GPS控制测量.docx
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GPS控制测量
枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。
夕阳西下，断肠人在天涯。
GPS控制测量
测量工作必须遵循“有整体到局部，先控制后碎部，从高级到低级”的原则。
先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量。
控制网又分为平面控制网和高程控制网。
测定点的平面位置的工作，称为平面控制测量，测定点的高程工作，称为高程控制测量。
目前，数字化成图的外业控制测量一般分为GPS首级控制测量和全站仪导线测量及水准测量。
（一）GPS控制测量概述
GPS控制测量，按其工作性质可分为外业和内业两大部分，外业工作主要包括：
选点、建立测站标志、埋石、野外观测作业以及成果质量检核等；内业工作主要包括：
技术设计、测后数据处理以及技术总结等。
按照GPS测量实施的工作程序，大体分为几个阶段：
GPS控制网的优化设计，选点与埋石，外业观测，成果检核，数据处理，编制报告。
GPS测量是一项技术复杂、要求严格的工作，实施的原则是，在满足用户对测量精度和可靠性等要求的情况下，尽可能地减少经费、时间和人力的消耗。
因此，对其各阶段的工作，都要精心设计、组织和实施。
为了满足实际的要求，GPS测量作业应遵守统一的规范和细则。
GPS控制测量与GPS定位技术的发展水平密切相关，GPS接收机硬件与软件的不断改善，将直接影响测量工作的实施方法、观测时间、作业要求和成果的处理方法。
《全球定位系统（GPS）测量规范》将GPS控制网依其精度划分为A、B、C、D、E等不同级别，表6列出了它们的精度和标准。
本章主要讨论其中的C、D和E级网的布设和观测。
表6GPS网的精度标准
级别
项目
A
B
C
D
E
固定误差/mm
≤5
≤8
≤10
≤10
≤10
比例误差系数
≤0.1
≤1
≤5
≤10
≤20
相邻点最小距离/km
100
15
5
2
1
相邻点最大距离/km
1000
250
40
15
10
相邻点平均距离/km
300
70
15~10
10~5
5~2
表7GPS各等级网的基本技术要求
等级
A
B
C
D
E
平均距离
（km）
300
70
10~15
5~10
0.2~5
a（mm）
≤5
≤8
≤10
≤10
≤10
b（1×10-6）
≤0.1
≤1
≤5
≤10
≤20
接收机类型
双频/全波长
双频
双频或单频
双频或单频
双频或单频
标称精度
≤（10mm+2×10-6×d）
≤（10mm+5×10-6×d）
≤（10mm+5×10-6×d）
≤（10mm+5×10-6×d）
≤（10mm+5×10-6×d）
观测量
至少有
L1、L2
载波相位
L1、L2
载波相位
L1、L2
载波相位
L1、L2
载波相位
L1、L2
载波相位
同步观测
接收机数
≥5
≥4
≥4
≥3
≥2
最简独立环和附和路线的边数
≤5
≤6
≤6
≤8
≤10
卫星截至高度角（°）
≥10
≥15
≥15
≥15
≥15
有效观测卫星总数
≥20
≥9
≥6
≥4
≥4
观测时段数
≥6
≥4
≥2
≥1.6
≥1.6
时段长度
min（静态）
≥540
≥240
≥60
≥45
≥40
时间采样间隔s（静态）
30
30
10~30
10~30
10~30
时段内任一卫星有效观测时间min（静态）
≥15
≥15
≥15
≥15
≥15
（二）GPS控制测量技术设计的内容和步骤
1、收集和分析测区经济地理等情况以及已有的测绘成果成图资料
通过对已有控制网测设数据及成果资料的了解和分析，可获知控制网的质量情况，所设置的坐标系和高程、中央子午线位置以及起始点坐标、起始方位角等基本数据。
