小学数学北师大课标版三年级第五单元面积.docx

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小学数学北师大课标版三年级第五单元面积

第五单元面积 

什么是面积 

教学目标 1、理解“什么是面积”，能举例说出生活中的面积，会用比较好的方法比较两个图形面积的大小。

 2、通过动手操作、观察、比较，去解决生活中的实际问题。

重、难点 重点：

结合实例理解面积的含义。

 难点：

探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。

教学准备 树叶、彩笔、小方格 

师生教学互动过程

教学过程 教师活动 学生活动 修订处

一创设情境，感知面积

二探索新知：

什么是面积

三、巩固练习，深化理解 1、初步感知面积。

（1）画一画：

同学们，老师在校园里收集了许多树叶，你们看多漂亮啊！

想不想把它们画下来。

（老师发给每一位学生一片树叶，学生动手画）

（2）说一说：

你们是怎样把它们画下来的？

你们画的是树叶的什么?

（周长）

（3）涂一涂：

找两幅学生的作品（一个面积大，一个面积小）男女生比赛涂色彩。

（4）男生呈现不满的情绪。

说一说原因，引出面积

（5）总结：

两名学生涂的是树叶的面积。

引出课题：

面积

2、认识物体的表面

（1）什么是面积？

结合身边的实物说一说，摸一摸。

（2）师评：

刚才你们说的、摸的都是这些物体的表面。

（3）师和说得好的学生击掌表示祝贺，与此同时让其它学生观察我们的手掌面，你发现了什么？

（通过观察发现表面是有大有小的）

（4）你们还能观察比较出哪些物体的面积？

3、认识图形的面积

出示图形，涂一涂它们的面积

让学生明白:

只有封闭图形才有面积

小结：

物体表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。

二、活动中深化

1、同学们已经会比较两个物体的面积了，现在一起来比比图形的面积。

出示两组图形：

（1）

数学信息：

这两组图形通过目测就可以比较出大小。

2、出示教材附页2中的图3.

这两个图形不像刚才那么容易就看出来了，请你想办法比较长方形和正方形的面积。

（1）引导比较：

可以借助一些工具

（2）独立思考动手操作

（3）小组讨论商量

（4）全班交流：

方法一：

剪拼法

方法二：

摆图形

方法三：

画格子

师示范，验证

三、尝试中规范

1、基础练习，加深理解

数整格，找出图形的面积。

2、数半格图形的面积

3、数点子图上图形的面积

观察每种图形的面积，你发现了什么？

（面积相等的图形形状不一定相同。

）

 1、画一画

2、说一说

3、涂一涂

4、评一评

5、读一读

6、说一说，摸一摸

7、比一比

8、涂出所给图形的面积

9、让学生明白:

