图及其应用实验六.docx

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图及其应用实验六图及其应用实验六实验六图及其应用1.目的要求：

（1）通过完成本实验，掌握图的两种基本的存储结构（邻接矩阵、邻接表），以及图的基本算法实现（建立、遍历），并能运用图结构分析解决一些实际问题。

（2）本实验训练的要点是：

图的两种基本存储结构，及各种操作的算法实现（建立、遍历、图的典型应用）。

2.实验内容：

（1）建立无向图和有向图的邻接矩阵存储，计算顶点的度，并输出图的基本信息。

（2）建立有向图的邻接表存储表示，并根据存储计算顶点的出度和入度，然后输出图的基本信息。

（3）编写完整的程序实现AOV网的拓扑排序。

（4）编程求AOE网的关键路径。

（5）编程实现单源点最短路径的Dijkstra算法。

三.实验主要流程、基本操作或核心代码、算法片段（该部分如不够填写，请另加附页）

（1）建立无向图和有向图的邻接矩阵存储，计算顶点的度，并输出图的基本信息。

程序代码：

头文件：

#include#include#defineOK1#defineERROR0#defineTRUE1#defineFALSE0#defineOVERFLOW-1typedefintStatus;#defineINIFINITY1000#defineMAX_VERTEX_NUM20typedefenumDG,DN,UDG,UDNGraphKind;typedefcharVertexType;typedefstructVertexTypevexsMAX_VERTEX_NUM;/顶点向量intarcsMAX_VERTEX_NUMMAX_VERTEX_NUM;/邻接矩阵intvexnum,arcnum;/顶点数和弧的数目GraphKindkind;/图的种类MGraph;intLovateVex（MGraphG,VertexTypev）;StatusCreateUDN（MGraph&G）;StatusCreateDN（MGraph&G）;StatusCreateUDG（MGraph&G）;StatusCreateDG（MGraph&G）;StatusCreateGraph（MGraph&G）;voidPrintGraph（MGraphG）;voidGraphDegree（MGraphG）;主函数：

#include1.hintmain（）MGraphG;CreateGraph（G）;/创建图PrintGraph（G）;/输出图GraphDegree（G）;/计算图中顶点的度，并输出printf（“n”）;return0;功能函数：

intLovateVex（MGraphG,VertexTypev）for（inti=0;G.vexsi!

=v;i+）;returni;StatusCreateUDN（MGraph&G）inti,j,k;VertexTypev1,v2;intw;printf（输入图的顶点数和边数：

n）;scanf（“%d%d”,&G.vexnum,&G.arcnum）;printf（输入图的顶点信息：

n）;for（i=0;iG.vexnum;i+）scanf（“%c”,&G.vexsi）;for（i=0;iG.vexnum;i+）for（j=0;jG.vexnum;j+）G.arcsij=INIFINITY;printf（输入边的信息v1,v2,wn）;for（k=0;kG.arcnum;k+）scanf（“%c%c%c”,&v1,&v2,&w）;i=LovateVex（G,v1）;j=LovateVex（G,v2）;G.arcsij=w;G.arcsji=G.arcsij;/forkreturnOK;StatusCreateDN（MGraph&G）inti,j,k;VertexTypev1,v2;intw;printf（输入图的顶点数和边数：

n）;scanf（“%d%d”,&G.vexnum,&G.arcnum）;printf（输入图的顶点信息：

n）;for（i=0;iG.vexnum;i+）scanf（“%c”,&G.vexsi）;for（i=0;iG.vexnum;i+）for（j=0;jG.vexnum;j+）G.arcsij=INIFINITY;printf（输入边的信息v1,v2,wn）;for（k=0;kG.arcnum;k+）scanf（“%c%c%c”,&v1,&v2,&w）;i=LovateVex（G,v1）;j=LovateVex（G,v2）;G.arcsij=w;/forkreturnOK;StatusCreateUDG（MGraph&G）inti,j,k;VertexTypev1,v2;intw;printf（输入图的顶点数和边数：

n）;scanf（“%d%d”,&G.vexnum,&G.arcnum）;printf（输入图的顶点信息：

n）;for（i=0;iG.vexnum;i+）scanf（“%c”,&G.vexsi）;for（i=0;iG.vexnum;i+）for（j=0;jG.vexnum;j+）G.arcsij=0;printf（输入边的信息v1,v2n）;for（k=0;kG.arcnum;k+）scanf（“%c%c”,&v1,&v2）;i=LovateVex（G,v1）;j=LovateVex（G,v2）;G.arcsij=1;G.arcsji=G.arcsij;/forkreturnOK;StatusCreateDG（MGraph&G）inti,j,k;VertexTypev1,v2;intw;printf（输入图的顶点数和边数：

n）;scanf（“%d%d”,&G.vexnum,&G.arcnum）;printf（输入图的顶点信息：

n）;for（i=0;iG.vexsi;for（i=0;iG.vexnum;i+）for（j=0;jG.vexnum;j+）G.arcsij=0;printf（输入边的信息v1,v2n）;for（k=0;kG.arcnum;k+）scanf（“%c%c”,&v1,&v2）;i=LovateVex（G,v1）;j=LovateVex（G,v2）;G.arcsij=1;/forkreturnOK;StatusCreateGraph（MGraph&G）intkind;pritnf（输入图的类型：