以决定是新建还是改建、扩建控制网时的参考。
踏勘已有控制点标石的完好情况以便加以利用。
测区的气象、地址、交通等情况对于选点、埋石及制定观测计划也很重要，1：
1万国家基本图及大比例尺地形图对于图上设计、实地选点、野外作业时必不可少的资料。
2、确定所采用的坐标系及起算数据
如果已有控制网所采用的坐标系基本合理，则尽量采用原有的坐标系，即三类要素要取得一致。
在GPS网平差转换时予以保证，宜选取已有网的起始点位GPS网平差时的位置基准，利用已有网的起始方位角作为GPS网的方位基准。
至于GPS网的尺度基准本已隐含在基线向量观测值中，但也可以有已知点间的平面边长来确定（若两类控制网的平面边长之间尺度差小于1/10~1/20万时）。
3、控制网的网形设计
控制点的位置及网形可在1：
1~5万比例尺的国家基本图上进行设计。
以往对三角网和测边网作图上设计是十分繁琐的，既要保证相邻点间互为通视，又要考虑图形结构良好，对每个三角形的内角大小均有限制，除了抢占制高点外，有时还须借助于建立高标。
对于观测方向较多的中点多边形的中点位置更是难以确定。
当然，对于面积较小、边长较短的精密边角控制网，相对说来解决通视问题就容易些。
GPS网点并不以点间通视为必要条件，点位的选定有很大的灵活性，可以先按需要选定点位，再来组织网形，为便于观测和使用，GPS点选在交通方便容易到达的地方，尽量避免在山顶和河边设点。
图上设计的仅是概略的点位，在实地选点时可在图上初选点的附近选定合适的点位，以满足GPS测量对点位的要求。
拟作为GPS网的位置基准及方位基准的已有控制网的起始点及起始方位角的两端点必须选作GPS点，设计的点位中应尽可能多地包括一些符合条件的已有控制网点（城市或工程控制网点及国家网点）。
这样不仅可以充分利用已有的标石，更可获知GPS网与原有控制网在同名点上的坐标差异，并可籍以进行坐标系之间的转换。
与此同时，在选点过程中应按所需的密度来进行布点。
如确定分两级布网，须先做首级网网形设计，首级网点应布满整个测区，但可疏密有致。
然后再做同期施测的次级网点的网形设计。
将各GPS点依次相联组成几何图形就能获得GPS网形。
对于GPS控制网宜采用有多个多边形闭合环组成，且相邻闭合环之间依边连接的图形。
在此，每条边代表两台GPS接收机在该边两端点上同步连测所得的一个独立基线向量。
如果在一个测段内，同步连测的接收机多于两台（设为m台，m＞2），则只能获得m-1个独立基线向量。
也就是说，在设计得GPS网中所包含的任一观测时段中的独立基线向量只能使m-1个，多了则参入了不应有的观测值，少了则错失了有用的观测值。
为此，在安排观测纲要时，应根据设计好的网形，决定每测段中基线向量的取舍。
以确定GPS网确实是由独立基线向量所组成的。
多边形中边数的多寡直接关系到网的精度、可靠性以及野外GPS观测的工作量。
高精度控制网宜采用有三边形组成的网形，为增加多于观测值，甚至还需加测对角线。
对于大城市首级控制网，每个独立闭合环的边数可限制在4~5个，对于一般的GPS控制网边数也不宜超过6个。
因为随着闭合差边数的增加，闭合差的限差随之而增大，利用闭合差来检验发现基线向量观测值中可能存在的粗差的能力就会降低。
除了会降低可靠性以外，还由于多于观测值的减少而影响网的精度。
在两个已有的GPS控制点之间可直接布设类似于附和导线那样的连线的GPS基线边，而以两已知点的基线边为闭合边，边数也不得超过6条。
即使在形状狭长的线路GPS控制网中，每两个相邻异步环之间最好还是采用边连式（两环之间有两个公共点），而不宜采用点连式（两环之间一个公共点）。
因为有公共边毗连的多个闭合环的网形较之仅有一个公共点连接的网形具有更高的图形强度，并且在不增加野外工作量的条件下，却能获得相同的多余观测数。
