届浙江省杭州市萧山区高考命题比赛模拟八数学文试题.docx

1、届浙江省杭州市萧山区高考命题比赛模拟八数学文试题届浙江省杭州市萧山区高考命题比赛模拟八数学文试题 试卷设计说明 题型 题 号 试题来源 内容领域/知识内容 知识深度 测量目标/行为目标 预估难度 单选题 1 改编于 2015年湖北省 七市（州）高三联考 集合 理解 应用 0.85 2 选于 2015年浙江省高 考卷 三视图 理解 判断、计算 0.85 3 改编于金丽衢十二校 2015学年首次联考试 题 直线位置 关系 理解 应用 0.85 4 改编于 2016年丽水一 模卷 特称命题 的否定 理解 应用 0.7 5 改编于 2015年嘉兴一 模卷 等差数列 的性质 掌握 分析 0.65 6 选

2、于 2015年竦州市市 一模 函数图象 掌握 应用 0.65 7 原创试题 椭圆离心 率、垂心 理解 判断 0.75 8 选于 2015学年嘉兴一 模卷 创新题 理解 理解 0.6 填空题 9 改编于考试说明参考样 卷 三角函数 图象与性 质 理解 识记 0.85 10 改编于课本题 直线与圆 理解 识记 0.75 11 原创 分段函数 理解 应用 0.75 12 选于陈美葱老师金华市 名校高三数学试题选讲 平而向量 掌握 组织 0.7 13 原创 线性规划 理解 应用 0.7 11 改编于 2015年湖北省 离心率综 合问题 理解 组织 0.65 七市（州）高三联考 15 选于 2015年湖

3、南高三 四校联考 绝对值函 数综合题 理解 应用 0.6 16 改编于 2015年杭州命 题比赛试卷 解三角形 掌握 应用 0.7 17 原创题 数列 掌握 应用 0.7 解答题 18 改编于 2015年湖南高 三四校联考卷 立体几何 理解 应用 0.7 19 改编于 2004年福建高 考卷 解析几何 理解 分析 0.6 20 改编于 2016年温州一 模卷 绝对值函 数综合题 掌握 分析 0.6 2016 届浙江省杭州市萧山区高考命题比赛模拟（八）数学届浙江省杭州市萧山区高考命题比赛模拟（八）数学（文）试（文）试 注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填

4、写在答题纸规定的位置上.2.选择题部分每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上 3.本试卷分选择题和非选择题两部分，考试时间 120 分钟，请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写到答题纸上 选择题部分 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.）1.（改编于 2015年湖北省七市（州）高三联考）集合 M=xlx=sin。，6eR）,N=x42 2X 4,则 Mf）N=（）D.yU A.i,2 B.-13 2.（选于 2015年浙江省高考卷）

5、某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体枳是（）3.（改编于金丽衢十二校 2015学年首次联考试题）设两直线 4：（3+7）_ +4、=5 3m 与/2：2 工+（5+阳）y=8,则“U?”是 的视需/0 B.若。冏 30，则。2/5+1 r V5-1 _ a/6+V2,V6-V2 n.D.C.U.2 2 4 4 8.（选于（选于 2015 学年嘉兴一模卷）学年嘉兴一模卷）若平面点集若平面点集 M 满足满足:任意点（任意点（x,y）eM,存在存在 re（O,+oc）,都有（都有（fxjy）eA/,则称该点集则称该点集 M 是是/阶阶 聚合点集聚合点集.现有四个命题：现有四个命题：

6、若若 M=（、，）卜、，）卜=2k，则存在正数，则存在正数/,使得使得 M 是是“邛介聚合点集；邛介聚合点集；若若=（内，）（内，）13，=1,则知是阶聚合点集；则知是阶聚合点集；若 M=（x,y）lx2+y2+2x+4y=O,则 M 是“2阶聚合点集;若若,0=（兑），）（兑），）1+/4是是“邛介聚合点集，则邛介聚合点集，则/的取值范围是的取值范围是（0.其中正确命题的序号为其中正确命题的序号为 A.B.C.D.非选择题部分 二、填空题（本大题共 7小题，9-12 每题 6 分，13-15每题 4分，共 36分.）9.（改编于考试说明参考样卷）函数（改编于考试说明参考样卷）函数/a）=V5

7、sinrcosx 的最小正周期为的最小正周期为,/*）的最）的最 小值是小值是,单调递减区间为单调递减区间为.10.（改编于课本题）已知圆。”2+）3-2工+44+5/-25=。的圆心在直线/|：“+y+2=0 上，则=：圆 C 被直线/2：3工+4 了-5=0截得的弦长为 12.（选于陈美葱老师金华市名校高三数学试题选讲）设平而向量（/=1,2,3,）满足同=1且 q 4=。，则“I+0）是双曲线匚-二=1 的左焦点，离 lr 心率为 e,过 F且平行于双曲线渐近线的直线与圆 V+y2=c2 交于点 P,且。在抛物线V=4cx 上，则 e-=.15.（选于 2015年湖南高三四校联考）已知函

8、数+给出下列命题:3/eR、使得/（工）为偶函数：若”0）=2）,则“X）的图象关于 x=l 对称：若/b K 0,则 f（x）在区间 m，+s）上是增函数：若 a?-一 20，则函数（）=工）一 2有 2个零点.其中正确命题的序号为.三、解答题：（本大题共 5小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（改编于 2015年杭州命题比赛试卷）（本小题满分 15分）在 AA8C 中，角 4 C 所对的边分别为泊,c,且一一 r=-A4 lr-c厂 一 L cos（A+C）（1）求角 A：（2）若。=叵,求边上中线长最大时的三角形而积.（原创试题）（本小题满分 14分）若数列

