数字信号处理大作业.docx
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数字信号处理大作业
数字信号处理
大作业
第二次大作业
1.
n=0:
10;x=（-0.9）.^n;
h=-400:
400;
w=（pi/100）*h;
Xjw1=x*（exp（-j*pi/100））.^（n'*h）;
subplot（2,2,1）;plot（w/pi,abs（Xjw1））;gridon;
xlabel（'w1/pi'）;ylabel（'|X（jw1）|'）;
title（'幅度特性'）;
subplot（2,2,2）;plot（w/pi,angle（Xjw1）/pi）;
xlabel（'w1/pi'）;ylabel（'\phi（\omega1）/\pi'）;
title（'相位特性'）;gridon;
Xjw2=conj（x*（exp（-j*（-pi）/100））.^（n'*h））;
subplot（2,2,3）;plot（w/pi,abs（Xjw2））;gridon;
xlabel（'w2/pi'）;ylabel（'|X（jw2）|'）;
title（'幅度特性'）;
subplot（2,2,4）;plot（w/pi,angle（Xjw2）/pi）;
xlabel（'w2/pi'）;ylabel（'\phi（\omega2）/\pi'）;
title（'相位特性'）;gridon;
可看出具有共轭对称性
2.
n=0:
10;
x=（0.9*exp（j*pi/3））.^n;
k=-400:
400;w=（pi/100）*k;
Xjw=x*（exp（-j*pi/100））.^（n'*k）;
subplot（2,1,1）;plot（w/pi,abs（Xjw））;gridon;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'|X（jw）|'）;
title（'幅度特性'）;
subplot（2,1,2）;plot（w/pi,angle（Xjw）/pi）;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'\phi（\omega）/\pi'）;
title（'相位特性'）;gridon;
X（e^jw）因变量w是以w=2*pi为最小正周期的
3.
由题得：
H（Z）=1/（1-0.9Z^（-1））;
b=[1];a=[1,-0.9];
zplane（b,a）;
xlabel（'实部'）;ylabel（'虚部'）;
title（'零极点分布图'）;gridon;
[H,w]=freqz（b,a,100）;
o=abs（H）;p=angle（H）;figure;
subplot（2,1,1）;plot（w/pi,o）;grid;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;
title（'幅度特性'）;
subplot（2,1,2）;plot（w/pi,o/pi）;grid;
title（'相位特性'）;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;
figure（3）;
b=[1];a=[1,-0.9];
impz（b,a,50）;
xlabel（'取样n'）;ylabel（'幅度'）;
title（'单位脉冲响应'）;gridon;
a.
b.
c.
4.
由题意知道其传递函数为：
H（jw）=
第a问：
b=[1,1];a=[1,-0.9,0.81];
[H,w]=freqz（b,a,256,'whole'）;
m=abs（H）;p=angle（H）
subplot（2,1,1）;plot（w/pi,m）;grid;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;
title（'幅度特性'）;
subplot（2,1,2）;plot（w/pi,p/pi）;gridon;
title（'相位特性'）;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;
第b问：
它的差分方程为：
y（n）-0.9*y（n-1）+0.81*y（n-2）=x（n-1）+1
第C问：
b=[1,1];a=[1,-0.9,0.81];
impz（b,a,60）;
xlabel（'取样n'）;ylabel（'幅度'）;
title（'单位脉冲响应'）;gridon;
5.
第a问：
n=0:
3;
x=（ones（1,4））;
k=-400:
400;
w=（pi/100）*k;
Xjw=x*（exp（-j*pi/100））.^（n'*k）;
subplot（2,1,1）;plot（w/pi,abs（Xjw））;
gridon;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'|X（jw）|'）;
title（'幅度特性'）;
subplot（2,1,2）;plot（w/pi,angle（Xjw）/pi）;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'\phi（\omega）/\pi'）;
title（'相位特性'）;
gridon;
第b问：
xn=[ones（1,4）];
N=4;
n=[0:
1:
N-1];
k=n;
WN=exp（-j*2*pi/N）;
nk=n'*k;
WNnk=WN.^nk;
xk=xn*WNnk;
xk=（xk）'
xk=
4.0000
-0.0000+0.0000i
0+0.0000i
0.0000+0.0000i
6.