由于GPS观测作业方式和GPS基线向量的选择具有较大的灵活性，有的施测单位在技术设计中注意布点，并不统一连点成网，作业中则采用某种推进方式施测，观测后再选择非同步的GPS基线向量，以至构成网形不佳，往往出现点连式的若干闭合环。
有的甚至不做选择的保留同步GPS基线向量。
有时难以发现粗差，也难以给出准确的精度评定。
4、部分GPS点的水准联测方案的制定
GPS定位测量不仅能得出GPS点的平面位置，还能得出大地高。
但是大地高是以所取的椭球面上的法线为依据的，并非是工程上所需要的水准高程（正常高）。
为此需对部分GPS点进行水准测定其正常高，从而获得在这些点上的高程异常，以便能用曲面拟合法来推估其余GPS点的正常高。
在GPS网图上先选取密度适当、分布较均匀，包围整个测区的若干个GPS点，再来考虑水准联测方案。
当然最好是将这些GPS点全部联结成三、四等水准网并附和到若干国家水准点上，不过这样做工作量很大，也可利用就近的已知水准点分别予以测定，但应采用符合水准线路并同时利用两个水准点的已知高程，以免单个水准点高程有可能不可靠。
在局部困难地区，对少数难以与其它点连测得GPS点也可以只测定这些点之间的高差。
5、技术设计书大致包括以下内容：
任务来源、任务要求、作业依据；测区概况；已有测量成果成图资料情况及对其的分析；所利用的水准点、水准联测路线等；采用的坐标系及起始数据；布网的方案的说明及论证；选点和埋石；观测精度标准（接收机标称精度、一测段的观测时间、定位方式、边长规格等）；内、外业采用的仪器设备、人工及计算软件；平差计算方案、预期精度；经费预算；各种设计图表。
（三）GPS控制网布设
1、野外选点
选点工作开始之前应搜集测区有关资料，如地形图、行政区划图和已有的测绘成果；了解和研究测区情况，如交通、通讯、供电、气象以及原有的控制点情况。
一般来说，在图上设计得GPS点位与实地的点位可以不完全一致，即使偏离数百米，对网的精度和可靠性也不会产生任何影响。
GPS点的选定不以相邻点间的通视为先决条件，但应当保证能顺利接收到不受干扰的卫星信号。
具体而言应符合下述要求：
①周围便于安置接收设备和操作，视野开阔、视场内障碍物的高度角应小于15°；
②点位应选在地基稳固、交通方便的地方，便于保存且利于其他测量手段联测和扩展；
③尽量避开大面积水域，以减弱多路经误差的影响；
④远离大功率无线电发射源（如电视台、微波站等），远离高压输电线和通讯线以避免周围磁场对GPS卫星信号的干扰。
为使点位长期保存和使用，不致移位和变形，应选在土质坚硬、地质情况良好之处，在城市建筑区，常因平地上的点位难以确保其长期性而选在楼顶，此时应选择已有一定的建筑年代、不再会有沉降的较坚固的建筑物的楼顶，标石的埋设应与混凝土梁柱固连。
如作为GPS形变监测网的基准点，则必须将点位埋在稳固、完整的基岩上。
如果再GPS点上与其它GPS点（不一定是相邻点）中的1~2个点通视，则有利于用常规技术加密低级网点。
但对于间距较大的首级GPS网点，而且加密次级网仍采用GPS技术时，则就不必强求须有1~2个通视方向。
点位选定后应绘制点之记，包括点名、点号、点位及点位略图、交通情况等，作为档案等级也便于今后对控制点位的寻找和使用。
高精度GPS控制网以及形变监测网宜建造带有强制归心装置的观测墩，不仅能减少对中及天线高量测误差，同时也避免因观测时间较长，三脚架受风吹、日晒、人员走动就不甚稳定而产生的影响。
2、埋石
点位选定后，按《规范》规定的规格埋设标石，并进行标记，绘制控制点点之记。
3、布设特点
GPS卫星定位技术布设控制网，不仅对点位图形结构没有太多限制，对点位之间的通视条件也没有严格要求。
点位无需选在制高点，也无须建造觇标。
这为GPS网的布设带来了极大的便利。
GPS控制网的主要特点如下：
⑴GPS接收机采集的是接收天线至卫星的距离和卫星星历等数据，要求向上通视不强求点间通视。
⑵GPS控制网淡化了“分级布网、逐级控制”的布网原则。
