上海市浦东新区沪科版九年级质量调研数学试题初三数学试题.docx

1、上海市浦东新区沪科版九年级质量调研数学试题初三数学上海市浦东新区沪科版九年级质量调研数学试题初三数学试题试题 浦东新区 2015-2016 学年第一学期初三教学质量检测 数学试卷 一、选择题：（本大题共 6小题，每题 4分，满分 24分）1.如果两个相似三角形对应边之比是 1:4，那么它们的对应边上的中线之比是（）A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 2.在 RtABC 中，C=90，AB=5，BC=4，则 sinA 的值为（）A.B.C.D.3.如图，点 D、E分别在 AB、AC 上，以下能推得 DE/BC 的条件是（）A.AD:AB=DE:BC；B.AD:DB=DE:BC；y

2、C.AD:DB=AE:EC；D.AE:AC=AD:DB.EDCBA43453534 4.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图所示，那么 a、b、c的符号为（）x o A.a0，b0，c0；B.a0，b0，c0；C.a0，b0，c0；D.a0，b0，c0.5.如图，RtABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D，下列结论中错误的是（）A.AC2=AD AB；B.CD2=CA CB；C.CD2=AD DB；D.BC2=BD BA.6.下列命题是真命题的是（）A.有一个角相等的两个等腰三角形相似；B.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似；C.四个内角都对应相等的两个四边形相似；D

3、.斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似.二、填空题（本大题共 12小题，每题 4分，满分 48分）DCBAxx+y=xy=132 a-3(13a+b)=7.已知，那么 .8.计算：.9.上海与杭州的实际距离约 200千米，在比例尺 1:5000 000 的地图上，上海与杭州的图上距离约 厘米.10.某滑雪运动员沿着坡比为 1：的斜坡向下滑行了 100m，则运动员下降的垂直高度是 米.11.将抛物线 y=(x+1)2 向下平移 2个单位，得到新抛物线的函数解析式是 .12.二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图所示，对称轴为直线 x=2，若此抛物线与 x 轴的一个交点为（6,0），

4、则抛物线与 x 轴的另一个交点坐标是 .13.如图，已知 AD 是ABC 的中点，点 G是ABC 的重心，那么用向量 表示向量 为.14.如图，在ABC 中，AC=6，BC=9，D是ABC 的边 BC 上的点，且CAD=B，那么 CD 的长是.15.如图，直线 AA1/BB1/CC1，如果,AA1=2，CC1=6，那么线段 BB1 的长为 .3aAB=aAGABBC=13 第 12题图 第 13 题图 第 14题图 第 15题 16.如图是小明在建筑物 AB上用激光仪测量另一建筑物 CD高度的示意图，在地面点 P 处水平放置一平面镜.一束激光从点 A射出经平面镜上的点 P 反射后刚好射到建筑物

5、 CD的顶端 C 处，已知 ABBD，CDBD，且测得 AB=15米，BP=20 米，PD=32 米，B、P、D在一条直线上，那么建筑物 CD的高度是 米.17.若抛物线 y=ax2+c 与 x 轴交于点 A（m，0），B（n，0），与 y轴交于点 C（0，c），则称ABC 为“抛物三角形”.特别地，当 mnc0时，称ABC 为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件 .18.在ABC 中，AB=5，AC=4，BC=3，D是边 AB上的一点，E是边 AC 上的一点（D、E均与端点不重合），如果CDE与ABC 相似，那么 CE=.三、解答题（本大题共 7小题，满分 78分）19.（本题满分 10

6、分）计算：sin45+6tan30-2cos30.GDCBADCBAC1B1A1CBA2 20.（本题满分 10分，第（1）小题 6分，第（2）小题 4分）二次函数 y=ax2+bx+c 的变量 x 与变量 y的部分对应值如下表：x -3-2-1 0 1 5 y 7 0-5-8-9 7 （1）求此二次函数的解析式；（2）写出抛物线顶点坐标和对称轴.21.（本题满分 10 分，每小题 8分）如图，梯形 ABCD 中，AD/BC，点 E是边 AD的中点，联结 BE并延长交 CD的延长线于点 F，交 AC 于点 G.（1）若 FD=2,ED:BC=1:3，求线段 DC 的长；（2）求证：EF GB=

7、BF GE.22.（本题满分 10 分，第（1）小题 6分，第（2）小题 4分）FGEDCBA 如图，l 为一条东西方向的笔直公路，一辆小汽车在这段限速为 80 千米/小时的公路上由西向东匀速行驶，依次经过点 A、B、C.P 是一个观测点，PCl，PC=60 米，tanAPC=，BPC=45，测得该车从点 A行驶到点 B 所用时间为 1秒.（1）求 A、B两点间的距离；（2）试说明该车是否超过限速.23.（本题满分 12 分，每小题 6分）如图，在ABC 中，D 是 BC 边的中点，DEBC 交 AB于点 E，AD=AC，EC 交AD于点 F.（1）求证：ABCFCD；（2）求证：FC=3EF

8、.24.（本题满分 12 分，每小题 4分）如图，抛物线 y=ax2+2ax+c（a0）与 x 轴交于 A（-3,0）、B两点（A在 B的左侧），与 y轴交于点 C（0，-3），抛物线的顶点为 M.（1）求 a、c的值；（2）求 tanMAC 的值；（3）若点 P 是线段 AC 上一个动点，联结 OP.问：是否存在点 P，使得以点 O、C、P 为顶点的三角形与ABC 相似？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由.43FEDCBA 25.（本题满分 14 分，第（1）（2）小题，每题 5分，第（3）小题 4分）如图，在边长为 6 的正方形 ABCD中，点 E 为 AD边上的一个动点（与点 A、D不重合），EBM=45，BE交对角线 AC 于点 F，BM 交对角线 AC 于点 G，交 CD于点 M.（1）如图 1，联结 BD，求证：DEBCGB，并写出 DE:CG的值；（2）联结 EG，如图 2，若设 AE=x，EG=y，求 y关于 x 的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当 M 为边 DC 的三等分点时，求 SEGF的面积.GFEMDCBAGFEMDCBA 备用图 21、DCBA 22、23、24、25、