9、上满足：-=d（，为常数，eN*）,则称%为调和数列.已知数列/为调和数 Xn Xn 列，且 4=1,-L+=15.（L 出 cl a.4 20.(改编于 2016 年温州一模卷)(本小题满分 15 分)已知 f(x)=x x-a +b,x e R.2(1)当 a=2时，关于 x 的方程/(x)=-；有且仅有三个不同的实数根不，看，求实数力的取值范围;若 0,且对任何 x e(0不等式/v 0恒成立，求实数。的取值范围.2016 年高考模拟试卷数学卷答卷年高考模拟试卷数学卷答卷 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：本大

10、题共 7小题,9-12 每题 6分，13T5每题 4 分，共 36 分.9.10.11 12.13.14.15.三、解答题：本大题共 5小题，共 74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分 15 分)在 AA8C 中，角 A,8,C 所对的边分别为以 Ac,且一_=sin A cos A lr-cr-L cos(A+C)（1）求角 A;（2）若。=、5,求 8C 边上中线长最大时的三角形面积.17.（本题满分 14分）若数列区满足：-=6/（4为常数，eN*）,则称x,为调和数列.Xn 已知数列qj 为调和数列，且 4=1,-+=15.a1 a2%的 （I）求数列q的通

11、项勺;若不存在，请说明理由.18.（本小题满分 15 分）如图 AB是圆 O的直径，点 C 是弧 AB上一点，VC 垂直圆。所在平而，D.E分别为 VA,VC 的中点.（1）求证：。七_1 平面 VBC：（2）若 VC=C4=6,圆。的半径为 5,求 BE 与平面 BCD所成角的 19.本小题满分 15分）如图，是抛物线 C：=上一点，直线/过点且与抛物线 C 交于另一点 Q.（1）若直线/与过点的切线垂直，求线段 PQ中点 M 的轨迹方程：20.（本小题满分 15 分）已知/(x)=xlx-il+AxeR.2(1)当 a=2时，关于工的方程/(X)=有且仅有三个不同的实数根求实数的取值范围;

12、若 J=b cr U cos(A+C)-lac cos B-cos 8/.cos B 0 2 sin A cos A=,Hflsin 2A=1,4 分：.2A=,A=-6 分 2 4 （2）设 8c中点为。，则而=；（而+配）又由余弦定理可得反+c,2=2+J 为 c,故而 2=；(2+2而 c)12 分 b2+c2 2bc=2+伤 c 2bc=bc&2+垃 所以回归二此时 b=c=,2+J5 14 分 所以 Sa w=-15 分 17.(1)依题意为等差数列，由1 1 得 5，即 7|+=15 =15 =3 nJ%公差”一 4 4 故_L=，即 a=1.6分 2 册”n(2)S/r=lx21

13、+2x22+.+nx2r,2S“=1x22+2x23+.+(h-1)x2w+/7x2z,+,-得 S”=x2/|+|(21+2-4 f2)=(l)x 2”+2 11 分 由于 s是递增的，当=7 时 S=6x28+2v2015；当=8时 a=7x2+22”2015.所以存在正整数，使得 SN2015,的取值集合为l“N8,eN+14 分 18.（1）证明：:。，七分别为 64WC 的中点 DE AC 2 分 V AB为圆 0 的直径 A.C BC 4 分 又丫。_1_圆 0 MM MHB MM：.DE 1 BC,DE1VC.又 VCD8C=C/.QEJ面 V8C 7 分（2）设点 E到平面 B

14、CD的距离为 d,由 VD-BCE=VE-BCD 得!X OE X 5理=gX X S 诋），解得 d=12 分 3-3 2 设 BE与平面 BCD 所成角为 8,则 BE 146 15分 19.解1）设尸（为,力）,。（0 了 2），加（工 0，儿），依题意工户 0,%0,%0,得 丁+匕 7；_2=0,*消去 y,1 2），亍“X+X，1 1-1/X.M 是 PQ的中点一.X。=丁=一 f比=5年一工卜一 XJ 4分 消去 M，得了=片+白+1（%。0）,，玉）PQ中点 M 的轨迹方程为 y=/+，2+l（xw0）6分 乙人（n）设直线/：y=米+，依题意 aho/wo,则 7（。力），分

15、别过尸，。作 PP_Lx 轴，QQLy轴，垂足分别为 p,Q,回+回二四+四二显+且 陷陷 PP|。|IvJ|y2r 由 y=依+。消去 X,得）3-2,，+0），+=0,2 则乃+%=2出+/?）皿 2=，“分 溜+翳呜+#2何忌=2 唱=2,-14分%可取一切不相等的正数,11 9 20.解：(1)作图易得一？3分 9 9(2)当 x e(0,11,此时原不等式变为 I x a 1 x 即 X+2 V”工一 2 故(x-2)min，xe(0,l 6 分 X X X X 又函数 g(x)=x+2 在(0上单调递增,所以(x+2)x=g=1+；8 分 X X 对于函数人(x)=x-2,x e(0,1 X 当 b1+，X 所以，此时。的取值范围是(1+/一)11分 当一 1 人2Tbf X 当 X=6 时，(X-3mHi=20,此时要使 a存在，x 必须有 11+“2 即一 1匕 2 及一 3,的取值范围是(1+b,24)14 分-lZ?0 综上,当-1 时，。的取值范围是；当一 12&-3 时，。的取值范围是(1+42口);当 2&-3W/?0 时，。的取值范围是 0 15分