苏教版书写六年级上册第一单元教案.docx

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苏教版书写六年级上册第一单元教案

课题

第一单元方程

教学调整

一、教学内容

本单元继续教学方程，要解类似于ax±b=c、ax±bx=c的方程，并用于解决稍复杂的实际问题。

全单元内容分成三部分，例1和练习一教学一般的分两步解的方程；例2和练习二教学特殊的需两步解的方程；“整理与练习”回忆、整理、应用全单元的教学内容，反思、评价教学过程和效果。

二、教材编写特点和教学建议

第一，把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体，同步进行，这是和以前教材的不同编排。

这样编排，能较好地体现数学内容和现实生活的联系。

一方面分析实际问题里的数量关系，抽象成方程，形成知识与技能的教学内容；另一方面，利用方程解决实际问题，使知识技能的教学具有现实意义，成为数学思考、解决问题、情感态度有效发展的载体。

第二，突出思想方法，通过举一反三培养能力。

全单元编排的两道例题、两个练习，涵盖了很宽的知识面。

三、教学目标

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c、ax÷b=c、ax+bx=c等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

四、教学重点、教学难点：

1、重点：

使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c、ax÷b=c、ax+bx=c等方程的解法。

2、难点：

会列方程解决需要两、三步计算的实际问题。

五、课时安排：

共七课时

课题

第一课时列方程解决实际问题

（1）

教学调整

教学内容：

第一页的例1和练一练，练习一的第1－5题。

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重难点：

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教具、学具准备：

小黑板

教学过程：

一、教学例1

1、谈话导入：

西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。

这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

2、提问：

题目中告诉了我们哪些条件?

要我们求什么问题？

启发：

你能从中找出它们高度之间的关系吗？

题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？

提出要求：

你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？

板书学生交流中可能想到的数量关系式：

小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；

小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；

小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。

3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：

在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？

哪个数量是要我们去求的？

追问：

我们可以用什么方法来解决这个问题？

明确方法，并提示课题：

这样的问题可以列方程来解答。

今天我们继续学习列方程解决实际问题。

（板书课题）

4、谈话：

我们已经学过列方程解决简单的实际问题。

请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。

5、提问：

这样的方程，你以前解过没有？

运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？

交流中明确：

首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?

”，再用以前学过的方法继续求解。

要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。

学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。

6、提问：

还可以怎样列方程？

学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

7、小结：

刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。

你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？

其中哪些环节很重要？

引导学生关注：

1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。

二、巩固练习

1、做练一练：

读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。

交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。

再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。

启发思考：

这个问题与例1有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

2、做练习一第1题

先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。

交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。

3、做练习一第2题

学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。

4、做练习一第3-5题

（1）学生独立完成。

（2）指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。

三、全课总结

今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？

还有没有疑惑的地方？

四、作业布置

1、完成《练习与测试》第1页上相应的内容。

2、预习：

第2页练习一第6-13题，预习时请用铅笔写到时好修改。

板书设计：

列方程解决实际问题

（1）

小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度

解：

设小雁塔的高x米

2x-22=64

2x-22+22=64+22

2x=86

x=43

检验：

2×43-22=64

答：

小雁塔的高43米。

课题

第二课时列方程解决实际问题的练习课

教学调整

教学内容：

练习一的第6－13题。

教学目标：

1、通过练习，使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程道德过程中，会解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程，加深对有关方程解法的理解和掌握。

2、进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力，培养学生思维的灵活性。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重难点：

