Excel回归分析结果的详细阐释.docx

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Excel回归分析结果的详细阐释

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Excel回归分析结果的详细阐释

利用Excel的数据分析进行回归，可以得到一系列的统计参量。

下面以连续10年积雪深度和灌溉面积序列（图1）为例给予详细的说明。

图1连续10年的最大积雪深度与灌溉面积（1971－1980）

回归结果摘要（SummaryOutput）如下（图2）：

图2利用数据分析工具得到的回归结果

第一部分：

回归统计表

这一部分给出了相关系数、测定系数、校正测定系数、标准误差和样本数目如下（表1）：

表1回归统计表

逐行说明如下：

Multiple对应的数据是相关系数（correlationcoefficient），即R=0.989416。

RSquare对应的数值为测定系数（determinationcoefficient），或称拟合优度（goodnessoffit），它是相关系数的平方，即有R2=0.9894162=0.978944。

Adjusted对应的是校正测定系数（adjusteddeterminationcoefficient），计算公式为

式中n为样本数，m为变量数，R2为测定系数。

对于本例，n=10，m=1，R2=0.978944，代入上式得

标准误差（standarderror）对应的即所谓标准误差，计算公式为

这里SSe为剩余平方和，可以从下面的方差分析表中读出，即有SSe=16.10676，代入上式可得

最后一行的观测值对应的是样本数目，即有n=10。

第二部分，方差分析表

方差分析部分包括自由度、误差平方和、均方差、F值、P值等（表2）。

表2方差分析表（ANOVA）

逐列、分行说明如下：

第一列df对应的是自由度（degreeoffreedom），第一行是回归自由度dfr，等于变量数目，即dfr=m；第二行为残差自由度dfe，等于样本数目减去变量数目再减1，即有dfe=n-m-1；第三行为总自由度dft，等于样本数目减1，即有dft=n-1。

对于本例，m=1，n=10，因此，dfr=1，dfe=n-m-1=8，dft=n-1=9。