在城镇及矿区范围布设GPS控制网，分为C级、D级、E级，不同等级网有不同的精度要求。
以往用常规技术测设控制网时，遵循的是分级布网、逐级控制的原则，例如城市三角网分为二、三、四等，平均边长由长到短依次为9km、5km、2km，测角中误差依次为±1＂、±1.8＂及±2.5＂。
各个等级的三角网的精度指标以最弱边边长相对中误差来衡量，依次为1/12万、1/8万、1/4.5万及1/2万，四等一下还需布设一级、二级小三角或一级、二级导线。
三边网的边长规格相同，只是规定了测距精度。
采用GPS技术布设控制网，显然不必分成那么多的等级，对于较小的城市和工程控制网，可以采用全面布设。
采用长短边相结合的分级布网，既能从城市建设和地籍测量的实际要求出发，提高其“邻近精度度”，保证所需的密度；又能以长边为控制来限制误差的累积，提高整网的精度。
对于较大的控制网，分级布网更有其必要性，先以点数较少的首级GPS控制网覆盖整个测区，然后就能根据经济建设的需要分期、分区地逐步加密局部的次级网。
在首级网中已顾及了远期发展的需要，加密网则随用随测。
从而大大降低建网初期的费用，是经费投入更加合理、富有成效。
⑶GPS控制网对点的位置和图形结构没有过多的要求，正因为GPS网中各点的位置直接测定，并不是以图形逐点推算，所以点位结构、图形形状均与点的位置精度关系不大。
⑷控制点的位置是彼此独立直接测定的，因此，有关误差的传播和积累关系发生了变化，最弱边、最弱点的概念已不重要。
就城市控制网而言，通常要求四等网中最弱相邻点的点位中无差不得超过5CM，相邻两点的点位中误差通常是利用坐标差的微积分按协方差传播律来求出的。
为了合理的评定相对点位精度，除了设定一端点不含有误差外，还应选定该点上某个方向的方位角不含误差，在此前提下来计算和评定相对点位精度。
于是两点间的相对点位精度也随着所选取的参考方位不同而不同。
这样做更切合实际。
5cm的相对点位误差对于边长为2km的四等边而言相当于1/4万的边长相对精度，而现行规范中规定的四等三角边最弱边相对中误差须小于1/4.5万的要求，相对于边长中误差为4.4cm。
若去另一个参考方位，则待评定点的相对点位中误差的方向与边长方向一般并不一致，若设纵横向方向上的中误差数值相等，于是5cm的点位中误差所相应的边长中误差为3.5cm,相当于最弱边边长相对精度应为1/5.7万。
对于城市控制网所提出的这样的精度要求，即使用单频GPS接收机按照快速静态定位的方法也是比较容易达到的。
因基线向量观测值得精度至少可达10mm+2×10-6D，对于四等网，边长相对精度可达1/14万，对于三等边及二等边则分别为1/25万及1/32万。
当起始数据误差较小时（例如已采用GPS技术作收集控制网）观测值经过平差后精度还会有所增益。
由此可见GPS城市控制网的技术设计不应当仅仅满足于现行规范的精度要求，而应当在精度上留有一定得的存储量，尤其是对边长较大的GPS网首级网点，尽量在一个测段内观测较长的时间，使首级网与次级网精度上有一定的匹配，若是首级网获得超常的高精度，则在加密网中起始数据的误差影响就小的忽略不计。
4、布网原则
⑴选择已有控制点资料，新布设的GPS网应尽量与原有的平面控制网相连接。
GPS所测得的三维坐标，属于WGS-84世界大地坐标系。
为了将它们转换成国家或地方坐标系。
至少应该联测两个已有的控制点。
其中一个点作为GPS网在原有坐标系内的定位起算点，两个点之间方位和距离作为GPS网在原有网之间的转换参数，联测点最好多于两个，且要求联测点分布均匀、具有较高的点位精度。
⑵利用已有水准点联测GPS点的高程，GPS网所确定的三维坐标中，高程属于大地高，为转化为实际应用的正常高系统，应在GPS网中施测或重合少量几何水准点，应用数值拟合法（多项式曲面拟合或多面函数拟合）拟合出测区的拟大地水准面，内查出其他GPS点的高程异常并确定出其正常高高程。