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教具、学具准备：

小黑板、第13题中的温度计

教学过程：

一、揭示课题：

上节课，我们学会了运用等式的性质解一些稍复杂的方程。

这节课，我们要通过练习，进一步加深对有关方程解法的理解，提高我们分析数量关系和能列方程解决实践问题的能力。

二、巩固练习：

1、第6题

（1）出示：

4x+12=502.3x－1.02=0.36

让学生独立完成，指名学生板演。

集体校对时，提醒学生要自觉检验。

并说说以后遇到像这样的方程一般可以怎样解。

（2）出示：

30x÷2=360

先让学生说说这样的方程可以怎样解。

再让学生做一做，指名板演。

集体校对时，说说解这个方程的依据，并让学生做口头检验。

（3）师生共同总结解此类方程的一般方法。

强调要养成自觉检验的习惯。

2、第7题

（1）说说两题中的x分别表示哪个数量。

（2）找出每题中数量之间的相等关系。

第1题如果有困难，教师可提醒学生回忆三角形的面积计算公式。

（3）学生解答，指名板演。

交流时，还要注意学生的解题格式（不要设未知量）

3、第8题

出示题目，问：

你能把与杨树和松树有关的信息用列表的方法整理吗？

让学生试着整理。

校对后，联系整理的过程找出数量之间的相等关系说一说。

问：

你会列方程解答吗？

口头说说。

4、第9题

出示题目，教师通过画简单示意图帮助学生理解题意。

再让学生说说数量之间的相等关系。

并口头列方程。

5、第10题。

先借助图片向学生简略介绍一些相关的天文知识，然后让学生独立解答。

5、第11题

（1）出示题目。

学生读题后说说题目要我们求什么。

（2）问：

你会解答吗？

可以让同桌互相说说自己的想法。

在全班交流时，教师适时提醒学生：

像这样的题要用不同的字母来分别表示小亮出生时的身高和体重。

可以用x表示小亮出生时的身高，用y来表示小亮出生时的体重。

（3）学生解答，指名板演。

集体评讲。

三、联系生活，运用知识

1、第12题

投影出示题中的发票，让学生说说了解到了哪些信息。

问：

你有办法算出墨水的单价吗？

学生独立尝试。

集体交流，注意不同的方法。

（方程和算术方法）

2、第13题。

（1）出示温度计，教师简单介绍：

我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用（华氏度）作单位。

华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：

（教师出示公式，学生齐读）

华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32

（2）问：

如果温度计测出的温度是86℉,相当于多少℃?

出示问题，让学生读一读。

（3）问：

你会用学到的知识解决这个问题吗？

让学生尝试解答，指名板演。

集体交流。

四、全课总结：

五、作业布置

1、完成《练习与测试》第2页上相应的内容。

2、预习课本第4页的例2，试完成随后的“练一练”和练习二第1-5题。

板书设计：

列方程解决实际问题

大厅高度+15层的高度=52.5米

解：

设平均每层高x米。

4.5+15x=52.5

15x=52.5-4.5

15x=48

x=3.2

答：

其余15层平均每层高3.2米

课题

第三课时列方程解决实际问题

（2）

教学调整

教学内容：

课本第4页的例2，试完成随后的“练一练”和练习二第1-5题。

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点、难点：

如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。

教具、学具准备：

小黑板

教学过程：

一、谈话导入，揭示课题

前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？

这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。

二、师生探究，学习新知

1、学习例2

（1）出示例2，读题，理解题意。

（2）师：

你能用线段图表示陆地面积和水面面积关系？

生各自独立画线段图。

（3）展示交流，明确合适的画法。

（4）如果用x来表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？

引导学生在画出的线段图上正确地进行标注。

（5）师：

结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗？

生答，师出示，齐读：

水面面积＋陆地面积＝颐和园的占地面积

（6）让生根据数量关系列出方程。

师板：

x＋3x＝290

说说这个方程与前面学的方程有什么不同。

提示：

先把方程左边的“x＋3x”进行化简，并要求说明化简的依据。

（7）全班交流，师随机板书过程，并说明：

解这样的方程时，一般应先化简。

追问：

求出的x的值表示哪个数量？

水面面积该怎样求？

生答师板：

3x＝72.5×3＝217.5

（8）指导检验

学生自己检验。

师必要补充：

既要计算两个未知量的和，又要计算它们的商。

2、“练一练”

（1）学生独立完成，要求写出检验过程。

（2）集体交流，说说是根据怎样的数量关系列出方程的，又是怎样解列出的方程的。

（3）比较：

引导学生说说“练一练”的解答过程与例2有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

追问：

你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么？

三、巩固练习

1、练习二第1题

（1）先让学生说说解这些方程时第一步要怎样做，这样化简的依据是什么。

（2）学生独立完成。

（3）交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。

2、练习二第2题

学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。

提醒学生：

填出的含有字母的式子要进行化简。

3、练习二的第3-5题。

（1）先独立解答。

（2）组织交流，每道题列出了怎样的方程，每道题列方程的根据是什么，这3题有什么相同的地方，列方程解答这类问题要注意什么。

四、全课总结

这节课学习了什么内容？

你有什么想要提醒大家注意？

五、作业布置

1、预习：

练习二第6-11题及思考题。

2、完成《练习与测试》第3页上相应的内容。

板书设计：

列方程解决实际问题

（2）

颐和园的占地面积是x公顷，水面面积为3x公顷。

x+3x=290

4x=290

x=72.5

3x=72.5×3=217.5

答：

颐和园的占地面积大约是72.5公顷，水面面积大约是217.5公顷

课题

第四课时列方程解决实际问题

教学调整

教学内容：

教科书P5－6练习二第6—11题

教学目标：

1、使学生进一步掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会在解决实际问题的过程中列上述方程解决需要三步计算的实际问题。

