人教版小学六年级下册数学教案 全册.docx

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人教版小学六年级下册数学教案全册

第一单元负数

第一课时认识生活中的负数

教学目标：

1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

教学重点：

初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：

理解0既不是正数，也不是负数。

教具、学具准备：

温度计、存折卡等。

教学过程：

一、情境引入：

师说几组数据，让学生用自己喜欢的方法表示。

例：

妈妈上个月发工资3000元，生活费用花了1800元。

用自己喜欢的方式表示出这两个数据。

学生可能有许多不同的表示方法。

明确：

用“﹢”“﹣”来表示是一种统一的表示方法，而且比较简单，正负数就是来表示一些意义相反的量。

板书课题。

二、认识新知。

1、教学例1：

（1）、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

师出示温度计，学生认识，仔细观察：

温度计上一个大格代表多少度？

一小格又表示多少摄式度呢？

5小格呢？

10小格呢？

学生读出温度计表示的实际温度。

　　B、播放一段天气预报的录像。

师指出：

天气预报说济南的气温是零下3摄氏度至5摄氏度。

这个零下3摄氏度在温度计上怎么表示？

5摄氏度呢？

零下3摄氏度与3摄氏度的意思一样吗？

（2）上海的气温：

上海的最低气温是多少摄式度呢？

（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？

（在零刻度线以上四格）

　　指出：

上海的气温比0℃要高，是零上16摄式度。

（教师突出上海的气温在零刻度线以上）。

　　（3）了解哈尔滨的最低气温：

又是多少摄式度呢？

与南京的0℃比起来，又怎样了呢？

（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？

（对，哈尔滨的气温比0度低，是零下16摄式度）你能在温度计上拨出来吗？

　　（4）仔细观察上海和哈尔滨的最低气温，它们一样吗？

（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。

　　师强调：

上海的气温比0℃高，是零上16摄式度，我们可以记作+16℃，读作正16摄式度，写的时候先写一个正号，再写上度数。

+16也可以直接写成16，把正号省略了。

所以同学们所说的16℃也就是16℃。

（板书）

②　济南的最低气温比0℃低，是零下3摄式度。

我们可以用-3℃来表示零下3摄式度（板书-3）。

写的时候可以先写一个负号，再写一个3就可以了。

（5）师汇报气温，学生在练习本上书写。

　　（6）师：

通过刚才的学习，你了解了什么？

学生汇报。

师补充：

记录温度时，以0℃为界线，用+16或16这些数可以来表示零上温度，用-3这样的数可以表示零下温度。

2、认识正负数。

（1）教学例2：

出示存折，学生试着说一说存折上的数各表示什么？

指名说，其余同学补充。

师强调：

存折上的“2000”表示存入2000元，“—500”表示支出500元；像“2000”是一个正数，读作：

正两千。

我们可以在2000的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：

2000）。

其实，过去我们认识的16、0.3、

等都是正数。

 学生举例说出学过的正数。

像“－500”这样的数叫负数（板书：

负数）；这个数读作：

负五百。

“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。

“＋”是正号。

 板书课题。

（2）.你能再举例说出几个正负数的例子吗？

学生说，老师板书。

这样的正、负数能写完吗？

指出：

正数有无数个，负数也有无数个。

像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

（3）．进一步认识“0”。

请同学们想一想，温度中有正数也有负数，比如“－5℃”读作：

“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5℃又表示什么？

请学生观察温度计，说一说有什么发现？

在学生发言的基础上，强调：

以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。

师相机引导：

“0”是正数,还是负数呢？

 在学生发言的基础上,强调：

“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

所以数的组成可以这样写：

正数

0

数

负数

三、课堂练习：

1、完成第4页做一做。

2、学生自己阅读“你知道吗”。

说说了解到了什么。

四、课堂小结：

学生汇报自己的收获。

五、作业：

完成练习一第1——3题。

板书设计：

认识生活中的负数

零上16摄氏度写作：

+16或16读作：

正十六

零下3摄氏度写作：

—3读作：

负三

正数：

1，16、0.3、

负数：

-2，-5.3，—

正数

数0

负数

教学反思：

第二课时在直线上表示正、负数和0

教学目标：

1、明确数轴的概念，认识数轴。

2、明确如何在数轴上表示分数、小数，以及负数。

3、培养学生的认知能力和合作学习水平。

教学重难点：

