版高中物理第5章波与粒子第1节光电效应第2节康普顿效应教师用书鲁科版选修35.docx

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版高中物理第5章波与粒子第1节光电效应第2节康普顿效应教师用书鲁科版选修35

第1节　光电效应

第2节　康普顿效应

学习目标

知识脉络

1.知道什么是光电效应及其实验现象．（重点）

2.知道光子说和爱因斯坦光电效应方程，能够利用它解释光电效应实验现象．（重点）

3.知道什么是康普顿效应及X射线实验原理．（重点）

4.了解光的波粒二象性，了解光是一种概率波．（难点）

光电效应

1．光电效应现象：

在物理学中，在光的照射下电子从物体表面逸出的现象．

2．光电效应的实验规律

（2）与光的强度的关系：

产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的电子数越多．

3．光子说：

看似连续的光实际上是由个数有限、分立于空间各点的光子组成的，每一个光子的能量为hν.光在发射和吸收时能量是一份一份的．

4．光电效应方程

（1）表达式：

hν＝W＋

mv2.

（2）物理意义：

金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于从金属表面逸出时做功，剩下的表现为电子逸出后的最大初动能．

5．光电效应的应用

（1）光电开关．

（2）光电成像．

（3）光电池．

1．光电效应实验中光照时间越长光电流越大．（×）

2．光电效应实验中入射光足够强就可以有光电流．（×）

3．光电子的最大初动能与入射光的强度无关．（√）

你对光电效应中的“光”是怎样认识的？

【提示】　这里的光，可以是可见光，也可以是紫外线、X光等．

1．爱因斯坦光子理论对光电效应的解释

（1）解释极限频率的存在：

光照射到金属板时，光子将能量传递给电子，每个光子的能量为hν，所以一个光子传递给一个电子的能量为hν，电子要脱离原子核的引力，有一个最小能量，最小能量对应发生光电效应时入射光的最小频率，即极限频率．如果小于这一频率，即使增大光强，也不会使电子逸出．这是因为增大光强，只是增加了吸收光子能量的电子数，单个电子吸收的光子能量仍为hν，电子仍不能逸出．

（2）解释光电效应的瞬时性：

电子吸收光子的能量时间很短，几乎是瞬时的．如果入射光频率低于极限频率，即使增加照射时间，也不能使电子逸出．因为一个电子吸收一个光子后，在极短的时间内就可以把能量传递给其他粒子，所以电子不可能通过能量积累逸出金属表面．

（3）解释最大初动能与频率的关系：

由爱因斯坦光电效应方程hν＝W＋

mv2可知，电子从金属中逸出所需克服束缚而消耗的能量的最小值为逸出功，从金属表面逸出的电子消耗的能量最少，逸出时的动能值最大，称为最大初动能．就其他逸出的电子而言，离开金属时的动能小于最大初动能．最大初动能的大小与光的强度无关，与光的频率有关．

2．光电效应规律中的两个关系

（1）由hν＝W＋

mv2得

mv2＝hν－W，逸出电子的最大初动能Ekm（即

mv2）与入射光的频率成一次函数关系．

（2）产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的电子数越多．即如果形成光电流，光电流的强度与入射光的强度成正比．

1．（多选）光电效应实验的装置如图511所示，用弧光灯照射锌板，验电器指针张开一个角度，则下面说法中正确的是（　　）

图511

A．用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转

B.用绿色光照射锌板，验电器指针会发生偏转

C．锌板带的是负电荷

D．使验电器指针发生偏转的是正电荷

【解析】　弧光灯发出的紫外线可使锌板发生光电效应，锌板带正电，验电器小球带正电，验电器指针也带正电，使其指针发生偏转，故A、D正确，C错误；绿光的频率小于锌板的极限频率，所以用绿光照射锌板，验电器指针不会发生偏转，B错误．

【答案】　AD

2．在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法A．增大入射光的强度，光电流增大

B．减小入射光的强度，光电效应现象消失

C．改用频率小于ν的光照射，不能发生光电效应

D．改用频率为2ν的光照射，光电子的最大初动能变为原来的2倍

【解析】　增大入射光的强度，单位时间内照射到单位面积上的光子数增加，光电流增大，A项正确．减小入射光的强度，只是光电流减小，光电效应现象是否消失与光的频率有关，而与光的强度无关，B项错误．改用频率小于ν的光照射，但只要光的频率大于极限频率ν0仍然可以发生光电效应，C项错误．由爱因斯坦光电效应方程hν－W逸＝

mv2得：

光频率ν增大，而W逸不变，故光电子的最大初动能变大，但ν与

mv2不成正比，故D错误．

【答案】　A

3．（多选）如图512所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，由图象可知（　　）

图512

A．该金属的逸出功等于E

B．该金属的逸出功等于hν0

C．入射光的频率为ν0时，产生的光电子的最大初动能为E

D．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E

【解析】　题中图象反映了光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，知当入射光的频率恰为该金属的截止频率

ν0时，光电子的最大初动能Ek＝0，此时有hν0＝W0，即该金属的逸出功等于hν0，选项B正确；根据图线的物理意义，有W0＝E，故选项A正确，选项C、D错误．

【答案】　AB

1极限频率为ν0的光照射金属对应逸出电子的最大初动能为零，逸出功W＝hν0.

