学年度九年级数学上学期期末考试试题 新人教版.docx

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学年度九年级数学上学期期末考试试题学年度九年级数学上学期期末考试试题新人教版新人教版教学资料参考参考范本2019-2020学年度九年级数学上学期期末考试试题新人教版_年_月_日_部门一、选择题（共12小题，满分36分）1、以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）ABCD2、小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）ABCD3、若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240的扇形，则这个圆锥的底面径长是（）A.6cmB.9cmC.12cmD.18cm4、如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（）ABCD5、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）ABCD6、函数y=mx+n与y=，其中m0，n0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD7、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？

设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）=15B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（30.5x）=15D（x+1）（40.5x）=158、如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB=，则AB的长是（）A4BC8D9、如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为，若AC=a，BD=b，则ABCD的面积是（）AabsinBabsinCabcosDabcos10、如图，在平行四边形ABCD中，为上一点，连结.且交于点，则SDEF:

SADF:

SABF等于（）A.BCD11、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：

abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（2，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是（）ABCD12、如图，将ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去，经过第20xx次操作后得到的折痕D20xxE20xx到BC的距离记为h20xx，到BC的距离记为h20xx若h1=1，则h20xx的值为（）ABC1D2二、填空题：

（每小题4分，满分20分）13、已知实数a，b分别满足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，则的值是14、如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N，如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，则y与x的关系是_15、反比例函数y1与一次函数y2xb的图象交于点A（2，3）和点B（m，2）由图象可知，对于同一个x，若y1y2，则x的取值范围是16、如图，在RtABC中，ABC90，ABBC将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BM的长是_17、如图，AB为O的直径，C为O上一点，弦AD平分BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为_三、解答题18（6分）先化简，再求值：

，其中x满足x2+x2=019（8分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0

（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：

不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根20（8分）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：

在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛

（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率

（2）你认为这个游戏公平吗？

请说明理由21（10分）如图，已知反比例函数y（x0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m1，AMx轴，垂足为M，BNy轴，垂足为N，AM与BN的交点为C

（1）写出反比例函数解析式；

（2）求证：

ACBNOM；（3）若ACB与NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式22（10分）如图，小明想测山高和索道的长度他在B处仰望山顶A，测得仰角B=31，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角ACE=39

（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；

（2）求索道AC的长（结果精确到0.1m）（参考数据：

tan31，sin31，tan39，sin39）23（10分）如图，AB是O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交O于点D，F是BA延长线上一点，若CDB=BFD

（1）求证：

FD是O的一条切线；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的长24（12分）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D

（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标

（2）试判断BCD的形状，并说明理由（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？

若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（共12小题，满分36分）BCCBCBACAACD二、填空题：

（每小题4分，满分20分）13、714、15、或16、17、三、解答题18、解：

原式=，由x2+x2=0，解得x1=2，x2=1，x1，当x=2时，原式=19、解：

（1）将x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=；方程为x2+x=0，即2x2+x3=0，设另一根为x1，则1x1=，x1=

（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根20、解：

根据题意画树状图如下：

由树状图可知所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种，分别是（2，4）、（3，5）、（4，2）、（5，3），所以小丽参赛的概率为=；

（2）游戏不公平，理由为：

小丽参赛的概率为，小华参赛的概率为1=，这个游戏不公平21、解：

（1）y（x0，k是常数）的图象经过点A（1，4），k4，反比例函数解析式为y；

（2）点A（1，4），点B（m，n），AC4n，BCm1，ONn，OM1，1，B（m，n）在y上，m，m1，而，ACBNOM90，ACBNOM；（3）ACB与NOM的相似比为2，m12，m3，B（3，），设AB所在直线解析式为ykx+b，解得，解析式为yx+22、解：

（1）过点A作ADBE于D，设山AD的高度为xm，在RtABD中，ADB=90，tan31=，BD=x，在RtACD中，ADC=90，tan39=，CD=x，BC=BDCD，xx=80，解得：

x=180即山的高度为180米；

（2）在RtACD中，ADC=90，sin39=，AC=282.9（m）答：

索道AC长约为282.9米23、解：

（1）证明：

CDB=CAB，CDB=BFD，CAB=BFD，FDAC，AEO=90，FDO=90，FD是O的一条切线；

（2）解：

AB=10，AC=8，DOAC，AE=EC=4，AO=5，EO=3，AEFD，AEOFDO，=，=，解得：

FD=24、解：

（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c由抛物线与y轴交于点C（0，3），可知c=3即抛物线的解析式为y=ax2+bx+3把点A（1，0）、点B（3，0）代入，得解得a=1，b=2抛物线的解析式为y=x22x+3y=x22x+3=（x+1）2+4顶点D的坐标为（1，4）；

（2）BCD是直角三角形理由如下：

解法一：

过点D分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F在RtBOC中，OB=3，OC=3，BC2=OB2+OC2=18在RtCDF中，DF=1，CF=OFOC=43=1，CD2=DF2+CF2=2在RtBDE中，DE=4，BE=OBOE=31=2，BD2=DE2+BE2=20BC2+CD2=BD2BCD为直角三角形解法二：

过点D作DFy轴于点F在RtBOC中，OB=3，OC=3OB=OCOCB=45在RtCDF中，DF=1，CF=OFOC=43=1DF=CFDCF=45BCD=180DCFOCB=90BCD为直角三角形（3）BCD的三边，=，又=，故当P是原点O时，ACPDBC；当AC是直角边时，若AC与CD是对应边，设P的坐标是（0，a），则OC=3a，=，即=，解得：

a=9，则P的坐标是（0，7），三角形ACP不是直角三角形，则ACPCBD不成立；当AC是直角边，若AC于BC是对应边时，设P的坐标是（0，b），则OC=3b，则=，即=，解得：

b=，故P是（0，）时，则PCACBD一定成立；当P在y轴上时，AC是直角边，P一定在B的左侧，设P的坐标是（d，0）则AB=1d，当AC与CD是对应边时，=，即=，解得：

d=13，此时，两个三角形不相似；当P在y轴上时，AC是直角边，P一定在B的左侧，设P的坐标是（e，0）则AB=1e，当AC与BC是对应边时，=，即=，解得：

e=9，符合条件总之，符合条件的点P的坐标为：