数据结构复习参考题与参考答案.docx

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数据结构复习参考题与参考答案数据结构复习参考题与参考答案第一章概论自测题答案一、填空题1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和运算等的学科。

2.数据结构被形式地定义为（D,R），其中D是数据元素的有限集合，R是D上的关系有限集合。

3.数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算这三个方面的内容。

4.数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是线性结构和非线性结构。

5.线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。

6在线性结构中，第一个结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；最后一个结点没有后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。

7.在树形结构中，树根结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；叶子结点没有后续结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个。

8.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。

9数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序、链式、索引和散列。

10.数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入、删除、修改、查找、排序。

11.一个算法的效率可分为时间效率和空间效率。

二、单项选择题（B）1.非线性结构是数据元素之间存在一种：

A）一对多关系B）多对多关系C）多对一关系D）一对一关系（C）2.数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的结构；A）存储B）物理C）逻辑D）物理和存储（C）3.算法分析的目的是：

A）找出数据结构的合理性B）研究算法中的输入和输出的关系C）分析算法的效率以求改进D）分析算法的易懂性和文档性（A）4.算法分析的两个主要方面是：

A）空间复杂性和时间复杂性B）正确性和简明性C）可读性和文档性D）数据复杂性和程序复杂性（C）5.计算机算法指的是：

A）计算方法B）排序方法C）解决问题的有限运算序列D）调度方法（B）6.计算机算法必须具备输入、输出和等5个特性。

A）可行性、可移植性和可扩充性B）可行性、确定性和有穷性C）确定性、有穷性和稳定性D）易读性、稳定性和安全性三、简答题1.【严题集1.2】数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？

答：

简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素。

数据类型不仅定义了一组带结构的数据元素，而且还在其上定义了一组操作。

2.简述线性结构与非线性结构的不同点。

答：

线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。

2.s=0;fori=0;in;i+）for（j=0;jn;j+）s+=Bij;sum=s;答：

O（n2）1.for（i=0;in;i+）for（j=0;jm;j+）Aij=0;答：

O（m*n）四、【严题集1.8】分析下面各程序段的时间复杂度3.x=0;for（i=1;in;i+）for（j=1;j=n-i;j+）x+;解：

因为x+共执行了n-1+n-2+1=n（n-1）/2，所以执行时间为O（n2）4.i=1;while（i=n）i=i*3;答：

O（log3n）五、设有数据逻辑结构S=（D,R），试按各小题所给条件画出这些逻辑结构的图示，并确定相对于关系R，哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点？

1.【严蔚敏习题集P71.3】D=d1,d2,d3,d4R=（d1,d2）,（d2,d3）,（d3,d4）答：

d1d2d3d4d1无直接前驱，是首结点d4无直接后继是尾结点2。

D=d1,d2,d9R=（d1,d2）,（d1,d3）,（d3,d4）,（d3,d6）,（d6,d8）,（d4,d5）,（d6,d7）,（d8,d9）答：

此图为树形结构d1无直接前驱，是根结点d2,d5,d7,d9无直接后继是叶子结点3D=d1,d2,d9R=（d1,d3）,（d1,d8）,（d2,d3）,（d2,d4）,（d2,d5）,（d3,d9）,（d5,d6）,（d8,d9）,（d9,d7）,（d4,d7）,（d4,d6）答：

此图为图形结构d1，d2无直接前驱，是开始结点d6,d7无直接后继是终端结点

（2）（3）第2章自测卷答案一、填空1.【严题集2.2】在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。

2.线性表中结点的集合是有限的，结点间的关系是一对一的。

3.向一个长度为n的向量的第i个元素（1in+1）之前插入一个元素时，需向后移动n-i+1个元素。

4.向一个长度为n的向量中删除第i个元素（1in）时，需向前移动n-i个元素。

5.在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为O

（1），因此，顺序表也称为随机存取的数据结构。

6.【严题集2.2】顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定相邻。

单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定相邻。

7.【严题集2.2】在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示。

8在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。

二、判断正误（在正确的说法后面打勾，反之打叉）（）1.链表的每个结点中都恰好包含一个指针。

答：

错误。

链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。

例如，双向链表中的结点可以含有两个指针域，分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。

（）2.链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。

错，链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序。

（）3.链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。

错，链表的结点不会移动，只是指针内容改变。

（）4.线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。

错，混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！

且即使是顺序表，也能存放记录型数据。

（）5.顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。

错，正好说反了。

顺序表才适合随机存取，链表恰恰适于“顺藤摸瓜”（）6.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。

