人教版九年级数学上册期中试题.docx
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人教版九年级数学上册期中试题
2015-2016学年度第一学期九年级数学期中测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（ ）
2.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）
A.
B.
C.
D.
3.下列函数中，不是二次函数的是（）
A．y＝1－
x2B．y＝2（x－1）2＋4
C.y＝
（x－1）（x＋4）D．y＝（x－2）2－x2
4.方程
的解是（）
A.
B.
C.
D.
5．把二次函数y＝－
x2－x＋3用配方法化成y＝a（x－h）2＋k的形式（）
A．y＝－
（x－2）2＋2B．y＝
（x－2）2＋4
C．y＝－
（x＋2）2＋4D．y＝
6.一元二次方程
有两个相等的实数根，则
等于（）A.
或1B.1C.
D.2
7.对抛物线y＝－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是（）
A．与x轴有两个交点 B．开口向上
C．与y轴的交点坐标是（0,3）D．顶点坐标是（1，－2）
8．若点A（n,2）与点B（－3，m）关于原点对称，则n－m＝（ ）
A．－1B．－5C．1D．5
9．如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象
可能是
二、填空题（每题3分，共21分）
11.方程
的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。
12．若函数y＝（m－3）
是二次函数，则m＝______.
13．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。
设该果园水果产量的年平均增长率为
，则根据题意可列方程为_____________.
14．如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC.现给出下列命题：
①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC＝BD.其中正确的是________（写上正确的序号）．
15．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为________．
16.如果一元二方程
有一个根为0，则m=.
17.认真观察图J23 3 3中的四个图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：
特征1：
____________________；特征2：
____________________________.
（2）请你在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征．
三、解答题（共69分）
18、解方程（每题4分，共8分）
（1）
（用因式分解法）
（2）（x－2）（x－5）=－2
19.（9分）已知抛物线y=-2x2+4x+3
（1）写出该抛物线的增减性，顶点坐标，对称轴，开口方向和最大值；
（2）求出与y轴的交点C的坐标以及其对称点D的坐标；
20．（10分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程
的一个根，求这个等腰三角形的腰长。
21.（10分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。
（1）求出y与x的函数关系式。
（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？
22、（10分）行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
刹车时车速/km·h
0
10
20
30
40
50
60
刹车距离/m
0
0.3
1.0
2.1
3.6
5.5
7.8
（1）以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数的大致图象；
（2）观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；
（3）该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，推测刹车时的车速是多少？
请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
23．（10分）如图21，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、O、B的抛物线的解析式；
（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？
若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
图21
24．（12分）已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c（a>0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1,0），OC＝3OB.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？
若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．W
2015-2016学年度第一学期九年级数学期中测试题
答案
一，选择1-10BDDBCADDDC
二，填空11，2、
、-112，-5
13，
14，①②③
15,36°16，-2
17，都是轴对称图形都是中心对称图形（意思对即可）
18，
（用因式分解法）
（x-4）（x+2）=0
X1=4X2=-2
（x－2）（x－5）=－2
X2-7X+10+2=0
X2-7X+12=0
（X-3）（X-4）=0
X1=4X2=3
19,
解答：
解：
（1）∵y=-2x2+4x+3=-2（x2-2x）+3=-2（x-1）2+5，
∴a=-2，
∴抛物线开口向下，
对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，5），最大值为5，
增减性：
当x＜1时，y随x的增大而增大；当x＞1时，y随x的增大而减小；
（2）∵y=-2x2+4x+3，
∴当x=0时，y=3，∴C的坐标为（0，3），
∵对称轴为直线x=1，
∴对称点D的坐标为（2，3）；
20,
∵x2-9x+20=0
解得x1=4，x2=5
∵等腰三角形底边长为8
∴x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形
∴等腰三角形腰长为5．
21.
解：
（1）已知一边长为xcm，
则另一边长为（10﹣x）cm．
则y=x（10﹣x）
化简可得y=10x﹣x2；
（2）y=﹣（x﹣5）2+25，
所以当x=5时，矩形的面积最大，最大为25cm2．
22,
23,
24,
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