人教版小学数学四年级第七册第七单元《数学广角烙饼问题》教学设计与反思.docx
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人教版小学数学四年级第七册第七单元《数学广角烙饼问题》教学设计与反思
人教版小学数学四年级第七册第七单元《数学广角-----烙饼问题》教学设计与反思
教材简析：
本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在经济问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。
学情分析：
1：
教师主观分析：
优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最佳方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。
2：
学生认识发展分析：
学生对优化问题可能在生活、学习中只是一点朦胧的了解，根本说不上什么是优化，因此在教学过程中尽可能地从实际出发，从学生原有的生活出发，让学生感受优化的价值，从而培养学习数学的兴趣。
3、学生认知障碍点：
“优化”的理解。
教学目标：
1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
教学重点：
体会优化思想。
教学难点：
探究解决问题的最佳方案。
教学过程：
一、教学环节：
1、谈话引入；2、情境引入，学习新知；3、实践应用；4、全课总结，寻找规律。
二、教师活动：
1、制作课件（妈妈为家人烙饼）；2、三张圆纸片。
三、预设学生行为：
1、可能见过烙饼，可能没见过;2、学生演示烙饼（怎样快））；3、学生讨论小结，怎样烙饼快，最佳方法是什么（在学生解决问题中得出）；4、探究规律（可能学生不可能一下总结出规律，可在老师帮助下得出）。
四、设计意图：
从学生亲眼看到或亲身经历的问题入手，创设情境，让学生进一步通过观察、操作、推理、交流等寻找解决问题，在解决问题中体会数学在实际生活中的价值，初步体会优化思想。
板书设计：
烙饼问题
快速烙饼法
饼速X3=所需最少的时间
学生学习活动评价设计：
充分利用学生在实际生活中亲身经历的事情（烙饼）调动学生学习积极性、激发学生学习数学的兴趣，教师在此只是彰显学生动手操作、实验、推理、交流寻找答案、得出最佳答案，达到本课之目的。
教学反思：
我在课堂上，问题由学生来提，答案由学生来找，整个课堂是学生自己在探究，在发现、在解读，教师把自己巧妙地“隐藏“了起来。
但这种“隐藏“并不意味着教师退出课堂活动，相反，教师要更好地扮演组织者和引导者的角色，将更好的精力用在创造性设计教学环节、唤醒学生的学习热情、点燃学生的思维火花等方面上。
从这节课来看，尽管我把自己“隐藏”起来，但是课堂组织、评价和点拨的每一个细节中无不闪现着教师的引导艺术。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．某专卖店先进了7辆自行车，平均每辆自行车a元，后来又进了5辆自行车，平均每辆自行车b元，后来专卖店以每辆
的价格把自行车全部卖掉了，结果发现赔了钱。
题中a和b的大小关系是（）。
A．a=bB．abD．无法确定
2．一个长方形的长为a，宽为b（a＞b），若长增加20%，宽减少20%，则它的面积（）
A．增加20%B．减少20%C．减少4%D．不变
3．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
4．长方形有（）对称轴．
A、一条
B、两条
C、四条
D、无数条
5．a、b、c均大于0，当a×
=b×
=1×c时，最小的数是（ ）
A．aB．b
C．c
D．无法判断
6．大圆直径是小圆直径的3倍，大圆的面积是小圆面积的（）倍。
A．3B．6C．9D．12
7．下面各比中，（）能与
∶
组成比例。
A.