只有封闭图形才有面积

10、比比图形的面积

11、说一说比较方法

12、动手做一做：

出示教材附页2中的图

这两个图形不像刚才那么容易就看出来了，请你想办法比较长方形和正方形的面积。

13、全班交流

14、巩固练习，深化理解

什么是面积

物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积

比较面积大小的方法：

剪拼、摆图形、画格子……

课 题 第五单元  面积单位 课型 新授 课时 35

教学目标 1认识面积单位：

1平方厘米、1平方分米和1平方米，并知道它们的实际大小。

 2、经历用不同的标准测量同一平面等活动，体验单位统一的必要性，建立面积单位的空间观念。

重、难点 

重点：

结合具体的测量活动，体会统一面积单位的必要性。

 难点：

体会1平方厘米、1平方分米和1平方米的面积单位的实际大小，建立面积单位的空间观念。

教学准备 课件、1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形   

师生教学互动过程

教学过程 教师活动 学生活动 修订处

一、活动导入

二、探索新知：

三、巩固练习：

四、课堂小结：

 一、活动导入

1、比一比：

请同学们用画方格的方法来比一比，你们数学书的面积大约是多少个方格？

师：

现在我们来比一比两个不同格数的数学书的封面，看他们的面积大小是什么结果。

教师示范操作，展示给学生看，结果是一样大的。

疑问：

为什么一样大的封面面积，但出现了两个结果呢？

2、引导学生认识到：

因为用的小正方形格的大小不一样。

也就是比较的标准不一样。

师归纳并揭示课题：

因为比较的标准不一样，所以我们就无法比较图形的大小，为了解决这一问题，人们就规定了一个比较面积的统一单位。

也就是我们这节课要学习的面积单位。

（板书课题：

面积单位）

二、探索新知：

3、师：

你们知道面积单位都有哪些吗？

请同学们看教材第51页的内容。

然后在小组内交流一下，最后汇报交流。

4、教师根据学生汇报板书

引导学生归纳出：

这些单位还可以用字母来表示：

如平方厘米可以写成C㎡，平方分米可以写成d㎡，平方米可以写成㎡

师：

我们认识和了解了面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。

5、那这几个面积单位到底有多大呢？

我们一起来看一看，比一比。

6、我们先用尺子和水笔在纸上画一个1平方厘米的正方形。

该怎样来画呢？

让学生拿这个1平方厘米的正方形与生活中的实物比一比，看一看，哪些物体的面积是1平方厘米。

7、现在我们再来画一个1平方分米的正方形，看一看它的大小，再想想1平方分米大小的物体有哪些？

8、教师展示1平方米的正方形纸。

这就是1平方米的大小。

现在我把1平方米纸片铺在地上，看一看1平方米的底面能站几名学生。

验证。

三、巩固练习：

完成教材第52页“练一练”第1题。

提问：

笑笑的说法对吗？

为什么？

师：

关于面积单位，你知道了什么？

 1、学生在小组内活动，并交流各自的结果，最后汇报

2、体会统一单位的必要性

3、学生看书自学认一认，在小组内交流对面积单位的认识

4、学生练习

5、学生画好后比较，并联系生活的实际在小组内说一说

学生画1平方分米的正方形，再找一找身边是1平方分米的物体，在小组内交流汇报

6、学生观察

7、学生练习 

教

后

记  板

书

设

计 

面积单位

1平方厘米 记作：

1c㎡

1平方分米  记作1d㎡

1平方米      记作   1㎡

课 题 第五单元面积 什么是面积 课型 新授 课时 36

教学目标 1、引导学生在探索中发现长方形和正方形面积的计算公式，经历长方形面积公式的形成过程，并能正确地计算长方形和正方形的面积。

 2、通过“操作——发现——验证——总结”的学习模式，培养学生自主的学习能力

重、难点 重点：

让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积公式。

 难点：

经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程。

教学准备 

师生教学互动过程

教学过程 教师活动 学生活动 修订处

一

、复习导入

二

、

探索新知：

长方形、正方形面积计算方法

三、巩固练习，深化理解

四、课堂小结 一、复习导入

1、师提问：

你能回忆一下常用的面积单位有哪些吗？

师追问：

它们分别有多大？

你能用手分别比划出一个单位的大小吗？

师出示两个形状不同但大小相近的长方形：

你知道哪个面积大吗？

二、探索新知：

长方形、正方形面积计算方法

2、师揭题：

这节课我们就一起来学习如何计算长方形的面积

师：

请同学们拿出课前准备好的1平方厘米的小正方形，以小组为单位来测量一下长方形1的面积。

（课件出示教材第53页长方形1）

3、师引导：

用同样的方法来测量长方形2、3的面积。

（课件出示教材第53页长方形2、3）

师出示教材第53页表格，引导学生将测量的这三个长方形的长、宽及面积填入表格中，并让学生想一想，说一说自己的发现。

4、教师归纳并板书：

长方形的面积=长×宽

师提问：

想一想，要求长方形

的面积，我们要知道长方形的什么条件？

5、出示题目：

一个长方形长是4厘米，宽是2厘米。

这个长方形的面积是多少平方厘米？

引导：

我们会计算长方形的面积，那你们猜一猜

6、正方形的面积该怎样求呢？

师引导验证：

下面我们来验证一下，看看到底对不对。

请同学们用摆的方法来求出正方形的面积。

7、（课件出示教材第53页正方形图）

提问：

这个正方形的边长是多少厘米？

用边长乘边长看一看是多少？

8、师归纳并板书：

正方形面积=边长×边长

师追问：

求正方形面积的必要条件是什么？

出示题目：

如果一个正方形的边长是4厘米，它的面积是多少？

三、巩固练习，深化理解

9、完成教材第54页“练一练”

