【答案】：
BC
2．如图所示，在xOy平面内，匀强电场的方向沿x轴正向，匀强磁场的方向垂直于xOy平面向里．一电子在xOy平面内运动时，速度方向保持不变，则电子的运动方向沿（ ）
A．x轴正向 B．x轴负向
C．y轴正向D．y轴负向
【答案】：
C
【解析】：
电子受静电力方向一定水平向左，所以需要受向右磁场力才能匀速运动，根据左手定则进行判断可得电子应沿y轴正向运动，选项C正确。
3.如图所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是（ ）
A.小球一定带正电
B.小球一定带负电
C.小球的绕行方向为顺时针
D.改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动
【答案】 BC
【解析】 由于小球做匀速圆周运动，有qE＝mg，电场力方向竖直向上，所以小球一定带负电，故选项A错误，B正确；洛伦兹力提供小球做圆周运动的向心力，由左手定则可判定小球绕行方向为顺时针，故选项C正确；改变小球速度大小，小球仍做圆周运动，选项D错误。
4.如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。
下列选项正确的是（ ）
A.ma＞mb＞mcB.mb＞ma＞mc
C.mc＞ma＞mbD.mc＞mb＞ma
【答案】 B
5．如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平（图中垂直纸面向里），一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A．若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动
B．若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动
C．若给P一初速度，P可能做匀速圆周运动
D．若给P一初速度，P不可能做匀速直线运动
【答案】：
C
【解析】：
油滴静止说明不受洛伦兹力，重力和电场力相互抵消，所以仅撤去磁场仍然静止，故A错；仅撤去电场，油滴受重力有竖直向下的速度，油滴受洛伦兹力，速度改变，洛伦兹力方向随速度方向的变化而变化，不可能做匀速直线运动，故B错；若P初速度方向与磁场不平行，重力和电场力抵消，仅受洛伦兹力，P做匀速圆周运动，故C对；若P初速度方向与磁场平行，不受洛伦兹力，重力和电场力抵消，P受力平衡，所以可以做匀速直线运动，故D错误．故选C。
题组2电磁仪器
1.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。
质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。
若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。
此离子和质子的质量比约为（ ）
A.11B.12C.121D.144
【答案】 D
2.如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法中正确的是（ ）
A．组成A束和B束的离子都带负电
B．组成A束和B束的离子质量一定不同
C．A束离子的比荷大于B束离子的比荷
D．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外
【答案】C.
【解析】由左手定则知，A、B两束离子均带正电，A错误；两束离子经过同一速度选择器后的速度相同，在偏转磁场中，由R＝
可知，半径大的离子对应的比荷小，但离子的质量不一定相同，故选项B错误，C正确；速度选择器中的磁场方向应垂直纸面向里，D错误．
3.在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。
一带电粒子（重力不计）从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子（ ）
A.一定带正电
B.速度v＝
C.若速度v>
，粒子一定不能从板间射出
D.若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动
【答案】 B
4.如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转。
设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B。
欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是（ ）
A.适当减小电场强度E
B.适当减小磁感应强度B
C.适当增大加速电场极板之间的距离
D.适当减小加速电压U
【答案】 A
5.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。
设D形盒半径为R。
若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f。
则下列说法正确的是（ ）
A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
B.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关
C.高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电流
D.不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子
【答案】 A
【解析】 由T＝
，T＝
，可得质子被加速后的最大速度为2πfR，其不可能超过2πfR，质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关，选项A正确、B错误；高频电源可以使用正弦式交变电源，选项C错误；要加速α粒子，高频交流电周期必须变为α粒子在其中做圆周运动的周期，即T＝
，故选项D错误。
6.如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒。
在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（ ）
A．在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1
B．高频电源的变化周期应该等于tn－tn－1
C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大
D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径
【答案】：
AD
7.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f.则下列说法正确的是（ ）
A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关
C．高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电流
D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子
【答案】A.