x1=[1,2,2,1];
x2=[1,-1,-1,1];
x3=conv（x1,x2）;
subplot（2,1,1）;
n=0:
length（x3）-1;
stem（n,x3）;
xlabel（'n'）;ylabel（'X3'）;
title（'线卷积图像'）;gridon;
y1=[x1,zeros（1,3）];
y2=[x2,zeros（1,3）];
x4=ifft（fft（y1）.*fft（y2））;
subplot（2,1,2）;
stem（n,x4）;
xlabel（'n'）;ylabel（'X4'）;
title（'圆卷积图像'）;gridon;
x1,x2做圆卷积时，两个序列的长度一样，并且大于或等于4+4-1=7；圆卷积和线卷积的结果是一样的。
第三次大作业
1.
a=[-41-1-2565-2-11-4];
b=length（a）;
L=（b-1）/2;
d=[2*a（L+1:
-1:
1）];
n=[0:
1:
L];
w=[0:
1:
1000].'*pi/500;
Hr=cos（w*n）*d.';
subplot（2,1,1）;
plot（w/pi,Hr）;
xlabel（'频率/π'）;ylabel（'Hr'）;
title（'振幅响应'）;gridon;
subplot（2,1,2）;
zplane（h,1）;
title（'零极点'）;gridon;
2.
wp=0.2*pi;
ws=0.3*pi;
tr_width=ws-wp;
g=ceil（6.6*pi/tr_width）;
n=[0:
1:
g-1];
wc=（ws+wp）/2;
a=（g-1）/2;
n=[0:
1:
（g-1）];
m=n-a+eps;
hd=sin（wc*m）./（pi*m）;
w_ham=（hamming（g））';
h=hd.*w_ham;
[H,w]=freqz（h,1,1000,'whole'）;
H=（H（1:
1:
501））';w=（w（1:
1:
501））'
mag=abs（H）;
db=20*log10（（mag+eps）/max（mag））;
pha=angle（H）;
grd=grpdelay（h,1,w）;
delta_w=2*pi/1000;
Rp=-（min（db（1:
1:
wp/delta_w+1）））;
As=-round（max（db（ws/delta_w+1:
1:
501）））;
subplot（2,2,1）;stem（n,hd）;title（'IdealImpluseResponse'）;gridon;
axis（[0g-1-0.10.3]）;ylabel（'hd（n）'）
subplot（2,2,2）;stem（n,w_ham）;title（'HammingWindow'）;gridon;
axis（[0g-101.1]）;ylabel（'w（n）'）
subplot（2,2,3）;stem（n,h）;title（'ActualImpluseResponse'）;gridon;
axis（[0g-1-0.10.3]）;ylabel（'h（n）'）
subplot（2,2,4）;plot（w/pi,db）;title（'MagtitudeResponseindb'）;gridon;
axis（[01-20010]）;ylabel（'Decibels'）
3.
%可以用脉冲响应不变法设计滤波器如下：
wp=0.2*pi;
ws=0.3*pi;
Rp=7;
Rs=16;
Ts=0.01;
Nn=128;
Wp=wp/Ts;
Ws=ws/Ts;
[N,Wn]=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs,'s'）;
[z,p,k]=buttap（N）;
[Bp,Ap]=zp2tf（z,p,k）;
[b,a]=lp2lp（Bp,Ap,Wn）;
[bz,az]=impinvar（b,a,1/Ts）;
freqz（bz,az,Nn,1/Ts）;
4.
wp=0.2*pi;
ws=0.3*pi;
Rp=1;
As=16;
T=1;
Rip=10^（-Rp/20）;
Atn=10^（-As/20）;
OmegaP=wp*T;
OmegaS=ws*T;
[n,Wn]=cheb1ord（OmegaP,OmegaS,1,15,'s'）;
[b,a]=cheby1（n,1,Wn,'low','s'）;
freqs（b,a）;
[bz,az]=impinvar（b,a,T）;
[H,W]=freqz（bz,az,512,T）;
ma=20*log10（abs（H））,pha=20*log10（unwrap（angle（H）））,hi=impz（bz,az）;ni=step（bz,az）;
subplot（2,2,1）,plot（W,ma）;
title（'幅频特性（dB）'）;;gridon;
xlabel（'w（/π）'）;
ylabel（'dB'）;
subplot（2,2,2）,plot（W,pha）;
title（'相频特性'）;;gridon;
xlabel（'w（/π）'）;
ylabel（'pha（/π）'）;
subplot（2,2,3）,plot（hi）;
title（'单位冲击响应'）;;gridon;
xlabel（'n'）;
ylabel（'h（n）'）;
subplot（2,2,4）,plot（ni）;
title（'单位阶越响应'）;;gridon;
xlabel（'n'）;
ylabel（'h（n）'）;
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