学情分析方案《周长的认识》教学设计.docx

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学情分析方案《周长的认识》教学设计

学情分析方案《周长的认识》教学设计

三年级上册第七单元

一、教材分析

《周长》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册第七单元第83页。

空间观念是在活动的过程中逐步建立起来的。

回忆生活经验、观察实物、动手操作、想象、情境描述等都是培养和发展学生空间观念的途径，也是学生理解抽象的数学的重要手段。

因为几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽象。

周长就是一个数学概念课，它本质就是一维图形“线段”的长度，是可测量的，它存在于二维图形“面”中，却与面的大小无直接的联系。

在我们整个小学阶段，大部分概念没有下严格定义，而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，帮助他们感悟概念的本质属性。

因此教材提供大量的、形象的与学生生活息息相关的感性材料作为教学素材，如一些不规则和规则的图形：

树叶、国旗、数学课本、钟面等实物图还有五角星、三角形、长方形、正方形等图形，帮助学生直观理解周长的一般含义，即封闭图形一周的长度。

接着教材提出：

“有办法知道上面这些图形的周长吗”让学生十几动手解决这一问题，感悟周长的实际含义。

教材呈现出了几位同学小组合作的情景，学生能够自己动手测量图形的周长。

意在鼓励学生要从多种角度去寻找解决问题的策略。

其次还在练习十的第3题给学生提供了更多自主选择和探索的机会，可以采用小组合作的形式组织教学，量的时候可以用厘米做单位，不满的可以看作接近的整理米数。

教学时，要充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。

二、学情分析

本课是在学生已经认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开的。

通过本课教学，使学生感知周长的含义与探究周长的测量与计算方法，为后面学习计算几何图形的周长打下基础，起着承上启下的作用。

周长的概念似乎不难理解，但随着学了面积之后，学生对周长和面积两个概念总是容易发生混淆，究其原因，还是对周长本质认识的不到位。

另外，学生在后期学习中对规则图形的周长公式运用的很娴熟，但是当求一般图形的周长时便无从下手，这还是对周长概念理解的不到位。

概念的关键词应该是“长度”，图形的周长实际就是用适当的长度单位量出图形边线的长度。

因此，教师在课堂中要仅仅抓住“长度”一词结合实例来引导学生思索，出现图形后，要让学生充分明白从哪到哪的长度才是周长，要帮助学生建立起周长与长度的联系，顺利的将一维图形从二维图形中脱离出，步步引领学生建构周长的概念。

在学生探究周长公式的推导过程中，不可忽视周长的测量环节，测量图形的周长，不仅是推导公式的重要教学手段，同时又是教学目标。

开始可以从任意图形（包括不规则图形）入手，使学生体会到周长是一个一般概念，避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定式。

应注重引导学生运用正确学习的方式和方法，结合尝试计算、探索验证、比较优化、合作交流等活动，引导学生经历自主构建新知的完整过程。

在经历不同图形周长求法的知识形成过程中，充分感知周长是长度单位，是可以测量的，同时感受“化曲为直”的数学思想方法。

三、教学目标：

1、通过观察、比较身边和生活中的图形实例，感知一周与实际生活的密切联系，并能正确指出物体表面或简单图形的一周。

2、经历找一找、摸一摸、说一说“一周”的活动体验，理解周长的概念。

3、在具体测量、比划、估计的环节中感受、体验、探索图形周长的本质就是长度，同时渗透化曲为直的思想，培养学生的空间观念。

4、通过对每一次活动积累丰富后对体验感受的描述、汇报、概括，培养学生的空间描述能力。

5、在测量环节中，培养学生自主学习与合作交流的意识和能力，积累丰富的数学活动经验，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

通过充分观察，体验活动感知、理解周长概念的本质。

教学难点：

在操作体验的活动中感受化曲为直的数学思想，培养学生的空间观念。

四、教具准备：

每组一个曲边图形、一个直边图形、一根弹性很小的线。

每人一个小手图形、一张作业纸、一把尺子、一支红色彩笔。

教学过程：

（一）初步感知，理解周长（13分钟）

1．感知、理解“一周”