∶
B.5∶7C.7∶5D.0.7∶0.5
8．小明在第三行第四列，它的位置可表示为（）
A．（3，4）B．（4，3）C．不确定
9．两个数既是合数，又是互质数，而且最小公倍数是120，符合这些条件的两个数是（ ）
A．12和10B．3和40C．8和15D．4和30
10．一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（ ）
A．与原分数相等B．比原分数大C．比原分数小D．无法确定
二、填空题
11．甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是（______）。
12．如图平均分成________份，每份是它的
，阴影部分是________个
，是它的
。
13．循环小数1.1498149814……用简便方法记作（____）,它的小数部分的第2019位数的数是（_____）。
14．甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：
4，乙数是（___），甲乙两数的差是（___）。
15．一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯有________盏？
（先在图上接着画一画，再解答）
16．一根绳子，剪去全长的
后，再剪去6cm，这时剩下的绳子长18cm．原来这根绳子全长________cm．
17．甲数的
等于乙数的
，乙数与甲数的比是_____，甲数比乙数少_____%．
18．在一个比例中内项和外项都是整数，第一个比的比值是3，两个外项的积是12，这个比例是________。
19．班级的六一联欢会上，小明按照3个黄气球，2个红气球，4个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室，共用了62个气球，第62个气球是_____颜色，这种颜色的气球小明至少要买_____个才够用．
20．如图中，四边形ABCD是一个梯形，BE与CD互相平行。
已知AE=8cm，BC=5cm，空白部分的面积是16cm2，那么阴影部分的面积是________平方厘米。
三、判断题
21．两个数相除的商又叫做两个数的比。
（_____）
22．一瓶娃哈哈有180升．（_____）
23．50比40多
．_____
24．所有的自然数不是质数就是合数。
（_______）
25．100厘米比1米长。
（___）
四、作图题
26．竹林小学在街心花园正西方向300米处，大众超市在竹林小学正南方向200米处。
在下图中表示出竹林小学和大众超市的位置。
五、解答题
27．为庆祝六一儿童节，商场里儿童服装打九折出售。
妈妈给小丽买了一件原价为240元的公主裙，实际花了多少元?
28．阿K果子园集团准备购买5.36吨水果，每10千克装一箱，用货车来运输．已知货车每次最多可以装120箱水果，那么至少需要运几次才能把这些水果全部运输完毕？
29．国美电器三分店昨天卖出了2台柜式空调，每台都按8400卖出，其中一台赚了40％，而另一台赔了40％。
聪明的小朋友，请你算一算卖出这两台柜式空调是赚了还是赔了?
赚了或赔了多少元?
30．一根电线，剪去全长的
后再接上45米，这时比原来长40%，这根电线剪去多少米？
31．书店有故事书和科技书共300本，故事书和科技书的比是3：
2，后来又运来一些科技书，这时故事书和科技书的比是9：
8，求又运来科技书多少本？
32．自2019年起，个人所得税又有新政策了，除了扣除5000元的个人免征额后，淙淙爸爸还可享受专项附加扣除项（如图），如果他1月份工资为11000元，根据新政策，他又可少缴纳多少个人所得税（剩余部分按3%税率交税）？
附加扣除
子女教育
赡养老人
额度
1000元
2000元
33．明明读一本书，每天读20页，15天读完．如果每天读25页，可提前几天看完？
六、计算题
34．求末知数
①
：
X=
：
20②
－2X=
35．求比值。
∶27 21∶63
∶0.75
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
B
B
C
B
B
C
B
二、填空题
11．5:
3
12．5；
；2；5；
13．
49
9
14．4
15．5；（画图略）
16．36
17．5：
420
18．12：
4=3：
1（答案不唯一）
19．绿27
20．20
三、判断题
21．正确。
22．×
23．√
24．×
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．216元
28．5次
29．赔了3200元
30．15米
31．40本
32．90元
33．3天
六、计算题
34．x=12x=
35．
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．在“苹果重量的
相当于橘子的重量”中把（ ）看做单位“1”．
A．苹果重量B．橘子重量C．苹果与橘子的重量和
2．
小强看小林在（），小林看小强在（）。
A．北偏东50°B．东偏北50°C．西偏南40°
3．最大公约数是12的两个数（）
A．24和36B．3和4C．24和48D．96和128
4．与12÷
结果相等的式子是（ ）。
A．12÷5×4B．12÷4×5C．12÷4÷5D．12×5×4
5．一个平行四边形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（ ）
A．2倍B．3倍C．5倍D．6倍
6．联欢会前，王老师按照“3个红气球、2个黄气球、1个绿气球”的顺序把气球挂起来装饰教室，则第17个气球是（）。