【解析】由T＝
，T＝
，可得质子被加速后的最大速度为2πfR，其不可能超过2πfR，质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关，选项A正确、B错误；高频电源可以使用正弦式交变电流，选项C错误；要加速α粒子，高频交流电周期必须变为α粒子在其中做圆周运动的周期，即T＝
，故D错误．
8.如图所示，宽度为d、厚度为h的导体放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。
实验表明当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为U＝k
，式中的比例系数k称为霍尔系数。
设载流子的电荷量为q，下列说法正确的是（ ）
A.载流子所受静电力的大小F＝q
B.导体上表面的电势一定大于下表面的电势
C.霍尔系数为k＝
，其中n为导体单位长度上的电荷数
D.载流子所受洛伦兹力的大小F洛＝
，其中n为导体单位体积内的电荷数
【答案】 D
9.目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示表示它的发电原理：
将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性）沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷。
在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是（ ）
A.A板带正电
B.有电流从b经用电器流向a
C.金属板A、B间的电场方向向下
D.等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力
【答案】 BD
10．医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。
电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的。
使用时,两电极a、b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示。
由于血液中的正负离子随血液一起在磁场中运动,电极a、b之间会有微小电势差。
在达到平衡时,血管内部的电场可看作是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。
在某次监测中,两触点间的距离为3.0mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160μV,磁感应强度的大小为0.040T。
则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（ ）
A．1.3m/s,a正、b负B．2.7m/s,a正、b负
C．1.3m/s,a负、b正D．2.7m/s,a负、b正
【答案】:
A
【解析】:
根据左手定则,可知a正、b负，所以选项C、D错误；因为离子在场中所受合力为零,有Bqv=
所以v=
=1.3m/s,选项A正确、B错误。
11．质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，如图所示。
它的工作原理是带电粒子（不计重力）经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量．图中虚线为某粒子运动轨迹，由图可知（ ）
A．此粒子带负电
B．下极板S2比上极板S1电势高
C．若只增大加速电压U，则半径r变大
D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小
【答案】：
C
12.如图所示为磁流体发电机的示意图．两块相同的金属板A、B正对，它们之间有一个很强的匀强磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速率v喷入磁场，A、B两板间便产生电压．已知每个金属板的面积为S，它们间的距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B.当发电机稳定发电时，下列说法正确的是（ ）
A．A板为发电机的正极B．B板为发电机的正极
C．发电机的电动势为BdvD．发电机的电动势为BSv
【答案】BC.
【解析】根据左手定则，带正电的粒子向下偏转，带负电的粒子向上偏转，所以B板带正电，为直流电源正极，A错误，B正确．最终带电粒子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有qvB＝q
，解得E＝Bdv，C正确，D错误．
13．美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动，并使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子每运动一周被加速一次
B．P1P2＝P2P3
C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关
D．加速电场方向需要做周期性的变化
【答案】：
A
14．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：
UH＝k
，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则（ ）
A．霍尔元件前表面的电势低于后表面
B．若电源的正负极对调，电压表将反偏
C．IH与I成正比
D．电压表的示数与RL消耗的电功率成正比
【答案】：
CD
【解析】：
由于导电物质为电子，在霍尔元件中，电子是向上做定向移动的，根据左手定则可判断电子受到的洛伦兹力方向向后表面，故霍尔元件的后表面相当于电源的负极，霍尔元件前表面的电势应高于后表面，A错误；若电源的正负极对调，则IH与B都反向，由左手定则可判断电子运动的方向不变，B错误；由于电阻R和RL都是固定的，且R和RL并联，故IH＝
I，C正确；因B与I成正比，IH与I成正比，则UH＝k
∝I2，RL又是定值电阻，D正确。
15.如图为某种离子加速器的设计方案．两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场．其中MN和M′N′是间距为h的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O和O′，O′N′＝ON＝d，P为靶点，O′P＝kd（k为大于1的整数）．极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U.质量为m、带电量为q的正离子从O点由静止开始加速，经O′进入磁场区域．当离子打到极板上O′N′区域（含N′点）或外壳上时将会被吸收，两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过，忽略相对论效应和离子所受的重力．求：