0-DG,1-DN,2-UDG,3-UDN:

n）;scanf（“%d”,&kind）;G.kind=（GraphKind）kind;switch（G.kind）caseDG:

returnCreateDG（G）;caseDN:

returnCreateDN（G）;caseUDG:

returnCreateUDG（G）;caseUDN:

returnCreateUDN（G）;default:

returnERROR;voidPrintGraph（MGraphG）inti,j;printf（图的顶点数和边数：

%d%dn,G.vexnum,G.arcnum）;printf（图的顶点信息：

n）;for（i=0;iG.vexnum;i+）printf（“%c”,G.vexsi）;printf（图的邻接矩阵：

n）;for（i=0;iG.vexnum;i+）printf（“n”）;for（j=0;jG.vexnum;j+）if（G.arcsij=INIFINITY）printf（）;elseprintf（“%c”,G.arcsij）;/foriprintf（“n”）;voidGraphDegree（MGraphG）intindegreeMAX_VERTEX_NUM=0,outdegreeMAX_VERTEX_NUM=0;inti;switch（G.kind）caseDN:

caseDG:

FindIndegree（G,indegree）;for（i=0;iG.vexnum;i+）printf（“%c的出度为%dn”,G.vexsi,outdegreei）;FindOutdegree（G,outdegree）;for（i=0;iG.vexnum;i+）printf（“%c的出度为%dn”,G.vexsi,outdegreei）;break;caseUDN:

caseUDG:

FindOutdegree（G,outdegree）;for（i=0;iG.vexnum;i+）printf（“%c的度为%dn”,G.vexsi,outdegreei）;break;printf（“n”）;运行结果：

（2）建立有向图的邻接表存储表示，并根据存储计算顶点的出度和入度，然后输出图的基本信息。

程序代码部分：

头文件：

/1.h#include#include#defineOK1#defineERROR0#defineTRUE1#defineFALSE0#defineOVERFLOW-1typedefintStatus;#defineINIFINITY1000#defineMAX_VERTEX_NUM20typedefenumDG,DN,UDG,UDNGraphKind;typedefcharVertexType;typedefintInfoType;typedefstructArcNodeintadjvex;InfoTypeweight;structArcNode*nextarc;ArcNode;typedefstructVnodeVertexTypedata;ArcNode*firstarc;VNode,AdjListMAX_VERTEX_NUM;typedefstructAdjListvertices;intvexnum,arcnum;GraphKindkind;ALGraph;intLovateVex（ALGraphG,VertexTypev）StatusCreateUDN（ALGraph&G）StatusCreateGraph（ALGraph&G）voidPrintGraph（ALGraphG）主函数：

#include1.hintmain（）ALGraphG;CreateGraph（G）;/建立图PrintGraph（G）;/输出图return0;功能函数：

intLovateVex（ALGraphG,VertexTypev）for（inti=0;G.verticesi.data!

=v;i+）;returni;StatusCreateUDN（ALGraph&G）inti,j,k;VertexTypev1,v2;InfoTypew;ArcNode*p,*q;printf（输入图的顶点数和边数：

n）;scanf（“%d%d”,&G.vexnum,&G.arcnum）;pritnf（输入图的顶点信息：

n）;for（i=0;iG.vexnum;i+）scanf（“%d”,&G.verticesi.data）;G.verticesi.firstarc=NULL;printf（输入边的信息v1,v2,weightn）;for（k=0;kadjvex=j;p-weight=w;p-nextarc=G.verticesi.firstarc;G.verticesi.firstarc=p;q=（ArcNode*）malloc（sizeof（ArcNode）;q-adjvex=i;q-nextarc=G.verticesj.firstarc;G.verticesj.firstarc=q;returnOK;StatusCreateGraph（ALGraph&G）intkind;printf（输入图的类型：

0-DG,1-DN,2-UDG,3-UDN:

n）;scanf（“%d”,&kind）;G.kind=（GraphKind）kind;switch（G.kind）/caseDG:

returnCreateDG（G）;caseDN:

returnCreateDN（G）;/caseUDG:

returnCreateUDG（G）;caseUDN:

returnCreateUDN（G）;default:

returnERROR;voidPrintGraph（ALGraphG）inti,j;ArcNode*p;printf（输入图的顶点数和边数：

n）;scanf（“%d%d”,&G.vexnum,&G.arcnum）;pritnf（输入图的顶点信息：

n）;for（i=0;iG.vexnum;i+）scanf（“%d”,&G.verticesi.data）;printf（图的邻接表：

n）;for（i=0;iadjvex;printf（“%d”,G.verticesj.data）;p=p-nextarc;/whileprintf（“n”）;/forprintf（“n”）;运行结果：

四.实验结果的分析与评价（该部分如不够填写，请另加附页）1.图的无向和有向，边数和点数决定了存储图的方式。

注：

实验成绩等级分为（90100分）优，（8089分）良，（70-79分）中，（6069分）及格，（59分）不及格。