第1题。

让学生估一估，下面每个图形的面积是多大？

再实际测量一下它们的长和宽后，算一算。

四、课堂小结

10、师：

你知道应该怎么求长、正方形的面积吗？

 1、生回答

2、学生尝试用手比划，同学之间相互比较。

3、生回答预测：

不好比较两个长方形的大小，因为它俩大小差不多。

如果能算出这两个图形的面积，就好比较了。

4、学生在小组内操作并作好记录，最后汇报

学生进行测量并汇报

5、学生填表、观察后得到：

长方形的长和宽的积等于这个长方形的面积。

学生思考后回答：

要知道长方形的长和宽

6、学生独立计算后汇报

7、学生根据长方形面积回答预测：

1、长乘宽2、边长×边长

8、学生进行摆一摆后汇报：

一行摆3个1平方厘米的小正方形，可以摆3行，所以3×3=9平方厘米

9、学生回答：

正方形的边长是3厘米，3×3=9平方厘米

10、学生练习 

教

后

长方形的面积

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

课 题 第五单元面积 面积单位的换算 课型 新授 课时 37

教学目标 1、结合解决问题的具体情境，理解“1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米”的换算关系。

 2、 能进行简单的面积单位的换算，体会面积单位换算的必要性，并能解决一些简单的实际问题。

重、难点 重点：

理解“1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米”的换算关系。

 难点：

能进行简单的面积单位的换算，解决一些简单的实际问题。

教学准备 课件   

师生教学互动过程

教学过程 教师活动 学生活动 修订处

一、复习导入：

二、探索新知：

三、巩固练习：

四、课堂小结：

 一、复习导入：

1、师引导学生回忆：

我们学过的长度单位有哪些？

师追问：

你们知道相邻两个长度单位间的进率是多少吗？

师接着问：

我们还学习了哪些面积单位？

师引导：

你们还记得1平方米，1平方分米，1平方厘米各是多大吗？

是怎样规定的？

二、探索新知：

2、师揭示课题：

你们能猜到平方米，平方分米和平方厘米间的进率是多少吗？

这就是我们今天要学习的内容。

3、过渡：

现在我们一起来看一看平方分米与平方厘米有什么关系？

4、请同学们拿出1平方分米的正方形，在小组内用你们手中的1平方厘米的小正方形纸片摆一摆，看一看1平方分米里能摆下多少张小正方形纸片。

5、再次组织活动：

刚才我们是用摆的方法来得出了1平方分米=100平方厘米。

6、下面我们再来做一个活动，看一看1平方分米里有多少个1平方厘米。

请同学们把刚才的1平方分米的正方形拿出来，再拿出尺子和铅笔，先用尺子量一下正方形的边长是多少，然后按1厘米长为一份，把每边长平均分一分，看分成了多少份？

7、师接着引导：

现在我们把分的各个对应点连起来，看一看平均分成了多少行多少列？

8、师引导思考：

你们能数一数一共是多少个小正方形吗？

每个小正方形的面积是多少？

为什么？

9、师根据学生汇报归纳并板书：

1平方分米=100平方厘米

10、试一试：

我们用摆和分的方法知道了1平方分米=100平方厘米。

那你们能找出平方米与平方分米的关系吗？

试一试

11、根据学生的汇报，教师板书：

1平方米=100平方分米

12、师出示问题：

3平方分米化成平方厘米是多少？

为什么？

师追问：

那600平方分米是多少平方米？

13、完成教材第57页“练一练”第3题。

14、引导学生结合前面学习的面积单位的大小，再结合今天这节课关于面积单位的进率关系，想一想填写什么单位核实。

15、师：

这节课的学习，你有什么收获？

 1、生回答：

千米，米，分米，厘米，毫米

2、学生回忆：

相邻两个长度单位间的进率是10