2、进一步提高学生对数量关系的把握能力和分析问题的能力，发展数学思考，并养成自觉检验的习惯。

教学重点、难点：

根据题意分析数量间的相等关系

教具、学具准备：

小黑板

教学过程：

一、揭示课题

今天这节课，我们要运用上节课学到的知识来解决一些实际问题。

二、巩固练习

1、练习二第6题解方程

18x＋2x＝605x＋6x＝12.16.6x－5x＝8

4x－x＝241.5x－x＝11.9x＋0.4x＝9.2

（1）学生独立完成，指名板演。

（2）集体交流，让学生说说这些方程的共同特点，进一步明确解这类方程的基本方法。

2、练习二第7题

小丽和小明同时从相距960米的两地相对走来。

小丽每分走58米，小明每分走62米。

经过几分两人相遇？

（1）借助示意图说说两个人分别走的路程与两个人所走的总路程的关系，要突出“小丽和小明所走的路程之和等于960米”。

（2）学生独立解答，提醒学生自觉检验。

（3）集体交流，让学生说说自己的思考过程。

3、练习二第8题

甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出。

甲船每小时行24.5千米，乙船每小时行27.5千米。

几小时后两船相距182千米？

（1）引导学生通过画直观示意图的方法整理题中的信息。

（2）学生独立解答。

（3）集体交流，让学生借助所画的示意图说明自己的解题思路。

4、练习二第9题、第10题、第11题

让学生说说每题中数量之间的相等关系。

如有困难，可以先引导学生用列表的方法整理题中的条件和问题。

并列方程解答。

三、思考题

出示：

甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。

甲每分跑280米，乙每分跑240米。

经过多少分甲比乙多跑1圈？

1、读题后让学生说说“甲比乙多跑1圈”就是说明什么？

（指在相同时间内甲比乙所跑的路程多1圈，也就是400米。

）

2、说说题中数量之间的相等关系。

师板：

甲跑的路程－乙跑的路程＝甲比乙多跑的路程

3、让学生列方程解答。

指名板演。

集体交流。

四、全课总结

五、布置作业

1、预习：

“回顾与整理”，完成“练习与应用”第1-4题。

2、完成《练习与测试》第4页上相应的内容。

板书设计：

列方程解决实际问题（3）

小丽所走的路程+小明所走的路程=9甲船路程+乙船路程=182

58x+62x=960（24.5+27.5）x=182

120x=96052x=182

x=8x=3.5

甲跑的路程-乙跑的路程=800

课题

第五课时整理与练习

（1）

教学调整

教学内容：

教材第7页的“回顾与整理”、“练习与应用”第1—4题。

教学目标：

1、通过“回顾与整理”使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。

2、使学生进一步掌握有关方程的解法，体会到列方程解决实际问题的基本思考方法，加深对列方程解决实际问题的理解，激发学生进一步学习方程、应用方程的兴趣。

教学重点、难点：

正确分析数量关系，灵活解题

教具、学具准备：

小黑板

教学过程：

一、揭示课题

本单元，我们主要学习了有关列方程解决实际问题的知识。

今天我们要将这些知识进行整理一下。

二、回顾与整理

1、出示小组讨论题：

（1）像3.4x＋1.8＝8.6、5x-x＝24这样的方程各应怎样解？

（2）在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？

举例说明。

2、让学生围绕这两个问题进行独立思考。

3、把各自思考的情况在小小组内进行交流。

4、全班交流。

讨论题

（1）可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形，并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。

讨论题

（2）可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题，并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。

