统计与自适应信号处理作业Word格式.docx
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ft=y（:
1）;
sigLength=length（ft）%获取声音长度
sound（y,Fs,bits）;
%%播放声音
%绘制波形图
t=（0:
sigLength-1）/Fs;
figure
（1）;
plot（t,ft）,title（'
theentirespeechwaveform'
）,grid;
xlabel（'
Time（s）'
%横轴是时间,不是采样数
ylabel（'
Amplitude'
%求每帧信号的绝对值
%enframe分帧求出的各个帧放于矩阵的一行
f1=enframe（ft,hamming（160）,80）%对信号进行分帧加汉明窗,窗长度为160，重叠为80
E=abs（mean（f1'
））;
%求均值的绝对值，mean函数对矩阵的列求均值，所以求转置
figure
（2）
plot（E）
title（'
每帧信号的绝对值'
）
帧数'
%绘制信号的方差
VAR=var（f1'
%求方差的绝对值
figure（3）
plot（VAR）
方差'
%绘制某一帧的波形图
figure（4）
f2=f1（55,:
%提取第28帧
plot（f2）
第55帧信号波形'
采样点数'
）%并不是真正的时间
%绘制一帧信号的自相关
figure（5）
Acorr=xcorr（f2）;
%求这一帧信号的自相关
plot（Acorr）;
这一帧图像的自相关'
%绘制一帧信号的功率谱
figure（6）
spec=spectrum（f2）%求这一帧信号的功率谱
plot（spec）;
这一帧图像的功率谱'
三．实验结果与分析
运行上述程序后，结果如下图所示：
上图是语音信号的波形图，有wavread可知
信号的采样频率为8000Hz，信号采样点数为30001，图中横坐标是时间，单位秒（s）。
上图是每帧信号的绝对值，很明显，“山东大学”四个字对应的帧的绝对值较大。
上图是每帧信号的方差，很明显，“山东大学”四字对应的帧的方差较大。
上图是取自第55帧处的波形信号，横轴代表采样点。
上图是第55帧的自相关
上图是第55帧的功率谱。
CHAPTER5
二．实验步骤和程序
clc,clear,closeall
sigmaW=0.19;
sigmaV=1.4;
%w和v的方差
w=sqrt（sigmaW）*randn（100,1）;
v=sqrt（sigmaV）*randn（100,1）;
%假设对输入输出进行100次采样
s=filter（[1],[10.8],w）;
%s的表达式
x=filter（[1],[1],s）+v;
%x的表达式
%期望输出与实际输入的互相关
rs0=1;
rs1=0.8;
rs2=0.8*0.8;
%自相关
rx0=2.5;
rx1=0.8;
rx2=0.8*0.8;
rxd=[rs0,rs1]'
;
%互相关
Rx=[rx0,rx1;
rx1,rx0];
%自相关矩阵
%由正则方程Rc=d求解预测系数c=R\d
c=Rx\rxd
y=filter（c,[1],x）;
%绘制s和x的波形图
figure,subplot（211）,
plot（s）,
holdon,
plot（x,'
--r'
axis（[0100-33]）
legend（'
s'
'
x'
s和x的波形图'
subplot（212）
plot（s）,holdon
plot（y,'
.-r'
y'
s和y的波形图'
三．实验结果与分析
上面的一幅图中的蓝色实线是我们感兴趣的信号s（n）（取100个点），红色的点划线是被噪声干扰的信号x（n）；
为了从x（n）中恢复s（n），设计一个二阶滤波器，得到y（n）就是对s（n）的估计，下面的一幅图中蓝色实线是我们感兴趣的信号s（n），红色的点划线是估计信号y（n），由图可以看出，y（n）能够估计s（n）的趋势，适当增大滤波器的阶数，可是提高预测的准确度。
CHAPTER7
本实验中，不妨采用前加窗的FIRLSE滤波器，程序如下
sigmaW=0.36;
sigmaV=1.5;
s=filter（[1],[1-0.8],w）;
%用前加窗的LS准则估计系统
[R_hat_prew,d_hat_prew]=lsmatvec（'
prew'
x,80,s）
cls_prew=inv（R_hat_prew）*d_hat_prew
Ex_prew=x'
*x;
Els_prew=Ex_prew-d_hat_prew'
*cls_prew;
N=100;
M=2;
sigmaE_prew=Els_prew/（N-M）
cov_prew=sigmaE_prew*inv（R_hat_prew）
y=filter（cls_prew,[1],x）;
%绘制s,x,s1的波形图
figure,
g'
holdon
r'
axis（[0100-55]）
前加窗（80阶）'
运行上述代码后结果如下图所示：
为了从x（n）中恢复s（n），设计一个五阶滤波器，得到y（n）就是对s（n）的估计，下面的一幅图中蓝色实线是我们感兴趣的信号s（n），红色的点划线是估计信号y（n），由图可以看出，y（n）能够估计s（n）的趋势，适当增大滤波器的阶数，可是提高预测的准确度。
改变滤波器的阶数，相应的预测误差也会改变，如下图所示，显然阶数越高，预测越准确。
10阶时：
50阶时：
80阶时：
100阶时：
CHAPTER8
二．实验步骤和程序
clc,clearall;
%%读取语音信号
[xfs]=wavread（'
x1=enframe（x,160）;
x2=x1（:
24）;
window=boxcar（length（x2））;
[Pxx,f]=periodogram（x2,window,1024,fs）;
[ae]=aryule（x2,40）
%x3=randn（1,256）;
y=filter（1,a,x2）;
[px,w]=pyulear（y,40,1024,fs）;
plot（f,10*log10（Pxx））;
plot（w,10*log10（px）,'
周期图法'
AR模型'
一帧信号的功率谱'
运行上述程序，结果如下图所示：
上面的一幅图中由AR模型得到的功率谱，下面的一幅图是由周期图法得到的功率谱。
由图可以看出，两种方法得到的功率谱，由图可以看出，由周期图法或AR模型得到的功率谱是一个有偏估计，功率谱波动的没有规律，甚至很难从观测中断定该信号有一个平坦的谱。
波动的大小不N的增加而减少，其平均值趋向于真实谱。
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