届浙江省杭州市萧山区高考命题比赛模拟八数学文试题.docx

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届浙江省杭州市萧山区高考命题比赛模拟八数学文试题届浙江省杭州市萧山区高考命题比赛模拟八数学文试题试卷设计说明题型题号试题来源内容领域/知识内容知识深度测量目标/行为目标预估难度单选题1改编于2015年湖北省七市（州）高三联考集合理解应用0.852选于2015年浙江省高考卷三视图理解判断、计算0.853改编于金丽衢十二校2015学年首次联考试题直线位置关系理解应用0.854改编于2016年丽水一模卷特称命题的否定理解应用0.75改编于2015年嘉兴一模卷等差数列的性质掌握分析0.656选于2015年竦州市市一模函数图象掌握应用0.657原创试题椭圆离心率、垂心理解判断0.758选于2015学年嘉兴一模卷创新题理解理解0.6填空题9改编于考试说明参考样卷三角函数图象与性质理解识记0.8510改编于课本题直线与圆理解识记0.7511原创分段函数理解应用0.7512选于陈美葱老师金华市名校高三数学试题选讲平而向量掌握组织0.713原创线性规划理解应用0.711改编于2015年湖北省离心率综合问题理解组织0.65七市（州）高三联考15选于2015年湖南高三四校联考绝对值函数综合题理解应用0.616改编于2015年杭州命题比赛试卷解三角形掌握应用0.717原创题数列掌握应用0.7解答题18改编于2015年湖南高三四校联考卷立体几何理解应用0.719改编于2004年福建高考卷解析几何理解分析0.620改编于2016年温州一模卷绝对值函数综合题掌握分析0.62016届浙江省杭州市萧山区高考命题比赛模拟（八）数学届浙江省杭州市萧山区高考命题比赛模拟（八）数学（文）试（文）试注意事项:

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上.2.选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上3.本试卷分选择题和非选择题两部分，考试时间120分钟，请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写到答题纸上选择题部分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.（改编于2015年湖北省七市（州）高三联考）集合M=xlx=sin。

，6eR）,N=x422X4,则Mf）N=（）D.yUA.i,2B.-132.（选于2015年浙江省高考卷）某几何体的三视图如图所示（单位：

cm）,则该几何体的体枳是（）3.（改编于金丽衢十二校2015学年首次联考试题）设两直线4：

（3+7）_+4、=53m与/2：

2工+（5+阳）y=8,则“U?

”是的视需/0B.若。

冏30，则。

2/5+1rV5-1_a/6+V2,V6-V2n.D.C.U.22448.（选于（选于2015学年嘉兴一模卷）学年嘉兴一模卷）若平面点集若平面点集M满足满足:

任意点（任意点（x,y）eM,存在存在re（O,+oc）,都有（都有（fxjy）eA/,则称该点集则称该点集M是是/阶阶聚合点集聚合点集.现有四个命题：

现有四个命题：

若若M=（、，）卜、，）卜=2k，则存在正数，则存在正数/,使得使得M是是“邛介聚合点集；邛介聚合点集；若若=（内，）（内，）13，=1,则知是阶聚合点集；则知是阶聚合点集；若M=（x,y）lx2+y2+2x+4y=O,则M是“2阶聚合点集;若若,0=（兑），）（兑），）1+/4是是“邛介聚合点集，则邛介聚合点集，则/的取值范围是的取值范围是（0.其中正确命题的序号为其中正确命题的序号为A.B.C.D.非选择题部分二、填空题（本大题共7小题，9-12每题6分，13-15每题4分，共36分.）9.（改编于考试说明参考样卷）函数（改编于考试说明参考样卷）函数/a）=V5sinrcosx的最小正周期为的最小正周期为,/*）的最）的最小值是小值是,单调递减区间为单调递减区间为.10.（改编于课本题）已知圆。

”2+）3-2工+44+5/-25=。

的圆心在直线/|：

“+y+2=0上，则=：

圆C被直线/2：

3工+4了-5=0截得的弦长为12.（选于陈美葱老师金华市名校高三数学试题选讲）设平而向量（/=1,2,3,）满足同=1且q4=。

，则“I+0）是双曲线匚-二=1的左焦点，离lr心率为e,过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆V+y2=c2交于点P,且。

在抛物线V=4cx上，则e-=.15.（选于2015年湖南高三四校联考）已知函数+给出下列命题:

3/eR、使得/（工）为偶函数：

若”0）=2）,则“X）的图象关于x=l对称：

若/bK0,则f（x）在区间m，+s）上是增函数：

若a?