2某种金属的逸出功是一定值，随入射光频率的增大，光电子的最大初动能增大，但光电子的最大初动能与入射光的频率不成正比.

康普顿效应及光的波粒二象性

1．光的散射：

光在介质中与物体微粒的相互作用，使光的传播方向发生改变的现象．

蔚蓝的天空、殷红的晚霞是大气层对阳光散射形成的，夜晚探照灯或激光的光柱，是空气中微粒对光散射形成的．

2．康普顿效应

在光的散射现象中，部分散射光的波长变长，波长改变的多少与散射角有关．这种现象称为康普顿效应．

3．康普顿的理论

当光子与电子相互作用时，既遵守能量守恒定律，又遵守动量守恒定律．在碰撞中光子将能量hν的一部分传递给了电子，光子能量减少，波长变长．

4．康普顿效应的意义

康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面，为光子说提供了又一例证．

5．光电效应与康普顿效应

发生光电效应或康普顿效应取决于入射光的波长．当波长较短的X射线或γ射线入射时，产生康普顿效应；当波长较长的可见光或紫外光入射时，主要产生光电效应．

6．光的波粒二象性

（1）光的本性：

光子既有粒子的特征，又有波的特征，即光具有波粒二象性．

（2）光是一种电磁波．

（3）当光的波长较长时，光在传播过程中波动性明显；当光的波长较短时，光子与粒子相互作用时，粒子性明显．

1．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也具有动量．（√）

2．康普顿效应进一步说明光具有粒子性．（√）

3．光的波动性和粒子性是统一的，光具有波粒二象性．（√）

太阳光从小孔射入室内时，我们从侧面可以看到这束光；白天的天空各处都是亮的；宇航员在太空中，尽管太阳光线耀眼刺目，其他方向的天空却是黑的，为什么？

【提示】　地球上存在着大气，太阳光经大气中的微粒散射后传向各个方向；而在太空的真空环境下，光不再散射，只向前传播．

1．对康普顿效应的理解

（1）实验现象

X射线管发出波长为λ0的X射线，通过小孔投射到散射物石墨上．X射线在石墨上被散射，部分散射光的波长变长，波长改变的多少与散射角有关．

（2）康普顿效应与经典物理理论的矛盾

按照经典物理理论，入射光引起物质内部带电粒子的受迫振动，振动着的带电粒子从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光．散射光的频率应该等于粒子受迫振动的频率（即入射光的频率）．因此散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应该出现波长变长的散射光．另外，经典物理理论无法解释波长改变与散射角的关系．

（3）光子说对康普顿效应的解释

假定X射线光子与电子发生弹性碰撞．

①光子和电子相碰撞时，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长．

②因为碰撞中交换的能量与碰撞的角度有关，所以波长的改变与散射角有关．

2．对光的波粒二象性的理解

（1）光的粒子性的含义

粒子的含义是“不连续”、“一份一份”的，光的粒子即光子，不同于宏观概念的粒子，但也具有动量和能量．

①当光同物质发生作用时，表现出粒子的性质．

②少量或个别光子易显示出光的粒子性．

③频率高，波长短的光，粒子性特征显著．

（2）光的波动性的含义

光的波动性是光子本身的一种属性，它不同于宏观的波，它是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性（概率）大小可用波动规律描述．

①足够能量的光（大量光子）在传播时，表现出波的性质．

②频率低，波长长的光，波动性特征显著．

（3）光的波粒二象性

①光的粒子性并不否定光的波动性，光既具有波动性，又具有粒子性，波动性、粒子性都是光的本质属性，只是在不同条件下的表现不同．

②只有从波粒二象性的角度，才能统一说明光的各种行为．

A．散射光的波长与入射光的波长全然不同

B．散射光的波长有些与入射光的相同，但有些变短了，散射角的大小与散射波长无关

C．散射光的波长有些与入射光的相同，但也有变长的，也有变短的

D．散射光的波长有些与入射光的相同，有些散射光的波长比入射光的波长长些，且散射光波长的改变量与散射角的大小有关

【解析】　光子和电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长．散射角不同，能量减少情况不同，散射光的波长也有所不同，也有一部分光子与原子交换能量，由于光子质量远小于原子质量，碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变，故只有D正确．