⑶网点，GPS网内各点虽不要求通视，但应有利于常规测量方法进行加密控制时应用。
⑷网形，GPS网应通过一个或若干同步观测环构成闭合图形，以增加检和条件，提高网的可靠性。
5、提高GPS网可靠性的方法
⑴增加观测期数（增加独立基线数）
在布设GPS网时，适当增加观测期数（时段数）对于提高GPS网的可靠性非常有效，因为，随着观测期数的增加，所测的独立基线数就会增加，而独立基线数的增加，对网的可靠性的提高是非常有益的。
⑵保证一定的重复设站次数
保证一定的重复设站次数，可确保GPS网的可靠性。
一方面，通过在同一测站上的多次观测，可有效地发现设站、对中、整平、量测天线高等人为错误；另一方面，重复设站次数的增加，也意味着观测期数的增加。
不过，需要注意的事，当同一台接收机在同一测站上连续进行多个测段的观测时，各个时段间必须重新安置仪器，以更好地消除各种人为操作误差和错误。
⑶保证每个测站至少与三条以上的独立基线相连，这样可以使得测站具有较高的可靠性。
在布设GPS网时，各个点的可靠性于点为无直接关系，而与该点上所联测的基线数有关，点上所连接的基线数越多，点的可靠性则越高。
⑷在布网时要使网中所有最小异步环的边数不大于6条。
在布设GPS网时，检查GPS观测值（基线向量）质量的最佳方法是异步环闭合差，而随着组成异步环的基线向量数的增加，其检验质量的能力将逐步下降。
6、提高GPS网精度的方法
⑴为保证GPS网中个相邻点具有较高的相对精度，对网中距离较近的点一定要进行同步观测，已获得它们间的直接观测基线。
⑵为提高整个GPS网的精度，可以在全面网之上布设框架网，以框架网作为整个GPS网的骨架。
⑶在布网时要使网中所有最小异步环的边数不大于6条。
⑷在布设GPS网时，引入高精度激光测距边，作为观测值与GPS观测值（基线向量）一同进行联合平差，或将它们作为起算边长。
⑸若要采用高程拟合的方法，测定网中各点的正常高/正高，则须在布网时，选定一定数量水准点，水准点的数量应尽可能的多，且应在网中均匀分布，还要保证有部分点分布在网中的四周，将整个网包含在其中。
⑹为提高GPS网的尺度精度，可采用如下方法：
增设长时间、多时段的基线向量。
7、布设GPS网时起算点的选取与分布
若要求所布设的GPS网的成果完全与旧成果吻合最好，则起算点数量越多越好，若不要求所布设的GPS网的成果完全与旧成果吻合，则一般可选3-5个起算点，这样既可以保证新老坐标成果得一致性，也可以保证GPS网的原有精度。
为保证整网的点位精度均匀，起算点一般应均匀地分布在GPS网的周围。
要避免所有的起算点分布在网中一侧的情况。
8、布设GPS网时起算边长的选取与分布
在布设GPS网时，可以采用高精度激光测距边作为起算边长，激光测距边的数量可在3-5条左右，他们可设置在GPS网中的任意位置，但激光测距边两端点的高差不应过分悬殊。
9、布设GPS网时起算方位的选取与分布
在布设GPS网时，可以引入起算方位，但起算方位不宜太多，起算方位可布设在GPS网中的任意位置。
（四）GPS控制网布设方案
GPS控制测量全部采用相对定位方法，所以必须使用２台获３台以上接收机进行同步观测。
同步观测的两点间构成同步观测边，又称基线，ＧＰＳ控制网的几何图形就是由基线相连接构成的整体图形。
１、同步网（环）
同步网（环）就是由同步观测边所构成的几何图形，它取决于同步观测的接收机数量。
在图２－１中，图（ａ）、图（ｂ）、图（ｃ）和图（ｄ）分别是有２台、３台、４台接收机进行同步观测室的几何图形。
均称同步网。
图中同步观测点的数目为ｎ，则网中同步边（基线）的总数为：
Ｓ＝
ｎ（ｎ－１）
在Ｓ条基线中，只有（ｎ－１）条独立基线，其余基线为非独立基线。
当ｎ≥３时，多条基线可以围成多变形闭合环，称为同步环，其个数为：
ｋ＝ｓ－（ｎ－１）＝
ｎ（ｎ－１）（ｎ－２）
利用同步环所产生的坐标闭合差，可以评判同步网的观测质量。
