶元素的优先级比它低，然后将它压栈；
6）若遇到右括号“）”，则将栈顶元素输出到s2[i]，直到栈顶元素为“（”，然后相互抵消；
7）当扫描到“#”符号，表明表达式串已全部输入，将栈中的运算符全部输出到s2[i]，并删除栈顶元素。
伪码算法：
voidTranslate（char*s1）
{//中缀表达式转换为后缀表达式
chars2[80];
SqStack_cOptr;
inti=0,j=0;
chart;
InitStack_c（&Optr）;//初始化一个存储字符型的空栈，便于存储运算符
Push_c（&Optr,'（'）;//首先将左括号“（”压进栈，作为栈底元素
while（s1[i]!
='#'）//当扫描到的不是“#”，即表达式串没结束时
{
if（s1[i]>='0'&&s1[i]<='9'||s1[i]=='.'）//若果是数字或小数点则将其输出给s2[i]
{
s2[j++]=s1[i];
if（（s1[i+1]<'0'||s1[i+1]>'9'）&&s1[i+1]!
='.'）
s2[j++]='';
}
else
switch（s1[i]）//扫描到的是运算符
{
case'（':
Push_c（&Optr,s1[i]）;break;//遇到左括号“（”则压栈
case'）':
Pop_c（&Optr,&t）;//若遇到右括号“）”，则将栈顶元素输出到s2[i]
while（t!
='（'）//直到栈顶元素为“（”，然后相互抵消
{
s2[j++]=t;
Pop_c（&Optr,&t）;
}
break;
default:
while（GetTop_c（&Optr,&t）,precede（t,s1[i]））
{//遇到算数运算符则比较优先级
Pop_c（&Optr,&t）;//栈顶元素优先级高，则弹出到s2[i]
s2[j++]=t;
}
Push_c（&Optr,s1[i]）;//栈顶元素优先级低，直接压栈
}
i++;
}
Pop_c（&Optr,&t）;
while（t!
='（'）//表达式串已结束，栈中的运算符全部输出到s2[i]，并删除栈顶元素
{
s2[j++]=t;
Pop_c（&Optr,&t）;
}
for（i=0;is1[i]=s2[i];
s1[i]='#';
s1[i+1]='\0';//为了方便打印后缀表达式，在字符串结尾加‘\0’
}
5、表示式求值运算的算法：
算法描述：
1）读入无括号的后缀表达式；
2）若为数值和小数点则将其联合转换为浮点型后进栈（存放操作数）；
3）若为运算符，让栈顶元素和次顶元素与次运算符进行相应的运算，运算结果打印并进栈；
4）重复2）3）步骤，直到输入为“#”，则此时栈中的结果便是所追求的表达式的值。
数值转换为实数的算法描述：
1）若为数字，则将其减去'0'的ASCII码后就得到该数的数值，并暂存于一个变量m上；
2）若继续为数字，也将其减去'0'的ASCII码后就得到该数的数值，并将其值加上已存的m*10后的值再存于m；
3）重复2）步骤直到遇到小数点，从小数点后的数开始，在重复2）步骤的通知，也记下小数点后的位数n；
4）当遇到“”（空格）后，即表示此轮需转换的数已读入完毕，则将m除以10的你次方，则此时的之记为转换后的实数。
伪码算法：
voidCalculate（SqStack_f*s,char*s2）
{
floatm,x,y,z;
inti=0,j=0;
while（s2[i]!
='#'）//读入后缀表达式直到“#”符号为止
{
if（s2[i]>='0'&&s2[i]<='9'||s2[i]=='.'）//若为数值和小数点
//则将其联合转换为浮点型后进栈
{//数值转换为实数
m=0;
while（s2[i]!
=''&&s2[i]!
='.'）//读入的只为数字
m=m*10+（float）（s2[i++]-'0'）;//转换为十进制的整数
if（s2[i]=='.'）//遇到小数点后
{
j=0;i++;
while（s2[i]!