错，前一半正确，但后一半说法错误，那是链式存储的优点。

顺序存储方式插入、删除运算效率较低，在表长为n的顺序表中，插入和删除一个数据元素，平均需移动表长一半个数的数据元素。

（）7.线性表在物理存储空间中也一定是连续的。

错，线性表有两种存储方式，顺序存储和链式存储。

后者不要求连续存放。

（）8.线性表在顺序存储时，逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。

错误。

线性表有两种存储方式，在顺序存储时，逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相邻。

（）9.顺序存储方式只能用于存储线性结构。

错误。

顺序存储方式不仅能用于存储线性结构，还可以用来存放非线性结构，例如完全二叉树是属于非线性结构，但其最佳存储方式是顺序存储方式。

（）10.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。

错，理由同7。

链式存储就无需一致。

三、单项选择题（C）1数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为：

（A）存储结构（B）逻辑结构（C）顺序存储结构（D）链式存储结构（B）2.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是（A）110（B）108（C）100（D）120（A）3.在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O

（1）的操作是：

（A）访问第i个结点（1in）和求第i个结点的直接前驱（2in）（B）在第i个结点后插入一个新结点（1in）（C）删除第i个结点（1in）（D）将n个结点从小到大排序（B）4.向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动个元素（A）8（B）63.5（C）63D）7（A）5.链接存储的存储结构所占存储空间：

（A）分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针（B）只有一部分，存放结点值（C）只有一部分，存储表示结点间关系的指针（D）分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数（B）6.链表是一种采用存储结构存储的线性表；（A）顺序（B）链式（C）星式（D）网状（D）7.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址:

（A）必须是连续的（B）部分地址必须是连续的（C）一定是不连续的（D）连续或不连续都可以（B）8线性表在情况下适用于使用链式结构实现。

（）需经常修改中的结点值（）需不断对进行删除插入（）中含有大量的结点（）中结点结构复杂（C）9单链表的存储密度（）大于1；（）等于1；（）小于1；（）不能确定（B）10设a1、a2、a3为3个结点，整数P0，3，4代表地址，则如下的链式存储结构称为P034P0a13a24A30（）循环链表（）单链表（）双向循环链表（）双向链表四、简答题1.【严题集2.3】试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。

在什么情况下用顺序表比链表好？

答：

顺序存储时，相邻数据元素的存放地址也相邻（逻辑与物理统一）；要求内存中可用存储单元的地址必须是连续的。

优点：

存储密度大（1？

），存储空间利用率高。

缺点：

插入或删除元素时不方便。

链式存储时，相邻数据元素可随意存放，但所占存储空间分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针优点：

插入或删除元素时很方便，使用灵活。

缺点：

存储密度小（top0ST-top=0ST-topm0ST-top=m0（A）4.判定一个队列QU（最多元素为m0）为满队列的条件是QU-rearQU-front=m0QU-rearQU-front1=m0QU-front=QU-rearQU-front=QU-rear+1解：

队满条件是元素个数为m0。

由于约定满队时队首指针与队尾指针相差1，所以不必再减1了，应当选A。

当然，更正确的答案应该取模，即：

QU-front=（QU-rear+1）%m0（D）5数组用来表示一个循环队列，为当前队列头元素的前一位置，为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于，计算队列中元素的公式为（）rf;（）（nfr）%n;（）nrf;（）（nrf）%n6.【98初程P71】从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？

内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。

设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。

在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。

假设栈或队的初始状态都是空。

现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是A，第二次出栈得到的元素是B是；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是C，第二次出队得到的元素是D。

经操作后，最后在栈中或队中的元素还有E个。

供选择的答案：

AD：

a1a2a3a4E：

1230答：

ABCDE2,4,1,2,27.【94初程P75】从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？

内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。

栈是一种线性表，它的特点是A。

设用一维数组A1,n来表示一个栈，An为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，AT为栈顶元素。

往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量T的值B；从栈中弹出（POP）一个元素时，变量T的值C。

设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是D，变量T的值是E。

供选择的答案：

A：

先进先出后进先出进优于出出优于进随机进出B，C：

加1减1不变清0加2减2D：

a,bb,cc,ab,ac,ba,cE：

n+1n+2nn-1n-2答案：

ABCDE=2,2,1,6,4注意，向地址的高端生长，称为向上生成堆栈；向地址低端生长叫向下生成堆栈，本题中底部为n，向地址的低端递减生成，称为向下生成堆栈。

8.【91初程P77】从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？

内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。

在做进栈运算时，应先判别栈是否A；在做退栈运算时，应先判别栈是否B。

当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为C。

为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的D分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当E时，才产生上溢。

