【新版】华东师大版七年级数学上册《合并同类项》教学课件【名校精品】.pptx

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,合并同类项,3.4整式的加减,目Contents录,01,02,03,04,新知探究,复习提问,问题解决,05,课堂小结,例题演示,随堂练习,06,复习提问,1、什么叫做同类项？

答:

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.,注意:

两个相同:

字母相同;相同字母的指数相等.两个无关:

与系数无关;与字母顺序无关.所有的常数项都是同类项.,2、判断下列说法是否正确。

（1）、3x与3mx是同类项。

3,5ab是同类项。

1yx2是同类项。

、2ab与、3x2y与,、5ab2与2ab2c是同类项。

、23与32是同类项。

3、填空：

。

（1）、如果3xky与,x2y是同类项,那么k,

（2）、如果2axb3与,是同类项,那么x,y,。

3x2y3k与4x2y6是同类项k,。

（3）、如果3ax1b2与7a3b2y,是同类项,那么x,y（4）、如果,2,4,3a4by3。

2,1,2,新知探究问题为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首21先本购软买抄了本1,255本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么支多水奖笔品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。

问：

1、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？

2、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？

15x20y6x5y（21x25y）,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

例1、找出多项式3x2y4xy2中的同类项，并合并同类项。

35x2y2xy25,问题1:

同类项有哪些?

同类项怎么合并?

35=;,-4xy,=,2,3x2y+5x2y=（3+5）x2y=,8x2y,其理由是乘法分配律;,2+2xy2=（-4+2）xy2,-2xy2,其理由是乘法分配律.,问题2:

在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?

为什么?

答:

可以,理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,原多项式不变.,问题3:

试化简多项式3x2y4xy2,35x2y2xy25,解:

3x2y4xy2,35x2y2xy25用不同的标志把同类项,标出来!

加法交换律,统一成加法的形式,乘法分配律,合并,5,3x2y5x2y4xy22xy23,8x2y2xy2,（35）x2y,（42）xy2（35）2.,（3x2y5x2y）（4xy2,2xy2）（35）,解:

3x2y4xy235x2y2xy253,5,3x2y（3x2y,5x2y4xy22xy25x2y）,2xy2）（35）（35）,（35）x2y（4,（4xy22）xy2,8x2y2xy22.法问则题:

把4:

根同据类上项面的合系并数同相类加项,所的得例的子结,你果能作归为纳系合数并,字同母类和项字的母法的则指吗数?

保持不变.,例1、找出多项式3x2y4xy2中的同类项，并合并同类项。

35x2y,2xy25,合并同类项法则:

把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.注意:

合并的前提是有同类项.合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。

3x25x42y5xy3x24,9ba20,、2x2、3x、7x2、9a2b,5x23x与2y不是同类项，不能合并.4x2,合并同类项法则:

把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.例2、下列各题合并同类项的结果对不对？

若不对，请改正。

1,2a2b3a2b,a2bab2,b3,

（1）,

（2）a3a2bab2解:

（1）原式=（2,

（2）a3,b3,ab2）,31）a2b2a2bab2a2bab2a2b）（ab2,（a2b,b3,a3a3（11）a2b（11）ab2a3b3,思考:

合并同类项的步骤是怎样?

例题演示例3、合并下列多项式中方的法同是类：

项（。

1）系数：

各项系数,相2加作为新的系数。

a（b2）字母以及字母的指数不变。

2,1a2b2b3找出结合合并,注意：

用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。

移项时要带着原来的符号一起移动。

两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。

例4、求多项式3x2,4x2x2x,x2,3x1,3.,原式,的值，其中x解：

当x,3（3）2,3时4（3）2（3）2,（3）（3）23（3）1,还有其他方法吗？

试一试.,解：

3x2,4x2x2,3x22x2,x2,xx23x14xx3x1,（321）x2（413）x1,当x原式,2x213时，2（3）2,117.,你通过求值发现了什么?

怎样更简捷的求值呢?

求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。

问题解决,如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3：

2.

（1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）,x,x,解：

（1）设长方形的长为x米，则宽为2x/3所以，所需材料的长度为,（17）x（米）,x（116）x,2x3,11x9,大家还记得本章导图中的问题吗？

0.48.0568.1,所以，当长方形的长为0.4米时，所需材料的长度约为8.1米请你算一下其他两种情况下所需材料的长度,如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3：

2.

（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度。

（精确到0.1米，取=3.14）解：

（2）当x=0.4时，（17）x（173.14）0.420.14,随堂练习1、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同,5a2b5a2b,2、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。

（1）3x

（2）a3,2x253x22x5a2bab2a2bab2,b3,类项后，结果是0.比如,.0,解：

（1）,5）,（2x2,（23）x2（5,3x2x253x22x53x2x2x23x255（3x2x）3x2）（5（32）x5）xx2.,a2bab2a2bab2,b3,ab2）b3,解：

（2）a3a3（a2ba2b）（ab2a3b3,3、求下列多项式的值。

3x22x2x256x,其中x,2b3b4a1.,2.1,b2.,

（1）7x2

（2）5a（3）2x2,y2,3xy2xy,其中a2x25xy,2y1.,7,其中x,22,y1.,课堂小结,1、什么叫做合并同类项？

合并同类项的法则是什么？

2、要牢记法则，并能运用法则熟练、正确,3x25x4,的合并同类项，以防止2x2的错误.,作业:

课本P111习题3.4第4、5、6题。