3、生回答：

平方米，平方分米，平方厘米

生回答

4、学生在小组内交流，操作，并做好记录，最后全班汇报：

1平方分米里摆了100平方厘米，说明1平方分米=100平方厘米

5、学生在小组内操作，量一量，分一分，说一说。

最后汇报：

正方形的边长是1分米，每1厘米作一份，平均分成了10份

学生用尺子练一练，然后数一数，最后汇报：

一共分成了10行，10列

6、学生数后汇报：

一共100个小正方形，每一个小正方形的面积是1平方厘米，因为它的边长是1厘米。

7、学生在小组内活动，用自己喜欢的方法来探求平方米与平方分米的进率关系，最后组织汇报。

8、生独立完成

9、学生填完后，在小组内互相检查，最后汇报交流

10、学生自由回答 

教

面积单位的换算

1平方分米=100平方厘米

1平方米=100平方分米

课 题 第五单元面积 《练习四》 课型 新授 课时 38

教学目标 1、 进一步理解面积的含义，面积单位的大小及面积单位和面积单位换算等知识，会计算长方形和正方形的面积。

 2、 在练习中加强学生运用面积知识来解决实际问题的能力。

重、难点 重点：

进一步理解并掌握面积的意义，面积单位及面积单位的换算，会计算长方形和正方形的面积。

 难点：

运用面积知识来解决生活中的实际问题。

教学准备 练习本 

师生教学互动过程

教学过程 教师活动 学生活动 修订处

一、复习导入：

二、基础练习：

三、综合应用：

四、课堂小结：

 一、复习导入：

师：

这节课我们将对前面所学的知识进行一个总结性的练习，在练习之前，我们先来回想一下，在这一单元里，我们都学会了哪些知识？

1、 出示教材第58页第1题。

先让学生回忆什么是周长和面积，再请学生按要求涂一涂，描一描。

最后课件展示作品，让学生对照订正。

2、 出示教材第58页第2题。

引导学生数一数每个图形共有多少个小正方形组成的，并写出各图形的面积。

3、 出示教材第58页第3题。

让学生比较每组图形的大小，并说一说你是怎样比较的。

让学生在小组内交流，最后全班汇报。

二、基础练习：

1、 出示教材第58页第6题。

引导学生读题，找出条件和问题，然后想一想，求这个问题需要我们学到的哪方面知识？

再让学生列式计算出长方形草地的面积和周长。

2、 出示教材第59页第7题。

先数一数一共有多少块地砖？

并说一说你是怎样数的？

再提问：

怎样计算客厅的面积？

在解答这道题时，还要注意些什么？

三、综合应用：

3、 出示教材第59页第9题。

用两张同样的长方形拼在一起，可以拼成什么样的图形，先拼一拼，再画一画。

提问：

有了长方形的长和宽，我们能不能算出拼成后长方形的周长和面积？

4、 出示教材第59页第11题。

提出问题：

在长方形里剪小正方形，可以怎样来剪？

一共可以剪出多少个小正方形？

5、 出示教材第60页第12题。

让学生先完成表格再观察表格中的数据，说说从中可以发现什么？

四、课堂小结：

师：

通过这节课的学习，你有什么收获？

 1、学生小组交流，回顾本单元所学知识

2、学生在小组内交流明确：

周长是图形一周的边的长度总和，面积是封闭图形的平面大小。

然后按要求完成练习，并在小组内交流、检查各自涂描的结果，最后集体订正。

3、学生观察图形，数出每个图形的面积后，比一比，再集体订正。

学生读题，找条件，最后汇报

4、学生读题，数一数，再思考，并汇报。

学生用长方形拼一拼，交流：

拼成一个长是12分米，宽4分米的长方形；拼成一个长8分米，宽6分米的长方形

5、学生思考后填表，说发现：

周长不变，面积发生了变化。

长和宽的数值相差越小，面积就越大。

6、学生自由回答 

教

后

记 

板

书

设

计 

练习四

1、面积的概念

2、面积与周长的区别

3、面积单位和面积单位的换算

4、长方形和正方形面积的计算在生活中的应用