A、操场的一圈

师：

爸爸的锻炼计划

师：

想一想，她应该怎么跑呢？

师：

（待小孩思考两秒）观察小红三天跑步的路线，和你想象中的一样吗？

师：

你认为哪天是围跑了操场跑的一圈呢？

生：

第三天

师：

第一天为什么不对？

应该怎么跑？

生:

因为她跑到操场里面了，应该沿着操场边边（边线）跑

师：

第二天为什么不对？

应该怎么跑？

生：

因为她没有跑完，应该跑回起点

师：

既然大家都认为第三天正确，举起小手让我们和小红一起围操场一圈吧！

（和学生一起跟着课件指）师：

说明要想围操场一圈应该注意些什么？

生：

沿着边线，绕回起点

师：

看来大家对一圈的含义非常清楚了，在数学上我们把这样的一圈也称为一周。

板书一周

师：

所以爸爸的要求也可以这样说

【设计意图】结合实例，让学生通过观察思考、指一指、说一说等一系列体验活动，初步建立“一周”的表象；

B、身边的一周

师：

咱们身边有很多物体的表面也有一周，你能找到吗？

师：

你来指，你从哪里开始？

指的时候要注意？

生：

我从左上角开始，沿着边线，回到起点。

（引导孩子边指边说特征）问全班：

他找的桌面的一周对吗？

（再点一名生指物体表面的一周，过程同上，若无孩子想到课本，教师引导，数学书封面的一周孩子上台指）

师：

你从哪里开始？

（孩子边指边说）他找的桌面的一周对吗？

全班生：

对

师：

老师有一个疑问！

只有这样指才是封面的一周吗？

还可以怎样指也是封面的一周呢？

（另点学生上台）生：

重新选一个起点。

师：

还可以选哪个点作为起点？

还有呢？

还有呢？

生：

右上角生：

左边生：

下边

教师一边演示各个点，一边引导孩子说特征

师小结：

也就是可以从任一点出发，只要沿着边线，回到起点，就是数学书封面的一周。

C、生活中的一周

师：

生活中处处能找到一周，（师边点课件边说）跑道在操场的一周，石壁在泳池的一周，围栏也在花坛的一周保护小花小草，相框在相片的一周让佩琪一家的合照更精致更具有纪念意义。

师：

举起小手一起指一指相片的一周

（待孩子们感受之后）问：

孩子们，相片一周是什么图形？

生：

长方形

师：

没错，长方形是平面图形，仔细观察这些平面图形哪个有一周？

哪个没有？

（给学生3秒思考时间，一部分学生举手后）

师：

这样吧，打开作业纸，仔细审题，先找再描。

看谁找的准，描的漂亮，完成的快！

学生动手描，师巡视找到正确描法和错误描法留作展示

（实物展台）师：

这里有两种不同的结果，你赞同哪个？

全班生：

第二个

师：

为什么？

预设生1：

因为第三个图形断开了

预设生2：

因为第三个图形绕不回去

师：

断开了、绕不回说明这个图形有没有一周？

生：

没有

师：

所以描吗？

生：

不描

（实物展台2）师：

还有同学是这样做的，你想对他说什么？

生：

描的时候描边线，里面不能描

师：

你牢牢记住了一周的特征，我们一起指一指你们找到的一周

（全班指完后）

（课件分类）

师：

像这样的图形叫封闭图形。

板书封闭图形。

边写边说：

因为封闭图形首尾相连，所以我们能找到它的一周。

（课件分类）师：

而像这样首尾不相连我们找不到它的一周的图形，就不是封闭图形。

【设计意图】到生活实际中找一找、摸一摸、以及描一描，使学生经历丰富的感知过程，加深对“一周”的理解，建立丰富的表象；通过观察对比、分类，理解封闭图形有一周，不封闭图形没有一周的概念。

（二）探究求周长的策略（20分钟）

活动一：

师：

你们的桌子上也有封闭图形，能找到它的一周吗？

请互相指给你的同桌看，看看哪组同桌能够合作成功，准确、迅速的完成任务。

（待大部分学生完成后）师：

他指对了吗？

是否注意了两点？

生：

找到了，对的

活动二：

（1）活动要求

师:

孩子们想一想，你有办法知道这一周的长度是多少吗？

（给孩子们3秒的思考时间后）

师：

看来有的孩子已经心中有数，我们就结合大家的智慧，四人小组进行探究活动。

活动前请先阅读活动要求。

（a）小组内快速交流用什么方法测量。

（b）选择需要的工具进行测量。

（c）组内分工合作，（测量时取整厘米数）

师根据学生的反应决定是否解释最后一点要求。

（2）汇报结果，展示方法。

直边学生汇报。

10+8+13=31cm

小组学生展示汇报三角形：

你们小组用什么方法？

生：

我们小组先量三条边的长度。

（引导小组的孩子一个讲解，一个指，一个写算式）

师：

他们的方法是先干什么后干什么

生：

先量边，再加起来

师：

量了几条边？

生：

三条边

师：

为什么量三条边？

生：

因为三角形一周是由三条边组成

师：

所以一周的长度也是由三条边长的长度组成。

师：

他们最后得出的结果是多少？

生：

31厘米

师：

注意，31厘米，这个长度表示的是三角形一周的长度，叫做三角形的周长。

板书周长。

（师一边说动作要跟上）

师：

咱们昨天刚刚学习过四边形以及长方形和正方形，哪组来汇报四边形？

四边形小组汇报（教师提示孩子分工）

10+10+8+8=36cm

师：

他们最后计算出的结果是多少？

生：

36厘米

师：

36厘米这个长度表示什么？

生：

表示四边形一周的长度（四边形的周长）

师：

他们组的方法？

生：

和上一组一样，先量四条边的长度，再把边长加起来

师：

为什么量四条边？

生：

四边形的一周由四条边组成

师：

既然需要四条边的长度，为什么他们只量了两条边？

生：

因为长方形的对边相等。

师：

真棒！

你们能根据长方形的特征简化测量过程。

那如果想知道正方形的周长怎么做呢？

生：

量一条边，就知道四条边的长度了。

师：

没错，灵活运用学习过的知识能够帮助我们掌握知识。

当然，不论量几条边，计算四边形的周长要加几条边长？

生：

四条，因为四边形一周由四条边组成

师：

如果是五条边呢？

生：

先量五条边的长度然后再相加。

师：

六边形呢？

生：

先量六条边，再相加

师：

七边形呢？

八边形呢？

十边形呢?

多边形呢？

生：

先量所有边，再相加

师：

如果这些多边形都是等边的呢？

生：

量一条边就可以了。

曲边图形汇报

41cm

师：

老师还发现除了这种直边的图形，你们每个小组还有树叶、圆、月亮等等的图形，它们的周长是如何测量的呢？

哪个小组愿意展示？

小组汇报（教师提示孩子直接汇报数据，并把线贴在黑板上）

师：

最后的结果41厘米表示什么？

生：

树叶的周长

师：

孩子们他们小组用了什么方法？

生：

他们先用绳子围，然后测量绳子

师：

是测量弯弯曲曲的绳子吗?