如何在数轴上表示分数、小数以及负数。

教具、学具准备：

直尺

教学过程：

一、巩固旧知：

1、读出下面各数，指出哪些是正数，哪些是负数？

﹣1003.59﹢

﹣

100

2、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。

二、新授：

1、教学例3：

出示数轴。

引导学生认识数轴。

﹣4﹣3﹣2﹣1012345

（1）出示课本例3插图，师问：

怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？

（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

师指出：

直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数，像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

（2）学生分别指出向西走2米，向东走3米，向西走4米对应的各点。

（3）引导学生观察：

A、从0起往右依次是？

从0起往左依次是？

你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和﹣1.5对应的点。

如果想从起点分别到1.5和﹣1.5处，应如何运动？

C、你能在数轴上表示出2 和﹣2 吗？

它们和0相差多少？

D、同桌互相报数在数轴上表示出来。

2、完成做一做第1、2题。

三、巩固练习：

1、填空：

（1）在﹣5，8，3.6，﹣2.4，

-

这些数中，（）是正数，（）是负数。

（2）（　　　　）既不是正数，也不是负数。

在数轴上，“0”左边的数是（　　　　）数，“0”右边的数是（　　　　）数。

（3）我国西部的青海湖，水面高出海平面3179米，记作（）米；阿拉伯半岛上的死海，水面低于海平面400米，记作（）米。

（4）一幢大楼有28层，底面一下有3层。

小明家在第7层，记作（）层；车库在地下2层，记作（　　　　　）层。

2、在数轴上表示出以下各数。

﹣

4﹣3.5﹣2.25﹢3.5

﹣203

四、课堂小结：

学生总结本节课的收获。

提出不明白的问题。

五、作业：

练习一第4、5题。

板书设计：

在直线上表示正、负数和0

﹣4﹣3﹣2﹣1012345

第三课时比较负数的大小

课型：

新授课

教学分析：

本节课教学课本第6页的内容，完成相应的做一做以及练习一的第6、7题。

主要是让学生在认识了负数，并能在直线上表示负数的前提下，来比较正数、负数和0的大小，主要是掌握负数大小的比较。

学情分析：

学生对负数已有了初步的认识，对于正数与负数的比较，学生很容易弄明白，知道正数肯定比负数大，但是对于负数与负数的比较，学生可能受原来学习定式的影响，认为后面的数大了这个数就大，因此，需借助数轴，引导学生理解，明确负数与负数比较的方法。

教学目标：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

教学重点：

正数、0、负数大小的比较。

教学难点：

负数与负数的比较。

教具、学具准备：

直尺、数轴

教学过程：

一、复习：

比较下面每组中两个数的大小。

2.5与3.5

与

与

二、教学新课：

1、教学例4：

（1）、出示3，-3，-4，4，-5几个数，学生试着说说它们的大小。

（2）、出示未来一周的天气情况，学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

（3）、交流比较的方法。

师随之总结：

在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

并验证第一小题比较的结果是正确的还是错误的。

（4）、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

（5）师：

如果没有数轴，你能一眼就看出-8与-6的大小吗？

学生汇报：

先比较“8>6，添上负号后正好反过来-8<-6”，（使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小）。

3、师总结：

在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

三、巩固练习：

1、完成做一做第3题。

2、在括号里填上适当的数。

①5，2，-1，-4，（），（）

②-10，-5，0，5，10，（），（）

3、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

-10.1○1.010○-9.8-0.5○0.5-

○0.6258.5○0-

○-0.1

四、课堂小结：

学生总结出比较正数与负数、负数与负数大小的方法，其余同学补充。

五、作业：

完成练习一第6、7题。

板书设计：

比较负数的大小

8〉6-8〈-6

在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

第二单元圆柱与圆锥

第一课时圆柱的认识

教学目标：

1、认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。

2、认识圆柱的底面，侧面和高，了解圆柱的侧面展开图特征。

3、培养学生的观察能力，操作能力和判断能力。

教学过程：

理解掌握圆柱的特征，建立空间观念，弄清圆柱侧面是一个长方形，长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。