【答案】　D

5．（多选）对光的认识，下列说法正确的是（　　）

A．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性

B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的

C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不具有波动性了

D．光的波粒二象性应理解为：

在某些场合下光的波动性表现明显，在某些场合下光的粒子性表现明显

【解析】　光是一种概率波，少量光子的行为易显示出粒子性，而大量光子的行为往往显示出波动性，A选项正确；光的波动性不是由光子之间的相互作用引起的，而是光的一种属性，这已被弱光照射双缝后在胶片上的感光实验所证实，B选项正确；粒子性和波动性是光同时具备的两种属性，C选项错误，D选项正确．

【答案】　ABD

6．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量．如图513给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子可能沿________方向运动，并且波长________（选

图513

【解析】　因光子与电子在碰撞过程中动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前动量的方向一致，可见碰后光子运动的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由ε＝hν知，频率变小，再根据c＝λν知，波长变长．

【答案】　1　变长

对光的波粒二象性的两点提醒

1．光的干涉和衍射及偏振说明光具有波动性，而光电效应和康普顿效应是光具有粒子性的例证．

2．波动性和粒子性都是光的本质属性，只是在不同条件下的表现不同．当光与其他物质发生作用时，表现出粒子的性质；少量或个别光子易显示出光的粒子性；频率高波长短的光，粒子性显著．大量光子在传播时表现为波动性；频率低波长长的光，波动性显著．

学业分层测评（十四）

（建议用时：

45分钟）

[学业达标]

1．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么（　　）

A．从光照到金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增大

B．逸出的光电子的最大初动能将减小

C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少

D．有可能不发生光电效应

【解析】　光电效应几乎是瞬时发生的，与入射光强度无关，A不对．由于已经发生光电效应，说明入射光的频率大于该金属的极限频率，当频率保持不变时，一定能发生光电效应，D错．入射光的强度减弱，说明单位时间内入射到金属表面的光子数减少，所以单位时间内从金属表面逸出的光电子数目也将减少，C选项正确．逸出的光电子的最大初动能与入射光频率有关，与入射光强度无关，B错．

【答案】　C

2．白天的天空各处都是亮的，是大气分子对太阳光散射的结果．美国物理学家康普顿由于在这方面的研究而荣获了1927年的诺贝尔物理学奖．假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子A．频率变大　　　　　　B．速度变小

C．光子能量变大D．波长变长

【解析】　光子与自由电子碰撞时，遵守动量守恒和能量守恒，自由电子碰撞前静止，碰撞后动量、能量增加，所以光子的动量、能量减小，由λ＝

，E＝hν，可知光子频率变小，波长变长，故D正确，A、C错误．由于光子速度是不变的，故B错误．

【答案】　D

3．（多选）用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图514（a）、（b）、（c）所示的图像，则下列说法正确的是（　　）

图514

A．图像（a）表明光具有粒子性

B．图像（c）表明光具有波动性

C．实验表明光是一种概率波

D．实验表明光是一种电磁波

【解析】　用很弱的光做双缝干涉实验得到的图片上的一个一个无分布规律的光点，体现了光的粒子性，故A正确；经过较长时间曝光的图片（c），出现了明暗相间的条纹，波动性较为明显，本实验表明光是一种概率波，但不能表明光是一种电磁波，故B、C均正确，D错误．

【答案】　ABC

4．（多选）产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是（　　）

A．对于同种金属，Ek与照射光的强度无关

B．对于同种金属，Ek与照射光的波长成反比

C．对于同种金属，Ek与照射光的频率成线性关系

D．对于不同种金属，若照射光频率不变，Ek与金属的逸出功成线性关系

【解析】　Ek＝hν－W＝h

－W，同种金属逸出功相同，最大初动能与照射光强度无关，与照射光的波长有关但不是反比例函数关系，最大初动能与入射光的频率成线性关系，不同种金属，保持入射光频率不变，最大初动能Ek与逸出功成线性关系．

【答案】　ACD

5．（多选）对于光的波粒二象性的理解正确的是（　　）

A．大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性

B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子

C．高频光是粒子，低频光是波

D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著

【解析】　光具有波粒二象性，大量光子显示波动性、个别光子显示出粒子性，光传播时显示波动性，与物质相互作用时显示粒子性，频率高显示粒子性，频率低显示波动性，而不是粒子和波转换．故B、C错误，A、D正确．

【答案】　AD

6．（多选）实验得到金属钙的光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图515所示．下表中列出了几种金属的截止频率和逸出功，参照下表可以确定的是（　　）