A．红气球B．黄气球C．绿气球D．不能确定
7．圆柱的底面半径扩大到3倍，要让体积体积不变，则高要缩小到原来的（）
A．3倍B．27倍C．
8．正方体的棱长与它的体积（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
9．定义一种新运算“△”，例如：
4△3=4+5+6=15，8△4=8+9+10+11=38；定义另一种新运算“[]”，例如[5.3]=5，[4.9]=4，[4]=4。
则[1.01]△[10.6]=（）
A．55B．50C．45D．40
10．两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积的总和（）。
A．增加了B．减少了C．不变
二、填空题
11．128名学生间进行乒乓球淘汰赛（两人之间进行一场比赛，胜者进入下轮比赛，败者被淘汰），选出第一名，一共要进行________场比赛。
12．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为________，这个圆锥的体积为________．
13．有六个数，平均数是8，如果把其中的一个数改为18，那么这六个数的平均数为10，则这个改动的数原来应该是______．
14．如下图所示，把高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么原来圆柱底面积半径是____厘米，体积是____立方厘米。
15．在括号里填上合适的数。
2小时15分=（______）小时1060立方分米=（____）立方米（_____）立方分米
4,5dm3＝（____）L＝（____）cm37.05L＝（____）dm3（____）cm3
16．看图写算式，并计算．
________=________
17．30千克比（____）千克多50%，（____）千克比30千克少50%．
18．甲数比乙数少15%，乙数是40，甲数是________。
19．全国第五次人口普查统计结果，我国总人口已达到1295330000人，读作（_____）人，改写成“亿人”作单位，并保留两位小数约是（____）亿人。
20．下图中梯形的面积是600平方厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。
三、判断题
21．A、B、C、D均不为0，如果A∶B=C∶D，那么D∶C=B∶A。
（______）
22．从折线统计图中既能看出数量的多少，又能清楚地看出数量增减变化的情况。
（______）
23．交换比例的两个内项或两个外项，比例仍然成立。
（____）
24．通过圆心的线段是半径。
（____）
25．工作时间和工作效率成反比例关系。
（____）
四、作图题
26．（5分）（2014•云阳县）①把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；旋转后B点的位置用数对表示为；
②A在B的东南方向，B在A的方向；
③画出三角形CDE的对称轴．
五、解答题
27．王叔叔自驾游，他从成都到隆昌，出高速时显示ETC收费71.25元（使用ETC进行电子缴费可以打九五折）。
王叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱?
28．农民王伯伯家有一块直角三角形的菜地（如图，单位：
米），如果王伯伯从B点步行到菜地的边缘AC上，最少要走多少米？
29．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，速度保持不变，行驶3小时后两车相距320千米，如果再行驶2小时，则两车相遇。
A、B两地相距多少千米?
30．杭州开通数字电视以来，现在能收看85套节目，比开通数字电视之前的2倍还多13套，原来能收看多少套节目？
（用方程解）
31．一辆汽车从甲地到乙地，已行的路程与未行的路程比是1：
3，如果再行52千米，已行的路程是全程的
。
甲地到乙地有多远？
32．如图，聪聪测量一个瓶子的容积，测得该瓶子的底面直径是12cm，然后他往瓶子内盛入一些水，正放时水高20cm，倒放时水高25cm，瓶子深30cm。
请你根据这些信息求出这个瓶子的容积。
33．母女俩的体重之和恰好是100千克，已知母亲的体重比女儿体重的2倍少5千克，母女俩的体重各是多少千克？
（用方程解）
六、计算题
34．解方程或比例：
（1）4X=7-3X
（2）4.8：
12=X：
35．只列式不计算。
水果店有苹果360千克，比香蕉少
，香蕉多少千克？
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
A
B
D
B
C
C
A
B
二、填空题
11．127
12．72立方厘米24立方厘米
13．
14．502.4
15．251604.54500750
16．
17．15
18．34
19．十二亿九千五百三十三万12.95
20．360
三、判断题
21．√
22．正确
23．√
24．错误
25．错误
四、作图题
26．（7，4），西北
五、解答题
27．75元
28．
米
29．800千米
30．36套
31．112千米
32．2826cm3
33．母亲的体重为65千克；女儿体重为35千克
六、计算题
34．X=1X=0.1
35．360÷（1-
）列方程也可：
设香蕉为χ千克，χ-
χ=360或（1-
）χ=360
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