一、1、我们学过了哪些立体图形？

导入新课2、现在我们再来研究一种立体图形——圆柱教师板书：

圆柱认识

二、探1、指导学生看课本的画面，思考：

这些物体的究新知形状有什么共同特点？

2、你还见过哪些圆柱形的物体？

3、观察圆柱，弄清各部分名称。

（1）什么叫圆柱的底面？

（2）什么叫圆柱的侧面？

（3）什么叫圆柱的高？

4、利用实物指出底面，侧面和高5、圆柱的特征：

（1）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。

（2）圆柱的侧面是一个曲面。

6、操作实验

（1）圆柱侧面剪开，展开出现长方形。

（2）将长方形围起来，形成原来的圆柱形。

（3）想一想：

长方形的长、宽与圆柱的什么有关？

有什么关系？

三、巩固练习：

完成练习二的1～4题

板书设计：

圆柱的认识

（1）什么叫圆柱的底面？

（2）什么叫圆柱的侧面？

（3）什么叫圆柱的高？

（4）利用实物指出底面，侧面和高

教学后记：

第二课时圆柱的表面积

教学目标：

1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确地计算圆柱的侧面积和表面积。

2、在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。

教学过程：

表面积的计算，侧面积的含义与侧面积的计算方法：

利用教具，学具演示，弄清侧面积与圆的关系

一、复习旧知

1、只列式不计算前准备

（1）圆的半径是5厘米，周长是多少，面积是多少？

（2）圆的直径是3分米，周长是多少？

面积是多少？

2、长方形的面积公式是什么？

3、圆柱体的特征。

二、探究新知

1、揭示课题：

今天我们一起来学习圆柱表面积索新知的计算（教师板书课题）

2、教学（例3）

（1）你知道圆柱的表面积指的是什么吗？

同时让学生拿着圆柱摸一摸它的表面积。

（2）你想应该怎样计算圆柱的表面积？

①学生说明计算表面积方法②教师演示教具配合说明。

板书：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+两个底面的面积。

（3）圆柱的底面积，侧面积你会计算吗？

①学生回顾侧面形状以及长宽与圆柱的关系②教师教具演示配合说明③板书推导过程

3、尝试练习

三、巩固练习完成练习二的5～8题集体交流

板书设计：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+两个底面的面积。

教学后记：

第三课时解决问题

教学目标：

1、使学生熟练掌握圆柱表面积，侧面积的计算方法，并能解决有关的实际问题

2、形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识。

教学过程：

圆柱表面积的计算，判断实际物体由哪几部分组成：

认真观察实际物体，了解物体的形状师生双边活动个体设计

一、复习旧知

学：

1、怎样求圆柱的侧面积？

圆柱的表面积？

前准备

2、一个圆柱的直径20厘米，主30厘米，求它的侧面积

3、一个圆柱直径5厘米，高15厘米，求它的表面积。

二、教学（例4）索新知

（1）出示（例4）指名读题

（2）出示教具——纸制帽子

（3）引发提问：

①求需要用多少面料，实际是求什么？

②这个帽子的表面积指的是什么？

（4）学生列式计算，教师巡视

（5）汇报计算情况板书：

①帽子的侧面积3.14×2×28＝1758.4（cm?

）②帽子的底面积3.14×（20÷2）?

＝314（cm?

）③帽子的表面积1758.4+314＝2072.4≈2080（cm?

）答：

至少需要用2080cm?

面料

三、巩固练习（略）

板书设计：

解决问题

1帽子的侧面积3.14×2×28＝1758.4（cm?

）

2帽子的底面积3.14×（20÷2）?

＝314（cm?

）

3帽子的表面积1758.4+314＝2072.4≈2080（cm?

