湘教版数学九年级上册期末考试数学试题.docx

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湘教版数学九年级上册期末考试数学试题

九年级上学期期末考试数学试题

时间：

120分钟　　满分：

120分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．一元二次方程x（x－

）＝

－x的根是（　　）

A．－1B.

C．1和

D．－1和

2．cos60°－sin30°＋tan45°的值为（　　）

A．2B．－2C．1D．－1

3．在反比例函数y＝

（k<0）的图象上有两点（－1，y1），（－

，y2），则y1－y2的值是（　　）

A．负数B．非正数C．正数D．不能确定

4．某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为（　　）

A．2.8小时B．2.3小时C．1.7小时D．0.8小时

第4题图）　,第5题图）　,第6题图）　,第7题图）

5．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1∶

（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC＝3m，则坡面AB的长度是（　　）

A．9mB．6mC．6

mD．3

m

6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，c＝10，则下列不正确的是（　　）

A．∠B＝60°B．a＝5C．b＝5

D．tanB＝

7．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD＝

OD′，则A′B′∶AB为（　　）

A．2∶3B．3∶2C．1∶2D．2∶1

8．方程x2－（m＋6）x＋m2＝0有两个相等的实数根，且满足x1＋x2＝x1x2，则m的值是（　　）

A．－2或3B．3C．－2D．－3或2

9、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．AD＝BC′B．∠EBD＝∠EDBC．△ABE∽△CBDD．sin∠ABE＝

10、已知二次函数

的图象如图所示，对称轴是

，则下列结论中正确的是（　　）．

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

9题10题

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11．若代数式（x－4）2与代数式9（4－x）的值相等，则x＝．

12．若

＝

，则

＝．

13．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使△ABC∽△ACD.（只填一个即可）

第13题图）　　　,第14题图）　　　

14．某学校为了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有人．

15．将二次函数

的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，那么平移后的二次函数的顶点坐标是。

16．如图，点A是反比例函数y＝

的图象上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y＝

的图象于点C，则△OAC的面积为．

第16题图）　　　,第17题图）　　　,第18题图）

17．如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于__海里．

18．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝

CD，下列结论：

①∠BAE＝30°；②△ABE∽△ECF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.其中正确结论是．（填序号）

三、解答题（共66分）

19．（6分）解方程x2－2x＝5;20（6分）计算：

.

21、（8分）已知：

关于x的方程2x2＋kx－1＝0.

（1）求证：

方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是－1，求另一个根及k的值．

22、（8分）游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：

（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）补全两个统计图；

（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？

23、（8分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长．（结果保留根号）

24、（8分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DF＝

DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G.

（1）求证：

△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

25、（10分）如图，一次函数y＝－x＋2的图象与反比例函数y＝－

的图象交于A，B两点，与x轴交于D点，且C，D两点关于y轴对称．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求△ABC的面积．

26、（12）如图，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：

（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？

（2）求四边形QAPC的面积；提出一个与计算结果有关的结论；

（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

初中数学试卷