三、练习与应用

1、解方程

180+6x＝33027x+31x＝145x-0.8x＝10

2.2x-1＝1015x÷2＝604x+x＝3.15

（1）让学生独立完成，指名板演。

（2）集体交流时要关注学生解这些方程的准确率，并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。

2、解决实际问题

（1）练习与应用第2题

南京长江大桥的铁路桥长6772米，公路桥长4589米。

它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。

①武汉长江大桥铁路桥长多少米？

②武汉长江大桥公路桥长多少米？

让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。

师随机板书：

武汉长江大桥铁路桥的长度×5＋197＝南京长江大桥铁路桥的长度

武汉长江大桥公路桥的长度×3-421＝南京长江大桥公路桥的长度

提醒学生用不同的字母分别表示题中的两个求知量。

（2）练习与应用第3题

①先让学生看图后说说了解到了哪些信息。

②提示：

这棵树苗从80厘米长到104厘米，经过了几个月？

你怎么知道的？

③问：

你能说说题中数量之间的相等关系吗？

随机板书：

小树原有的高度+6个月长的高度＝小树现在的高度

（3）练习与应用第4题

学校印制画册一共用去1740元，其中制版费300元，其余的是印刷费。

每本画册的印刷费是3.6元，学校印制了多少本画册？

①学生读题后，教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义，从而帮助学生理解：

印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。

一部分是制版费，另一部分是印刷费，也就是每本印刷费与本数的乘积。

②再让学生独立解答，指名板演。

③交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。

三、全课总结

通过今天的整理与练习，你又有哪些收获？

还有什么疑惑？

四、作业布置

1、预习：

“练习与应用”第5-10题及思考题。

2、完成《练习与测试》第5页上相应的内容。

3、请体育老师利用体育课组织学生测试百米跑步的时间

课题

第六课时整理与练习

（2）

教学调整

教学内容：

教材第8页“练习与应用”第5—10题及思考题。

教学目标：

使学生进一步加深对列方程解决实际问题的理解，促进相关技能的形成，发展数学思考和实践能力。

教学重难点：

根据题意分析数量间的相等关系

教具、学具准备：

小黑板、课前请体育老师利用体育课组织学生测试百米跑步的时间。

教学过程：

一、揭示课题

今天，我们继续进行整理和练习。

二、练习与应用

1、“练习与应用”第5题。

第

（1）小题，先让学生独立完成。

交流时说说列方程的依据以及怎样解列出的方程。

第

（2）小题，先让学生独立列出方程。

交流时师随机板书不同的方程，并让学生说清列方程的依据。

学生列出的方程可能有以下几种情况：

2x+1.5×2＝9（x+1.5）×2＝9x+1.5＝9÷2

教师适当指导方程的解法，并总结解这个方程的方法。

2、第6-10题。

（1）让学生独立完成。

集体交流时，引导学生说说每道题是根据怎样的等量关系来列方程的。

（2）第8题

猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，大约比这名运动员每秒多跑20米。

这名运动员每秒大约跑多少米？

这只猎豹呢？

①先让学生算一算自己在体育课上测试百米跑步时的速度大约是每秒多少米？

②再让学生解答问题，然后说说自己有什么感想。

三、思考题

盒子里装有同样数量的红球和白球。

每次取出6个红球和4个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个。

一共取了几次？

盒子里原来有红球多少个？

（1）学生读题后可引导学生画线段图来理解“取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个”这句话的意思其实就是说明“取出的红球比白球多10个”。

（2）再让学生列方程解答。

交流时说说是根据怎样的等量关系来列方程的。

五、全课总结

通过今天的学习，你又有些什么收获呢？

你还有什么要提醒大家的？

六、作业布置

1、预习：

“探索与实践”和“评价与反思”，并试完成第9页的第11-14题。

2、完成《练习与测试》第6页上相应的内容。

3、请体育老师利用体育课组织学生在学校的跑道上按照正常的步行速度走一段距离，并记录好时间，反复2～3次。

然后学生借助计算器算出自己平均每分钟大约步行多少米。

课题

第七课时整理与练习（3）

教学调整

教学内容：

教材第9页的“探索与实践”第11—14题以及“评价与反思”

教学目标：

1、通过“探索与实践”活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生进一步增强实践意识，体会所学数学知识的应用价值，并在活动中锻炼思维、提高能力。

2、通过“评价与反思”引导学生客观地评价自己的学习过程，实事求是地总结自己在本单元学习中的表现，以及存在的问题与不足，进一步树立学好数学的信心，为今后的学习积累经验。

教学重难点：

理解实践活动中蕴含的数学知识。

教具、学具准备：

课前请体育老师利用体育课组织学生在学校的跑道上按照正常的步行速度走一段距离，并记录好时间，反复2～3次。

然后学生借助计算器算出自己平均每分钟大约步行多少米。

教学过程：

一、探索与实践

1、第11、12题。

先让学生独立探索解决这两个问题的方法，确定步骤，尝试计算并完成作图。

第11题：

（1）请大家想一想，三角形的面积与什么有关？

要想画出符合题意的三角形，必须先求出什么？

（2）学生思考后交流各自的想法。

（3）追问：

你会列方程求三角形的底吗？

让学生独立求出三角形的底。

（4）交流时说说是根据什么列方程的，又是怎样解这个方程的。

（5）让学生在本子上画一个符合题意的三角形。

（6）互相交流所画的三角形是怎样画出来的。

注意不同形状的三角形的画法。

第12题：

把下面的线段分成两段，使其中一段的长是另一段的4倍。

（1）先让学生在小小组内讨论分割的方法，然后试着动手分一分，分好后同桌同学互相测量分成的两段的长度，以检验各人的操作是否正确。

（2）交流分割方法。

教师指出：

这个问题其实也就是方程在解决实际问题时的应用。

2、第13题。

和同学或家人一起，先测出每人每分大约步行多少米，再算一算，如果两人同时从长米的