（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；
（2）能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；
（3）打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间．
【答案】：
（1）
（2）
（n＝1，2，3，…，k2－1）
（3）
h
方法突破
方法1处理带电粒子在电磁组合场中运动问题的方法
电磁组合场是指由电场和磁场组合而成的场，在空间同一区域只有电场或磁场，在不同区域中有不同的场。
题组3处理带电粒子在电磁组合场中运动问题的方法
1．在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。
已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋（ ）。
A．在电场中的加速度之比为1∶1
B．在磁场中运动的半径之比为
∶1
C．在磁场中转过的角度之比为1∶2
D．离开电场区域时的动能之比为1∶3
【答案】：
BCD
2．如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方的等腰直角三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其中C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a.现将质量为m、带电荷量为q的正粒子从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点的距离为h，不计重力作用与空气阻力的影响．下列说法正确的是（ ）
A．若h＝
，则粒子垂直于CM射出磁场
B.若h＝
，则粒子平行于x轴射出磁场
C.若h＝
，则粒子垂直于CM射出磁场
D.若h＝
，则粒子平行于x轴射出磁场
【答案】：
AD
3．如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为（不计重力，不考虑边缘效应）（ ）
A．d随U1变化，d与U2无关B．d与U1无关，d随U2变化
C．d随U1变化，d随U2变化D．d与U1无关，d与U2无关
【答案】A.
【解析】设带电粒子在加速电场中被加速后的速度为v0，根据动能定理有qU1＝
mv
.设带电粒子从偏转电场中出来进入磁场时的速度大小为v，与水平方向的夹角为θ，如图所示，
在磁场中有r＝
，v＝
，而d＝2rcosθ，联立各式解得d＝2
，因而选项A正确．
4．如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图。
此质谱仪由以下几部分构成：
粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距离的各点的电场强度大小相等；磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外的有界匀强磁场；胶片MO.由粒子源发出的不同带电粒子经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直于磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点．粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计粒子所受的重力。
下列说法中正确的是（ ）
A．从小孔S进入磁场的粒子的速度大小一定相等
B．从小孔S进入磁场的粒子的动能一定相等
C．打到胶片上同一点的粒子初速度大小一定相等
D．打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越小
【答案】：
CD
5．如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点．不计粒子重力．下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定带正电
B．加速电场的电压U＝
ER
C．直径PQ＝
D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷
【答案】ABD
6.如图所示的平面直角坐标系xOy，
在第Ⅰ、Ⅲ象限内有平行于y轴，电场强度大小相同、方向相反的匀强电场，在第Ⅳ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场．一质量为m，电荷量为q的带电粒子，从y轴上的M（0，d）点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴的N
点进入第Ⅳ象限内，又经过磁场垂直y轴进入第Ⅲ象限，最终粒子从x轴上的P点离开．不计粒子所受到的重力．求：
（1）匀强电场的电场强度E和磁场的磁感应强度B的大小；
（2）粒子运动到P点的速度大小；
（3）粒子从M点运动到P点所用的时间．
【答案】：
（1）
（2）
v0（3）
【解析】：
7.在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r＝
m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ＝37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E＝1×104N/C.小物体P1质量m＝2×10－3kg、电荷量q＝＋8×10－6C，受到水平向右的推力F＝9.98×10－3N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t＝0.1s与P1相遇．P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ＝0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：
（1）小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；
（2）倾斜轨道GH的长度s.
【答案】：
（1）4m/s
（2）0.56m.
方法2解决复合场中粒子运动问题的方法
诠释：
解决复合场中粒子运动问题的方法的基本思路为
（1）正确进行受力分析和运动分析
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