五年级第五单元教案.docx

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五年级第五单元教案

第五单元教学计划

教学内容

组合图形的面积

成长的脚印

鸡兔同笼

点阵中的规律

整理与复习（三）

教学目标

1、认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。

2、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。

3、通过拼组图形，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学带给大家的生活美。

4、帮助学生回顾入学两年来的成长变化，总结自己的收获与不足。

5、通过发现学生身上的细微变化，让学生为自己的成长而感到快乐

教学重难点

1、探索并掌握组合图形的面积计算方法。

2、理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

3、结合自己的成长过程,比较全面的认识成长的含义,产生成长的喜悦.

课时安排

组合图形的面积——2课时

成长的脚印——1课时

鸡兔同笼——2课时

点阵中的规律——1课时

整理与复习（三）——2课时

机动——1课时

课题

组合图形的面积

教学内容

P75~~P76

课型

新授课

课时

1

教学

目标

1、认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。

2、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。

3、通过拼组图形，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学带给大家的生活美。

教学

重点

探索并掌握组合图形的面积计算方法。

教学

难点

理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

课前

准备

硬纸片

教法

合作讨论法

学法

自主探索、合作交流

教学过程

教学反思

一、复习导入

到目前为止，我们已经学习了哪些简单的平面图形？

这些都是基本图形（板书：

基本图形）。

你会计算这些基本图形的面积吗？

说一说它们的计算公式是什么？

用字母怎样表示？

二、教学什么是组合图形

1、小组合作拼图活动：

以小组为单位，每小组用老师事先准备好的各种彩色图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形）拼成自己喜欢的图形，拼的时候想用几个老师提供的图形就用几个图形，想怎么拼就怎么拼，看哪一组的同学拼得又快又好。

2、交流你用哪几个图形拼成了一个新的什么图形？

并展示给同学们看。

3、观察所拼的图形，这些图形都有什么共同特点？

（都是用几个基本图形拼成的）

4、让学生试着给同学们所拼的图形取一个共同的名字。

像同学们刚才所拼的图形一样，由几个基本的平面图形组成的图形就叫组合图形。

（板书：

组合图形）

5、如果要求这些你自己拼成的组合图形的面积，大胆的想一想怎么办？

即是求各个基本图形的面积之和。

让学生清楚，直接求组合图形面积不那么容易，我们可以把它分解成几个简单图形，求面积之和，这其中蕴含着化繁为简即转化的重要数学思想方法。

三、判断组合图形

寻找生活中的组合图形：

学生找一找生活中哪些物体的表面可以找到组合图形。

四、教学组合图形的计算方法

（一）教学例题

1、小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学交流。

2、学生读题，了解题目中提供的信息。

先让学生估计，并简单说说是如何估计的。

3、教师提出问题：

计算地板的面积有直接的公式可以用吗？

（没有），那怎样才能算出这面墙的面积呢？

同桌的同学相互讨论。

4、交流讨论出来的方法，说出自己的思路

5、小结，梳理计算方法：

分割法、填补法、割补法。

强化转化这一重要的数学思想方法。

同时让学生明白，分割的图形越简洁，解题方法越简单。

同时还要考虑分割的图形与所给条件的关系。

（二）完成教材P76“做一做”

下面各个图形可以分成哪些已学过的图像？

面积怎么求？

分三个层次进行教学：

1、请学生任意分割，只要分割后的图形是已学过的基本图形即可。

2、请学生分割成最少的学过的基本图形，进行比较确定。

3、适当添上条件求组合图形面积，要求分割得合理，能计算分割后的面积。

小结：

使学生明白，在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割。

五、巩固练习

1、教材第76页第3题：

学校要油漆60扇教室的门的正面（单位：

米）

（1）需要油漆的面积一共是多少？

（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校共需花费多少元？

2、让学生自己读题。

3、让学生独立解答。

4、教师巡视指导。

六、机动思考题：

求涂色部分的面积（单位：

m）

七、全课小结

你有什么收获？

板书设计

组合图形面积

基本图形组合     化繁为简        分割法

各个面积之和       转化              填补法

                   割补法

课题

成长的脚印

教学内容

P77~~P79

课型

新授课

课时

1

教学

目标

1、能看到自己的成长和变化、欣赏自己的优点和长处。

2、帮助学生回顾入学两年来的成长变化，总结自己的收获与不足。

3、通过发现学生身上的细微变化，让学生为自己的成长而感到快乐

教学

重点

结合自己的成长过程,比较全面的认识成长的含义,产生成长的喜悦.

教学

难点

比较全面的认识成长的含义。

课前

准备

挂图

教法

合作讨论法

学法

自主探索、合作交流

教学过程

教学反思

　一、新知：

　　1、教师出示问题：

小华出生时，脚印的面积约是多少？

　　2、学生自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。

　　3、小组推荐人员进行全班交流。

　　1：

我们是用数格子的方法来进行计算的，我先数了数整个格子的大约是11个，其他不够一个格子的我进行了拼补，这样大约是17cm2。

　:

2：

我们的方法也是这样的，我们把不满一格的按照一格进行计算，这样大约是18cm2。

　　3、归纳一下同学们的做法，基本上都是利用数格子的方法进行估计的。

同学们还有没有其他的做法？

　1.把这个脚印看成了近似的长方形，长6厘米，宽3厘米，所以面积是3×6=18（cm2）。

（学生画出他看的近似图形，学生们表示认可）

　　2.我有个不同的方法，我是看成了近似的梯形，上底是2厘米，下底是3厘米，高是7厘米，根据梯形的面积公式，即（2+3）×7÷2=17.5（cm2）。

这样和生1的差不多。

　　回顾一下刚才大家都用了数一数的方法。

把这个脚印看成一个近似图形进行计算。

　　二、练习

　　1、用练习纸估计自己的脚印有多大，同桌互相检查。

　　2、P78的练一练

　　先独立估计，在交流方法。

　　3、实践活动：

怎样计算出树叶的面积？

　　先讨论，在交流做法，回家之后独立完成。

　　三、小结

板书设计

课题

鸡兔同笼

教学内容

P80~~P81

课型

新授课

课时

1

教学

目标

1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。

2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略—列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。

