统计与自适应信号处理作业概要.docx
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统计与自适应信号处理作业概要
山东大学
实验报告
题目统计与自适应信号处理作业
信息科学与工程院（系）电子信息工程专业
课程名称统计与自适应信号处理
CHAPTER4
一．实验要求
二．实验步骤与程序
clc,clearall,closeall
[y,Fs,bits]=wavread（'sddx_normal.wav';
%读取wav文件，并返回采样数据到向量y中，Fs表示采样频率，bits表示采样的位数
Fs%显示采样频率
bits%显示采样位数
ft=y（:
1;
sigLength=length（ft%获取声音长度
sound（y,Fs,bits;%%播放声音
%绘制波形图
t=（0:
sigLength-1/Fs;
figure（1;
plot（t,ft,title（'theentirespeechwaveform',grid;
xlabel（'Time（s';%横轴是时间,不是采样数
ylabel（'Amplitude';
%求每帧信号的绝对值
%enframe分帧求出的各个帧放于矩阵的一行
f1=enframe（ft,hamming（160,80%对信号进行分帧加汉明窗,窗长度为160，重叠为80
E=abs（mean（f1';%求均值的绝对值，mean函数对矩阵的列求均值，所以求转置
figure（2
plot（E
title（'每帧信号的绝对值'
xlabel（'帧数'
%绘制信号的方差
VAR=var（f1';%求方差的绝对值
figure（3
plot（VAR
title（'方差'
xlabel（'帧数'
%绘制某一帧的波形图
figure（4
f2=f1（55,:
;%提取第28帧
plot（f2
title（'第55帧信号波形'
xlabel（'采样点数'%并不是真正的时间
%绘制一帧信号的自相关
figure（5
Acorr=xcorr（f2;%求这一帧信号的自相关
plot（Acorr;
title（'这一帧图像的自相关';
%绘制一帧信号的功率谱
figure（span6
spec=spectrum（f2%求这一帧信号的功率谱
plot（spec;
title（'这一帧图像的功率谱';
ppp三．实验结果与分析
运行上述程序后，结果如下图所示：
上图是语音信号的波形图，有wavread可知
信号的采样频率为8000Hz，信号采样点数为30001，图中横坐标是时间，单位秒（s）。
p
上图是每帧信号的绝对值，很明显，“山东大学”四个字对应的帧的绝对值较大。
上图是每帧信号的方差，很明显，“山东大学”四字对应的帧的方差较大。
上图是取自第55帧处的波形信号，横轴代表采样点。
上图是第55帧的自相关
上图是第55帧的功率谱。
pCHAPTER5p一．span实验要求
二．实验步骤和程序
clc,clear,closeall
sigmaW=0.19;sigmaV=1.4;%w和v的方差
w=sqrt（sigmaW*randn（100,1;
v=sqrt（sigmaV*randn（100,1;%假设对输入输出进行100次采样
s=filter（[1],[10.8],w;%s的表达式
x=filter（[1],[1],s+v;%x的表达式
%期望输出与实际输入的互相关
rs0=1;
rs1=0.8;
rs2=0.8*0.8;
%自相关
rx0=2.5;
rx1=0.8;
rx2=0.8*0.8;
rxd=[rs0,rs1]';%互相关
Rx=[rx0,rx1;rx1,rx0];%自相关矩阵
%由正则方程Rc=d求解预测系数c=R\d
c=Rx\rxd
y=filter（c,[1],x;
%绘制s和x的波形图
figure,subplot（211,
plot（s,
holdon,
plot（x,'--r'
axis（[0100-33]
legend（'s','x'
title（'s和x的波形图'
subplot（212
plot（s,holdon
plot（y,'.-r'
legend（'s','y'
axis（[0100-33]
title（'s和y的波形图'
三．实验结果与分析
运行上述程序后，结果如下图所示：
上面的一幅图中的蓝色实线是我们感兴趣的信号s（n（取100个点，红色的点划线是被噪声干扰的信号x（n；为了从x（n中恢复s（n，设计一个二阶滤波器，得到y（n就是对s（n的估计，下面的一幅图中蓝色实线是我们感兴趣的信号s（n，红色的点划线是估计信号y（n，由图可以看出，y（n能够估计s（n的趋势，适当增大滤波器的阶数，可是提高预测的准确度。
CHAPTER7
一．实验要求
二．实验步骤与程序
本实验中，不妨采用前加窗的FIRLSE滤波器，程序如下
clc,clearall,closeall
sigmaW=0.36;sigmaV=1.5;%w和v的方差
w=sqrt（sigmaW*randn（100,1;
v=sqrt（sigmaV*randn（100,1;%假设对输入输出进行100次采样
s=filter（[1],[1-0.8],w;%s的表达式
x=filter（[1],[1],s+v;%x的表达式
%用前加窗的LS准则估计系统
[R_hat_prew,d_hat_prew]=lsmatvec（'prew',x,80,s
cls_prew=inv（R_hat_prew*d_hat_prew
Ex_prew=x'*x;
Els_prew=Ex_prew-d_hat_prew'*cls_prew;
N=100;M=2;
sigmaE_prew=Els_prew/（N-M
cov_prew=sigmaE_prew*inv（R_hat_prew
y=filter（cls_prew,[1],x;
%绘制s,x,s1的波形图
figure,
plot（s,
holdon,
plot（x,'g'
holdon
plot（y,'r'
legend（'s','x','y'
axis（[0100-55]
title（'前加窗（80阶）'
三．实验结果与分析
运行上述代码后结果如下图所示：
上面的一幅图中的蓝色实线是我们感兴趣的信号s（n（取100个点，红色的点划线是被噪声干扰的信号x（n；为了从x（n中恢复s（n，设计一个五阶滤波器，得到y（n就是对s（n的估计，下面的一幅图中蓝色实线是我们感兴趣的信号s（n，红色的点划线是估计信号y（n，由图可以看出，y（n能够估计s（n的趋势，适当增大滤波器的阶数，可是提高预测的准确度。
改变滤波器的阶数，相应的预测误差也会改变，如下图所示，显然阶数越高，预测越准确。
10阶时：
50阶时：
80阶时：
100阶时：
CHAPTER8
一．实验要求
二．实验步骤和程序
clc,clearall;
%%读取语音信号
[xfs]=wavread（'sddx_normal.wav';
x1=enframe（x,160;
x2=x1（:
24;
window=boxcar（length（x2;
[Pxx,f]=periodogram（x2,window,1024,fs;
[ae]=aryule（x2,40
%x3=randn（1,256;
y=filter（1,a,x2;
[px,w]=pyulear（y,40,1024,fs;
plot（f,10*log10（Pxx;
holdon
plot（w,10*log10（px,'.-r';
legend（'周期图法','AR模型'
title（'一帧信号的功率谱'
三．实验结果与分析
运行上述程序，结果如下图所示：
上面的一幅图中由AR模型得到的功率谱，下面的一幅图是由周期图法得到的功率谱。
由图可以看出，两种方法得到的功率谱，由图可以看出，由周期图法或AR模型得到的功率谱是一个有偏估计，功率谱波动的没有规律，甚至很难从观测中断定该信号有一个平坦的谱。
波动的大小不N的增加而减少，其平均值趋向于真实谱。
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