）

答：

至少需要用2080cm?

面料

教学后记：

第四课时圆柱的体积

教学目标：

1、经历圆柱体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能正确计算圆柱的体积。

2、能运用圆柱体积计算方法，解决有关的实际问题。

教学过程：

借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系

一、1、提问：

前准备

（1）什么叫体积？

长方体体积怎样求？

（2）圆的面积公式是什么？

（3）圆的面积公式是怎样推导的？

2、导入：

我们能不能把圆柱体转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？

二、探1、教学（例5）圆柱体的体积公式的推导究新知

（1）教师演示推导过程

（2）学生动手操作，观察，思考，讨论（3）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？

通过实验你发现了什么？

（4）观察，操作后你能说出圆柱体积的公式吗？

（5）用字母怎样表示呢？

（6）求圆柱的体积必须具备哪两个条件？

三、教学小结

1、本节课你学到了什么知识？

板书设计：

体积公式是圆柱的底面积×乘高

用字母表示：

V=SH

教学后记：

第五课时圆柱的体积

教学目标：

1、熟练利用圆柱的高和半径，直径或周长，计算圆柱的体积，并能解决有关的实际问题，培养应用意识。

2、已知圆柱底面的半径和高，求体积。

教学过程：

一、复习旧知

1、说一说圆柱体积的计算公式，并描述公式推前准备导的过程。

2、口头列式，计算圆柱的体积

（1）底面积是1.2m?

，高5m

（2）底面积是48cm?

，高20cm

二、探究新知

1、想一想：

如果已知圆柱底面半径r和高h，能究新知不能计算圆柱的体积？

体积公式还可以怎样表示？

2、教学（例6）

（1）出示课文例题的内容

（2）说说你的解题思路

（3）尝试列式解答

（4）汇报交流：

教师整理并板书计算过程：

杯子的底面积：

3.14×（8÷2）?

杯子的容积：

50.24×10

3、练一练：

如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？

三、巩顾练习

1、完成课本练习三

板书设计：

体积公式是圆柱的底面积×高

用字母表示：

V=SH

教学后记：

第六课时圆柱体积（或容积）

教学目标：

1、使学生熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能正确计算。

2、使学生能综合运用所学的知识解决有关的实际问题

3、形成解决问题的策略，发学生的实践能力。

教学过程：

能综合运用所学的知识解决有关的实际问题一、1、说说圆柱体积的公式？

2、计算圆柱体积需要几个已知条件？

可以是什么？

3、算一算

（1）底面积是35cm?

，高10cm

（2）底面半径是5cm，高6cm（3）底面直径是80dm，高15dm（4）底面周长是25.12m，高5m

二、综完成练习三的6～11题合练习

1、第6题

（1）学生独立计算

（2）说一说①表面积和体积的含义②计算长方体，圆柱体表面积和体积的相同点和不同点

2、第7题

（1）学生独立列式计算

（2）说说解题步骤

3、第8题

（1）认真读题，弄清题意，说说已知条件和问题

（2）列算式，并计算

三、练习（略）

板书设计：

算体积（容积）

（1）底面积是35cm?

，高10cm

（2）底面半径是5cm，高6cm

（3）底面直径是80dm，高15dm

（4）底面周长是25.12m，高5m

教学后记：

第七课时圆柱表面积和体积的综合练习

教学目标：

使学生进一步熟练掌握求圆柱表面和体积的方法，并能运用所学的知识解决有关问题

练习过程

一、1、说一说基础练习

（1）圆柱表面积的计算方法

（2）运用表面积知识解决实际问题时要注意什么？

（3）圆柱体积的计算公式

（4）计算圆柱体积需要什么已知条件？

（底面积底面半径底面直径底面周长）

2、算一算

（1）一个圆柱体侧面积是50.24cm?

，底面积是12.56cm?