3、运用学到的解题策略—列表等，解决生活中的实际问题。

教学

重点

学生经历列表、尝试和不断调整的过程

教学

难点

体会解决问题的一般策略—列表

课前

准备

挂图

教法

合作讨论法

学法

自主探索、合作交流

教学过程

教学反思

　[一、自主学习目标]

1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。

2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略—列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。

3、运用学到的解题策略—列表等，解决生活中的实际问题。

[二、合作学习与精讲]

（一）创设情境

今天我们要共同研究鸡兔同笼问题。

你们知道鸡兔同笼是什么意思？

鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。

（出示课本第80页的情景图）请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？

（二）探求新知

如果告诉你：

鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？

能求出几只兔子，几只鸡吗？

（出示题目的条件）想一想，要解决这个问题可以用什么方法？

想好了，可以写在作业纸上。

小组内交流一下，看那个小组的方法多样。

小组说说你们的想法？

小组1：

采用列表法得出的答案。

先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。

脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。

这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。

小组2：

也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。

最后也得到了13只鸡，7只兔。

小组3：

我们小组也是列表法。

我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。

这样比较简便。

同学们想一想，为什么要列表呢？

1：

列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。

2：

列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。

这三种列表的方法有什么不同呢？

第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。

第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。

[三、练习检测]

可以用列表的方法独立地尝试解决。

1、鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？

请你列表的方法解决。

2、老师带51名学生到公园划船。

一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？

（学生练习后，教师组织全班进行交流。

交流过程略）

[四、课堂小结]

师：

通过今天的学习，你有哪些收获？

板书设计

鸡兔同笼

课题

点阵中的规律

教学内容

P82~~P83

课型

新授课

课时

1

教学

目标

1．在活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中点的数量。

2、培养学生推理、观察、概括能力。

教学

重点

引导学生发现与概括规律

教学

难点

总结概括规律

课前

准备

小黑板

教法

合作讨论法

学法

自主探索、合作交流

课前思

1、本课时预习交流需（）分钟；合作展示需（）分钟；达标测评需（）分钟。

2、本课重点关注（）学生（）能力、习惯的培养。

3、补充拓展：

教学过程

教学反思

　[一、自主学习目标]

1、在活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中点的数量。

2、培养学生推理、观察、概括能力。

[二、合作学习与精讲]

（一）导入

点是几何中最基本的图形，可别小看这个点。

许多点排列起来就组成一个有趣的点阵，比如：

我们常玩的五子棋，围棋都是由各个点组成的点阵。

其实，两千多年前，希腊的数学家就开始研究点阵了。

这节课，我们也来尝试研究点阵的规律。

（二）合作学习：

1、出示点阵，提出问题

（出示点阵），这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光仔细观察，数数每个点阵中分别有多少个点？

2、说一说你是怎么得到每个点阵中点的个数的吗？

第一个点阵有1个点；第二个点阵可以看成边长是2的正方形，共有2×2＝4个点；第三个点阵可以看成边长是3的正方形，共有3×3＝9个点；第4个点阵可以看成边长是4的正方形，共有4×4＝16个点。

3、探索点阵中的规律

怎样求出点阵中点的个数呢？

（同桌之间讨论、交流）

（1）。

横排×竖排：

1×2，2×3，3×4，4×5

（2）．折线划分法：

2，2+4，2+4+6，2+4+6+8，2+4+6+8+10

在点子图上画出第5个点阵。

小组交流，研究：

上面的点阵还有其他的规律吗？

（1）两个两个数：

1×2，3×2，6×2，10×2，15×2

（2）．斜着一层一层数：

1+1，1+2+2+1，1+2+3+3+2+1，1+2+3+4+4+3+2+1

除了正方形和长方形点阵外，还有很多其它形状的点阵，我们研究他们，同样会有很大的收获。

看看，这是一组什么形状的点阵？

（出示三角形点阵图）你能用一层一层数的方法，表示你发现的规律吗？

展示，根据你发现的规律画出第五个点阵。

[三、练习检测]

点阵设计大赛

1、设计时间：

5分钟

2、设计要求：

（1）小组合作,共同设计一幅有规律、美观的点阵图，画出前4个点阵，并用算式表示每个点阵的数量.

（2）每组派代表说明设计的方法及点阵中的规律,并展示作品.

3）优秀小组的作品,在班级”展示台”展出.

[四、课堂小结]

点阵的规律，活中也十分常见。

一些大型活动的展示标志，广场上美丽的花坛，由点阵构成的各种图案等等。

可以说，生活中，处处离不开点阵的规律，离不开数学的知识。

对吗？

那么，就让我们用希腊数学家普洛克拉的一句话结束今天的学习：

哪里有数学，哪里就有美！

数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的图像。

                              ——古希腊数学家：

普洛克拉

板书设计

点阵中的规律

正方形数相同数连续奇数连续自然数—倒加

1=1×1

4=2×2=1+3=1+2+1

9=3×3=1+3+5=1+2+3+2+1

16=4×4=1+3+5+7=1+2+3+4+3+2+1

25=5×5=1+3+5+7+9=1+2+3+4+5+4+3+2+1

长方形数？