生：

把绳子拉直后测量。

师：

有和他们方法一样的小组吗？

小孩举手

师：

太智慧了！

为什么不用尺子直接量呢？

生：

因为圆的边是弯曲的（树叶的边是弯曲的，圆的边是弯曲的，月亮的边是弯曲的）

师：

所以像这种曲边的封闭图形，不易用尺子直接测量出他们的周长，可以先用线围，然后拉直，测量长度。

（出示曲边图形课件）

这种把弯曲的边转化成直直的线段进行测量的方法利用了我们数学上“化曲为直”的思想

师：

滚动法也是把弯曲的边转化成直直的线段进行测量，也是利用了数学上化曲为直的思想。

师：

孩子们，经过探究合作和展示，要想得出封闭图形的周长有哪些方法？

生：

直边的图形用尺子测量，曲边的图形用绳测法或者滚动法，化曲为直的方法

（教师在这里引导学生总结方法）

师小结：

没错，直边先量边长后计算，曲边化曲为直

（3）估、比划进一步理解周长的概念，发展空间观念。

师：

（示小手图形）这个图形用什么方法知道它的周长呢？

生：

化曲为直

师：

请你指一指它的一周，想一想，和黑板上的图形比较，谁的周长更长？

生：

小手

师：

有多长呢？

请你比划比划

学生比划，找孩子上台演示

师：

为什么觉得有这么长？

师;那么请问，这么长，是多长？

生60厘米

师：

我们量一量，76厘米

师学生估的相近度进行评价，鼓励孩子经常感受长度经常比划、估

师：

见证奇迹的时刻到来了，把小手一周的边线拆下，看看究竟有多长

师：

小手图形和其他图形的大小差不多，但是周长却长出这么多，为什么？

生：

因为它弯弯的边有很多

师：

说明周长能否通过图形的大小判断？

生：

不能

师：

要关注什么？

生：

边

师小结：

没错，周长要通过封闭图形的边线总长去判断，而不是图形面儿的大小，孩子们你记住了吗？

（4）揭示周长概念的本质

师：

孩子们咱们测量了周长、计算了周长、比划了周长还估了周长。

经历了多这么多感受之后，你认为什么是周长？

生：

图形一周的长度

师：

说明周长的周表示的是？

生：

一周

师：

周长的长表示的是？

生：

长度师板书长度

师：

所以周长表示的是？

生：

一周的长度

师：

再完整一些

生：

封闭图形一周的长度就是这个封闭图形的周长

【设计意图】操作是智力的源泉，思维的起点，在经历摸一摸、量一量、比划、估一估的过程中，让孩子充分的操作，积累丰富的体验感受，不但可以使他们在操作过程中提高动手能力，而且容易把感性认识提高到理性认识，把通过实际操作得出的结论延伸、并进行合理的想象，这在培养学生对长度的感觉和估的能力的同时，进一步感受“周长”和长度的关联，能够将面和线区分清楚，体会周长概念的本质。

（三）实践应用，拓展延伸（6分钟）

你会求封闭图形的周长吗？

1、王奶奶走一周

2、两只小蚂蚁围着各自的图形爬了一圈，都说自己爬的长度最长，为此吵得不可开交，可是谁也不能说服谁，你能运用今天所学的知识帮帮它们吗？

3、这两个图形哪个周长长

【设计意图】通过对比、辨析加深学生对周长含义的理解，体会图形的转化思想。

以两只小蚂蚁争吵的方式呈现，让学生在轻松的环境中思考数学问题，增强了学生解决问题的趣味性。

（四）归纳总结，内化新知（1分钟）

孩子们，今天这堂课你知道了什么？

六、板书设计

周长

封闭图形一周的长度

10+8+13=31cm

10+10+8+8=36cm

41cm

七、设计理念与思路：

在教学中，我们发现学生总是认为一周就是周长，故此我先让学生充分理解什么是“一周”，在此基础上，沟通一周和封闭图形之间的联系，然后通过学生的探究活动测量封闭图形一周的长度，并没有急于揭示周长的概念，而是让学生先在大量的活动体验中感知周长是可测量的一维图形，又在估的过程中进一步感知周长是图形边线的长度，只是存在于二维图形的面上，与面的大小无关，最后再由学生自己揭示周长概念。

同时在这一系列的活动过程中培养学生的空间观念。

1、创设生活情境引入，学生通过观察对比三种不同的路线，突出“沿着边线，绕回起点”两个重要特征，然后再指一指、说一说生活中物体表面的一周，建立学生对“一周”的表象认识，为后面理解周长概念的本质做铺垫。

2、在小组合作的过程中，让孩子在探究测量周长方法的过程中，或测量或计算，充分体验、感受周长的本质就是长度，是可测量的一维图形。

通过学生用线围曲边的一周，把边线取下来拉直、测量，帮助学生沟通一维图形和二维图形的联系，即周长是从面里脱离出来的线段，深刻体会周长概念的本质，学生的空间观念也在这个过程中不断地得到发展。

3、当学生利用充分的时间和空间完成了量一量的活动之后，再让他们观察三个图形的大小以及周长，去摸一摸，经过想象、比划以及之前的经验有条理的思考和推理、比较出三个图形的周长与什么有关，再次经历从二维图形中抽象出一维图形“线段”这个过程，最后通过教师化曲为直的验证，从而探索周长的性质，理解周长的本质就是线段的长度，积累了这样的实践经验和思维经验，获得贤明、生动形象的认识，进而形成表象，发展空间观念，为今后学习中区分清楚二维图形的“面积”和一维图形的“长度”打下坚实的基础。

4、在整节课每一次活动体验后，我都让学生描述、概括自己体验的感受和想法，通篇培养学生空间描述的能力。