供选择的答案：

A，B：

空满上溢下溢C：

n-1nn+1n/2D：

长度深度栈顶栈底E：

两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底答案：

ABCDE2,1,2,4,3四、简答题（每小题4分，共20分）1.说明线性表、栈与队的异同点。

答：

相同点：

都是线性结构，都是逻辑结构的概念。

都可以用顺序存储或链表存储；栈和队列是两种特殊的线性表，即受限的线性表，只是对插入、删除运算加以限制。

不同点：

运算规则不同，线性表为随机存取，而栈是只允许在一端进行插入、删除运算，因而是后进先出表LIFO；队列是只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算，因而是先进先出表FIFO。

用途不同，堆栈用于子程调用和保护现场，队列用于多道作业处理、指令寄存及其他运算等等。

2.设有编号为1，2，3，4的四辆列车，顺序进入一个栈式结构的车站，具体写出这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。

答：

至少有14种。

全进之后再出情况，只有1种：

4，3，2，1进3个之后再出的情况，有3种：

3,4,2,13,2,4,13,2,1,4进2个之后再出的情况，有5种：

2,4,3,12,3,4,12,1,3,42,1,4,32,1,3,4进1个之后再出的情况，有5种：

1,4,3,21,3,2,41,3,4,21,2,3,41,2,4,33.假设正读和反读都相同的字符序列为“回文”，例如，abba和abcba是回文，abcde和ababab则不是回文。

假设一字符序列已存入计算机，请分析用线性表、堆栈和队列等方式正确输出其回文的可能性？

答：

线性表是随机存储，可以实现，靠循环变量（j-）从表尾开始打印输出；堆栈是后进先出，也可以实现，靠正序入栈、逆序出栈即可；队列是先进先出，不易实现。

哪种方式最好，要具体情况具体分析。

若正文在机内已是顺序存储，则直接用线性表从后往前读取即可，或将堆栈栈顶开到数组末尾，然后直接用POP动作实现。

（但堆栈是先减后压还是）若正文是单链表形式存储，则等同于队列，需开辅助空间，可以从链首开始入栈，全部压入后再依次输出。

4.顺序队的“假溢出”是怎样产生的？

如何知道循环队列是空还是满？

答：

一般的一维数组队列的尾指针已经到了数组的上界，不能再有入队操作，但其实数组中还有空位置，这就叫“假溢出”。

采用循环队列是解决假溢出的途径。

另外，解决队满队空的办法有三：

*设置一个布尔变量以区别队满还是队空；*浪费一个元素的空间，用于区别队满还是队空。

*使用一个计数器记录队列中元素个数（即队列长度）。

我们常采用法，即队头指针、队尾指针中有一个指向实元素，而另一个指向空闲元素。

判断循环队列队空标志是：

f=rear队满标志是：

f=（r+1）%N5.设循环队列的容量为40（序号从0到39），现经过一系列的入队和出队运算后，有front=11，rear=19;front=19，rear=11；问在这两种情况下，循环队列中各有元素多少个？

答：

用队列长度计算公式：

（Nrf）%NL=（401911）%40=8L=（401119）%40=32五、阅读理解（每小题5分，共20分。

至少要写出思路）*按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（）优先关系的惯例，并仿照教材例3-2的格式，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：

ABC/D+EF答：

*写出下列程序段的输出结果（栈的元素类型SElemType为char）。

voidmain（）StackS;Charx,y;InitStack（S）;X=c;y=k;Push（S,x）;Push（S,a）;Push（S,y）;Pop（S,x）;Push（S,t）;Push（S,x）;Pop（S,x）;Push（S,s）;while（!

StackEmpty（S）Pop（S,y）;printf（y）;Printf（x）;答：

输出为“stack”。

*写出下列程序段的输出结果（队列中的元素类型QElemType为char）。

voidmain（）QueueQ;InitQueue（Q）;Charx=e;y=c;EnQueue（Q,h）;EnQueue（Q,r）;EnQueue（Q,y）;DeQueue（Q,x）;EnQueue（Q,x）;DeQueue（Q,x）;EnQueue（Q,a）;while（!

QueueEmpty（Q）DeQueue（Q,y）;printf（y）;Printf（x）;答：

输出为“char”。

*【严题集3.13】简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为int）。

voidalgo3（Queue&Q）StackS;intd;InitStack（S）;while（!

QueueEmpty（Q）DeQueue（Q,d）;Push（S,d）;while（!

StackEmpty（S）Pop（S,d）;EnQueue（Q,d）;答：

该算法的功能是：

利用堆栈做辅助，将队列中的数据元素进行逆置。

六、算法设计（每小题5分，共15分。

至少要写出思路）1.假设一个数组squm存放循环队列的元素。

若要使这m个分量都得到利用，则需另一个标志tag，以tag为0或1来区分尾指针和头指针值相同时队列的状态是“空”还是“满”。

试编写相应的入队和出队的算法。

解：

这就是解决队满队空的三种办法之设置一个布尔变量以区别队满还是队空（其他两种见简答题）；思路：

一开始队空，设tag=0，若从rear一端加到与front指针相同时，表示入队已满，则令tag=1；若从front一端加到与rear指针相同时，则令tag=0，表示出队已空。

2.试写一个算法判别读入的一个以为结束符的字符序列是否是“回文”。

答：

编程如下：

intPalindrome_Test（）/判别输入的字符串是否回文序列,是则返回1,否则返回0InitStack（S）;InitQueue（Q）;while（c=getchar（）!

