梁模板扣件钢管高支撑架计算书负二层3#2KL43.docx

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梁模板扣件钢管高支撑架计算书负二层3#2KL43

梁模板扣件钢管高支撑架计算书

依据规范:

《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013

《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为3.1m，

梁截面B×D=250mm×500mm，立杆的纵距（跨度方向）l=0.70m，立杆的步距h=1.80m，

梁底增加2道承重立杆。

面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方40×80mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁两侧立杆间距1.00m。

梁底按照均匀布置承重杆4根计算。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。

，施工均布荷载标准值2.50kN/m2。

梁两侧的楼板厚度0.25m，梁两侧的楼板计算长度0.50m。

扣件计算折减系数取1.00。

图1梁模板支撑架立面简图

按照临时支撑结构规范规定确定荷载组合分项系数如下：

永久荷载效应S1=1.35×（25.50×0.50+0.20）=17.483kN/m2

可变荷载效应S2=1.40×2.50=3.500kN/m2

由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取1.40

计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。

集中力大小为F=1.35×25.500×0.250×0.500×0.700=3.012kN。

采用的钢管类型为φ48×3.0。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.500×0.500×0.700=8.925kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.200×0.700×（2×0.500+0.250）/0.250=0.700kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（2.500+0.000）×0.250×0.700=0.438kN

均布荷载q=1.35×8.925+1.35×0.700=12.994kN/m

集中荷载P=1.40×0.438=0.613kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=70.00×1.50×1.50/6=26.25cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=70.00×1.50×1.50×1.50/12=19.69cm4；

式中：

b为板截面宽度，h为板截面高度。

计算简图

弯矩图（kN.m）

剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

变形计算受力图

变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=1.930kN

N2=1.930kN

最大弯矩M=0.139kN.m

最大变形V=0.408mm

（1）抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯强度计算值f=M/W=0.139×1000×1000/26250=5.295N/mm2

面板的抗弯强度设计值[f]，取15.00N/mm2；

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

截面抗剪强度计算值T=3Q/2bh=3×1930.0/（2×700.000×15.000）=0.276N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

面板最大挠度计算值v=0.408mm

面板的最大挠度小于250.0/250,满足要求!

二、梁底支撑木方的计算

梁底木方计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=P/l=1.930/0.700=2.758kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.76×0.70×0.70=0.135kN.m

最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.700×2.758=1.158kN

最大支座力N=1.1ql=1.1×0.700×2.758=2.124kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=4.00×8.00×8.00/6=42.67cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=4.00×8.00×8.00×8.00/12=170.67cm4；

式中：

b为板截面宽度，h为板截面高度。

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.135×106/42666.7=3.17N/mm2

木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×1158/（2×40×80）=0.543N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度（即木方下小横杆间距）

得到q=1.719kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.719×700.04/（100×9000.00×1706667.0）=0.182mm

木方的最大挠度小于700.0/250,满足要求!

三、梁底支撑钢管计算

（一）梁底支撑横向钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取木方支撑传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

支撑钢管变形计算受力图

支撑钢管变形图（mm）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=0.288kN.m

最大变形vmax=0.097mm

最大支座力Qmax=4.311kN

抗弯计算强度f=M/W=0.288×106/4491.0=64.15N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于458.3/150与10mm,满足要求!

（二）梁底支撑纵向钢管计算

梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算。

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN；

　　R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=4.31kN

选用单扣件，抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、立杆的稳定性计算

按照有剪刀撑框架式支撑结构计算

x向取纵向计算：

单元框架x向跨数nx=6

支撑结构的刚度比K=0.42

单元框架x向跨距与步距h之比αx=0.56

依据规范附表B-3并对K和αx做双向插值，可得计算长度系数μ=1.65

x向取横向计算：

单元框架x向跨数nx=8

支撑结构的刚度比K=0.45

单元框架x向跨距与步距h之比αx=0.39

依据规范附表B-3并对K和αx做双向插值，可得计算长度系数μ=1.47

μ取计算结果的较大值，所以计算长度系数μ=max（1.65,1.47）=1.65

依据规范表4.4.10并做插值可得高度修正系数βH=1.00

扫地杆高度、悬臂长度分布与步距之比的最大值α=0.11

依据规范附表B-5并对α和αx做双向插值,可得扫地杆高度与悬臂杆长度修正系数βa=1.00

所以，立杆计算长度l0=βHβaμh=1.00×1.00×1.65×1.80=2.97m

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=4.31kN（已经包括组合系数）

脚手架钢管的自重N2=1.35×0.357=0.482kN

所以立杆轴心压力设计值N=N1+N2=4.793kN

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.60

A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.24

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.49

σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度（m），l0=2.97；

立杆稳定性验算：

l0=2.967m；

λ=l0/i=2967/16.0=185.997

查规范附表A-1可得φ=0.209

σ=4793/（0.209×423.9）=53.984N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆轴力设计值（kN）

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.24

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.49

M——立杆弯矩设计值；

N'E——立杆的欧拉临界力，N'E=π2EA/λ2；

λ——计算长细比，λ=l0/i；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.60

风荷载标准值：

Wk=uz×us×w0=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2

风荷载的线荷载标准值：

pwk=Wk×la=0.225×1.000=0.225kN/m

风荷载作用于有剪刀撑框架式支撑结构，引起的立杆轴力标准值为：

NWK=nwapwkH2/2B=6.000×0.225×3.102/（2×8.00）=0.811kN

风荷载直接作用于立杆引起的立杆局部弯矩标准值为：

MLK=pwkh2/10=0.225×1.802/10=0.073kN.m

风荷载引起的立杆弯矩标准值为：

MWK=MLK=0.073kN.m

风荷载引起的立杆弯矩设计值为：

M=γQMWK=1.4×0.073=0.102kN.m

立杆轴力设计值为：

N=γGNGK+ΨQγQ（NQK+NWK）=4.311+1.350×0.357+0.9×1.4×0.811=5.815kN

立杆稳定性验算：

l0=2.967m；

λ=l0/i=2967/16.0=185.997

查规范附表A-1可得φ=0.209

立杆的欧拉临界力为：

N'E=π2EA/λ2=24.913kN

σ=5815/（0.209×423.9）+102000/4491/（1-1.1×0.209×5815/24913）=89.508N/mm2,

立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

模板支撑架计算满足要求！