-一20，则函数（）=工）一2有2个零点.其中正确命题的序号为.三、解答题：

（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（改编于2015年杭州命题比赛试卷）（本小题满分15分）在AA8C中，角4C所对的边分别为泊,c,且一一r=-A4lr-c厂一Lcos（A+C）

（1）求角A：

（2）若。

=叵,求边上中线长最大时的三角形而积.（原创试题）（本小题满分14分）若数列上满足：

-=d（，为常数，eN*）,则称%为调和数列.已知数列/为调和数XnXn列，且4=1,-L+=15.（L出cla.420.（改编于2016年温州一模卷）（本小题满分15分）已知f（x）=xx-a+b,xeR.2

（1）当a=2时，关于x的方程/（x）=-；有且仅有三个不同的实数根不，看，求实数力的取值范围;若0,且对任何xe（0不等式/v0恒成立，求实数。

的取值范围.2016年高考模拟试卷数学卷答卷年高考模拟试卷数学卷答卷一、选择题：

本大题共8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案二、填空题：

本大题共7小题,9-12每题6分，13T5每题4分，共36分.9.10.1112.13.14.15.三、解答题：

本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分15分）在AA8C中，角A,8,C所对的边分别为以Ac,且一_=sinAcosAlr-cr-Lcos（A+C）

（1）求角A;

（2）若。

=、5,求8C边上中线长最大时的三角形面积.17.（本题满分14分）若数列区满足：

-=6/（4为常数，eN*）,则称x,为调和数列.Xn已知数列qj为调和数列，且4=1,-+=15.a1a2%的（I）求数列q的通项勺;若不存在，请说明理由.18.（本小题满分15分）如图AB是圆O的直径，点C是弧AB上一点，VC垂直圆。

所在平而，D.E分别为VA,VC的中点.

（1）求证：

。

七_1平面VBC：

（2）若VC=C4=6,圆。

的半径为5,求BE与平面BCD所成角的19.本小题满分15分）如图，是抛物线C：

=上一点，直线/过点且与抛物线C交于另一点Q.

（1）若直线/与过点的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程：

20.（本小题满分15分）已知/（x）=xlx-il+AxeR.2

（1）当a=2时，关于工的方程/（X）=有且仅有三个不同的实数根求实数的取值范围;若J=bcrUcos（A+C）-laccosB-cos8/.cosB02sinAcosA=,Hflsin2A=1,4分：

.2A=,A=-6分24

（2）设8c中点为。

，则而=；（而+配）又由余弦定理可得反+c,2=2+J为c,故而2=；（2+2而c）12分b2+c22bc=2+伤c2bc=bc&2+垃所以回归二此时b=c=,2+J514分所以Saw=-15分17.

（1）依题意为等差数列，由11得5，即7|+=15=15=3nJ%公差”一44故_L=，即a=1.6分2册”n

（2）S/r=lx21+2x22+.+nx2r,2S“=1x22+2x23+.+（h-1）x2w+/7x2z,+,-得S”=x2/|+|（21+2-4f2）=（l）x2”+211分由于s是递增的，当=7时S=6x28+2v2015；当=8时a=7x2+22”2015.所以存在正整数，使得SN2015,的取值集合为l“N8,eN+14分18.

（1）证明：

:

。

，七分别为64WC的中点DEAC2分VAB为圆0的直径A.CBC4分又丫。

_1_圆0MMMHBMM：

.DE1BC,DE1VC.又VCD8C=C/.QEJ面V8C7分

（2）设点E到平面BCD的距离为d,由VD-BCE=VE-BCD得!

XOEX5理=gXXS诋），解得d=12分3-32设BE与平面BCD所成角为8,则BE14615分19.解1）设尸（为,力）,。

（0了2），加（工0，儿），依题意工户0,%0,%0,得丁+匕7；_2=0,*消去y,12），亍“X+X，11-1/X.M是PQ的中点一.X。

=丁=一f比=5年一工卜一XJ4分消去M，得了=片+白+1（%。

0）,，玉）PQ中点M的轨迹方程为y=/+，2+l（xw0）6分乙人（n）设直线/：

y=米+，依题意aho/wo,则7（。

力），分别过尸，。

作PP_Lx轴，QQLy轴，垂足分别为p,Q,回+回二四+四二显+且陷陷PP|。

|IvJ|y2r由y=依+。

消去X,得）3-2,，+0），+=0,2则乃+%=2出+/?

）皿2=，“分溜+翳呜+#2何忌=2唱=2,-14分%可取一切不相等的正数,11920.解：

（1）作图易得一？

3分99

（2）当xe（0,11,此时原不等式变为Ixa1x即X+2V”工一2故（x-2）min，xe（0,l6分XXXX又函数g（x）=x+2在（0上单调递增,所以（x+2）x=g=1+；8分XX对于函数人（x）=x-2,xe（0,1X当b1+，X所以，此时。

的取值范围是（1+/一）11分当一1人2TbfX当X=6时，（X-3mHi=20,此时要使a存在，x必须有11+“2即一1匕2及一3,的取值范围是（1+b,24）14分-lZ?

0综上,当-1时，。

的取值范围是；当一12&-3时，。

的取值范围是（1+42口）;当2&-3W/?

0时，。

的取值范围是015分