=）Push（S,c）;EnQueue（Q,c）;/同时使用栈和队列两种结构while（!

StackEmpty（S）Pop（S,a）;DeQueue（Q,b）;If（a!

=b）returnERROR;returnOK;/Palindrome_Test第45章串和数组自测卷答案姓名班级一、填空题（每空1分，共20分）1.不包含任何字符（长度为0）的串称为空串；由一个或多个空格（仅由空格符）组成的串称为空白串。

（对应严题集4.1，简答题：

简述空串和空格串的区别）2.设S=“A;/document/Mary.doc”，则strlen（s）=20,“/”的字符定位的位置为3。

4.子串的定位运算称为串的模式匹配；被匹配的主串称为目标串，子串称为模式。

5.设目标T=”abccdcdccbaa”，模式P=“cdcc”，则第6次匹配成功。

6.若n为主串长，m为子串长，则串的古典（朴素）匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为（n-m+1）*m。

7.假设有二维数组A68，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。

已知A的起始存储位置（基地址）为1000，则数组A的体积（存储量）为288B；末尾元素A57的第一个字节地址为1282；若按行存储时，元素A14的第一个字节地址为（8+4）6+1000=1072；若按列存储时，元素A47的第一个字节地址为（674）61000）1276。

A57第6行第8列（注：

数组是从0行0列还是从1行1列计算起呢？

由末单元为A57可知，是从0行0列开始！

）8.00年计算机系考研题设数组a160,170的基地址为2048，每个元素占2个存储单元，若以列序为主序顺序存储，则元素a32,58的存储地址为8950。

答：

不考虑0行0列，利用列优先公式：

LOC（aij）=LOC（ac1，c2）+（j-c2）*（d1-c1+1）+i-c1）*L得：

LOC（a32,58）=2048+（58-1）*（60-1+1）+32-1*289509.三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素的行下标、列下标和元素值。

10.求下列广义表操作的结果：

（1）GetHead【（a,b）,（c,d）】=（a,b）;/头元素不必加括号

（2）GetHead【GetTail【（a,b）,（c,d）】=（c,d）;（3）GetHead【GetTail【GetHead【（a,b）,（c,d）】=b;（4）GetTail【GetHead【GetTail【（a,b）,（c,d）】=（d）;二、单选题（每小题1分，共15分）（B）1.李串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在：

可以顺序存储数据元素是一个字符可以链式存储数据元素可以是多个字符（B）2.李设有两个串p和q，求q在p中首次出现的位置的运算称作：

连接模式匹配求子串求串长（D）3.李设串s1=ABCDEFG，s2=PQRST，函数con（x,y）返回x和y串的连接串，subs（s,i,j）返回串s的从序号i开始的j个字符组成的子串，len（s）返回串s的长度，则con（subs（s1,2,len（s2）,subs（s1,len（s2）,2）的结果串是：

BCDEFBCDEFGBCPQRSTBCDEFEF解：

con（x,y）返回x和y串的连接串，即con（x,y）ABCDEFGPQRST；subs（s,i,j）返回串s的从序号i开始的j个字符组成的子串，则subs（s1,2,len（s2）subs（s1,2,5）=BCDEF;subs（s1,len（s2）,2）subs（s1,5,2）=EF;所以con（subs（s1,2,len（s2）,subs（s1,len（s2）,2）con（BCDEF,EF）之连接，即BCDEFEF（A）4.01年计算机系考研题假设有60行70列的二维数组a160,170以列序为主序顺序存储，其基地址为10000，每个元素占2个存储单元，那么第32行第58列的元素a32,58的存储地址为。

（无第0行第0列元素）169021690414454答案A,B,C均不对答：

此题与填空题第8小题相似。

（57列60行31行）2字节10000=16902（B）5.设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分（如下图所示）按行序存放在一维数组B1,n（n-1）/2中，对下三角部分中任一元素ai,j（ij）,在一维数组B中下标k的值是：

i（i-1）/2+j-1i（i-1）/2+ji（i+1）/2+j-1i（i+1）/2+j解：

注意B的下标要求从1开始。

先用第一个元素去套用，可能有B和C；再用第二个元素去套用B和C，B=2而C3（不符）；所