1、Excel回归分析结果的详细阐释Excel回归分析结果的详细阐释Excel回归分析结果的详细阐释利用Excel的数据分析进行回归,可以得到一系列的统计参量。下面以连续10年积雪深度和灌溉面积序列(图1)为例给予详细的说明。图1 连续10年的最大积雪深度与灌溉面积(19711980)回归结果摘要(Summary Output)如下(图2):图2 利用数据分析工具得到的回归结果第一部分:回归统计表这一部分给出了相关系数、测定系数、校正测定系数、标准误差和样本数目如下(表1):表1 回归统计表逐行说明如下:Multiple对应的数据是相关系数(correlation coefficient),即R=
2、0.989416。R Square对应的数值为测定系数(determination coefficient),或称拟合优度(goodness of fit),它是相关系数的平方,即有R2=0.9894162=0.978944。Adjusted对应的是校正测定系数(adjusted determination coefficient),计算公式为式中n为样本数,m为变量数,R2为测定系数。对于本例,n=10,m=1,R2=0.978944,代入上式得标准误差(standard error)对应的即所谓标准误差,计算公式为这里SSe为剩余平方和,可以从下面的方差分析表中读出,即有SSe=16.10676,代入上式可得最后一行的观测值对应的是样本数目,即有n=10。第二部分,方差分析表方差分析部分包括自由度、误差平方和、均方差、F值、P值等(表2)。表2 方差分析表(ANOVA)逐列、分行说明如下:第一列df对应的是自由度(degree of freedom),第一行是回归自由度dfr,等于变量数目,即dfr=m;第二行为残差自由度dfe,等于样本数目减去变量数目再减1,即有dfe=n-m-1;第三行为总自由度dft,等于样本数目减1,即有dft=n-1。对于本例,m=1,n=10,因此,dfr=1,dfe=n-m-1=8,dft=n-1=9。