=''）
{
m=m*10+（float）（s2[i++]-'0'）;//转换为十进制的整数
j++;//记录小数点后的位数
}
while（j>0）//转换为实数
{
m/=10;
j--;
}
}
i++;
Push_f（s,m）;
GetTop_f（s,&m）;
printf（"Theresultis:
%g\n",m）;
}
else//读入的为运算符
{
Pop_f（s,&x）;//弹出栈顶元素
Pop_f（s,&y）;//弹出次顶元素
switch（s2[i]）
{//让栈顶和次顶元素与次运算符进行相应的运算，运算结果打印并进栈
case'+':
z=y+x;printf（"Theresultis:
%g\n",z）;break;
case'-':
z=y-x;printf（"Theresultis:
%g\n",z）;break;
case'*':
z=y*x;printf（"Theresultis:
%g\n",z）;break;
case'/':
if（x==0）
{//报错功能
printf（"表达式出错，除数为‘0’，无意义\n"）;
exit
（1）;
}
else
{
z=y/x;
printf（"Theresultis:
%g\n",z）;break;
}
case'^':
z=1;for（j=1;j<=x;j++）
{//乘方的运算
z=z*y;
printf（"Theresultis:
%g\n",z）;
}
}
Push_f（s,z）;
i++;
}
}
}
6、结果输出的伪码算法：
voidresult（SqStack_f*s）
{
floatv;
GetTop_f（s,&v）;
printf（"Thefinalresultis:
%g\n",v）;//以合适的形式输出结果，省去不必要的小数点
}
7、主程序的伪码算法：
voidmain（）
{
SqStack_fstack;
charstr[80],c='Y';
while（c=='y'||c=='Y'）//判断是否继续本程序
{
printf（"请输入算术表达式[本程序支持实数的加减乘除乘方运算]，结束前请输入‘#’号！
\n"）;
gets（str）;//输入表达式
InitStack_f（&stack）;//初始化一个存储运算结果（实型）的栈
Translate（str）;//调用“中缀表达式转换为后缀表达式函数”
printf（"转化后的后缀表达式为：
\n"）;//检验后缀表达式是否转换正确
puts（str）;//输出后缀表达式
Calculate（&stack,str）;//计算无括号表达式的值
result（&stack）;//调用“结果输出函数”
printf（"你想继续吗？
'Y'或'y'为继续，其余为退出程序\n"）;//增加程序的连续输入功能
c=getchar（）;
getchar（）;//吞噬掉输入判断符后的‘\n’
}
}
四设计与调试分析
1、在编程过程中，为了增加程序的实用性，将程序适用范围扩大到了实数型，并增加了连续输入功能；
2、在编程过程中，为了增加程序的健壮性，在运算除法时，考虑到除数为“0”时的报错和及时退出；
3、在调试过程中，最初一下子出来程序就出错，为了方便检查错误，故在主函数中增加了检查后缀表达式是否转换正确的函数，并在每一步计算都跟踪结果是否正确；
4、从程序实验题的编制过程中容易看出，线性表的广泛应用，特别是顺序存储结构的栈的应用。
本题中涉及两元素类型（字符型和浮点型）的栈，由于是面向过程的语言，故只能分别定义。
五用户手册
1、本程序的运行环境为Windows7旗舰版操作系统，执行文件为：
算术表达式求值.exe；
2、进入程序后即显示提示信息：
“请输入算术表达式，以’#’结束”以等待用户输入待求表达式，直到输入“#”为止，若用户输入的表达式为一个空字符串，则显示ERROR，程序结束；
3、在用户正确输入表达式后，程序会自动将其转换为后缀表达式并输出“转化后的后缀表达式为：
xxxxxxxx”，然后自动计算表达式的值并输出中间结果“Theresultis：
xxxxx”和最终结果“Thefinalresultis:
xxxx”；
4、最终结果输出后，又有提示信息：
“你想继续吗？
'Y'或'y'为继续，其余为退出程序”，以等待用户输入是否继续运行本程序的命令符，若输入“y”或“Y”，则程序自动再次运行，重复2，3步，若输入其它，程序结束。
5、本程序只对实数的加减乘除乘方运算进行求值，且只对“（）”这种形式的括号进行识别，“｛｝”或“[]”都不予以识别，表达式输入完后一定要加“#”表示输入结束。
六测试成果
1、程序主界面
2、输入正确的表达式
输入10*（4.8/4+3^2-5）#，会打印出该式的后缀表达式，并求出最终结果
当进行完一次运算后，输入Y或y会继续进行下一次运算
3、输入除数为0的表达式
输入10*（2.7/（3^2-9）-1）#后，会提示除数为0，无意义
4、输入错误的格式
输入15+a#后，会提示ERROR并退出程序
七附录（源程序清单）
#include
#include
#include
#defineTTACK_INIT_SIZE100//初始分配最大空间量
#defineSTACKINCREMENT10//（默认）增补空间量
typedefstruct{
float*base;//存储实型数据元素的一维数组
float*top;//栈顶指针
intstacksize;//栈数组容量
}SqStack_f;//有序存储实型的顺序表类型
typedefstruct{
char*base;//存储字符数据元素的一维数组
char*top;//栈顶指针
intstacksize;//栈数组容量
}SqStack_c;//有序存储字符型的顺序表类型
voidInitStack_f（SqStack_f*s）
{//构造一个存储实型的空栈，预设空间为100，分配失败就退出
s->base=（float*）malloc（TTACK_INIT_SIZE*sizeof（float））;
if（!
s->base）
exit
（1）;
s->top=s->base;
s->stacksize=TTACK_INIT_SIZE;
}
voidInitStack_c（SqStack_c*s）
{//构造一个存储字符型的空栈,预设空间为100,分配失败就退出
s->base=（char*）malloc（TTACK_INIT_SIZE*sizeof（char））;
if（!
s->base）
exit
（1）;
s->top=s->base;
s->stacksize=TTACK_INIT_SIZE;
}
voidGetTop_f
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