学年度九年级数学上学期期末考试试题 新人教版.docx

1、学年度九年级数学上学期期末考试试题学年度九年级数学上学期期末考试试题 新人教版新人教版 教学资料参考参考范本 2019-2020 学年度九年级数学上学期期末考试试题 新人教版 _年_月_日 _部门 一、选择题（共 12 小题，满分 36分）1、以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A B C D 2、小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）A B C D 3、若一个圆锥的侧面展开图是半径为 18cm，圆心角为 240 的扇形，则这个圆锥的底面径长是()A.6cm

2、B.9cm C.12cm D.18cm 4、如图，由 8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（）A B C D 5、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A B C D 6、函数 y=mx+n 与 y=，其中 m0，n0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）A B C D 7、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3 株时，平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1 株，平均每株盈利减少 0.5 元，要使每盆的盈利达到 15元，每盆应多植多少株？设每盆多植 x 株，则可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）=15 B（x+3）（4+0.

3、5x）=15 C（x+4）（30.5x）=15 D（x+1）（40.5x）=15 8、如图，以点 O为圆心的两个圆中，大圆的弦 AB切小圆于点 C，OA交小圆于点 D，若 OD=2，tanOAB=，则 AB的长是（）A4 B C8 D 9、如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD相交成的锐角为，若 AC=a，BD=b，则ABCD的面积是（）A absin B absin C abcos D abcos 10、如图，在平行四边形 ABCD中，为上一点，连结.且交于点，则SDEF:SADF:SABF等于（）A.B C D 11、如图是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为 x=1，

4、且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（2，y2）是抛物线上两点，则 y1y2其中说法正确的是（）A B C D 12、如图，将ABC 沿着过 AB中点 D的直线折叠，使点 A落在 BC 边上的 A1处，称为第 1次操作，折痕 DE到 BC 的距离记为 h1；还原纸片后，再将ADE沿着过 AD中点 D1 的直线折叠，使点 A落在 DE 边上的 A2处，称为第 2次操作，折痕D1E1到 BC 的距离记为 h2；按上述方法不断操作下去，经过第 20 xx 次操作后得到的折痕 D20 xxE20 xx 到 BC 的距离记为 h20 xx，到 BC 的距离记

5、为 h20 xx若 h1=1，则h20 xx 的值为（）A B C 1 D 2 二、填空题：（每小题 4分，满分 20分）13、已知实数 a，b 分别满足 a26a+4=0，b26b+4=0，且 ab，则的值是 14、如图，O为矩形 ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与 O 点重合，转动三角板使两直角边始终与 BC，AB相交，交点分别为 M，N，如果 AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，则 y与 x 的关系是_ 15、反比例函数 y1与一次函数 y2xb 的图象交于点 A(2，3)和点 B(m，2)由图象可知，对于同一个 x，若 y1y2，则 x 的取值范围是 16、如图，在 RtA

6、BC 中，ABC90，ABBC将ABC 绕点 C 逆时针旋转 60，得到MNC，连接 BM，则 BM 的长是_ 17、如图，AB为O 的直径，C 为O上一点，弦 AD平分BAC，交 BC 于点E，AB=6，AD=5，则 AE 的长为_ 三、解答题 18（6分）先化简，再求值：，其中 x 满足 x2+x2=0 19（8分）已知关于 x 的方程 x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为 1，求 a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论 a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 20（8分）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相

7、同的 4 个小球，上面分别标有数字 2，3，4，5一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由 21（10分）如图，已知反比例函数 y（x0，k是常数）的图象经过点 A（1，4），点 B（m，n），其中 m1，AMx 轴，垂足为 M，BNy轴，垂足为N，AM 与 BN的交点为 C（1）写出反比例函数解析式；（2）求证：ACBNOM；（3）若ACB与NOM 的相似比为 2，求出 B点的坐标及 AB所在直线的解析式 22

8、（10分）如图，小明想测山高和索道的长度他在 B处仰望山顶 A，测得仰角B=31，再往山的方向（水平方向）前进 80m 至索道口 C 处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角ACE=39 （1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；（2）求索道 AC 的长（结果精确到 0.1m）（参考数据：tan31，sin31，tan39，sin39）23（10分）如图，AB是O的直径，OD 垂直于弦 AC 于点 E，且交O于点D，F是 BA延长线上一点，若CDB=BFD（1）求证：FD是O 的一条切线；（2）若 AB=10，AC=8，求 DF的长 24（12分）如图，抛物线与 x 轴交于 A（1，0）、B（3，0