２、异步网（环）
ＧＰＳ控制点的数目多于同步观测的接收机台数时，就必须在不同时段观测多个同步网。
由多个同步网相互联结的ＧＰＳ网。
称异步网。
在测站上，自开始接收卫星信号进行观测至结束观测，连续工作所连续的时间称为观测时段。
同步网在一个观测时段完成观测工作，异步网则需要多个观测时段，所以异步网的网形结构和观测时段设计密切相关。
异步网的测量方案取决于投入作业的接收机数量和同步网之间的联接方式，同步网之间不同的连接方式决定了异步网不同的网形结构，异步网的多余基线（非独立基线）数量和图形结构密切相关。
同步网之间通过四种连接方式组成异步网，即点连式、边连式、混连式和网连式。
⑴点连式
多个同步网之间仅有一个点相联接的异步网称为点连式异步网。
如图2-2所示。
图2-2点连式异步网
图2-2（a）中共有11个点，用2台接收机依次作同步观测，除1、5点设站3次外，其余点各设站2次，由12条同步边构成2个异步环。
基线总数为12，其中独立基线10条，非独立基线2条。
图2-2（b）中共有10个点，用3台接收机分别在5个观测时段做同步观测，同步网间用1、3、5、7、9各点相联接，连接点上设站2次，其余点只设站1次，由5个同步环和1个异步环，基线总数为15，其中独立基线9条，非独立基线6条。
图2-2（c）中共有15个点，用4台接收机分别在5个时段作同步观测。
有5个同步环和1个异步环。
在30条基线总数中有14条独立基线，16条非独立基线。
（2）边连式
同步网之间有1条基线边相联接的异步网成为边连式异步网，如图2-3所示。
图2-3边连式异步网
图2-3（a）表示用3台接收机分别在11个时段先后作同步观测，同步观测之间有1条公共基线连接，网中有11个同步环、1个异步环、11条重复基线。
图2-3（b）表示用4台接收机先后在7个观测时段进行同步观测，网中有7个同步环、1个异步环、7条重复基线。
（3）混连式
混连式是点连式与边连式相混合的一种连接方式，如图2-4所示。
图2-4混连式异步网
（4）网连式
在图2-3（a）的中部空白处用3台接收机增加2个观测时段，在图2-3（b）的空白处用4台接收机增加1个观测时段，就形成网连式异步网。
同步网之间的连接方式很多，不同的连接方式，工作量大小不同，检核条件也不同，在设计测量方案（观测时段）时，应考虑接收机的数量和精度、工作量大小、卫星运行状态、测区需要、车辆调度、迁站时间等多方面因素进行权衡，做出最佳选择。
（四）GPS基线解算
1、GPS基线结算的观测值
基线结算一般采用差分观测值，较为常用的差分观测值为双差观测值，既由两个测站的原始观测值分别在测站和卫星间求差后所得到的观测值。
2、基线解算（平差）
基线解算的过程实际上主要是一个平差的过程，平差所采用的观测值主要是双差观测值，在基线解算时，平差要分三个阶段进行，第一阶段进行初始平差，解算出整周未知数参数的和基线向量的实数解（浮动解）；在第二阶段，将整周未知数固定成整数；在第三阶段，将确定了的整周未知数作为已知值，仅将待定的测站坐标作为未知参数，再次进行平差解算，解求出基线向量的最终解-整数解（固定解）。
3、基线解算阶段的质量控制指标
（1）单位权方差因子
δο=
其中：
V为观测值得残差；P为观测值得权；N为观测值得综述。
实质单位方差因子又成为参考因子。
（2）数据剔除率
在基线结算时，如果观测值得改正数大于某一个阈值时，则认为该观测值有粗差，则需要将其剔除。
被剔除观测值的数量与观测值的总数比值，就是所谓的数据剔除率。
数据剔除率从某一方面反映了GPS原始观测值的质量。
数据剔除率高，说明观测值的质量越差。
（3）RATLO
定义RATLO=RMS次最小/RMS最小
显然，RATLO≥1.0实质RATLO反映
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