图515

金属

钨

钙

钠

截止频率ν0/1014Hz

10.95

7.73

5.53

逸出功W/eV

4.54

3.20

2.29

A.如用金属钨做实验得到的Ekmν图线也是一条直线，其斜率比图中直线的斜率大

B．如用金属钠做实验得到的Ekmν图线也是一条直线，其斜率比图中直线的斜率大

C．如用金属钠做实验得到的Ekmν图线也是一条直线，设其延长线与纵轴交点的坐标为（0，－Ek2），则Ek2

D．如用金属钨做实验，当入射光的频率ν<ν1时，不可能有光电子逸出

【解析】　由光电效应方程Ekm＝hν－W可知Ekmν图线是直线，且斜率相同，A、B错误；由表中列出的截止频率和逸出功数据可知，C正确，当入射光的频率小于金属钨的截止频率时，不发生光电效应，不可能有光电子逸出，D正确．

【答案】　CD

7．太阳能光电直接转换的基本原理是利用光电效应，将太阳辐射直接转换成电能．如图516所示是测定光电流的电路简图，光电管加正向电压．

图516

（1）在图上标出电源和电流表的正、负极；

（2）入射光应照射在________极上；

（3）若电流表读数是10μA，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少________个．

【解析】　由题图可以看出，光电管的B极为阴极，所以光应照射在B极上，要形成光电流，应加正向电压，即电源左边是正极，右边是负极，电流表是上正下负，Q＝It＝10×10－6×1C＝10－5C，而n＝

，所以含有6.25×1013个光电子．

【答案】　

（1）电源左边是正极，右边是负极，电流表是上正下负

（2）B　（3）6.25×1013

8．紫光在真空中的波长为4.5×10－7m，问：

（1）紫光光子的能量是多少？

（2）用它照射极限频率为ν0＝4.62×1014Hz的金属钾时能否产生光电效应？

（3）若能产生，则光电子的最大初动能为多少？

（h＝6.63×10－34J·s）

【解析】　

（1）紫光光子的能量

E＝hν＝h

＝4.42×10－19J.

（2）紫光频率

ν＝

＝6.67×1014Hz，

因为ν>ν0，所以能产生光电效应．

（3）光电子的最大初动能为

Ekm＝hν－W＝h（ν－ν0）

＝1.36×10－19J.

【答案】　

（1）4.42×10－19J　

（2）能（3）1.36×10－19J

[能力提升]

A．光的波粒二象性学说是牛顿的微粒说加惠更斯的波动说组成的

B．光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说

C．光子说并没有否定光的电磁说，在光子能量E＝hν中，频率ν表示波的特性，E表示粒子的特性

D．光波不同于宏观观念中连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波

【解析】　光的波粒二象性不是惠更斯的波动说与牛顿的粒子说相加，光子说也没有否定电磁说．

【答案】　CD

10．（多选）如图517所示为研究光电效应规律的实验电路，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接，用一定频率的单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而且另一频率的单色光b照射该光电管时，灵敏电流计G的指针不偏转．下列说法正确的是（　　）

图517

A．a光的频率一定大于b光的频率

B．电源正极可能与c接线柱连接

C．用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应

D．若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由e→G→f

【解析】　用单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而用单色光b照射时，电流计G的指针不偏转，说明单色光a的频率一定大于单色光b的频率，A对．单色光a照射时一定发生光电效应，单色光b照射时可能发生光电效应，但由于加反向电压，光电流为零，也可能没有发生光电效应，C错误，B对．若灵敏电流计的指针发生偏转，电流方向一定是与电子定向运动的方向相反，由e→G→f，D对．

【答案】　ABD

11．小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图518甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s.

图518

（1）图甲中电极A为光电管的________（选填“阴极”或“阳极”）．

（2）实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W＝________J.

（3）如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝________J.

【解析】　

（1）光电管中光束直接照射的K极为光电管的阴极，所以电极A为光电管的阳极．

（2）由Ucν图线可知，铷的截止频率νc＝5.15×1014Hz金属的逸出功W＝hνc＝6.63×10－34×5.15×1014J＝3.41×10－19J.

（3）由光电效应方程Ek＝hν－W可得产生的光电子的最大初动能Ek＝6.63×10－34×7.00×1014J－3.41×10－19J＝1.23×10－19J.

【答案】　

（1）阳极　

（2）5.15×1014　3.41×10－19　（3）1.23×10－19

12．A、B两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生【解析】　由光电效应方程可得：

EkA＝EA－W，EkB＝EB－W，

又EA∶EB＝2∶1，可解得该金属的逸出功W＝EkA－2EkB.

【答案】　EkA－2EkB