9、）两点，与 y轴交于点 C（0，3），设抛物线的顶点为 D（1）求该抛物线的解析式与顶点 D的坐标（2）试判断BCD 的形状，并说明理由（3）探究坐标轴上是否存在点 P，使得以 P、A、C 为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题（共 12 小题，满分 36分）BCCBC BACAA CD 二、填空题：（每小题 4分，满分 20分）13、7 14、15、或 16、17、三、解答题 18、解：原式=，由 x2+x2=0，解得 x1=2，x2=1，x1，当 x=2时，原式=19、解：（1）将 x=1 代入方程 x2+ax+a2=0 得

10、，1+a+a2=0，解得，a=；方程为 x2+x=0，即 2x2+x3=0，设另一根为 x1，则 1x1=，x1=（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不论 a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 20、解：根据题意画树状图如下：由树状图可知所有可能结果共有 12种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有 4种，分别是（2，4）、（3，5）、（4，2）、（5，3），所以小丽参赛的概率为=；（2）游戏不公平，理由为：小丽参赛的概率为，小华参赛的概率为 1=，这个游戏不公平 21、解：（1）y（x0，k是常数）的图象经过点 A（

11、1，4），k4，反比例函数解析式为 y；（2）点 A（1，4），点 B（m，n），AC4n，BCm1，ONn，OM1，1，B（m，n）在 y上，m，m1，而，ACBNOM90，ACBNOM；（3）ACB与NOM 的相似比为 2，m12，m3，B（3，），设 AB所在直线解析式为 ykx+b，解得，解析式为 yx+22、解：（1）过点 A作 ADBE 于 D，设山 AD的高度为 xm，在 RtABD中，ADB=90，tan31=，BD=x，在 RtACD中，ADC=90，tan39=，CD=x，BC=BDCD，xx=80，解得：x=180 即山的高度为 180米；（2）在 RtACD中，ADC=

12、90，sin39=，AC=282.9（m）答：索道 AC 长约为 282.9 米 23、解：（1）证明：CDB=CAB，CDB=BFD，CAB=BFD，FDAC，AEO=90，FDO=90，FD是O的一条切线；（2）解：AB=10，AC=8，DOAC，AE=EC=4，AO=5，EO=3，AEFD，AEOFDO，=，=，解得：FD=24、解：（1）设抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c 由抛物线与 y轴交于点 C（0，3），可知 c=3即抛物线的解析式为y=ax2+bx+3 把点 A（1，0）、点 B（3，0）代入，得解得 a=1，b=2 抛物线的解析式为 y=x22x+3 y=x22x+3=

13、（x+1）2+4 顶点 D的坐标为（1，4）；（2）BCD是直角三角形 理由如下：解法一：过点 D分别作 x 轴、y轴的垂线，垂足分别为 E、F 在 RtBOC 中，OB=3，OC=3，BC2=OB2+OC2=18 在 RtCDF中，DF=1，CF=OFOC=43=1，CD2=DF2+CF2=2 在 RtBDE中，DE=4，BE=OBOE=31=2，BD2=DE2+BE2=20 BC2+CD2=BD2 BCD为直角三角形 解法二：过点 D作 DFy轴于点 F 在 RtBOC 中，OB=3，OC=3 OB=OCOCB=45 在 RtCDF中，DF=1，CF=OFOC=43=1 DF=CF DCF

14、=45 BCD=180 DCFOCB=90 BCD为直角三角形（3）BCD的三边，=，又=，故当 P 是原点 O时，ACPDBC；当 AC 是直角边时，若 AC 与 CD是对应边，设 P 的坐标是（0，a），则 OC=3a，=，即=，解得：a=9，则 P 的坐标是（0，7），三角形 ACP 不是直角三角形，则ACPCBD 不成立；当 AC 是直角边，若 AC 于 BC 是对应边时，设 P 的坐标是（0，b），则 OC=3b，则=，即=，解得：b=，故 P 是（0，）时，则PCACBD 一定成立；当 P 在 y轴上时，AC 是直角边，P 一定在 B的左侧，设 P 的坐标是（d，0）则 AB=1d，当 AC 与 CD是对应边时，=，即=，解得：d=13，此时，两个三角形不相似；当 P 在 y轴上时，AC 是直角边，P 一定在 B的左侧，设 P 的坐标是（e，0）则 AB=1e，当 AC 与 BC 是对应边时，=，即=，解得：e=9，符合条件 总之，符合条件的点 P 的坐标为：