，它的表面是多少平方厘米？

（2）一个圆柱体底面半径10厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？

体积是多少立方厘米？

（3）圆柱的表面积与求体积有什么区别？

二、综合练习

1、选择题（选择正确答案）

（1）一个铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（面积；表面积；容积；体积）

（2）做一圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮？

是求油桶的（侧面积；表面积；容积；体积）

2、一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，高是多少？

三、巩固练习1、独立完成固练习

2、集体订正

板书设计：

教学后记：

第八课时圆锥的认识

教学目标：

1、使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征

2、认识圆锥的底面和高，会测量圆锥的高，了解圆锥的侧面，圆锥的特征，认识圆锥的高，通过操作活动，测量圆锥的高，在活动中找到圆锥的高。

教学过程

师生双边活动

一、学1、提问：

（1）圆锥体有什么特征？

（2）什么叫圆锥的高？

2、师：

在日常生活中我们还会看到这样的物体（出示实物模型）叫圆锥。

二、探1、教学（例1）究新知

（1）出示实物教具，摸一摸看一看，圆锥与圆柱有什么不同

（2）学生汇报后板书顶点：

个）（1侧面：

面）（1面：

底面：

（圆）

2、认识圆锥的高

（1）学生观察圆锥实物

（2）测量圆锥圆

3、认识圆锥的侧面展开图

（1）把自己做的圆锥的侧面展开，看一看是什么形？

（2）测量自制圆锥的底面直径和高各是多少。

三、巩固练习

板书设计：

教学后记：

第九课时圆锥的体积

教学目标：

1、经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正确地计算

2、能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题：

圆锥体积的计算

教学过程：

圆锥体积计算公式的推导过程：

经历实验活动，在活动中探索并发现其中的规律

一、1、说说圆锥体积计算公式前准备

2、圆锥的特征

3、导入新课

二、1、实验活动

（1）出示等底，等高的圆柱和圆锥

（2）教师示范：

用空圆锥装满沙往空圆柱里倒，让学生看看倒了几次才能倒满圆柱，你有什么发现？

（3）你从发现的规律中知道了什么？

（4）结合学生的汇报板书：

V＝1/3sh

2、教学（例3）

（1）认真审题，说题目的已知条件和问题

（2）学生尝试计算（3）汇报交流沙堆底面积：

3.14×（4/2）?

＝12.56（m?

）沙堆的体积：

1/3×12.56×1.2＝5.024≈5.02（cm?

）答：

略

三、巩练习四的第3～8题

板书设计：

教学后记：

第十课时

教学目标：

１、能在老师指导下，进行单元知识整理。

加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。

２、会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。

掌握一定的问题解决策略。

３、通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维。

教学重点：

会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。

教学过程：

一、进行知识整理。

回忆公式。

二、针对性练习。

一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是４８立方厘米，圆柱体（）。

把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去１８立方厘米，圆柱体积是（）。

圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（）

圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（）

圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（）

圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（）

三．选择题:

1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是（）厘米。

A、0.3B、10C、3D、6

2、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是（）分米。

A、0.4B、3.6C、1.2D、0.6

3、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深（）米.

A、2B、3C、0.6D、5

四.求下组合体的体积:

（单位:

厘米）（7分）

五.应用题:

（第

（1）8分,其它每题7分,共29分）

1.一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克?

2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?

板书设计:

教学后记：

第三单元比和比例

教学目标：

1、使学生理解比的意义和性质，掌握求比值和化简比的方法。

2、理解按比例分配的意义，会解答按比例分配应用题。

3、理解比例的意义和性质，掌握解比例的方法。

4、使学生理解比例尺的意义，会求平面图的比例尺或根据比例尺求图上距离、实际距离。

5、理解正比例和反比例的意义，掌握判断两种量是否成正比例活泛比例的方法，会解答最基本的正比例、反比例应用题。

教学重点：

1、比例的意义和基本性质。

2、正比例和反比例的意义。

教学难点：

理解正反比例的意义。

第一课时

教学目标：

在已有的知识基础上理解比例的意义。

知道什么是比例。

教学重点：

理解比例的意义。

教学过程：

一、复习铺垫

请同学们任意说出几个比来，并求比值。

二、新授

1、求下面各比得比值你发现了什么？

4：

3.21/3:

2/56:

24

12:

4