上海市浦东新区沪科版九年级质量调研数学试题初三数学试题.docx

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上海市浦东新区沪科版九年级质量调研数学试题初三数学上海市浦东新区沪科版九年级质量调研数学试题初三数学试题试题浦东新区2015-2016学年第一学期初三教学质量检测数学试卷一、选择题：

（本大题共6小题，每题4分，满分24分）1.如果两个相似三角形对应边之比是1:

4，那么它们的对应边上的中线之比是（）A.1:

2B.1:

4C.1:

8D.1:

162.在RtABC中，C=90，AB=5，BC=4，则sinA的值为（）A.B.C.D.3.如图，点D、E分别在AB、AC上，以下能推得DE/BC的条件是（）A.AD:

AB=DE:

BC；B.AD:

DB=DE:

BC；yC.AD:

DB=AE:

EC；D.AE:

AC=AD:

DB.EDCBA434535344.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么a、b、c的符号为（）xoA.a0，b0，c0；B.a0，b0，c0；C.a0，b0，c0；D.a0，b0，c0.5.如图，RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，下列结论中错误的是（）A.AC2=ADAB；B.CD2=CACB；C.CD2=ADDB；D.BC2=BDBA.6.下列命题是真命题的是（）A.有一个角相等的两个等腰三角形相似；B.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似；C.四个内角都对应相等的两个四边形相似；D.斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似.二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分）DCBAxx+y=xy=132a-3（13a+b）=7.已知，那么.8.计算：

.9.上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺1:

5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约厘米.10.某滑雪运动员沿着坡比为1：

的斜坡向下滑行了100m，则运动员下降的垂直高度是米.11.将抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是.12.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，对称轴为直线x=2，若此抛物线与x轴的一个交点为（6,0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标是.13.如图，已知AD是ABC的中点，点G是ABC的重心，那么用向量表示向量为.14.如图，在ABC中，AC=6，BC=9，D是ABC的边BC上的点，且CAD=B，那么CD的长是.15.如图，直线AA1/BB1/CC1，如果,AA1=2，CC1=6，那么线段BB1的长为.3aAB=aAGABBC=13第12题图第13题图第14题图第15题16.如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图，在地面点P处水平放置一平面镜.一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=15米，BP=20米，PD=32米，B、P、D在一条直线上，那么建筑物CD的高度是米.17.若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A（m，0），B（n，0），与y轴交于点C（0，c），则称ABC为“抛物三角形”.特别地，当mnc0时，称ABC为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件.18.在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D、E均与端点不重合），如果CDE与ABC相似，那么CE=.三、解答题（本大题共7小题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：

sin45+6tan30-2cos30.GDCBADCBAC1B1A1CBA220.（本题满分10分，第

（1）小题6分，第

（2）小题4分）二次函数y=ax2+bx+c的变量x与变量y的部分对应值如下表：

x-3-2-1015y70-5-8-97

（1）求此二次函数的解析式；

（2）写出抛物线顶点坐标和对称轴.21.（本题满分10分，每小题8分）如图，梯形ABCD中，AD/BC，点E是边AD的中点，联结BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G.

（1）若FD=2,ED:

BC=1:

3，求线段DC的长；

（2）求证：

EFGB=BFGE.22.（本题满分10分，第

（1）小题6分，第

（2）小题4分）FGEDCBA如图，l为一条东西方向的笔直公路，一辆小汽车在这段限速为80千米/小时的公路上由西向东匀速行驶，依次经过点A、B、C.P是一个观测点，PCl，PC=60米，tanAPC=，BPC=45，测得该车从点A行驶到点B所用时间为1秒.

（1）求A、B两点间的距离；

（2）试说明该车是否超过限速.23.（本题满分12分，每小题6分）如图，在ABC中，D是BC边的中点，DEBC交AB于点E，AD=AC，EC交AD于点F.

（1）求证：

ABCFCD；

（2）求证：

FC=3EF.24.（本题满分12分，每小题4分）如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a0）与x轴交于A（-3,0）、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，-3），抛物线的顶点为M.

（1）求a、c的值；

（2）求tanMAC的值；（3）若点P是线段AC上一个动点，联结OP.问：

是否存在点P，使得以点O、C、P为顶点的三角形与ABC相似？

若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.43FEDCBA25.（本题满分14分，第

（1）

（2）小题，每题5分，第（3）小题4分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为AD边上的一个动点（与点A、D不重合），EBM=45，BE交对角线AC于点F，BM交对角线AC于点G，交CD于点M.

（1）如图1，联结BD，求证：

DEBCGB，并写出DE:

CG的值；

（2）联结EG，如图2，若设AE=x，EG=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当M为边DC的三等分点时，求SEGF的面积.GFEMDCBAGFEMDCBA备用图21、DCBA22、23、24、25、